風險型決策方法培訓教程課件

9風險型決策方法

9.1風險型決策的基本問題9.2不同標準的決策方法9.3決策樹

9.4風險決策的敏感性分析9.5完全信息價值9.6效用概率決策方法9.7連續(xù)型變量的風險型決策方法回總目錄9風險型決策方法9.1風險型決策的基本問題回總目錄19.1風險型決策的基本問題

概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。

先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。一、風險型決策的概念回總目錄回本章目錄9.1風險型決策的基本問題概念：根據(jù)預(yù)測各種事2二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成：把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、損益矩陣損益矩陣一般由三部分組成：3可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄49.2不同標準的決策方法常用的方法有：

以期望值為標準的決策方法；以等概率（合理性）為標準的決策方法；以最大可能性為標準的決策方法。回總目錄回本章目錄9.2不同標準的決策方法常用的方法有：回總目錄回本5一、以期望值為標準的決策方法

方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浺?、以期望值為標準的決策方法方法簡述：以收益和損6其計算公式為：其中，表示第個方案的期望值；表示采取第個方案，出現(xiàn)第種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)?；乜偰夸浕乇菊履夸浧溆嬎愎綖椋浩渲?，表示第個方案的期7二、以等概率（合理性）為標準的決策方法

方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、以等概率（合理性）為標準的決策方法方8三、以最大可能性為標準的決策方法

方法簡述：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準，而不是考慮其經(jīng)濟的結(jié)果。

回總目錄回本章目錄三、以最大可能性為標準的決策方法方法9

四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；

（3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴重的后果。1、以期望值為標準的決策方法一般適用于幾種情況：

回總目錄回本章目錄

四、各種方法的適用場合（1）概率的出10

2、以等概率（合理性）為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。

3、以最大可能性為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸?、以等概率（合理性）為標準的決策方回總目錄回本章目錄119.3決策樹

概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。

一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄9.3決策樹概念：決策樹是對決策局面的一種12決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學知識從而不能勝任運算的管理人員。

決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進行分析，最后選定合理的最佳方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洓Q策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分131、繪出決策點和方案枝，在方案枝上標出對應(yīng)的備選方案；2、繪出機會點和概率枝，在概率枝上標出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；3、在概率枝的末端標出對應(yīng)的損益值，這樣就得出一個完整的決策樹。

二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄1、繪出決策點和方案枝，在方案枝上標14決策樹圖

d1d2dm回總目錄回本章目錄決策樹圖d1d2dm回總目錄回本章目錄159.4風險決策的敏感性分析敏感性分析的概念：在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。

回總目錄回本章目錄9.4風險決策的敏感性分析敏感性分析的概念：在16

敏感性分析的步驟：1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；2、衡量用以預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動；3、判斷所做決策的可靠性?；乜偰夸浕乇菊履夸浢舾行苑治龅牟襟E：1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的179.5完全信息價值

完全信息的概念：指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。

完全信息價值的概念：等于利用完全情報進行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報而付出的代價的上限。

回總目錄回本章目錄9.5完全信息價值完全信息的概念：指對決策問題做181、通過計算信息價值，可以判斷出所做決策方案的期望利潤值隨信息量增加而增加的程度。2、通過計算信息價值，可使決策者在重大問題的決策中，能夠明確回答對于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是否值得的問題。

完全信息價值的意義：

回總目錄回本章目錄1、通過計算信息價值，可以判斷出所做199.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標準的一種決策方法。效用概率決策方法的概念：回總目錄回本章目錄9.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期20一、效用的含義含義：決策人對于期望收益和損失的獨特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。效用代表著決策人對于風險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量。回總目錄回本章目錄一、效用的含義回總目錄21二、效用曲線含義：用橫坐標代表損益值，縱坐標代表效用值，把決策者對風險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、效用曲線回總目錄回本章目錄22

三、效用曲線的類型（三種類型）

1、上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對于利益反應(yīng)比較遲緩，而對損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守型。2、下凸曲線。代表了進取型決策人。他們對于損失反應(yīng)遲緩，而對利益反應(yīng)比較敏感。3、直線。代表了中間型決策人。他們認為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浫?、效用曲線的類型（三種類型）1、上凸曲線。23效用曲線的類型圖：損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄效用曲線的類型圖：損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄249.7連續(xù)型變量的風險型決策方法

