2022年數(shù)學(xué)八上《平均數(shù)》課件(新北師大版)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)．〔重點(diǎn)〕2.會(huì)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題．〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的1導(dǎo)入新課觀察與思考右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)，誰(shuí)的成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺(jué)外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)“更好〞“更穩(wěn)定〞呢？導(dǎo)入新課觀察與思考右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成22022年數(shù)學(xué)八上《平均數(shù)》課件(新北師大版)3講授新課算術(shù)平均數(shù)一問(wèn)題：當(dāng)你聽(tīng)到“小亮的身高在班上是中等偏上的〞，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕〞等諸如此類(lèi)的說(shuō)法時(shí)，你思考過(guò)這些話(huà)的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？

數(shù)學(xué)上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和刻畫(huà).講授新課算術(shù)平均數(shù)一問(wèn)題：當(dāng)你聽(tīng)到“小亮的身高在班上是中等偏4影響比賽的成績(jī)有哪些因素？如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高〞？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？想一想影響比賽的成績(jī)有哪些因素？想一想5

思考：哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.思考：哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你6

小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：7歸納總結(jié)

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對(duì)于

n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n

叫做這n

個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù).記為x.歸納總結(jié)日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)8例1植樹(shù)節(jié)到了,某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽,以下圖反映的是植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系.345678棵數(shù)121086420人數(shù)0請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算：〔1〕總共有多少人參加了本次活動(dòng)？〔2〕總共植樹(shù)多少棵？〔3〕平均每人植樹(shù)多少棵？典例精析例1植樹(shù)節(jié)到了,某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽,以下圖反映9解：〔1〕參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+1=32〔人〕〔2〕總共植樹(shù)3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155〔棵〕.〔3〕平均每人植樹(shù)〔棵〕345678棵數(shù)121086420人數(shù)0解：〔1〕參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+110某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡〔結(jié)果取整數(shù)〕．解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．練一練某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下11加權(quán)平均數(shù)二在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度〞未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)〞．一起來(lái)看看下面的例子加權(quán)平均數(shù)二在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)122022年數(shù)學(xué)八上《平均數(shù)》課件(新北師大版)13例2:某廣告公司欲招聘廣告籌劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱淅隼?:某廣告公司欲招聘廣告籌劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選14〔1〕如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？〔2〕根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？解:

〔1〕A的平均成績(jī)?yōu)椤?2+50+88〕/3=70(分).B的平均成績(jī)?yōu)椤?5+74+45〕/3=68(分).C的平均成績(jī)?yōu)椤?7+70+67〕/3=68(分).由70>68，故A被錄用.〔1〕如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用15〔2〕根據(jù)題意，A的測(cè)試成績(jī)?yōu)锽的測(cè)試成績(jī)?yōu)镃的測(cè)試成績(jī)?yōu)橐虼撕蜻x人B將被錄用.4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱(chēng)〔72×4+50×3+88×1〕÷〔4+3+1〕為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).〔2〕根據(jù)題意，A的測(cè)試成績(jī)?yōu)锽的測(cè)試成績(jī)?yōu)镃的測(cè)試成績(jī)?yōu)?6例3老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2而是按照“平時(shí)練習(xí)占40%,考試成績(jī)占60%〞的比例計(jì)算，其中考試成績(jī)更為重要.這樣，如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)就應(yīng)該為多少呢？例3老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的17解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:70×30%=82(分)+90×60%加權(quán)平均數(shù)權(quán)重權(quán)重的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來(lái)反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:70×30%=82(分)+918一般地，假設(shè)n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，那么叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．知識(shí)要點(diǎn)一般地，假設(shè)n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別知識(shí)要點(diǎn)19做一做60％40％在2021年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績(jī)〔百分制〕如以下圖所示，你覺(jué)得誰(shuí)應(yīng)該被錄取？〔筆試和面試的成績(jī)分別按60%和40%計(jì)入總分〕6

