《圓錐的體積》課教案教學設計

《圓錐的體積》課授課方案授課方案《圓錐的體積》課授課方案授課方案《圓錐的體積》課授課方案授課方案《圓錐的體積》優(yōu)異課講課方案講課方案講課目的．使學生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎上，經(jīng)歷操作、猜想、預計、考證、討論、概括等數(shù)學活動過程，推導圓錐的體積公式；掌握圓錐體積的計算公式，能應用公式解決有關的實詰問題。．使學生在活動中進一步累積空間與圖形的學習經(jīng)驗，加強空間見解，發(fā)展數(shù)學思慮。講課過程一、定向明法．復習舊知。講話：我們已經(jīng)研究了立體圖形圓柱，誰來談談，你掌握了有關圓柱的哪些知識？（學生回想圓柱的特點和側面積、表面積、體積計算方法）相機板書：圓柱的體積=底面積×高。明確：對于一個立體圖形，我們能夠從它的特點、表面積和體積等方面來研究。【說明：課始讓學生回想前階段對于對圓柱的認識，旨在讓學生經(jīng)過簡單的溝通對峙體圖形的研究點有一個明確的認識。教師畫龍點睛般的必定，也為下邊學生聚焦圓錐的體積指了然方向?！恐v話：我們還認識了圓錐，誰來談談它的特點？揭題：今日我們來研究圓錐的體積。(板書課題)．認識圓柱和圓錐等底等高。講話：請各小組比一比臺上的圓柱和圓錐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？指名溝通，并追問：你是怎么比的？明確：像這樣底和高分別相等的圓柱和圓錐，我們能夠說這個圓柱和圓錐等底等高。【說明：認識等底等高的圓柱和圓錐是本課學習的基礎。對于這一特別關系，教師沒有直接告訴學生，而是舍得花時間讓學生著手來比一比或量一量，說一說，親身獲取直觀而清楚的認識。】．預計圓錐和圓柱的體積關系。出示等底等高的圓柱和圓錐的直觀圖，要求：請大家預計一下，這個圓柱和圓錐的體積有如何的關系？（這個圓錐的體積是圓柱的1/3。）．明的確驗方法。發(fā)問：這可是是我們的預計，那能夠用什么方法來考證我們的預計呢？（做實驗）再問：這個實驗如何來做？要注意什么？請各小組商議商議。溝通并明確：（1）實驗思路：在圓錐容器里裝滿沙子，此后倒入空圓柱容器，看幾次正好倒?jié)M，就能得出這個圓錐體積與圓柱體積之間的關系。（2）實驗注意點：①裝沙子要裝滿，又不可以夠多裝；②倒的時候要當心，不可以夠潑灑；③小組內(nèi)的同學要做到合理分工?！菊f明：學生學數(shù)學，不僅需學習掌握數(shù)學知識，更要經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，獲取發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的方法，發(fā)展思想能力。這一環(huán)節(jié)，教師指引學生環(huán)繞等底等高圓柱和圓錐的體積進行了“體積關系的猜想——研究方法的確定——實驗思路的計劃”等層層討論，培育學生擁有踴躍主動的問題意識和有條理、有計劃解決問題的策略意識?！慷?、實驗明理各小組開始實驗。溝通：誰來談談你們組的實驗過程和發(fā)現(xiàn)。（學生溝通，教師相機用課件演示過程，指導學生明確認識。）學生中可能出現(xiàn)兩種不一樣樣的實驗方法：一是將圓錐裝滿沙子，此后倒入空圓柱中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒?jié)M，能夠得出這個圓錐容積是圓柱容積的1/3；二是將圓柱裝滿沙子，此后倒入空圓錐中，發(fā)現(xiàn)正好3次倒完，能夠得出這個圓柱容積是圓錐容積的3倍。說明：圓柱和圓錐形容器都有必定的厚度，并且這個厚度也能夠忽視不計，因此容積也能夠看作體積。經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)你們這個圓錐的容積是圓柱容積的1/3，還能夠夠怎么說？生：圓柱的體積是圓錐體積的3倍。小結：看來，我們的猜想是正確的。誰再來用1/3這個關系來說一說？（圓錐的體積是圓柱體積的。）教師出示不等底等高的圓柱和圓錐，指引學生認識這樣的圓錐體積一般不是圓柱的1/3。明確：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3。）【說明：著手實踐、自主研究、合作溝通是學生學習數(shù)學的重要方式。這一環(huán)節(jié)，教師在學生小組實驗操作的基礎上，重視對其實驗過程與結果的溝通，并指引學生充分地表達圓柱和圓錐體積的關系。在此基礎上，教師又合時出示不等底等高的圓柱和圓錐，讓學生進一步形成科學的認識：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。這樣有益于深入學生對結論前提的認識，培育學生思想的謹慎性。】三、推導公式講話：依據(jù)我們的實驗，你能用一個式子表示等底等高的圓錐和圓柱的體積關系嗎？假如學生獲取：圓錐的體積=等底等高的圓柱體積×1/3，則連續(xù)指引：與圓錐等底等高的圓柱體積能夠如何表示？（圓柱體積=底面積×高，因此圓錐的體積=底面積×高×1/3。）發(fā)問：這個“底面積×高”表示什么意思？講話：假如用V表求圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積計算公式能夠如何表示？（板書：V=1/3Sh）發(fā)問：要求圓錐的體積需要知道哪些條件？小結。（略）四、運用深入．達成練習八的第4題。．達成“練一練”第1題。（指名板演，提示依據(jù)公式來列式計算，計算時注意簡單。）3．達成“練一練”第2題。（要修業(yè)生只列式其實不計算，并說一說算式所表示的意義。）．達成練習八第3題。挨次出示問題，發(fā)問：這兩個問題分別求圓錐的什么？【說明：這一環(huán)節(jié)指引學生環(huán)繞圓錐的體積進行了不一樣樣層次的實質(zhì)應用。學生的練習不是簡單的解答問題，而是在解答問題的過程中從明確問題意義、找準已知條件與計算方法、正確簡單地計算出結果等多方面培育解決實詰問題的能力和思想能力。】五、總結內(nèi)化發(fā)問：這節(jié)課我們研究了什么問題?談談你的收獲？小結：我們研究一個立體圖形的體積不僅好夠用從前學過的舉例法和轉變法，也能夠用今日的實驗法，將新圖形與已學過的圖形體積聯(lián)系起來，這是一種很好的學習方法。六、發(fā)散思想出示練習八的第6題。講話：張師傅要把一根圓柱形木材削成一個最大的圓錐。在這個工作中，你想到了哪些數(shù)學識題？在小組里溝通并討論解答方法。內(nèi)容總結

（1）《圓錐的體積》優(yōu)異課講課方案講課方案

講課目的

．使學生在認識等底等高的圓柱和圓錐的基礎上，經(jīng)歷操作、猜想、預計、考證、討論、概括等數(shù)學活動過