2022-2023學年云南省曲靖市馬龍縣數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析-

2023-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷留意事項：1回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，卡上，寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)若實數(shù)n滿足等式m2 n40，且n恰好是等腰 ABC的兩條邊的邊長，則 ABC 的周長（ ）A．12點

B．10所在的象限是（ ）

C．8 D．6A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限在一篇文章中，“的、“地、和三個字共消滅50次，已知的和地消滅的頻率之和是0.7，那么和字消滅的頻數(shù)是（ ）A．14 B．15 C．16 D．17下列命題中為假命題的( )無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)x y

代數(shù)式 x1 x2的最小值是1

，則x>ya2 a2

有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形肯定全等5．用科學記數(shù)法表示0.0000018（ ）A．1.8106 B．1.8106 C．1.8105 D．18107已知am5，an6，那么a2mn的值是（ ）A．11 B．16 C．60 D．150若等腰三角形的頂角為80，則它的一個底角度數(shù)為( )A．208．已知a、b、c是B．50 C．80 D．100ABC的三條邊，且滿足a2bcb2ac，則 ABC是( )D．等邊三角形9．在平面直角坐標系xOy中，點A（－1，－2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（，） （，－） （－，） －9030CABC45，E在AB上，則BED的度數(shù)是（ ）A．B．75 C．80 D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將△ABC沿著DE對折，點A落到A′處，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，則∠A＝ ．12．已知，x、y為實數(shù)，且y＝ x21﹣ 1x2+3，則x+y＝ ．ADE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，則∠AFC的度數(shù)．如圖，等邊OAB的邊長為23，則點B的坐標為 ．如圖，△ABC中直線MN∥BC，且分別與AB，AC相交于點D，E，若∠AEN=133°，則∠B的度數(shù)為 ．如圖，長方體的長為151020厘米，點BC的距離是5厘米．一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程 x1

xb無意義，則a．xa1x

0x1

6x 已知 ，且x

，則 ．x29x1三、解答題(共66分)1（10分AOB和DPC=PP到∠AOB兩邊的距離相等．2（6分）如圖，△ABC中，A＝A＝3AC的垂直平分線交AB于，DEC．求∠ECD的度數(shù)；CE＝5BC長．2（6分）一天老王騎摩托車外出旅游，剛開頭行駛時，油箱中有油9L，行駛了26L.求油箱中的剩余油量Q（L）與行駛的時間t（h）.50km/h6L2（8分）如圖，直線＝k＋（k關(guān)）與xy軸分別相交于點，與直線2＝m（≠）相交于點（，．k，m的值；AB的坐標．2（8分如圖在 ABCD中，EF分別是邊ADBC上的點且AECF證：四邊形BEDF 為平行四邊形．2（8分為迎接“均衡教育大檢查”，縣委縣府對通往某偏遠學校的一段全長為400米后，為了盡快完成道路改造，后來25%13天完成道路改造任務．求原方案每天鋪設(shè)路面多少米；150020%，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？12x32（10分）解不等式1

x4

x，并利用數(shù)軸確定該不等式組的解.2（10分DABC的BC1∠3∠BAC=6°，求∠DAC的度數(shù)．參考答案3301、B【分析】先依據(jù)確定值的非負性、二次根式的非負性求出m、n的值，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義求出第三邊長，然后依據(jù)三角形的周長公式即可得．m20,n40m2,n4，設(shè)等腰 ABC的第三邊長為a，m,n恰好是等腰 ABC的兩條邊的邊長，nmanm，即2a6，又 ABC是等腰三角形，an4，則 ABC的周長為24410故選：B．【點睛】義等學問點，依據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義求出第三邊長是解題關(guān)鍵．2、B【解析】依據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．P（-6，6）B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；其次象限；第三象限；第四象限，3、B【解析】依據(jù)“的”和“地”的頻率之和是0.7，得出“和”字消滅的頻率是0.3，再依據(jù)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：由題可得，“和”字消滅的頻率是1﹣0.7=0.3，和故選：B．【點睛】比值（或者百分比）頻率數(shù)據(jù)總數(shù)是本題的關(guān)鍵．4、D的判定定理逐一分析即可．【詳解】解：A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項是真命題；代數(shù)式 x1