：4

做一做60％40％在2021年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)20解：根據(jù)題意，求甲、乙成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，得答：因?yàn)開(kāi)____＞_____，所以_____將被錄取.乙解：根據(jù)題意，求甲、乙成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，得答：因?yàn)開(kāi)____21當(dāng)堂練習(xí)〔2〕假設(shè)m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，那么這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是〔〕A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)1.〔1〕某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是〔〕A.84B.86C.88D.90

DD當(dāng)堂練習(xí)〔2〕假設(shè)m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，那222.李大伯有一片果林，共有80棵果樹(shù)．某日，李大伯開(kāi)始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取2棵果樹(shù)共摘得10個(gè)果子，質(zhì)量分別為〔單位：㎏〕：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為〔〕A.0.25㎏，200㎏B.2.5㎏，100㎏C.0.25㎏，100㎏D.2.5㎏，200㎏C2.李大伯有一片果林，共有80棵果樹(shù)．某日，李大伯開(kāi)始采摘今233.:x1,x2,x3,…,

x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…

,x30的平均數(shù)是b，那么x1,x2,x3,…

,x30的平均數(shù)〔

〕A.(a+b)

B.(a+b)

C.(a+3b)/3

D.(a+2b)/3D4.假設(shè)x1,x2,…,

xn的平均數(shù)為a，

(1)那么數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為.(2)那么數(shù)據(jù)10x1,10x2,…

,10xn

的平均數(shù)為.a+310a3.:x1,x2,x3,…,

x10的平均數(shù)是a，x11,x245.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)〔百分制〕如下：如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制).從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？5.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)25解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，那么甲的平均成績(jī)?yōu)?5×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝

81，乙的平均成績(jī)?yōu)?3×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲．解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3∶3∶2∶2的85×3＋83×266.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)〔百分制〕．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)決出兩人的名次．6.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講27解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×1028情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解估算的根本方法.(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用估算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解估算的根本方法.(重點(diǎn))29導(dǎo)入新課觀察與思考某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000，∴公園的寬沒(méi)有1000m.導(dǎo)入新課觀察與思考某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地30(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=400000x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大約是多少呢？解：設(shè)公園的寬為x米.(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=431講授新課估算的基本方法一問(wèn)題：以下結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？通過(guò)“精確計(jì)算〞可比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系講授新課估算的基本方法一問(wèn)題：以下結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的32通過(guò)“估算〞也可比較兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系通過(guò)“估算〞也可比較33估算無(wú)理數(shù)大小的方法：(1)利用乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算來(lái)確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)局部；(2)根據(jù)所要求的誤差確定小數(shù)局部.要點(diǎn)歸納估算無(wú)理數(shù)大小的方法：(1)利用乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算來(lái)確定無(wú)34所以的值約是或3.6.例1：怎樣估算無(wú)理數(shù)(誤差小于0.1)？的整數(shù)局部是3，典例精析所以的值約是或3.6.例1：怎樣估算無(wú)理35按要求估算以下無(wú)理數(shù)：解：練一練按要求估算以下無(wú)理數(shù)：解：練一練36例2：生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明，靠墻擺放梯子時(shí)，假設(shè)梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的，那么梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長(zhǎng)為6m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能到達(dá)5.6m高的墻頭嗎?例2：生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明，靠墻擺放梯子時(shí)，假設(shè)梯子底端離墻的距離約37解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為xm，此時(shí)梯子底端離墻的距離恰為梯子長(zhǎng)度的，根據(jù)勾股定理

