《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件

冪函數(shù)冪函數(shù)1問(wèn)題引入：1、如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜x千克，則所需的錢數(shù)y=____元.2、如果正方形的邊長(zhǎng)為x，則面積y=_____.xx2問(wèn)題引入：1、如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜x千克，則所需23、如果正方體的邊長(zhǎng)為x，體積為y，那么y=______.4、如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為x，邊長(zhǎng)為那么y=______.5、如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1公里，騎車的速度為y公里/秒，那么y=______x33、如果正方體的邊長(zhǎng)為x，體積為y，4、如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的3思考：以上問(wèn)題中的關(guān)系式有什么共同特征？（1）都是以自變量x為底數(shù)；（2）指數(shù)為常數(shù)；（3）自變量x前的系數(shù)為1;（4）只有一項(xiàng)。

(1)(2)(3)(4)(5)思考：以上問(wèn)題中的關(guān)系式有什么共同特征？(1)4新課一、冪函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)。注意:冪函數(shù)中的

可以為任意實(shí)數(shù);函數(shù)系數(shù)為1，底數(shù)是單個(gè)的x，

指數(shù)是常數(shù)，沒(méi)有其他運(yùn)算項(xiàng)。其定義域隨的變化而變化。新課一、冪函數(shù)的概念一般地，函數(shù)5

下面幾個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？（1）y=

（2）y=2x2（3）y=x2+x（4）（5）y=2x

答案（1）（4）嘗試練習(xí)：

下面幾個(gè)函數(shù)中，哪幾6底數(shù)指數(shù)指數(shù)底數(shù)冪值冪值探究3：如何判斷一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)？看看自變量x是指數(shù)還是底數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)探究2：你能說(shuō)出冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別嗎？底數(shù)指數(shù)指數(shù)底數(shù)冪值冪值探究3：如何判斷一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)還是7（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）快速反應(yīng)（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）快速反應(yīng)（指數(shù)函8（1）函數(shù)y＝x3的定義域?yàn)镽；解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－新授（1）函數(shù)y＝x3的定義域?yàn)镽；解：例寫出9解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－（2）函數(shù)y＝x，即y＝，定義域?yàn)閇0，＋∞）；12新授解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（310（3）函數(shù)y＝x－2，即y＝，定義域?yàn)椋ǎ蓿?）∪（0，＋∞）；x21解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－新授（3）函數(shù)y＝x－2，即y＝，x2111解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－（4）函數(shù)y＝x，即y＝，其定義域?yàn)椋?，＋∞）．32－新授解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（312求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x－3；（2）y＝x；（3）y＝x．34－12－練習(xí)求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x－3；34－12－練13已知函數(shù)是冪函數(shù),并且是偶函數(shù)，求m的值。練習(xí)1：已知函數(shù)是冪函數(shù),并且是偶函數(shù)，求14待定系數(shù)法待定系數(shù)法15練習(xí)3：已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，27），求證：f(x)是奇函數(shù)。練習(xí)3：已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，27），16

對(duì)于冪函數(shù)，我們只討論α=1，2，3，，–1時(shí)的情形。二、冪函數(shù)性質(zhì)的探究：探究4：結(jié)合前面指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的方法，我們應(yīng)如何研究?jī)绾瘮?shù)呢？作具體冪函數(shù)的圖象→觀察圖象特征→總結(jié)函數(shù)性質(zhì)探究5：作出冪函數(shù)

的圖象。冪函數(shù).gsp對(duì)于冪函數(shù)，我們只討論α=1，2，3，，–1時(shí)17定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像18定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像19定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像20《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件21-8-101827010xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3//64y=x2-8-101827010xy1234-1-2-32468-222定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像23定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像24下面將5個(gè)函數(shù)的圖像畫在同一坐標(biāo)系中下面將5個(gè)函數(shù)的圖像畫在同一坐標(biāo)系中25探究:（探究性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合冪函數(shù)圖象（課本第78頁(yè)圖2.3.1），將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填在下面（課本第78頁(yè)）的表格內(nèi)：y=xRRR[0，+∞）{x|x≠0}R[0，+∞）R[0，+∞）{y|y≠0}奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)R上是增函數(shù)在（－∞,0]上是減函數(shù)，在[0,+∞）上是增函數(shù)R上是增函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)在（－∞,0）和(0,+∞）上是減函數(shù)（1，1）奇偶性y=x2探究:（探究性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合冪函數(shù)圖象（課本第78頁(yè)圖2.26歸納：冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況歸納：冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況27(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都通過(guò)點(diǎn)(1,1);(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都通過(guò)28練習(xí):如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xk在第一象限內(nèi)的圖象，已知k分別取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為:________

