七年級上冊數(shù)學(xué)知識點大全

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊知識點大全1有理數(shù):(1凡能寫^(p,q為整數(shù)且p豐0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)P注意0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)a不一定是負數(shù),+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù);正有理數(shù)正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)(2有理數(shù)的分類②有理數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)(2有理數(shù)的分類②有理數(shù)正整數(shù)整數(shù)］零負整數(shù)負有理數(shù)J負整數(shù)［負分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)J正分?jǐn)?shù)［負分?jǐn)?shù)(3注意：有理數(shù)中,1、0、-1是三個特殊的數(shù)它們有自己的特性這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a>0a是正數(shù)；a<0a是負數(shù)；a±0a是正數(shù)或0a是非負數(shù)；aW0a是負數(shù)或0a是非正數(shù)數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線相反數(shù)：⑴只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)相反數(shù)還是);注意：a-b+c的相反數(shù)是i+b-ca-b的相反數(shù)是>a；a+b的相反數(shù)是i-b相反數(shù)的和為)a+b=0a、b互為相反數(shù)相反數(shù)的商為1.(5)相反數(shù)的絕對值相等絕對值：正數(shù)的絕對等于它本，0的絕對值是0,負數(shù)的絕對等于它的相反數(shù);注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開屎巨離；

Ia(aIa(a>0)a=<[-a(a<0)TOC\o"1-5"\h\z⑵絕對值可表示為:|a|={o(a=0)或-a(a<0)aa|⑶=1oa>0；=—1oa<0；aa⑷|a是重要的非負數(shù)，即|三0;5有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠比）大，負數(shù)永遠比??；（2）正數(shù)大于一切負數(shù)；（3）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1，-2，+1，+4,,以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù)等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)0倒數(shù)等于本身的數(shù)1,-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和平方等于本身的數(shù)0,1立方等于本身的數(shù)0,1,-1.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)有理數(shù)加法的運算律：(1)加法的交換律：+b=b+a；(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；=即+(七).10有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同零相乘都得零；幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。11有理數(shù)乘法的運算律：(1)乘法的交換律ab=ba(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(be)；(3)乘法的分配律：(b+c)=ab+ac.(簡便運算)O有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒注意:零不能做除數(shù)即0無意義?有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負數(shù)的奇次幕是負數(shù)；負數(shù)的偶次幕是正數(shù)；乘方的定義：求相同因式積的運算，叫做乘方；乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做幕；a2是重要的非負數(shù)，即三0；若a2+|b|=0a=0,b=0

0.12=0.010.12=0.01（4）據(jù)規(guī)律12=1102=100科學(xué)記數(shù)法：把一個大于的數(shù)記成aX10n的形式，其電是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù).法近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到.那一位有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字?！痘旌线\算法則：乘方，后乘除，最后加減；注意：不省過程，不跳步驟。特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入并，驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方,但法不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項.式5．整式單項式多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里5．整式單項式多項式.6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同.類項7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不.變8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+”“號，括號里的各項都不變號；若括號前邊-是”“號，括號里的各項都要變.號9．整式的加減一找：（劃線）；二“+（務(wù)必用+號開始合并三合：（合并）多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋恚凶霭催@個字母的升冪排列（或降冪排.列）一元一次方程1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等.式2．等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍.是等式3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方.程4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；“注方意程：的解就能代入！”5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫.移移項項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方.程7.—元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：x+b=O&是未知數(shù),a、b是已知數(shù)，且工0）.8．一元一次方程解法的一般步驟：化簡方程分-數(shù)基本性質(zhì)去分母同-乘（不漏乘）最簡公分母去括號注-意符號變化移項變-號（留下靠前）合并同類項合并后符號系數(shù)化為1除-前面10．列一元一次方程解應(yīng)用題：讀題分析法多用于“和，差，倍，分問題”仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例“如大：，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配-套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到.方程畫圖分析法:…………多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)(系可把未知數(shù)看做已知量，)填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：行程問題：距離=速度?時間速度=距離時間=距離；時間速度工程問題：工作量=工效?工時工效=工作量工時=工作量；工時工效II順?biāo)嫠畣栴}：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=(順?biāo)俣?逆水速度)42順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程商品利潤問題：售價=定價,利潤率=x100%；10成本利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤(5)配套問題：（6）分配問題：第三章《一元一次方程》復(fù)習(xí)試1題#1、甲隊有32人，乙隊有28人?，F(xiàn)在從乙隊抽人到甲隊，使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)倍，根據(jù)題意，得出的方程是（）A、32+X=56；B、32=2（28－X）；C、32+X=2（28－X）；D、2（32+X）=28－X2、方程的“解”的步驟如下，錯在哪一步（）A．2（x－1）－（x+2）=3（4－x）B．2x－2－x+2=12－3xC．4x=12D．x=33、某商人一次賣出兩件商品。一件賺1了5%，一件賠了15%，賣價都是1955元，在這次買賣過程中，商人（）#A、賠了90元；B、賺了90元；C、賺了100元；D、不賠不賺。4、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和9是，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)為（）。5、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跚，乙每秒跑m,甲讓乙先5鼬，設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（）x=x45x45=xC.（7-）x=5二.填空題（每空分，共24分）6、x的三倍減去7，等于它的兩倍加上5，用方程表示為7、已知2X+4=0是一元一次方程，則m=【8、若x=-4是方程m（x-1）=4x—m的解，貝加=;9、若2a與1-a互為相反數(shù)則a等于；x=3和x=-6中,是方程x-3（x+2）=6的解。10、已知方程的解也是方程的解，則Jb=.11、某車間接至x件零件加工任務(wù)，計劃每天加工0件，可以如期完成，而實際加工每天多做40件，結(jié)果提前6天完成列方程得：12、收割一塊小麥，第一組需5要小時收割完，第二組需要7小時收割完。第一組收割1小時后再增加第二組一起收割，兩組共同收割完用了時列方程得:四．解答題（共48分）13、某商店進了一批商品提，高進價的30%后標(biāo)價，又以8折賣出，結(jié)果仍獲利200元，這種商品的進價為多少元7（分））14、汶川大地震發(fā)生后，各地人民紛紛捐款捐物支援災(zāi)區(qū)．我市某企業(yè)向災(zāi)區(qū)捐94助萬價值元的A,B兩種帳篷共600頂.已知A種帳篷每頂1700元，B種帳篷每頂L300元，問A，B兩種帳篷各多少頂（7分）15、一隊學(xué)生去校外郊游，他們以每小5時千米的速度行進，經(jīng)過一段時間后，學(xué)校要將一緊急的通知傳給隊長。通訊員騎自行車從學(xué)校出發(fā)，以每1小4千時米的速度按原路追上去，用去10分鐘追上學(xué)生隊伍，求通訊員出發(fā)前，學(xué)生隊伍走了多長的時7間分。）（16、某區(qū)中學(xué)生足球聯(lián)賽共8賽輪（即每隊均需賽8場），勝一場得3分，平一場得1分負一場