連續(xù)性變量的風險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風險型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標準正態(tài)概率分布等進行決策。

回總目錄回本章目錄9.7連續(xù)型變量的風險型決策方法回總目錄回本章目25一、幾個概念

邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。

期望邊際利潤：是邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。

邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。

期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。回總目錄回本章目錄一、幾個概念邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品26

邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進行決策。

二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出27設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風險型決策，如果滿足下列兩個條件，即：1、該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為一連續(xù)型的隨機變量，其概率密度為；

2、備選方案分別表示生產(chǎn)（或存有）數(shù)量為單位的某種產(chǎn)品或商品。三、應(yīng)用標準正態(tài)概率分布進行決策

回總目錄回本章目錄設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風險型決策，如果滿足28

那么，該風險型決策取得最大期望利潤值的方案，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下式?jīng)Q定：其中：為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值；為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值?；乜偰夸浕乇菊履夸浤敲矗擄L險型決策取得最大期望利潤值的方案，2910不確定型決策方法

10.1“好中求好”決策方法10.2“壞中求好”決策方法10.3系數(shù)決策方法10.4“最小的最大后悔值”決策方法10.5各種決策方法的比較和選擇回總目錄10不確定型決策方法10.1“好中求好”決策方法回30

不確定型決策的概念：

當決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無從可知。這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策。

不確定型決策與風險型決策方法的區(qū)別：

風險型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā)，有嚴格的推理和論證。不確定型決策方法是人為制定的原則，帶有某種程度上的主觀隨意性。

回總目錄回本章目錄不確定型決策的概念：31

“好中求好”的決策方法；“壞中求好”的決策方法；系數(shù)決策方法；“最小的最大后悔值”決策方法；等概率決策方法。不確定型決策的方法一般有：回總目錄回本章目錄不確定型決策的方法一般有：回總目錄回本章目錄3210.1“好中求好”決策方法一、概念及其決策方法步驟

概念：“好中求好”決策準則，又叫樂觀決策準則，或稱“最大最大”決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?0.1“好中求好”決策方法一、概念33“好中求好”決策方法的一般步驟為：

（1）確定各種可行方案；（2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。（3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列于決策矩陣表中。

回總目錄回本章目錄“好中求好”決策方法的一般步驟為：（1）確定各種可行34

設(shè)某一決策問題有個行動方案,個自然狀態(tài)，損益值則“好中求好”的決策矩陣表為：回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄35

“好中求好”的決策矩陣表

行動方案自然狀態(tài)損益值決策回總目錄回本章目錄“好中求好”的決策矩陣表行動方案自然損益值決策36（4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大損益值：

將其填寫在決策矩陣表的最后一列?；乜偰夸浕乇菊履夸洠?）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大回總目錄回本章目37（5）取中的最大值所對應(yīng)的方案為最佳決策方案。如果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取“最小最小”決策準則，即取中的最小值所對應(yīng)的方案為最佳決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洠?）取中的最大值回總目錄回本章目錄3810.2“壞中求好”決策方法

概念：“壞中求好”決策準則，又叫“小中取大”準則，或稱悲觀決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況，從每個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最佳值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄10.2“壞中求好”決策方法概念：“壞中求好39

設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為若表示采取行動方案時的最小收益，即：則滿足：的方案就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策，備選方案為回總目錄回本章目錄40若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最小的方法，這時表示取行動方案時的最大損失值，即則滿足的方案就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最小的方法，這4110.3系數(shù)決策方法

概念：

系數(shù)決策準則，是對“壞中求好”和“好中求好”決策準則進行折衷的一種決策準則。系數(shù)依決策者認定情況是樂觀還是悲觀而取不同的值。若=1，則認定情況完全樂觀；=0，則認定情況完全悲觀；一般情況下，則0<<1?；乜偰夸浕乇菊履夸?0.3系數(shù)決策方法概念：系數(shù)決策準則，42

設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為若令：其中，則滿足：的方案就是系數(shù)決策的最優(yōu)方案。

