《一次函數(shù)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-6

《一次函數(shù)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-61一次函數(shù)：形如y=kx+b(k、b都是常數(shù)，且k≠0〕的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)。其中k叫做一次項(xiàng)系數(shù)，b叫做常數(shù)項(xiàng)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(K為常數(shù)，K≠0〕，叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。因此:正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊的形式溫故知新一次函數(shù)：形如y=kx+b(k、b都是常數(shù)，且k≠0〕的21、正比例函數(shù)的解析式是什么？2、一次函數(shù)的解析式是什么？回憶：y=kx〔k為常數(shù)，且k≠0〕y=kx+b〔k、b為常數(shù)，且k≠0〕▲▲▲1、正比例函數(shù)的解析式是什么？2、一次函數(shù)的解析式是什么？回3問題1、y是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=4，求此函數(shù)解析式以及比例系數(shù)．如何確定正比例函數(shù)的解析式?探求新知設(shè)y=kx待確定解k代回代一對(duì)x,y值代入.待定系數(shù)法(k≠0)問題1、y是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=4，如何確定正比4問題2、y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-14。求這個(gè)一次函數(shù)的解析式如何確定一次函數(shù)的解析式?兩對(duì)x,y值代入待確定待確定解k、b代設(shè)y=kx+b回代待定系數(shù)法探求新知用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟？想一想(k≠0)問題2、y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；如何確定一次5求一次函數(shù)解析式的步驟：１設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，其中k，b是待確定的常數(shù)。

這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法４把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函數(shù)的解析式。３解這個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k，b的值。２把兩對(duì)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別代入y=kx+b，得到關(guān)于k，b的二元一次方程組。一種重要的數(shù)學(xué)方法求一次函數(shù)解析式的步驟：１設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx6〔3〕當(dāng)y=7時(shí)，求自變量x的值;〔2〕當(dāng)x=-?時(shí)，求函數(shù)y的值；y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=9；x=6時(shí)，y=-1，〔1〕求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式，自變量x的取值范圍；〔4〕當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x的取值范圍.大顯身手待定系數(shù)法y=-x+5,x取全體實(shí)數(shù)x=-2∴x﹥4轉(zhuǎn)化∵y＜1∴-x+5＜1∴-x＜-4解：答：自變量x的取值范圍x﹥4?！?〕當(dāng)y=7時(shí)，求自變量x的值;〔2〕當(dāng)x=-?時(shí)，求函數(shù)7新知拓展問題3.已知y-100與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)x=10時(shí)，y=600求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.整體解：設(shè)y-100=kx(k≠0),那么10k=600-100k=50解得答：y關(guān)于x的解析式是y=50x+100.∴y-100=50x∴y=50x+100新知拓展問題3.已知y-100與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)x=18問題4.已知y+m與x-n成正比例（其中m，n是常數(shù)）（1）y是x的一次函數(shù)嗎？〔2〕如果當(dāng)y=-15時(shí),x=11；當(dāng)x=7時(shí),y=1；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式新知拓展解:(1)設(shè)y+m=k(x-n),〔k是常數(shù)，且k≠0〕∴y=kx-kn-m∵k、m、n都是常數(shù)∴-kn-m是常數(shù)∴y是關(guān)于x的一次函數(shù)整體〔2〕設(shè)y=kx+b,那么11k+b=-157k+b=1｛∴y=-4x+29k=-4b=29｛解得答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-4x+29∴