中x2x1x222x∵ x1∵ x1

x2x2x2∴當x=2時， x1x2

的值最小，最小值是1，故本選項是真命題；若xa2

y，將不等式的兩邊同時乘a2xy，故本選項是真命題；a2有三個角和兩條邊分別相等的兩個三角形不肯定全等（兩邊必需是對應邊選項是假命題；D．【點睛】基本性質(zhì)和全等三角形的判定定理是解決此題的關(guān)鍵．5、A1a×10-n，與較大數(shù)0的個數(shù)所打算．【詳解】0.00000181.8106A.【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運算法則進行計算，即可得到答案．a(chǎn)m5an6，a2mna2man(am)2an526150；故選：D．【點睛】7、B【分析】由已知頂角為80°，依據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，即可求出它的一個底角的值．【詳解】解：∵等腰三角形的頂角為80°，∴它的一個底角為B．【點睛】求解是正確解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形外形．（a+）（a-）-（a-）=，即（a-）（a+b-）=，∵a+bc0∴a-b=0，即a=b，則C．【點睛】9、C【解析】依據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答即可.【詳解】點A（－1，－2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（－1，2）.故選C.【點睛】xy.10、B【分析】先依據(jù)直角三角形兩銳角互余求出C6，從而可知ADC是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出CAD60，從而可得DAE30角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】 BAC90,B30CBCDCDADCCAD60DAEBACCAD30ADE45BEDDAEADE304575故選：B．【點睛】的外角性質(zhì)等學問點，熟記并機敏運用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．32411、35°＝140°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵將△ABC沿著DE對折，A落到A′，∴∠A′DE＝∠ADE，∠A′ED＝∠AED，∴∠BDA′+2∠ADE＝180°，∠A′EC+2∠AED＝180°，∴∠BDA′+2∠ADE+∠CEA′+2∠AED＝360°，∵∠BDA′+∠CEA′＝70°，∴∠ADE+∠AED＝360CEA36070 =145°，2 2∴∠A＝35°．故答案為：35°．【點睛】本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的外形和大小不變，只是位置變化．12、2或2．【分析】直接利用二次根式有意義的條件求出x好y的值，然后代入x+y計算即可．【詳解】解：由題意知，x2﹣2≥0所以y＝3．所以x+y＝2或2故答案是：2或2．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及平方根，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．13、75°【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵BC∥DE，∴∠FCB＝∠E＝30°，∵∠AFC＝∠B+∠FCB，∠B＝45°，∴∠AFC＝45°+30°＝75°，故答案為75°．【點睛】是嫻熟把握基本學問，屬于中考?？碱}型．14、

3,3BBD⊥OAD，則∠BDO=90°BD，即可得出答案．【詳解】過B作BD⊥OA于D，則∠BDO=90°，∵△OAB是等邊三角形，∴OD=AD=

1 1OA= ×2 3= 3，2 2在中，由勾股定理得：BD= (2 3)2( 3)23，∴點B的坐標為（ 3故答案為（ 3，．【點睛】線是解此題的關(guān)鍵．15、70°【解析】解：∵∠AEN=∠A+∠ADE，∠AEN=133°，∠A=63°，∴∠ADE=70°．∵MN∥BC，∴∠B=∠ADE=70°．故答案為70°．16、25，然后利用兩點之間線段最短解答．詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，∴BD=CD+BC=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，依據(jù)勾股定理得：∴AB= AD2BD2= 202=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，∴BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，依據(jù)勾股定理得：∴AB= AD2BD2= 102=5 29cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：∵長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，∴AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，依據(jù)勾股定理得：∴AB= AC2BC2= 30252=5 37cm；∵25＜5 29＜5 37，AB25厘米用勾股定理解決問題．17、-1【分析】依據(jù)分式無意義的條件是分母為零即可解答．x1xb無意義，xax1時，分母為零，即1a0故答案為：-1．【點睛】本題考查了分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分式無意義的條件是分母為零．5118、 ．2【分析】利用題目給的

1 求出

1 x1，再對原式xxxxxxxx1的形式進行計算．xxxxx【詳解】∵

1 3，xx 12 1xxx∴ x2x

x

9，∴x17，xx∴ x

1xx

x

21x

7

5，∵0x1，xx5∴ 1 ，xx5x∴ x

1

1x1

3 ，xxxx xxxx 56x9156x91x693523 562 52562 5252 512( 51)225525512【點睛】行奇妙運算．6619、見解析【分析】先作CD的垂直平分線和∠AOB的平分線，它們的交點為P點，則依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，且P到∠AOB兩邊的距離相等．【詳解】解：如圖，點P為所作．【點睛】本復考查了作圖-簡單作圖：簡單作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是生疏基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把簡單作圖拆解成基本作圖，逐步操作．2（）∠ECD=32）BC長是．【分析】（1）依據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=CE，然后依據(jù)等邊對等角可得∠ECD=∠A；（2）依據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠B=∠ACB=72°，由外角和定理求出∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，繼而得∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．（）∵DE垂直平分A，∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∴∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴BC＝EC＝1．【點睛】：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．2（1）Q91.t2）200千米【分析】（1）依據(jù)題意老王騎摩托車每小時耗油1.5L，即可表示剩余油量；3速度時間.（1）(9-6)÷2=1.5L，則行駛t9-1.5t，∴剩余油量Q91.5t；（2）由391.5t得：t=4，s=vt=50×4=200，所以，摩托車行駛了200千米．【點睛】關(guān)系式的關(guān)鍵．2（）＝－，＝（）點（，，點（，）【分析】C(1,1)y=kx+4y=mx中k，m的值;(1)y=-1x+4y=0x=1;x=0y=4AB的坐標．（）將點（，）的坐標分別代入y＝k＋4和＝mx1＝k＋4，1＝m，解得k＝－1，m＝1．（1）y＝－1x＋4x＝0y＝4，點（，，點（．【點睛】y=kx+bk,b為常數(shù))xy23、證明見解析．AECFEDBF，即可得到結(jié)論.【詳解】證明：四邊形ABCD 是平行四邊形，∴AD∥BC，ADBC．∵AECF，∴ADAEBCCF．∴EDBF，∵ED//BF，EDBF，∴四邊形BEDF