新北師大版八年級(jí)下第一章三角形的證明全章學(xué)案

新北師大版八年級(jí)下第一章三角形的證明學(xué)案§等腰三角形（1）1．列舉我們已知道的公理：（1）公理：同位角，兩直線平行。TOC\o"1-5"\h\z（2）公理：兩直線，同位角。（3）公理：的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)稱，字母表示）（4）公理:的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)稱，字母表示）（5）公理：的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)稱，字母表示）（6）公理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。什么叫做等腰三角形三角形全等的判定判定一般的三角形全等還有一種方法是什么推論:（簡(jiǎn)寫(xiě)為）等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)相等（簡(jiǎn)稱：等等腰三角形性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)相等（簡(jiǎn)稱：等對(duì)等）探索一：已知：在△ABC和厶DEF中,求證：AABC探索一：已知：在△ABC和厶DEF中,求證：AABC竺ADEF證明:ZA=ZD，ZB=ZE，AC=DFABCD探索二：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：ZB=ZCCC探索三：在上圖中，若取BC的中點(diǎn)D,并連接AD，那么線段AD是探索三：在上圖中，若取BC的中點(diǎn)D,并連接AD，那么線段AD是BC邊上的中線外還具有怎樣的性質(zhì)為什么由此你能得到什么結(jié)論推論：簡(jiǎn)述為歸納：1、在等腰△ABC中，若AD是ZA的平分線，則2、在等腰△ABC中，若AD是BC邊上的高，則3、在等腰△ABC中，若AD是BC邊上的中線，則AC知識(shí)反饋：如圖，AABC中，AB=AC，ZABC和ZACB的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O,求證:ZOBC=ZOCB探索一：證明角平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到叫兩邊的距離相等已知：如圖,OC是ZAOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PD丄OA,PE丄OB,垂足分別是D,E.DPE1證:PD=PE.DPE1AOCB探索二：證明定理：在一個(gè)角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。已知：如圖，PD二PE,PD丄OA,PE丄OB,垂足分別是D,E.AOCB求證：點(diǎn)P在ZAOB的平分線上.知識(shí)運(yùn)用：A1、如圖，CD丄AB,BE丄AC,垂足分別為D、E,BE、CD相交于0,且AZ1=Z2O求證：OB=0C。2、如圖，在△ABC中，BE丄AC,AD丄BC,AD、BE相交于點(diǎn)P,AE=BD。求證：P在ZACB的角平分線上。CC§角平分線（2）1、畫(huà)一個(gè)三角形,然后用直尺和圓規(guī)作出三條角平分線。2、證明定理：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。

已知：如圖，設(shè)△ABC的角平分線.BM、CN相交于點(diǎn)P,證明：P點(diǎn)在ZBAC的角平分線上，且PD=PE=PF3、如圖，△ABC中,已知AC=BC,ZC=