y+m=kx-kn問題4.已知y+m與x-n成正比例（其中m，n是常數(shù)）（19土地沙漠化土地沙漠化10

據(jù)估計(jì)，過去幾十年來全世界每年都有百萬公頃的土地變?yōu)樯衬?，土地的沙漠化給人類的生存帶來了嚴(yán)重的威脅。據(jù)估計(jì)，過去幾十年來全世界每年都有百萬公頃的土11例某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長.據(jù)有關(guān)報(bào)道,到2002年底,該地區(qū)的沙漠面積已從1999年底的萬公頃擴(kuò)展到萬公頃。④如果沙漠面積的增長速度為k萬公頃/年，那么經(jīng)x年增加了多少萬公頃？.y=kx+b⑤也就是說可選用一次函數(shù)來描述沙漠面積的變化.⑥要求出k和b，關(guān)鍵能否建立關(guān)于這兩個(gè)常數(shù)的二元一次方程組(1)可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化?1999年年底，沙漠面積萬公頃；2002年年底，沙漠面積萬公頃；①沙漠面積是如何變化的？②沙漠面積的變化與哪些量有關(guān)？分析：③這些量中哪些是常量？哪些是變量？即x=4時(shí)，即x=7時(shí)，如果1995年底該地區(qū)的沙漠面積為b萬公頃，經(jīng)x年該地區(qū)的沙漠面積增加到y(tǒng)萬公頃。y與x之間是哪一類函數(shù)關(guān)系式？

相同的速度;

1995年底的沙漠面積。

沙漠面積隨著時(shí)間的變化而不斷擴(kuò)大。kx常量：變量：例某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度12例

某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長.據(jù)有關(guān)報(bào)道,到2002年底,該地區(qū)的沙漠面積已從1999年底的萬公頃擴(kuò)展到萬公頃。(1)可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化?解:〔1〕設(shè)95年年底沙漠面積為b萬公頃，每經(jīng)過一年，沙漠面積增加k萬公頃，經(jīng)過x年，沙漠面積為y萬公頃，由題意得y=kx+b且當(dāng)x=4時(shí)，；當(dāng)x=7時(shí)，代入y=kx+b，得100.8=4k+b101.4=7k+b

解得k=0.2b=100∴y=0.2x+100〔2〕當(dāng)x=25時(shí)，×25+100=105答：沙漠增加到105萬公頃。(2)如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理,那么到2021年底,該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公頃?這樣該地區(qū)沙漠面積的變化就由一次函數(shù)y=0.2x+100來進(jìn)行描述.例某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度131.我們這個(gè)問題中反映這兩個(gè)變量關(guān)系的是什么函數(shù)？〔一次函數(shù)〕所以可設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=kx+b2.如何求未知的兩個(gè)常數(shù)k和b？根據(jù)題設(shè)條件能否建立關(guān)于這兩個(gè)常數(shù)的二元一次方程組3.上述方法就是待定系數(shù)法，從而求出函數(shù)解析式反思：1.我們這個(gè)問題中反映這兩個(gè)變量關(guān)系的是什么函數(shù)？〔一次函數(shù)14課本作業(yè)題4某航空公司規(guī)定旅客可免費(fèi)托運(yùn)一定質(zhì)量的行李，超過規(guī)定質(zhì)量的行李需買行李票，行李票費(fèi)用y〔元〕是行李質(zhì)量x〔kg〕的一次函數(shù)。己知當(dāng)行李的質(zhì)量分別為20kg，40kg時(shí)，需支付的行李票費(fèi)用為15元和45元，求y與x之間的函數(shù)解析式。練一練令y=0,那么x=10你能求出旅客最多可免費(fèi)攜帶行李多少千克嗎？思考：課本作15請(qǐng)談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2、步驟：①設(shè)；②代；③解；④回代。3、數(shù)學(xué)方法或思想：待定系數(shù)法；數(shù)學(xué)建模；轉(zhuǎn)化思想；整體思想。說明：如果y是x的一次函數(shù)，那么先設(shè)y=kx+b，再用待定系數(shù)法；對(duì)于沒有指明是哪一類函數(shù)，應(yīng)首先分析數(shù)量關(guān)系，明確是何種函數(shù)后，再設(shè)解析式。請(qǐng)談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；216《一次函數(shù)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-617成功不是一朝一夕的，它是一個(gè)逐步積累的過程.希望同學(xué)們?cè)谌魏螘r(shí)刻都不要輕言放棄。結(jié)束語成功不是一朝一夕的，它是一個(gè)逐步積累的過程.結(jié)束語18再見！再見！19一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)201.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．1.解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公213.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？①審題②找等量關(guān)系③列方程④解方程⑤檢驗(yàn)⑥答3.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？22用一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題分析量、未知量、等量關(guān)系列出方程求出方程的解驗(yàn)證解的合理性不合理合理解釋用一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)23時(shí)空穿梭機(jī)時(shí)空穿梭機(jī)24分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長．〔2〕要求教師行使的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考時(shí)間，小華家位于A處，他到考場的路徑如圖，他需沿正南方向行20千米里，再向正東方向行20千米才到達(dá)考場，學(xué)校D位于AC的中點(diǎn)，小華姑媽家（F）位于BC上且恰好處于D的正南方向，早上7時(shí)，小華父親帶小華從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速行使，同時(shí)在校教師發(fā)現(xiàn)小華有重要物品落在學(xué)校，從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將該物品送給小華．