C4C2C3C11練習(xí):如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xk在第一象限內(nèi)的29例1：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。（1）5.20.8與5.30.8（2）0.20.3與0.30.3

(3)解:(1)y=x0.8在(0,∞)內(nèi)是增函數(shù),∵5.2<5.3∴5.20.8<5.30.8(2)y=x0.3在(0,∞)內(nèi)是增函數(shù)∵0.2<0.3∴0.20.3<0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)內(nèi)是減函數(shù)∵2.5<2.7∴2.5-2/5>2.7-2/5例1：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。（1）5.20.8與30練習(xí)1）2）3）4）＜＜＞＞練習(xí)1）2）3）4）＜＜＞＞31方法技巧:分子有理化例2：方法技巧:分子有理化例2：32《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件33思考題思考題34作業(yè)：紅對(duì)勾P63作業(yè)作業(yè)：紅對(duì)勾P63作業(yè)35《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件36解析：∵y＝x－1的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，∴α＝－1不合題意．排除B、C、D，故選A.答案：A《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件37《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件38答案：B答案：B39解析：代入驗(yàn)證．答案：－1或2《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件404．已知函數(shù)f(x)＝x，且f(2x－1)<f(3x)，則x的取值范圍是________．4．已知函數(shù)f(x)＝x，且f(2x－1)<f(3x)，415．已知，m為何值時(shí)，f(x)是：(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)．5．已知42《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件43《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件44答案：B《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件45《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件46《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件47答案：C《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件48【例2】右圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則 ()A．－1<n<0<m<1B．n<－1,0<m<1C．－1<n<0，m>1D．n<－1，m>1《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件49冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況：在上任取一點(diǎn)作軸的垂線，與冪函數(shù)的圖象交點(diǎn)越高，的值就越大。冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況：在上任取一50解析：此類題有一簡(jiǎn)捷解決辦法，在(0,1)內(nèi)取同一x值x0，作直線x＝x0，與各圖象有交點(diǎn)，則“點(diǎn)低指數(shù)大”，如右圖，∴0<m<1，n<－1.答案：B解析：此類題有一簡(jiǎn)捷解決辦法，在(0,1)內(nèi)取同一x值x0，51在區(qū)間(0,1)上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越靠近x軸；在區(qū)間(1，＋∞)上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越遠(yuǎn)離x軸.《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件52變式遷移2

給出關(guān)于冪函數(shù)的以下說(shuō)法：①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)(1,1)點(diǎn)；②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)(0,0)點(diǎn)；③冪函數(shù)不可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過(guò)第四象限；⑤冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖象；⑥冪函數(shù)在(－∞，0)上不可能是遞增函數(shù)．其中正確的說(shuō)法有________．變式遷移2給出關(guān)于冪函數(shù)的以下說(shuō)法：53答案：①④⑤《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件54《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件55《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件56(3)由于指數(shù)函數(shù)y＝0.2x在R上是減函數(shù)，所以0.20.5<0.20.3.又由于冪函數(shù)y＝x0.3在(0，＋∞)是遞增函數(shù)，所以0.20.3<0.40.3，故有0.20.5<0.40.3.(3)由于指數(shù)函數(shù)y＝0.2x在R上是減函數(shù)，57練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小58《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件59變式遷移3

設(shè)a＝0.20.3，b＝0.30.3，c＝0.30.2，則a，b，c的大小關(guān)系為 ()A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)<b<cC．a(chǎn)<c<b D．b<a<c解析：∵y＝x0.3在(0，＋∞)上是增函數(shù)且0.2<0.3，∴0.20.3<0.30.3，又∵y＝0.3x在R上是減函數(shù)且0.3>0.2，∴0.30.3<0.30.2.綜上，知0.20.3<0.30.3<0.30.2，即a<b<c.答案：B變式遷移3設(shè)a＝0.20.3，b＝0.30.3，c＝0.60《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件61《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件62《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件63《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件64已知冪函數(shù)與的圖象都與X、Y軸都沒(méi)有公共點(diǎn)，且的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求的值．已知冪函數(shù)與65冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求函數(shù)解析式.冪函數(shù)66《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件67解：(1)∵m2＋m＝m(m＋1)，m∈N*，而m與m＋1中必有一個(gè)為偶數(shù)，∴m2＋m為偶數(shù)．∴函數(shù)f(x)＝