系數(shù)決策方法的決策公式如下：回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策，備選方案為系數(shù)決策方法的決策43

若所討論的決策問題屬于損失矩陣，則：回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄4410.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念：

是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差?！白钚〉淖畲蠛蠡谥怠睕Q策方法的基本原理：

是決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各方案對應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?0.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念45

設(shè)有一不確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)為損益值為在狀態(tài)下，必有一個方案的收益值最大，這個最大收益值可表示為：則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為：回總目錄回本章目錄設(shè)有一不確定型決策，備選方案為回總目錄回本章目錄46

在另一種自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個后悔值。n種自然狀態(tài)，則有n種后悔值。某一方案di的n種后悔值中的最大者，叫做該方案的最大后悔值?；乜偰夸浕乇菊履夸浽诹硪环N自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個后悔47

對每一個方案來說，都各有一個這樣的最大后悔值，故個方案就共有個最大后悔值。個最大后悔值中的最小者，即:其對應(yīng)的方案，就是“最小的最大后悔值”決策的最優(yōu)方案。

若用表示方案中的最大后悔值，則:回總目錄回本章目錄對每一個方案來說，都各有一個這樣的最大后悔值，故4810.5各種決策方法的比較和選擇一、各種決策方法的比較

實際工作中采用哪一種決策方法有相當程度的主觀隨意性?；乜偰夸浕乇菊履夸?0.5各種決策方法的比較和選擇一、各49

“壞中求好”決策方法主要由那些比較保守穩(wěn)妥并害怕承擔較大風險的決策者所采用；“好中求好”決策方法主要是由那些對有利情況的估計比較有信心的決策者所采用；

系數(shù)決策方法主要由那些對形勢判斷既不樂觀也不太悲觀的決策者所采用；“最小的最大后悔值”決策方法主要由那些對決策失誤的后果看得較重的決策者所采用?；乜偰夸浕乇菊履夸浕乜偰夸浕乇菊履夸?0二、各種決策方法應(yīng)用時的選擇

對于同一決策問題，采用不同決策方法可以得出不同的決策方案，理論上也不能證明對于解決不確定型問題應(yīng)采取何種評選標準，但這并不表明在解決不確定型決策問題時可以任意選擇決策準則，而應(yīng)該根據(jù)實際情況，選擇合適的決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、各種決策方法應(yīng)用時的選擇對于同一決策問題51?例1

某錄像機廠建設(shè)問題有如下?lián)p益值表:例題分析

決策方案自然狀態(tài)銷路好S1銷路差S2建設(shè)大型工廠建設(shè)中型工廠建設(shè)小型工廠200150100-202060單位：萬元回總目錄回本章目錄?例1例題分析決策自然狀態(tài)52（1）按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。要求：（2）按“壞中求好”決策方法選擇一決策方案。（3）按系數(shù)決策方法選擇一決策方案。（4）按“最小的最大后悔值”決策方法選擇一決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洠?）按“好中求好”決策方法選擇一決策方案。要求：53解答：

這是一個不確定型決策問題。

（1）按“好中求好”決策方法決策。首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最大收益值：在各最大收益中再選取最大，最大值為200，對應(yīng)的為第一方案，因此“好中求好”決策方法結(jié)果是第一方案為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浗獯穑海?）按“好中求好”決策方法決策。首先求每一方54（2）按“壞中求好”決策方法決策。首先求每一方案在各自然狀態(tài)下的最小收益值：在各最小收益中選取最大，最大值為60，對應(yīng)的為第三方案，因此“壞中求好”決策方法結(jié)果是第三方案為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洠?）按“壞中求好”決策方法決策。首先求每一方案在各自然狀態(tài)55（3）按系數(shù)決策方法決策?；乜偰夸浕乇菊履夸洠?）按系數(shù)決策方法決策?；乜偰夸浕乇菊履夸?6若第一方案有最大收益，由可得。若第二方案有最大收益，由可得。若第三方案有最大收益，由可得。回總目錄回本章目錄若第一方案有最大收益，由可得。若第二方案有最大收益57