(1）學(xué)校D和小華姑媽家F相距多少千米?（2）已知小華的速度是教師的2倍，小華在由B到C的途中與教師相遇于E處，那么相遇時(shí)教師行走了多少千米?（結(jié)果精確到0.1千米）分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC25海報(bào)長27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度〔精確到〕？分析：封面的長寬之比為 ，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是 ，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 .設(shè)上、下邊襯的寬均為9xdm，左、右邊襯的寬均為7xdm，那么中央矩形的長為 dm，寬為_____________dm．要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那么中央矩形的面積是封面面積的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．驚喜喜訊

中雁學(xué)校在2009年的中考中再創(chuàng)佳績，有20名學(xué)生考上樂清中學(xué)學(xué)生家長賀2009年7月海報(bào)長27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與26這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那么消息，每天傳播中平均一個(gè)人告知了幾個(gè)人？開始有一人知道消息，第一輪的消息源就是這個(gè)人，他告知了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一天后共有_______人知道了這那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．第二天中，這些人中的每個(gè)人又告知了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二天有_______人知道這那么消息．

分析：設(shè)每天平均一個(gè)人告訴了x個(gè)人．10－1210奔走相告這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那27

在畢業(yè)聚會(huì)中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人參加聚會(huì)?高興的聚會(huì)在畢業(yè)聚會(huì)中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3628

一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多29回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系:A(1±x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù))回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:302021年甲學(xué)校的初一新生招生中招了500名,乙學(xué)校的初一新生招生中招了600名,隨著方案生育的開展，現(xiàn)在甲學(xué)校的初一新生招生中招了300名,乙學(xué)校的初一新生招生中招了360名，哪種學(xué)校學(xué)生的年平均下降率較大?分析:甲校初一學(xué)生年平均下降額為

(500-300)÷2=100(元)

乙校學(xué)生年平均下降額為

(600-360)÷2=120(元)乙校年平均下降額較大.但是,年平均下降額(名)不等同于年平均下降率(百分?jǐn)?shù))生源2021年甲學(xué)校的初一新生招生中招了500名,乙學(xué)校的初一新31經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率一定也較大嗎?應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況?經(jīng)過計(jì)算,本錢下降額較大的藥品,它的本錢下降率不一定較大,應(yīng)比較降前及降后的價(jià)格.經(jīng)過計(jì)算,你能得出什么結(jié)論?本錢下降額經(jīng)過計(jì)32小結(jié)

類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,有一定的模式假設(shè)平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,那么它們的數(shù)量關(guān)系可表示為其中增長取+,降低?。〗Y(jié)類似地這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在,33

