九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時正方形的判定教案新版北師大版

九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時正方形的判定教案新版北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時正方形的判定教案新版北師大版Page6九年級數(shù)學(xué)上冊第一章特殊平行四邊形3正方形的性質(zhì)與判定第2課時正方形的判定教案新版北師大版第2課時正方形的判定1．掌握正方形的判定定理，會運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進行有關(guān)的證明和計算．2．經(jīng)歷探究正方形的判定定理的過程，發(fā)展學(xué)生綜合推理的能力、主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法．3．理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點．重點掌握正方形的判定定理．難點合理恰當?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚男再|(zhì)與判定進行有關(guān)的證明和計算．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關(guān)系？2．讓學(xué)生回答以下問題：(1）怎樣判斷一個四邊形是矩形？（2）怎樣判斷一個四邊形是菱形？(3）怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形？（4）怎樣判斷一個平行四邊形是矩形、菱形？教師：你有什么方法判定一個四邊形是正方形？這就是本節(jié)課要探究的內(nèi)容．二、探究新知1．正方形的判定定理課件出示教材第22頁圖1－20，提出問題：將一張長方形紙對折兩次，然后剪下一個角，打開．怎樣剪才能剪出一個正方形？學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo),并講解:因為正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形,把折痕作對角線，這時只需剪一個等腰直角三角形，打開即是正方形，因此只要保證剪口線與折痕成45°角即可．教師:滿足什么條件的矩形是正方形?滿足什么條件的菱形是正方形？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正方形的判定定理：對角線相等的菱形是正方形．對角線垂直的矩形是正方形．有一個角是直角的菱形是正方形．教師:平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間有什么關(guān)系?教師：同學(xué)們能嘗試完成這3個定理的證明嗎?學(xué)生獨立完成，教師點評．2．中心四邊形學(xué)生以小組的形式，在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、梯形和直角梯形中選擇一種自己感興趣的四邊形來研究中點四邊形，并驗證結(jié)論的正確性．平行四邊形矩形菱形正方形等腰梯形直角梯形梯形引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形；矩形的中點四邊形是菱形;菱形的中點四邊形是矩形；正方形的中點四邊形是正方形；等腰梯形的中點四邊形是菱形；直角梯形的中點四邊形是平行四邊形；梯形的中點四邊形是平行四邊形．三、舉例分析例如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC,CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE。求證：四邊形BECF是正方形．證明：∵BF∥CE，CF∥BE,∴四邊形BECF是平行四邊形．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∠DCB＝90°.又∵BE平分∠ABC,CE平分∠DCB，∴∠EBC＝eq\f(1，2)∠ABC＝45°，∠ECB＝eq\f（1，2）∠DCB＝45°.∴∠EBC＝∠ECB?！郋B＝EC.∴?BECF是菱形（菱形的定義）．在△EBC中,∵∠EBC＝45°，∠ECB＝45°，∴∠BEC＝90°.∴菱形BECF是正方形（有一個角是直角的菱形是正方形）．四、練習(xí)鞏固1．教材第24頁“隨堂練習(xí)”．2．完成下列問題:圖①圖②圖③(1）如圖①，在△ABC中，EF為△ABC的中位線．①若∠BEF＝30°，則∠A＝________。②若EF＝8cm，則AC＝________．(2）如圖②,在AC的下方取一點D,連接AD，CD.取CD和AD的中點G、H,問EF和GH有怎樣的關(guān)系?EH和FG呢？（3)如圖③,四邊形EFGH的形狀有什么特征？五、小結(jié)1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2．正方形的判定定理有哪些？六、課外作業(yè)教材第25頁習(xí)題1.8第1～4題．本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)建了一個學(xué)習(xí)情境，通過圖形的變換，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律、找出解決方法，并且學(xué)生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