由此得出結(jié)論：時，第一方案為最優(yōu)方案；時，第三方案為最優(yōu)方案；時，三個方案有相同的收益?；乜偰夸浕乇菊履夸浻纱说贸鼋Y(jié)論：時，第一方案為最優(yōu)方案；時，第三方案為58（4）按“最小的最大后悔值”決策方法決策。兩種自然狀態(tài)下的最大收益值分別為：

各方案的最大后悔值分別為：max(200-200,60+20)=80max(200-150,60-20)=50max(200-100,60-60)=100回總目錄回本章目錄（4）按“最小的最大后悔值”決策方法決策。兩種自然狀態(tài)下的59取最小的最大后悔值，得到50，對應(yīng)的為第二方案。因此“最小的最大后悔值”決策方法結(jié)果是第二方案為最優(yōu)方案。回總目錄回本章目錄取最小的最大后悔值，得到50，對應(yīng)的為第二方案。因此“609風險型決策方法

9.1風險型決策的基本問題9.2不同標準的決策方法9.3決策樹

9.4風險決策的敏感性分析9.5完全信息價值9.6效用概率決策方法9.7連續(xù)型變量的風險型決策方法回總目錄9風險型決策方法9.1風險型決策的基本問題回總目錄619.1風險型決策的基本問題

概念：根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。

先驗概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗概率。一、風險型決策的概念回總目錄回本章目錄9.1風險型決策的基本問題概念：根據(jù)預(yù)測各種事62二、損益矩陣可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成：把以上三部分內(nèi)容在一個表上表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、損益矩陣損益矩陣一般由三部分組成：63可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄可行方案自然狀態(tài)先驗概率損益值損益矩陣表回總目錄回本章目錄649.2不同標準的決策方法常用的方法有：

以期望值為標準的決策方法；以等概率（合理性）為標準的決策方法；以最大可能性為標準的決策方法。回總目錄回本章目錄9.2不同標準的決策方法常用的方法有：回總目錄回本65一、以期望值為標準的決策方法

方法簡述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浺?、以期望值為標準的決策方法方法簡述：以收益和損66其計算公式為：其中，表示第個方案的期望值；表示采取第個方案，出現(xiàn)第種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)時的損益值；表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)?；乜偰夸浕乇菊履夸浧溆嬎愎綖椋浩渲校硎镜趥€方案的期67二、以等概率（合理性）為標準的決策方法

方法簡述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決策方案。回總目錄回本章目錄二、以等概率（合理性）為標準的決策方法方68三、以最大可能性為標準的決策方法

方法簡述：此方法是以一次試驗中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標準，而不是考慮其經(jīng)濟的結(jié)果。

回總目錄回本章目錄三、以最大可能性為標準的決策方法方法69

四、各種方法的適用場合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；

（3）決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴重的后果。1、以期望值為標準的決策方法一般適用于幾種情況：

回總目錄回本章目錄

四、各種方法的適用場合（1）概率的出70

2、以等概率（合理性）為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。

3、以最大可能性為標準的決策方法適用于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸?、以等概率（合理性）為標準的決策方回總目錄回本章目錄719.3決策樹

概念：決策樹是對決策局面的一種圖解。它是把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。

一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄9.3決策樹概念：決策樹是對決策局面的一種72決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學知識從而不能勝任運算的管理人員。

決策樹決策法：就是按一定的方法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進行分析，最后選定合理的最佳方案。回總目錄回本章目錄決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分731、繪出決策點和方案枝，在方案枝上標出對應(yīng)的備選方案；2、繪出機會點和概率枝，在概率枝上標出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值；3、在概率枝的末端標出對應(yīng)的損益值，這樣就得出一個完整的決策樹。

二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄1、繪出決策點和方案枝，在方案枝上標74決策樹圖

d1d2dm回總目錄回本章目錄決策樹圖d1d2dm回總目錄回本章目錄759.4風險決策的敏感性分析敏感性分析的概念：在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。

回總目錄回本章目錄9.4風險決策的敏感性分析敏感性分析的概念：在76

敏感性分析的步驟：1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；2、衡量用以預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動；3、判斷所做決策的可靠性?；乜偰夸浕乇菊履夸浢舾行苑治龅牟襟E：1、求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的779.5完全信息價值