一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多34回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關(guān)系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:找出相等關(guān)系.關(guān)于兩次平均增長(降低)率問題的一般關(guān)系:A(1±x)2=B(其中A表示基數(shù),x表表示增長(或降低)率,B表示新數(shù))回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:35思考:如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s，的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后五邊形APQCD的面積為64cm2？思考:如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，36《一次函數(shù)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-637一次函數(shù)：形如y=kx+b(k、b都是常數(shù)，且k≠0〕的形式，那么稱y是x的一次函數(shù)。其中k叫做一次項(xiàng)系數(shù)，b叫做常數(shù)項(xiàng)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(K為常數(shù)，K≠0〕，叫做正比例函數(shù)。其中k叫做比例系數(shù)。因此:正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊的形式溫故知新一次函數(shù)：形如y=kx+b(k、b都是常數(shù)，且k≠0〕的381、正比例函數(shù)的解析式是什么？2、一次函數(shù)的解析式是什么？回憶：y=kx〔k為常數(shù)，且k≠0〕y=kx+b〔k、b為常數(shù)，且k≠0〕▲▲▲1、正比例函數(shù)的解析式是什么？2、一次函數(shù)的解析式是什么？回39問題1、y是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=4，求此函數(shù)解析式以及比例系數(shù)．如何確定正比例函數(shù)的解析式?探求新知設(shè)y=kx待確定解k代回代一對(duì)x,y值代入.待定系數(shù)法(k≠0)問題1、y是x的正比例函數(shù),當(dāng)x=5時(shí)，y=4，如何確定正比40問題2、y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-14。求這個(gè)一次函數(shù)的解析式如何確定一次函數(shù)的解析式?兩對(duì)x,y值代入待確定待確定解k、b代設(shè)y=kx+b回代待定系數(shù)法探求新知用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟？想一想(k≠0)問題2、y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；如何確定一次41求一次函數(shù)解析式的步驟：１設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，其中k，b是待確定的常數(shù)。

這種求函數(shù)解析式的方法叫做待定系數(shù)法４把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函數(shù)的解析式。３解這個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k，b的值。２把兩對(duì)的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別代入y=kx+b，得到關(guān)于k，b的二元一次方程組。一種重要的數(shù)學(xué)方法求一次函數(shù)解析式的步驟：１設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx42〔3〕當(dāng)y=7時(shí)，求自變量x的值;〔2〕當(dāng)x=-?時(shí)，求函數(shù)y的值；y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=-4時(shí)，y=9；x=6時(shí)，y=-1，〔1〕求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式，自變量x的取值范圍；〔4〕當(dāng)y＜1時(shí)，自變量x的取值范圍.大顯身手待定系數(shù)法y=-x+5,x取全體實(shí)數(shù)x=-2∴x﹥4轉(zhuǎn)化∵y＜1∴-x+5＜1∴-x＜-4解：答：自變量x的取值范圍x﹥4?！?〕當(dāng)y=7時(shí)，求自變量x的值;〔2〕當(dāng)x=-?時(shí)，求函數(shù)43新知拓展問題3.已知y-100與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)x=10時(shí)，y=600求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.整體解：設(shè)y-100=kx(k≠0),那么10k=600-100k=50解得答：y關(guān)于x的解析式是y=50x+100.∴y-100=50x∴y=50x+100新知拓展問題3.已知y-100與x成正比例關(guān)系，且當(dāng)x=144問題4.已知y+m與x-n成正比例（其中m，n是常數(shù)）（1）y是x的一次函數(shù)嗎？〔2〕如果當(dāng)y=-15時(shí),x=11；當(dāng)x=7時(shí),y=1；求y關(guān)于x的函數(shù)解析式新知拓展解:(1)設(shè)y+m=k(x-n),〔k是常數(shù)，且k≠0〕∴y=kx-kn-m∵k、m、n都是常數(shù)∴-kn-m是常數(shù)∴y是關(guān)于x的一次函數(shù)整體〔2〕設(shè)y=kx+b,那么11k+b=-157k+b=1｛∴y=-4x+29k=-4b=29｛解得答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-4x+29∴

