《列方程組解應(yīng)用題2》課件-(同課異構(gòu))2022年課件

10.4列方程組解應(yīng)用題〔2〕10.4列方程組解應(yīng)用題〔2〕學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、量以及等量關(guān)系，做到條理清楚；2、掌握列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：3、進(jìn)一步體會(huì)方程〔組〕是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組。難點(diǎn)：能找準(zhǔn)等量關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點(diǎn)：能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組想一想：1.列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是什么？2.列方程組解應(yīng)用題至少要找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系？想一想：2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)共2160萬(wàn)人，其中，國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客人數(shù)比2021年4月份分別增長(zhǎng)13.2%和28.8%，2021年4月份國(guó)內(nèi)航線和國(guó)際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)為1894萬(wàn)人.那么2021年4月份國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客分別為多少萬(wàn)人？設(shè)2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬(wàn)人，國(guó)際航線運(yùn)送旅客人數(shù)y萬(wàn)人，得到下表：2009年4月份2010年4月份國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)/萬(wàn)人x（1+13.2%）x國(guó)際航線運(yùn)送人數(shù)/萬(wàn)人y（1+28.8%）y合計(jì)/萬(wàn)人189421602021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)共216解：設(shè)2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬(wàn)人，國(guó)際航線運(yùn)送旅客y萬(wàn)人根據(jù)題意，得x＋y=1894(1＋13.2%)x＋(1＋28.8%)y=2160解這個(gè)方程，得x≈1791，y≈103.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客1791萬(wàn)人，國(guó)際航線運(yùn)送旅客103萬(wàn)人.解：設(shè)2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬(wàn)人，國(guó)際航例1：2002年全國(guó)廢水〔含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水〕排放總量約為440億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為54%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為88%，城鎮(zhèn)污水排放達(dá)標(biāo)率約為22%，這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)污水的排放量分別是多少億噸？〔結(jié)果精確到10億噸〕排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88﹪x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440例1：2002年全國(guó)廢水〔含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水〕排放總量此題的等量關(guān)系有：排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88﹪x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440分析：設(shè)2002年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸，列表分析題目中的數(shù)量關(guān)系。1、

,2、

。y88%54%22%y54%×440工業(yè)廢水+城鎮(zhèn)生活污水=440億噸工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)率+城鎮(zhèn)生活污水達(dá)標(biāo)率=54%×440億噸此題的等量關(guān)系有：排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)解：解：例2果園要將一批水果運(yùn)送某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.過(guò)去兩次租用這兩種貨車的信息如下表所示：第一次第二次甲種貨車車輛數(shù)/輛25乙種貨車車輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨量/噸15.535現(xiàn)打算租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果.如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？等量關(guān)系是：〔1〕2輛甲種貨車運(yùn)量+3輛乙種貨車運(yùn)量噸；〔2〕5輛甲種貨車運(yùn)量+6輛乙種貨車運(yùn)量=35噸.例2果園要將一批水果運(yùn)送某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別可運(yùn)水果x噸、y噸根據(jù)題意，得，5x+6y=35.解這個(gè)方程，得x=4，y=2.5.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.這次運(yùn)水果所需運(yùn)費(fèi)為30×(4×3+2.5×5)=735(元).所以果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元.解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別可運(yùn)水果x噸、y噸根據(jù)題意，列方程組解應(yīng)用題的一般步驟

弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案審列解驗(yàn)答設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)1.時(shí)代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到甲公司的人數(shù)比到乙公司的人數(shù)的2倍少8人，到兩公司參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)各多少？甲公司人數(shù)為64人，乙公司人數(shù)為36人。1.時(shí)代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到甲2.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，有1人未進(jìn)球，有2人各進(jìn)1球，有7人各進(jìn)2球，有2人各進(jìn)5球，沒(méi)有人進(jìn)5球以上，小瑩和一些同學(xué)各進(jìn)3球，小亮和一些同學(xué)各進(jìn)4球.進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的同學(xué)平均進(jìn)個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的同學(xué)平均每人進(jìn)個(gè)球，問(wèn)進(jìn)3個(gè)球和進(jìn)4個(gè)球的人數(shù)各是多少？9人進(jìn)3個(gè)球，3人進(jìn)4個(gè)球。2.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，有1人未進(jìn)球，有2人各進(jìn)1球，有7平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以8立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立平方根與立方根的異同

被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.331.解：

依次按鍵：顯示：7所以，2ndF433=依次按鍵：顯示：-1.1所以，2ndF1(-).313=用計(jì)算器求立方根三例3用計(jì)算器求以下各數(shù)的立方根：343，-1.33例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：