6所以梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能夠到達(dá)5.6m高的墻頭.解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)的高度為xm，此時(shí)梯子底端離墻的38例3：通過(guò)估算，比較與的大小.解：用估算法比較數(shù)的大小二例3：通過(guò)估算，比較與的大小.解：用估算39方法歸納兩個(gè)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)比較大小的結(jié)論：1.2.3.假設(shè)a,b都為正數(shù)，那么方法歸納兩個(gè)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)比較大小的結(jié)論：40方法歸納對(duì)于含根號(hào)的數(shù)比較大小，一般可采取以下方法：1.先估算含根號(hào)的數(shù)的近似值，再和另一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較；2.當(dāng)符合相同時(shí)，把不含根號(hào)的數(shù)平方，和被開(kāi)方數(shù)比較，本方法的實(shí)質(zhì)是比較被開(kāi)方數(shù)，被開(kāi)方數(shù)越大，其算術(shù)平方根越大；3.假設(shè)同分母或同分子的，可比較它們的分子或分母的大小.方法歸納對(duì)于含根號(hào)的數(shù)比較大小，一般可采取以下方法：41當(dāng)堂練習(xí)1.通過(guò)估算,比較下面各組數(shù)的大小:當(dāng)堂練習(xí)1.通過(guò)估算,比較下面各組數(shù)的大小:42

2.一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3.如果用一圓柱形的容器〔底面直徑等于高〕來(lái)裝這些液體，這個(gè)容器大約有多高？〔結(jié)果精確到1m〕

解：設(shè)圓柱的高為xm，那么它的底面半徑為0.5xm,那么:

2.一個(gè)人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3.如果43學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)．〔重點(diǎn)〕2.會(huì)用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題．〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的44導(dǎo)入新課觀察與思考右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績(jī)，誰(shuí)的成績(jī)更好，誰(shuí)更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺(jué)外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)“更好〞“更穩(wěn)定〞呢？導(dǎo)入新課觀察與思考右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成452022年數(shù)學(xué)八上《平均數(shù)》課件(新北師大版)46講授新課算術(shù)平均數(shù)一問(wèn)題：當(dāng)你聽(tīng)到“小亮的身高在班上是中等偏上的〞，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕〞等諸如此類(lèi)的說(shuō)法時(shí)，你思考過(guò)這些話(huà)的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？

數(shù)學(xué)上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和刻畫(huà).講授新課算術(shù)平均數(shù)一問(wèn)題：當(dāng)你聽(tīng)到“小亮的身高在班上是中等偏47影響比賽的成績(jī)有哪些因素？如何衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高？怎樣理解“甲隊(duì)隊(duì)員的身高比乙隊(duì)更高〞？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？想一想影響比賽的成績(jī)有哪些因素？想一想48

思考：哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.思考：哪支球隊(duì)隊(duì)員的身高更高？哪支球隊(duì)的隊(duì)員更為年輕？你49

小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？小明是這樣計(jì)算北京金隅隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：50歸納總結(jié)

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對(duì)于

n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n

叫做這n

個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù).記為x.歸納總結(jié)日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)51例1植樹(shù)節(jié)到了,某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽,以下圖反映的是植樹(shù)量與人數(shù)之間的關(guān)系.345678棵數(shù)121086420人數(shù)0請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算：〔1〕總共有多少人參加了本次活動(dòng)？〔2〕總共植樹(shù)多少棵？〔3〕平均每人植樹(shù)多少棵？典例精析例1植樹(shù)節(jié)到了,某單位組織職工開(kāi)展植樹(shù)競(jìng)賽,以下圖反映52解：〔1〕參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+1=32〔人〕〔2〕總共植樹(shù)3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155〔棵〕.〔3〕平均每人植樹(shù)〔棵〕345678棵數(shù)121086420人數(shù)0解：〔1〕參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+153某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡〔結(jié)果取整數(shù)〕．解：這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．練一練某班級(jí)為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下54加權(quán)平均數(shù)二在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度〞未必相同.因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)〞．一起來(lái)看看下面的例子加權(quán)平均數(shù)二在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)552022年數(shù)學(xué)八上《平均數(shù)》課件(新北師大版)56例2:某廣告公司欲招聘廣告籌劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱淅隼?:某廣告公司欲招聘廣告籌劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選57〔1〕如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？〔2〕根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？解:

〔1〕A的平均成績(jī)?yōu)椤?2+50+88〕/3=70(分).B的平均成績(jī)?yōu)椤?5+74+45〕/3=68(分).C的平均成績(jī)?yōu)椤?7+70+67〕/3=68(分).由70>68，故A被錄用.〔1〕如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用58〔2〕根據(jù)題意，A的測(cè)試成績(jī)?yōu)锽的測(cè)試成績(jī)?yōu)镃的測(cè)試成績(jī)?yōu)橐虼撕蜻x人B將被錄用.4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)，而稱(chēng)〔72×4+50×3+88×1〕÷〔4+3+1〕為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).〔2〕根據(jù)題意，A的測(cè)試成績(jī)?yōu)锽的測(cè)試成績(jī)?yōu)镃的測(cè)試成績(jī)?yōu)?9例3老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2而是按照“平時(shí)練習(xí)占40%,考試成績(jī)占60%〞的比例計(jì)算，其中考試成績(jī)更為重要.這樣，如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)就應(yīng)該為多少呢？例3老師對(duì)同學(xué)們每學(xué)期總評(píng)成績(jī)時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的60解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:70×30%=82(分)+90×60%加權(quán)平均數(shù)權(quán)重權(quán)重的意義:各個(gè)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權(quán)平均數(shù)的意義:按各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重來(lái)反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.解:該同學(xué)的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是:70×30%=82(分)+961一般地，假設(shè)n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，那么叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．知識(shí)要點(diǎn)一般地，假設(shè)n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別知識(shí)要點(diǎn)62做一做60％40％在2021年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)考試中，兩名考生在筆試、面試中的成績(jī)〔百分制〕如以下圖所示，你覺(jué)得誰(shuí)應(yīng)該被錄??？〔筆試和面試的成績(jī)分別按60%和40%計(jì)入總分〕6

：4

做一做60％40％在2021年中山大學(xué)數(shù)科院的研究生入學(xué)63解：根據(jù)題意，求甲、乙成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，得答：因?yàn)開(kāi)____＞_____，所以_____將被錄取.乙解：根據(jù)題意，求甲、乙成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，得答：因?yàn)開(kāi)____64當(dāng)堂練習(xí)〔2〕假設(shè)m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，那么這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是〔〕A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)1.〔1〕某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是〔〕A.84B.86C.88D.90

DD當(dāng)堂練習(xí)〔2〕假設(shè)m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，那652.李大伯有一片果林，共有80棵果樹(shù)．某日，李大伯開(kāi)始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機(jī)選取2棵果樹(shù)共摘得10個(gè)果子，質(zhì)量分別為〔單位：㎏〕：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個(gè)質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為〔〕A.0.25㎏，200㎏B.2.5㎏，100㎏C.0.25㎏，100㎏D.2.5㎏，200㎏C2.李大伯有一片果林，共有80棵果樹(shù)．某日，李大伯開(kāi)始采摘今663.:x1,x2,x3,…,

x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…

,x30的平均數(shù)是b，那么x1,x2,x3,…

,x30的平均數(shù)〔

〕A.(a+b)

B.(a+b)

C.(a+3b)/3

D.(a+2b)/3D4.假設(shè)x1,x2,…,

xn的平均數(shù)為a，

(1)那么數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為.(2)那么數(shù)據(jù)10x1,10x2,…

,10xn

的平均數(shù)為.a+310a3.:x1,x2,x3,…,

x10的平均數(shù)是a，x11,x675.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)〔百分制〕如下：如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制).從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？5.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)68解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，那么甲的平均成績(jī)?yōu)?5×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝

81，乙的平均成績(jī)?yōu)?3×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲．解：聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)的成績(jī)按照3∶3∶2∶2的85×3＋83×696.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)〔百分制〕．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)決出兩人的名次．6.一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講70解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×1071情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解估算的根本方法.(重點(diǎn))2.能夠運(yùn)用估算解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解估算的根本方法.(重點(diǎn))72導(dǎo)入新課觀察與思考某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園.這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000，∴公園的寬沒(méi)有1000m.導(dǎo)入新課觀察與思考某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形荒地73(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=400000x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大約是多少呢？解：設(shè)公園的寬為x米.(2)如果要求誤差小于10米