完全信息的概念：指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報。也稱完全情報。

完全信息價值的概念：等于利用完全情報進行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報而付出的代價的上限。

回總目錄回本章目錄9.5完全信息價值完全信息的概念：指對決策問題做781、通過計算信息價值，可以判斷出所做決策方案的期望利潤值隨信息量增加而增加的程度。2、通過計算信息價值，可使決策者在重大問題的決策中，能夠明確回答對于獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價是否值得的問題。

完全信息價值的意義：

回總目錄回本章目錄1、通過計算信息價值，可以判斷出所做799.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標準的一種決策方法。效用概率決策方法的概念：回總目錄回本章目錄9.6效用概率決策方法效用概率決策方法是以期80一、效用的含義含義：決策人對于期望收益和損失的獨特興趣、感受和取舍反應(yīng)就叫做效用。效用代表著決策人對于風險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量?；乜偰夸浕乇菊履夸浺弧⑿в玫暮x回總目錄81二、效用曲線含義：用橫坐標代表損益值，縱坐標代表效用值，把決策者對風險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線?；乜偰夸浕乇菊履夸浂?、效用曲線回總目錄回本章目錄82

三、效用曲線的類型（三種類型）

1、上凸曲線。代表了保守型決策人。他們對于利益反應(yīng)比較遲緩，而對損失比較敏感。大部分人的決策行為均屬于保守型。2、下凸曲線。代表了進取型決策人。他們對于損失反應(yīng)遲緩，而對利益反應(yīng)比較敏感。3、直線。代表了中間型決策人。他們認為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案。回總目錄回本章目錄三、效用曲線的類型（三種類型）1、上凸曲線。83效用曲線的類型圖：損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄效用曲線的類型圖：損益值效用值1.0-+回總目錄回本章目錄849.7連續(xù)型變量的風險型決策方法

連續(xù)性變量的風險型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風險型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標準正態(tài)概率分布等進行決策。

回總目錄回本章目錄9.7連續(xù)型變量的風險型決策方法回總目錄回本章目85一、幾個概念

邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。

期望邊際利潤：是邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。

邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。

期望邊際損失：是邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。回總目錄回本章目錄一、幾個概念邊際利潤：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品86

邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進行決策。

二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄邊際分析法：令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出87設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風險型決策，如果滿足下列兩個條件，即：1、該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為一連續(xù)型的隨機變量，其概率密度為；

2、備選方案分別表示生產(chǎn)（或存有）數(shù)量為單位的某種產(chǎn)品或商品。三、應(yīng)用標準正態(tài)概率分布進行決策

回總目錄回本章目錄設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風險型決策，如果滿足88

那么，該風險型決策取得最大期望利潤值的方案，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下式?jīng)Q定：其中：為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值；為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值?；乜偰夸浕乇菊履夸浤敲矗擄L險型決策取得最大期望利潤值的方案，8910不確定型決策方法

10.1“好中求好”決策方法10.2“壞中求好”決策方法10.3系數(shù)決策方法10.4“最小的最大后悔值”決策方法10.5各種決策方法的比較和選擇回總目錄10不確定型決策方法10.1“好中求好”決策方法回90

不確定型決策的概念：

當決策者只能掌握可能出現(xiàn)的各種狀態(tài)，而各種狀態(tài)發(fā)生的概率無從可知。這類決策就是不確定型決策，或叫概率未知情況下的決策。

不確定型決策與風險型決策方法的區(qū)別：

風險型決策方法從合理行為假設(shè)出發(fā)，有嚴格的推理和論證。不確定型決策方法是人為制定的原則，帶有某種程度上的主觀隨意性。

回總目錄回本章目錄不確定型決策的概念：91

“好中求好”的決策方法；“壞中求好”的決策方法；系數(shù)決策方法；“最小的最大后悔值”決策方法；等概率決策方法。不確定型決策的方法一般有：回總目錄回本章目錄不確定型決策的方法一般有：回總目錄回本章目錄9210.1“好中求好”決策方法一、概念及其決策方法步驟