(m∈N*)的定義域?yàn)閇0，＋∞)，并且函數(shù)f(x)在其定義域上為增函數(shù)．解：(1)∵m2＋m＝m(m＋1)，m∈N*，68《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件69《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件70《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件712．利用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪值的大小(1)當(dāng)冪的底數(shù)相同，指數(shù)不同時(shí)，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較；(2)當(dāng)冪的底數(shù)不同，指數(shù)相同時(shí)，可以利用冪函數(shù)的單調(diào)性比較；(3)當(dāng)冪的底數(shù)和指數(shù)都不相同時(shí)，一種方法是作商，通過(guò)商與1的大小關(guān)系確定兩個(gè)冪值的大??；另一種方法是運(yùn)用媒介法，即找到一個(gè)中間值，通過(guò)比較兩個(gè)冪值與中間值的大小，確定兩個(gè)冪值的大??；2．利用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較冪值的大小72(4)比較多個(gè)冪值的大小，一般也采用媒介法，即先判斷這組數(shù)中每個(gè)冪值與0,1等數(shù)的大小關(guān)系，據(jù)此將它們分成若干組，然后將同一組內(nèi)的各數(shù)再利用相關(guān)方法進(jìn)行比較，最終確定各數(shù)之間的大小關(guān)系．(4)比較多個(gè)冪值的大小，一般也采用媒介法，即先判斷這組數(shù)中731.冪函數(shù)的定義

一般地，形如的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中為常數(shù).例如：

知識(shí)要點(diǎn)1.冪函數(shù)的定義

74

知識(shí)要點(diǎn)

2.形如的冪函數(shù)的奇偶性

（1）當(dāng)m，n都為奇數(shù)時(shí)，f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）當(dāng)m為奇數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，f（x）為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；（3）當(dāng)m為偶數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，f（x）是非奇非偶函數(shù)，圖象只在第一象限內(nèi).

75

知識(shí)要點(diǎn)

3.冪函數(shù)的圖象先畫第一象限，然后根據(jù)奇偶性和定義域畫其它象限。指數(shù)大于1,在第一象限為拋物線型（凹）；指數(shù)等于1,在第一象限為上升的射線；指數(shù)大于0小于1,在第一象限為拋物線型（凸）；指數(shù)等于0,在第一象限為水平的射線；指數(shù)小于0,在第一象限為雙曲線型；

76

知識(shí)要點(diǎn)4.冪函數(shù)的性質(zhì)

（1）所有冪函數(shù)在上都有定義，并且圖象都通過(guò)（1，1）點(diǎn)；（2）如果，則冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間上是增函數(shù)；（3）如果，則冪函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).

77冪函數(shù)冪函數(shù)78問(wèn)題引入：1、如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜x千克，則所需的錢數(shù)y=____元.2、如果正方形的邊長(zhǎng)為x，則面積y=_____.xx2問(wèn)題引入：1、如果張紅購(gòu)買了每千克1元的蔬菜x千克，則所需793、如果正方體的邊長(zhǎng)為x，體積為y，那么y=______.4、如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的面積為x，邊長(zhǎng)為那么y=______.5、如果某人x秒內(nèi)騎車行進(jìn)了1公里，騎車的速度為y公里/秒，那么y=______x33、如果正方體的邊長(zhǎng)為x，體積為y，4、如果一個(gè)正方形場(chǎng)地的80思考：以上問(wèn)題中的關(guān)系式有什么共同特征？（1）都是以自變量x為底數(shù)；（2）指數(shù)為常數(shù)；（3）自變量x前的系數(shù)為1;（4）只有一項(xiàng)。

(1)(2)(3)(4)(5)思考：以上問(wèn)題中的關(guān)系式有什么共同特征？(1)81新課一、冪函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)。注意:冪函數(shù)中的

可以為任意實(shí)數(shù);函數(shù)系數(shù)為1，底數(shù)是單個(gè)的x，

指數(shù)是常數(shù)，沒(méi)有其他運(yùn)算項(xiàng)。其定義域隨的變化而變化。新課一、冪函數(shù)的概念一般地，函數(shù)82