y+m=kx-kn問題4.已知y+m與x-n成正比例（其中m，n是常數(shù)）（145土地沙漠化土地沙漠化46

據(jù)估計(jì)，過去幾十年來全世界每年都有百萬公頃的土地變?yōu)樯衬?，土地的沙漠化給人類的生存帶來了嚴(yán)重的威脅。據(jù)估計(jì)，過去幾十年來全世界每年都有百萬公頃的土47例某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長.據(jù)有關(guān)報(bào)道,到2002年底,該地區(qū)的沙漠面積已從1999年底的萬公頃擴(kuò)展到萬公頃。④如果沙漠面積的增長速度為k萬公頃/年，那么經(jīng)x年增加了多少萬公頃？.y=kx+b⑤也就是說可選用一次函數(shù)來描述沙漠面積的變化.⑥要求出k和b，關(guān)鍵能否建立關(guān)于這兩個(gè)常數(shù)的二元一次方程組(1)可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化?1999年年底，沙漠面積萬公頃；2002年年底，沙漠面積萬公頃；①沙漠面積是如何變化的？②沙漠面積的變化與哪些量有關(guān)？分析：③這些量中哪些是常量？哪些是變量？即x=4時(shí)，即x=7時(shí)，如果1995年底該地區(qū)的沙漠面積為b萬公頃，經(jīng)x年該地區(qū)的沙漠面積增加到y(tǒng)萬公頃。y與x之間是哪一類函數(shù)關(guān)系式？

相同的速度;

1995年底的沙漠面積。

沙漠面積隨著時(shí)間的變化而不斷擴(kuò)大。kx常量：變量：例某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度48例

某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度增長.據(jù)有關(guān)報(bào)道,到2002年底,該地區(qū)的沙漠面積已從1999年底的萬公頃擴(kuò)展到萬公頃。(1)可選用什么數(shù)學(xué)方法來描述該地區(qū)的沙漠面積的變化?解:〔1〕設(shè)95年年底沙漠面積為b萬公頃，每經(jīng)過一年，沙漠面積增加k萬公頃，經(jīng)過x年，沙漠面積為y萬公頃，由題意得y=kx+b且當(dāng)x=4時(shí)，；當(dāng)x=7時(shí)，代入y=kx+b，得100.8=4k+b101.4=7k+b