依次按鍵：顯示：1.25992105所以，2ndF=2例4用計(jì)算器求的近似值〔精確到〕.解：()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè);

()(3)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零;

()××(5)0的平方根和立方根都是0.()√(1)25的立方根是5;()(4)一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);√()當(dāng)堂練習(xí)1.判斷以下說(shuō)法是否正確.×(2)2.求以下各式的值解:〔1〕〔2〕〔3〕2.求以下各式的值解:〔13.求以下各式的值：23.求以下各式的值：24.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？解:因?yàn)?00+129=729，729的立方根是9，所以正方體的棱長(zhǎng)為9cm.4.將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.當(dāng)1－a2＝0時(shí)，a2＝1，那么a＝±1；當(dāng)1－a2＝1時(shí)，a2＝0，那么a＝0；當(dāng)1－a2＝－1時(shí)，a2＝2，那么a＝.5.

已知，求a的值．解:一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，－1.5.已知立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開立方及相關(guān)運(yùn)算立方根立方根的概念及性質(zhì)課堂小結(jié)開立方及相關(guān)運(yùn)算10.4列方程組解應(yīng)用題〔2〕10.4列方程組解應(yīng)用題〔2〕學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、量以及等量關(guān)系，做到條理清楚；2、掌握列方程組解應(yīng)用題的一般步驟：3、進(jìn)一步體會(huì)方程〔組〕是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組。難點(diǎn)：能找準(zhǔn)等量關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重點(diǎn)：能根據(jù)具體問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組想一想：1.列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是什么？2.列方程組解應(yīng)用題至少要找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系？想一想：2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)共2160萬(wàn)人，其中，國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客人數(shù)比2021年4月份分別增長(zhǎng)13.2%和28.8%，2021年4月份國(guó)內(nèi)航線和國(guó)際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)為1894萬(wàn)人.那么2021年4月份國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客分別為多少萬(wàn)人？設(shè)2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬(wàn)人，國(guó)際航線運(yùn)送旅客人數(shù)y萬(wàn)人，得到下表：2009年4月份2010年4月份國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送人數(shù)/萬(wàn)人x（1+13.2%）x國(guó)際航線運(yùn)送人數(shù)/萬(wàn)人y（1+28.8%）y合計(jì)/萬(wàn)人189421602021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)和國(guó)際航線運(yùn)送旅客總?cè)藬?shù)共216解：設(shè)2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬(wàn)人，國(guó)際航線運(yùn)送旅客y萬(wàn)人根據(jù)題意，得x＋y=1894(1＋13.2%)x＋(1＋28.8%)y=2160解這個(gè)方程，得x≈1791，y≈103.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客1791萬(wàn)人，國(guó)際航線運(yùn)送旅客103萬(wàn)人.解：設(shè)2021年4月份中國(guó)民航國(guó)內(nèi)航線運(yùn)送旅客x萬(wàn)人，國(guó)際航例1：2002年全國(guó)廢水〔含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水〕排放總量約為440億噸，排放達(dá)標(biāo)率約為54%，其中工業(yè)廢水排放達(dá)標(biāo)率約為88%，城鎮(zhèn)污水排放達(dá)標(biāo)率約為22%，這一年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)污水的排放量分別是多少億噸？〔結(jié)果精確到10億噸〕排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88﹪x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440例1：2002年全國(guó)廢水〔含工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水〕排放總量此題的等量關(guān)系有：排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)廢水x88﹪x城鎮(zhèn)生活污水22%兩種廢水合計(jì)440分析：設(shè)2002年全國(guó)工業(yè)廢水與城鎮(zhèn)生活污水的排放量分別是x億噸和y億噸，列表分析題目中的數(shù)量關(guān)系。1、

,2、

。y88%54%22%y54%×440工業(yè)廢水+城鎮(zhèn)生活污水=440億噸工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)率+城鎮(zhèn)生活污水達(dá)標(biāo)率=54%×440億噸此題的等量關(guān)系有：排放量/億噸排放達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)排放量/億噸工業(yè)解：解：例2果園要將一批水果運(yùn)送某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.過(guò)去兩次租用這兩種貨車的信息如下表所示：第一次第二次甲種貨車車輛數(shù)/輛25乙種貨車車輛數(shù)/輛36累計(jì)運(yùn)貨量/噸15.535現(xiàn)打算租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批水果.如果每噸運(yùn)費(fèi)為30元，果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？等量關(guān)系是：〔1〕2輛甲種貨車運(yùn)量+3輛乙種貨車運(yùn)量噸；〔2〕5輛甲種貨車運(yùn)量+6輛乙種貨車運(yùn)量=35噸.例2果園要將一批水果運(yùn)送某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別可運(yùn)水果x噸、y噸根據(jù)題意，得，5x+6y=35.解這個(gè)方程，得x=4，y=2.5.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.這次運(yùn)水果所需運(yùn)費(fèi)為30×(4×3+2.5×5)=735(元).所以果園應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元.解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別可運(yùn)水果x噸、y噸根據(jù)題意，列方程組解應(yīng)用題的一般步驟

弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系根據(jù)等量關(guān)系列出方程組解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情形寫出答案審列解驗(yàn)答設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)設(shè)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟弄清題目中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)1.時(shí)代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到甲公司的人數(shù)比到乙公司的人數(shù)的2倍少8人，到兩公司參加社會(huì)實(shí)踐的人數(shù)各多少？甲公司人數(shù)為64人，乙公司人數(shù)為36人。1.時(shí)代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到甲2.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，有1人未進(jìn)球，有2人各進(jìn)1球，有7人各進(jìn)2球，有2人各進(jìn)5球，沒(méi)有人進(jìn)5球以上，小瑩和一些同學(xué)各進(jìn)3球，小亮和一些同學(xué)各進(jìn)4球.進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的同學(xué)平均進(jìn)個(gè)球，進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的同學(xué)平均每人進(jìn)個(gè)球，問(wèn)進(jìn)3個(gè)球和進(jìn)4個(gè)球的人數(shù)各是多少？9人進(jìn)3個(gè)球，3人進(jìn)4個(gè)球。2.某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，有1人未進(jìn)球，有2人各進(jìn)1球，有7平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2.立方根七年級(jí)數(shù)學(xué)下〔HK〕教學(xué)課件平方根、立方根第6章實(shí)數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.〔重點(diǎn)〕2.能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，了解開立方和立方互為逆運(yùn)算.〔重點(diǎn)，難點(diǎn)〕情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立導(dǎo)入新課

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來(lái)體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來(lái)儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？情境引入導(dǎo)入新課某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的正方體模型〔如圖〕，它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x㎝,那么這就是要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.因?yàn)樗詘=3.正方體的棱長(zhǎng)為3㎝.想一想

(1)什么數(shù)的立方等于-8？(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？-2講授新課立方根的概念及性質(zhì)一問(wèn)題：要做一個(gè)體積為27cm3的立方根的概念

一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.立方根的表示

一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.讀作:三次根號(hào)a，立方根的概念一般地，一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就填一填：

根據(jù)立方根的意義填空：

因?yàn)?8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?)3=0.125,所以的立方是〔〕；因?yàn)?)3＝0，所以0的立方根是〔〕；因?yàn)?)3＝－8，所以－8的立方根是〔〕；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方（）.

02-20-2填一填：根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?8，所以8立方根的性質(zhì)

一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；平方根是它本身的數(shù)只有0.知識(shí)要點(diǎn)立方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立平方根與立方根的異同

被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有一個(gè),是正數(shù)無(wú)平方根零有一個(gè),是負(fù)數(shù)零正數(shù)負(fù)數(shù)零平方根與立方根的異同被開方數(shù)平方根立方根有兩個(gè)互為相反數(shù)有開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)每個(gè)數(shù)a都有一個(gè)立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a〞.如：x3=7時(shí)，x是7的立方根．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對(duì)不可省略.開立方及相關(guān)運(yùn)算二a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互為逆運(yùn)算逆向思維與學(xué)習(xí)開平方運(yùn)算的過(guò)程一樣，表達(dá)著一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，你有體會(huì)了么？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方〞.“開立方〞與“立方〞互典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕典例精析例1求以下各數(shù)的立方根:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.(5)-5的立方根是〔3〕〔4〕0.216;〔5〕－5.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a

240-2-3探究1332___=334___=溫馨提示：開立方與立方運(yùn)算互為逆運(yùn)算.求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a240-2-3探究體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各式的值:體會(huì)：對(duì)于任何數(shù)a,a8270-8-27探究2求以下各體會(huì):(1)求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值的立方根,然后再取它的相反數(shù).(2)負(fù)號(hào)可從“根號(hào)內(nèi)〞直接移到“根號(hào)外〞.求以下各式的值:(1)；(2)探究3--體會(huì):求以下各式的值:(1)求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，〔4〕5，〔5〕16.練一練求以下各數(shù)的值:〔1〕0.5，〔2〕－4，〔3〕－4，例2求以下各式的值:例2求以下各式的值:例3x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．方法總結(jié)：此題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．解:∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入，解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82