九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程練習(xí)新版新人教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程練習(xí)新版新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程練習(xí)新版新人教版Page6九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程練習(xí)新版新人教版21．1一元二次方程基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1一元二次方程的定義及一般形式1．（山西模擬）下列方程一定是一元二次方程的是(）A．3x2＋eq\f（2,x)－1＝0 B．5x2－6y－3＝0C．a(chǎn)x2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝02．關(guān)于x的方程ax2－3x＋3＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≠0C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)≥03．一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，它的二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)為－5，則這個(gè)一元二次方程是________________．4．將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）2y2＝8；(2）2x2＋5＝4x；（3）4x（x＋3）＝0；知識(shí)點(diǎn)2一元二次方程的根5．下列是方程3x2＋x－2＝0的解的是()A．x＝－1 B．x＝1C．x＝－2 D．x＝26．（甘孜中考)一元二次方程x2＋px－2＝0的一個(gè)根為2，則p的值為（)A．1 B．2C．－1 D．－27．下表是某同學(xué)求代數(shù)式x2－x的值的情況，根據(jù)表格可知方程x2－x＝2的根是（）x－2－10123…x2－x620026…A。x＝－1 B．x＝0C．x＝2 D．x＝－1和x＝28．（蘭州中考)若一元二次方程ax2－bx－2015＝0有一根為x＝－1，則a＋b＝________．9．下列數(shù)值是方程x2－x－2＝0的根的是________．①－1；②0；③1；④2。知識(shí)點(diǎn)3用一元二次方程刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系10．（黔西南中考)某校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為180平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地，它的長(zhǎng)比寬多11米，設(shè)場(chǎng)地的寬為x米，則可列方程為(）A．x(x－11)＝180 B．2x＋2(x－11）＝180C．x（x＋11)＝180 D．2x＋2(x＋11）＝18011．有一根20m長(zhǎng)的繩子，怎樣用它圍成一個(gè)面積為24m2的矩形?設(shè)矩形的長(zhǎng)為xm，依題意可得方程________________．12．根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一般形式．(1）正方體的表面積為36,求正方體的邊長(zhǎng)x；(2)x支球隊(duì)參加籃球賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，一共進(jìn)行了30場(chǎng)比賽，求參賽的籃球隊(duì)支數(shù)x.中檔題13．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（)A．x2＋eq\f(1,x2）＝0B．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0C．（x－1)(x＋2)＝1D．x（x－1）＝x2＋2x14．（菏澤中考）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個(gè)非零根－b，則a－b的值為（）A．1B．－1C．0D．－215．關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0的一個(gè)根是0，則實(shí)數(shù)a的值為（)A．－1 B．0 C．1 D．－1或116．若關(guān)于x的一元二次方程(a－2)x2－(a2－4）x＋8＝0不含一次項(xiàng)，則a＝________．17．小明用30厘米的鐵絲圍成一斜邊長(zhǎng)等于13厘米的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為x厘米，則另一直角邊長(zhǎng)為_(kāi)_______厘米．列方程得__________________．18．（綿陽(yáng)中考）關(guān)于m的一元二次方程eq\r（7）nm2－n2m－2＝0的一個(gè)根為2，則n2＋n－2＝________．19。根據(jù)下面的問(wèn)題列出關(guān)于x的方程,并將方程化成一般形式：在圣誕節(jié)到來(lái)之際，九（四）班所有的同學(xué)準(zhǔn)備送賀卡相互祝賀，所有同學(xué)送完后共送了1980張，求九（四)班有多少名同學(xué)？20．已知關(guān)于x的方程(m＋3）（m－3）x2＋(m＋3）x＋2＝0.(1）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？綜合題21．下面是一道作業(yè)題，請(qǐng)仔細(xì)閱讀甲、乙兩個(gè)同學(xué)的答案,判斷一下誰(shuí)的答案正確,若不正確，請(qǐng)給出正確的解答過(guò)程．題目：若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則a，b的值各是多少？學(xué)生甲:根據(jù)題意,可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（2a＋b＝2，，a－b＝1，）)解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(a＝1，，b＝0。））學(xué)生乙：根據(jù)題意，可得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（2a＋b＝2，，a－b＝1，）)或eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝1，,a－b＝2,)）或eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（2a＋b＝2，，a－b＝0，)）或eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（2a＋b＝0，，a－b＝2,))解得eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(a＝1，，b＝0，））或eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(a＝1,，b＝－1，）)或eq\b\lc\{（\a\vs4\al\co1(a＝\f(2，3），,b＝\f（2，3)，））或eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（a＝\f(2，3），，b＝－\f（4，3）.)）參考答案基礎(chǔ)題1．D2.B3.2x2＋3x－5＝04。（1)移項(xiàng)，可得一元二次方程的一般形式：2y2－8＝0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為0,常數(shù)項(xiàng)為－8.(2）移項(xiàng),合并同類項(xiàng)，可得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5＝0.其中二次項(xiàng)系數(shù)為2,一次項(xiàng)系數(shù)為－4，常數(shù)項(xiàng)為5.(3)去括號(hào)，化為一般形式得4x2＋12x＝0。其中二次項(xiàng)系數(shù)為4,一次項(xiàng)系數(shù)為12，常數(shù)項(xiàng)為0。5.A6。C7。D8。20159.①④10.C11.x（10－x）＝2412.（1）6x2＝36.一般形式為:6x2－36＝0.(2)eq\f(1,2)x（x－1)＝30.一般形式為：eq\f(1,2)x2－eq\f（1，2)x－30＝0或x2－x－60＝0.中檔題13．C14.A15.A16.－217。（17－x)x2＋(17－x)2＝13218。2619.設(shè)九(四)班有x名同學(xué)，根據(jù)題意得:x(x－1）＝1980。將方程化成一般形式為：x2－x－1980＝0.20。(1)由題意得（m＋3）（m－3）＝0且m＋3≠0，所以m－3＝0,即m＝3。(2）由題意得（m＋3）(m－3)≠0，即m≠±3.綜合題21．學(xué)生甲、乙的解答過(guò)程均不完整，完整的解答過(guò)程如下：根據(jù)題意，可得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（2a＋b＝2，，a－b＝1，））或eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（2a＋b＝1，，a－b＝2，)）或eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（2a＋b＝2,，a－b＝0，））或eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝0,,a－b＝2，））或eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(2a＋b＝2，，a－b＝2，)）解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，，b＝0，))或eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co