解得k=0.2b=100∴y=0.2x+100〔2〕當(dāng)x=25時(shí)，×25+100=105答：沙漠增加到105萬公頃。(2)如果該地區(qū)的沙漠化得不到治理,那么到2021年底,該地區(qū)的沙漠面積將增加到多少萬公頃?這樣該地區(qū)沙漠面積的變化就由一次函數(shù)y=0.2x+100來進(jìn)行描述.例某地區(qū)從1995年底開始,沙漠面積幾乎每年以相同的速度491.我們這個(gè)問題中反映這兩個(gè)變量關(guān)系的是什么函數(shù)？〔一次函數(shù)〕所以可設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=kx+b2.如何求未知的兩個(gè)常數(shù)k和b？根據(jù)題設(shè)條件能否建立關(guān)于這兩個(gè)常數(shù)的二元一次方程組3.上述方法就是待定系數(shù)法，從而求出函數(shù)解析式反思：1.我們這個(gè)問題中反映這兩個(gè)變量關(guān)系的是什么函數(shù)？〔一次函數(shù)50課本作業(yè)題4某航空公司規(guī)定旅客可免費(fèi)托運(yùn)一定質(zhì)量的行李，超過規(guī)定質(zhì)量的行李需買行李票，行李票費(fèi)用y〔元〕是行李質(zhì)量x〔kg〕的一次函數(shù)。己知當(dāng)行李的質(zhì)量分別為20kg，40kg時(shí)，需支付的行李票費(fèi)用為15元和45元，求y與x之間的函數(shù)解析式。練一練令y=0,那么x=10你能求出旅客最多可免費(fèi)攜帶行李多少千克嗎？思考：課本作51請(qǐng)談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；2、步驟：①設(shè)；②代；③解；④回代。3、數(shù)學(xué)方法或思想：待定系數(shù)法；數(shù)學(xué)建模；轉(zhuǎn)化思想；整體思想。說明：如果y是x的一次函數(shù)，那么先設(shè)y=kx+b，再用待定系數(shù)法；對(duì)于沒有指明是哪一類函數(shù)，應(yīng)首先分析數(shù)量關(guān)系，明確是何種函數(shù)后，再設(shè)解析式。請(qǐng)談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲：1、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；252《一次函數(shù)》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-653成功不是一朝一夕的，它是一個(gè)逐步積累的過程.希望同學(xué)們?cè)谌魏螘r(shí)刻都不要輕言放棄。結(jié)束語成功不是一朝一夕的，它是一個(gè)逐步積累的過程.結(jié)束語54再見！再見！55一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用復(fù)習(xí)561.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．1.解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公573.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？①審題②找等量關(guān)系③列方程④解方程⑤檢驗(yàn)⑥答3.列一元二次方程方程解應(yīng)用題的步驟？58用一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)問題分析量、未知量、等量關(guān)系列出方程求出方程的解驗(yàn)證解的合理性不合理合理解釋用一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？實(shí)際問題抽象數(shù)學(xué)59時(shí)空穿梭機(jī)時(shí)空穿梭機(jī)60分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長．〔2〕要求教師行使的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考時(shí)間，小華家位于A處，他到考場的路徑如圖，他需沿正南方向行20千米里，再向正東方向行20千米才到達(dá)考場，學(xué)校D位于AC的中點(diǎn)，小華姑媽家（F）位于BC上且恰好處于D的正南方向，早上7時(shí)，小華父親帶小華從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速行使，同時(shí)在校教師發(fā)現(xiàn)小華有重要物品落在學(xué)校，從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將該物品送給小華．

(1）學(xué)校D和小華姑媽家F相距多少千米?（2）已知小華的速度是教師的2倍，小華在由B到C的途中與教師相遇于E處，那么相遇時(shí)教師行走了多少千米?（結(jié)果精確到0.1千米）分析：〔1〕因?yàn)橐李}意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC61海報(bào)長27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形．如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度〔精確到〕？分析：封面的長寬之比為 ，中央矩形的長寬之比也應(yīng)是 ，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 .設(shè)上、下邊襯的寬均為9xdm，左、右邊襯的寬均為7xdm，那么中央矩形的長為 dm，寬為_____________dm．要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那么中央矩形的面積是封面面積的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．驚喜喜訊

中雁學(xué)校在2009年的中考中再創(chuàng)佳績，有20名學(xué)生考上樂清中學(xué)學(xué)生家長賀2009年7月海報(bào)長27dm，寬21dm，正中央是一個(gè)與62這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那么消息，每天傳播中平均一個(gè)人告知了幾個(gè)人？開始有一人知道消息，第一輪的消息源就是這個(gè)人，他告知了x個(gè)人，用代數(shù)式表示，第一天后共有_______人知道了這那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一個(gè)人傳染了__________個(gè)人．第二天中，這些人中的每個(gè)人又告知了x個(gè)人，用代數(shù)式示，第二天有_______人知道這那么消息．

分析：設(shè)每天平均一個(gè)人告訴了x個(gè)人．10－1210奔走相告這位教師知道消息后，經(jīng)過兩天后共有121人知道了這那63

在畢業(yè)聚會(huì)中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人參加聚會(huì)?高興的聚會(huì)在畢業(yè)聚會(huì)中，每兩人都握了一次手,所有人共握手3664

一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。一路下來，我們結(jié)識(shí)了很多新知識(shí)，也有了很多65回味無窮小結(jié)拓展列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:什么,求什么?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(同一)的要注明單位