下面幾個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？（1）y=

（2）y=2x2（3）y=x2+x（4）（5）y=2x

答案（1）（4）嘗試練習(xí)：

下面幾個(gè)函數(shù)中，哪幾83底數(shù)指數(shù)指數(shù)底數(shù)冪值冪值探究3：如何判斷一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)還是指數(shù)函數(shù)？看看自變量x是指數(shù)還是底數(shù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)探究2：你能說(shuō)出冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別嗎？底數(shù)指數(shù)指數(shù)底數(shù)冪值冪值探究3：如何判斷一個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)還是84（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）快速反應(yīng)（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）（指數(shù)函數(shù)）（冪函數(shù)）快速反應(yīng)（指數(shù)函85（1）函數(shù)y＝x3的定義域?yàn)镽；解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－新授（1）函數(shù)y＝x3的定義域?yàn)镽；解：例寫出86解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－（2）函數(shù)y＝x，即y＝，定義域?yàn)閇0，＋∞）；12新授解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（387（3）函數(shù)y＝x－2，即y＝，定義域?yàn)椋ǎ蓿?）∪（0，＋∞）；x21解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－新授（3）函數(shù)y＝x－2，即y＝，x2188解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（3）y＝x－2；（2）y＝x；12（4）y＝x．32－（4）函數(shù)y＝x，即y＝，其定義域?yàn)椋?，＋∞）．32－新授解：例寫出下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x3；（389求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x－3；（2）y＝x；（3）y＝x．34－12－練習(xí)求下列函數(shù)的定義域：（1）y＝x－3；34－12－練90已知函數(shù)是冪函數(shù),并且是偶函數(shù)，求m的值。練習(xí)1：已知函數(shù)是冪函數(shù),并且是偶函數(shù)，求91待定系數(shù)法待定系數(shù)法92練習(xí)3：已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，27），求證：f(x)是奇函數(shù)。練習(xí)3：已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，27），93

對(duì)于冪函數(shù)，我們只討論α=1，2，3，，–1時(shí)的情形。二、冪函數(shù)性質(zhì)的探究：探究4：結(jié)合前面指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的方法，我們應(yīng)如何研究?jī)绾瘮?shù)呢？作具體冪函數(shù)的圖象→觀察圖象特征→總結(jié)函數(shù)性質(zhì)探究5：作出冪函數(shù)

的圖象。冪函數(shù).gsp對(duì)于冪函數(shù)，我們只討論α=1，2，3，，–1時(shí)94定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像95定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像96定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像97《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件98-8-101827010xy1234-1-2-32468-2-4-6-8y=x3//64y=x2-8-101827010xy1234-1-2-32468-299定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像100定義域：值域：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：函數(shù)的圖像定義域：函數(shù)的圖像101下面將5個(gè)函數(shù)的圖像畫在同一坐標(biāo)系中下面將5個(gè)函數(shù)的圖像畫在同一坐標(biāo)系中102探究:（探究性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合冪函數(shù)圖象（課本第78頁(yè)圖2.3.1），將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論填在下面（課本第78頁(yè)）的表格內(nèi)：y=xRRR[0，+∞）{x|x≠0}R[0，+∞）R[0，+∞）{y|y≠0}奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)R上是增函數(shù)在（－∞,0]上是減函數(shù)，在[0,+∞）上是增函數(shù)R上是增函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)在（－∞,0）和(0,+∞）上是減函數(shù)（1，1）奇偶性y=x2探究:（探究性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合冪函數(shù)圖象（課本第78頁(yè)圖2.103歸納：冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況歸納：冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況104(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都通過(guò)點(diǎn)(1,1);(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都通過(guò)105練習(xí):如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xk在第一象限內(nèi)的圖象，已知k分別取四個(gè)值，則相應(yīng)圖象依次為:________

C4C2C3C11練習(xí):如圖所示，曲線是冪函數(shù)y=xk在第一象限內(nèi)的106例1：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。（1）5.20.8與5.30.8（2）0.20.3與0.30.3