概念：“好中求好”決策準則，又叫樂觀決策準則，或稱“最大最大”決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最大利益，在各最大利益中選取最大者，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?0.1“好中求好”決策方法一、概念93“好中求好”決策方法的一般步驟為：

（1）確定各種可行方案；（2）確定決策問題將面臨的各種自然狀態(tài)。（3）將各種方案在各種自然狀態(tài)下的損益值列于決策矩陣表中。

回總目錄回本章目錄“好中求好”決策方法的一般步驟為：（1）確定各種可行94

設(shè)某一決策問題有個行動方案,個自然狀態(tài)，損益值則“好中求好”的決策矩陣表為：回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄95

“好中求好”的決策矩陣表

行動方案自然狀態(tài)損益值決策回總目錄回本章目錄“好中求好”的決策矩陣表行動方案自然損益值決策96（4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大損益值：

將其填寫在決策矩陣表的最后一列。回總目錄回本章目錄（4）求出每一方案在各自然狀態(tài)下的最大回總目錄回本章目97（5）取中的最大值所對應(yīng)的方案為最佳決策方案。如果決策矩陣表是損失矩陣，則應(yīng)采取“最小最小”決策準則，即取中的最小值所對應(yīng)的方案為最佳決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸洠?）取中的最大值回總目錄回本章目錄9810.2“壞中求好”決策方法

概念：“壞中求好”決策準則，又叫“小中取大”準則，或稱悲觀決策準則，這種決策準則就是充分考慮可能出現(xiàn)的最壞情況，從每個方案的最壞結(jié)果中選擇一個最佳值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄10.2“壞中求好”決策方法概念：“壞中求好99

設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為若表示采取行動方案時的最小收益，即：則滿足：的方案就是“壞中求好”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策，備選方案為回總目錄回本章目錄100若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最小的方法，這時表示取行動方案時的最大損失值，即則滿足的方案就是“最大最小”決策的最優(yōu)方案。

回總目錄回本章目錄若決策矩陣為損失矩陣，則應(yīng)采取最大最小的方法，這10110.3系數(shù)決策方法

概念：

系數(shù)決策準則，是對“壞中求好”和“好中求好”決策準則進行折衷的一種決策準則。系數(shù)依決策者認定情況是樂觀還是悲觀而取不同的值。若=1，則認定情況完全樂觀；=0，則認定情況完全悲觀；一般情況下，則0<<1?；乜偰夸浕乇菊履夸?0.3系數(shù)決策方法概念：系數(shù)決策準則，102

設(shè)有一非確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)有種（其出現(xiàn)概率未知），損益值為若令：其中，則滿足：的方案就是系數(shù)決策的最優(yōu)方案。

系數(shù)決策方法的決策公式如下：回總目錄回本章目錄設(shè)有一非確定型決策，備選方案為系數(shù)決策方法的決策103

若所討論的決策問題屬于損失矩陣，則：回總目錄回本章目錄回總目錄回本章目錄10410.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念：

是所選方案的收益值與該狀態(tài)下真正的最優(yōu)方案的收益值之差?！白钚〉淖畲蠛蠡谥怠睕Q策方法的基本原理：

是決策者先計算出各方案在不同自然狀態(tài)下的后悔值，然后分別找出各方案對應(yīng)不同自然狀態(tài)下的后悔值中最大值，最后從這些最大后悔值中找出最小的最大后悔值，將其對應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案?；乜偰夸浕乇菊履夸?0.4“最小的最大后悔值”決策方法后悔值的概念105

設(shè)有一不確定型決策，備選方案為自然狀態(tài)為損益值為在狀態(tài)下，必有一個方案的收益值最大，這個最大收益值可表示為：則在這一狀態(tài)下各方案的后悔值為：回總目錄回本章目錄設(shè)有一不確定型決策，備選方案為回總目錄回本章目錄106

在另一種自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個后悔值。n種自然狀態(tài)，則有n種后悔值。某一方案di的n種后悔值中的最大者，叫做該方案的最大后悔值?；乜偰夸浕乇菊履夸浽诹硪环N自然狀態(tài)下，各備選方案又都分別有一個后悔107

對每一個方案來說，都各有一個這樣的最大后悔值，故個方案就共有