(3)解:(1)y=x0.8在(0,∞)內(nèi)是增函數(shù),∵5.2<5.3∴5.20.8<5.30.8(2)y=x0.3在(0,∞)內(nèi)是增函數(shù)∵0.2<0.3∴0.20.3<0.30.3(3)y=x-2/5在(0,∞)內(nèi)是減函數(shù)∵2.5<2.7∴2.5-2/5>2.7-2/5例1：利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。（1）5.20.8與107練習(xí)1）2）3）4）＜＜＞＞練習(xí)1）2）3）4）＜＜＞＞108方法技巧:分子有理化例2：方法技巧:分子有理化例2：109《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件110思考題思考題111作業(yè)：紅對(duì)勾P63作業(yè)作業(yè)：紅對(duì)勾P63作業(yè)112《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件113解析：∵y＝x－1的定義域?yàn)?－∞，0)∪(0，＋∞)，∴α＝－1不合題意．排除B、C、D，故選A.答案：A《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件114《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件115答案：B答案：B116解析：代入驗(yàn)證．答案：－1或2《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件1174．已知函數(shù)f(x)＝x，且f(2x－1)<f(3x)，則x的取值范圍是________．4．已知函數(shù)f(x)＝x，且f(2x－1)<f(3x)，1185．已知，m為何值時(shí)，f(x)是：(1)正比例函數(shù)；(2)反比例函數(shù)；(3)二次函數(shù)；(4)冪函數(shù)．5．已知119《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件120《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件121答案：B《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件122《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件123《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件124答案：C《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件125【例2】右圖是冪函數(shù)y＝xm與y＝xn在第一象限內(nèi)的圖象，則 ()A．－1<n<0<m<1B．n<－1,0<m<1C．－1<n<0，m>1D．n<－1，m>1《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件126冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況：在上任取一點(diǎn)作軸的垂線，與冪函數(shù)的圖象交點(diǎn)越高，的值就越大。冪函數(shù)圖象在第一象限的分布情況：在上任取一127解析：此類題有一簡(jiǎn)捷解決辦法，在(0,1)內(nèi)取同一x值x0，作直線x＝x0，與各圖象有交點(diǎn)，則“點(diǎn)低指數(shù)大”，如右圖，∴0<m<1，n<－1.答案：B解析：此類題有一簡(jiǎn)捷解決辦法，在(0,1)內(nèi)取同一x值x0，128在區(qū)間(0,1)上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越靠近x軸；在區(qū)間(1，＋∞)上，冪函數(shù)的指數(shù)越大，圖象越遠(yuǎn)離x軸.《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件129變式遷移2

給出關(guān)于冪函數(shù)的以下說(shuō)法：①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)(1,1)點(diǎn)；②冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)(0,0)點(diǎn)；③冪函數(shù)不可能既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④冪函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過(guò)第四象限；⑤冪函數(shù)在第一象限內(nèi)一定有圖象；⑥冪函數(shù)在(－∞，0)上不可能是遞增函數(shù)．其中正確的說(shuō)法有________．變式遷移2給出關(guān)于冪函數(shù)的以下說(shuō)法：130答案：①④⑤《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件131《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件132《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件133(3)由于指數(shù)函數(shù)y＝0.2x在R上是減函數(shù)，所以0.20.5<0.20.3.又由于冪函數(shù)y＝x0.3在(0，＋∞)是遞增函數(shù)，所以0.20.3<0.40.3，故有0.20.5<0.40.3.(3)由于指數(shù)函數(shù)y＝0.2x在R上是減函數(shù)，134練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小練習(xí):比較下列各組數(shù)的大小135《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件136變式遷移3

設(shè)a＝0.20.3，b＝0.30.3，c＝0.30.2，則a，b，c的大小關(guān)系為 ()A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)<b<cC．a(chǎn)<c<b D．b<a<c解析：∵y＝x0.3在(0，＋∞)上是增函數(shù)且0.2<0.3，∴0.20.3<0.30.3，又∵y＝0.3x在R上是減函數(shù)且0.3>0.2，∴0.30.3<0.30.2.綜上，知0.20.3<0.30.3<0.30.2，即a<b<c.答案：B變式遷移3設(shè)a＝0.20.3，b＝0.30.3，c＝0.137《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件138《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件139《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件140《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件141已知冪函數(shù)與的圖象都與X、Y軸都沒(méi)有公共點(diǎn)，且的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求的值．已知冪函數(shù)與142冪函數(shù)是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，求函數(shù)解析式.冪函數(shù)143《冪函數(shù)的性質(zhì)》課件144解：