高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件

2.1.2函數(shù)的表示方法第1課時函數(shù)的表示方法2.1.2函數(shù)的表示方法【核心掃描】1．理解函數(shù)的三種表示方法．(重點)2．寫出簡單情境中的分段函數(shù)，并畫出分段函數(shù)的圖象．(難點)【核心掃描】解析法

圖象法

列表法

解析表達式

解析法圖象法列表法解析表達式2．是否每一個函數(shù)都可以用解析式表示？2．是否每一個函數(shù)都可以用解析式表示？名師點睛1．函數(shù)的表示法中，解析法簡明全面概括了變量間的關系，通過解析式求出任一自變量對應的函數(shù)值，為代數(shù)法研究自變量變化規(guī)律提供了便利條件，而列表法與圖象法能形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況．2．對于分段函數(shù)的理解，要注意以下幾點：(1)不能誤認為分段函數(shù)是“幾個函數(shù)”，實際上一個分段函數(shù)只是一個函數(shù)．(2)對于分段函數(shù)中的“段”，不能認為一定是等長的，實際上完全可以不等長．名師點睛(3)畫分段函數(shù)的圖象時，一定要考慮區(qū)間端點是不是包含在內，若端點包含在內，則用實點“·”表示，若端點不包含在內，則用空心圓圈“°”表示.(3)畫分段函數(shù)的圖象時，一定要考慮區(qū)間端點是不是包含在內，x123f(x)211x123g(x)321x123f(x)211x123g(x)321解因為g(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.因為g(2)＝2，所以應有f(x)＝2，從而x＝1，故填1,1.答案1

1規(guī)律方法列表法表示的函數(shù)，自變量與對應的函數(shù)值關系明確，但這種對應關系不一定可以用解析式表示．解因為g(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.【訓練1】

已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234f(x)3211x1234g(x)3421【訓練1】已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件規(guī)律方法(1)含絕對值符號的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后再畫出其圖象．(2)作圖象時，應標出某些關鍵點．例如：圖象的頂點、端點、與坐標軸的交點等，要分清這些關鍵點是實心點，還是空心圈．規(guī)律方法(1)含絕對值符號的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函【訓練2】

作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求其值域．【訓練2】作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件【題后反思】

(1)對于分段函數(shù)求值問題要注意定義域的區(qū)間限制．(2)求分段函數(shù)的某一自變量所對應的函數(shù)值時，應先判定自變量所屬區(qū)間，再決定用哪一個對應法則．【題后反思】(1)對于分段函數(shù)求值問題要注意定義域的區(qū)間限高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件(2)圖出函數(shù)圖象如圖所示．(2)圖出函數(shù)圖象如圖所示．高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件思維突破本題錯誤是對分段函數(shù)沒有理解，而選擇了錯誤的解析式．思維突破本題錯誤是對分段函數(shù)沒有理解，而選擇了錯誤的解析式2.1.2函數(shù)的表示方法第1課時函數(shù)的表示方法2.1.2函數(shù)的表示方法【核心掃描】1．理解函數(shù)的三種表示方法．(重點)2．寫出簡單情境中的分段函數(shù)，并畫出分段函數(shù)的圖象．(難點)【核心掃描】解析法

圖象法

列表法

解析表達式

解析法圖象法列表法解析表達式2．是否每一個函數(shù)都可以用解析式表示？2．是否每一個函數(shù)都可以用解析式表示？名師點睛1．函數(shù)的表示法中，解析法簡明全面概括了變量間的關系，通過解析式求出任一自變量對應的函數(shù)值，為代數(shù)法研究自變量變化規(guī)律提供了便利條件，而列表法與圖象法能形象直觀地表示出函數(shù)的變化情況．2．對于分段函數(shù)的理解，要注意以下幾點：(1)不能誤認為分段函數(shù)是“幾個函數(shù)”，實際上一個分段函數(shù)只是一個函數(shù)．(2)對于分段函數(shù)中的“段”，不能認為一定是等長的，實際上完全可以不等長．名師點睛(3)畫分段函數(shù)的圖象時，一定要考慮區(qū)間端點是不是包含在內，若端點包含在內，則用實點“·”表示，若端點不包含在內，則用空心圓圈“°”表示.(3)畫分段函數(shù)的圖象時，一定要考慮區(qū)間端點是不是包含在內，x123f(x)211x123g(x)321x123f(x)211x123g(x)321解因為g(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.因為g(2)＝2，所以應有f(x)＝2，從而x＝1，故填1,1.答案1

1規(guī)律方法列表法表示的函數(shù)，自變量與對應的函數(shù)值關系明確，但這種對應關系不一定可以用解析式表示．解因為g(1)＝3，所以f[g(1)]＝f(3)＝1.【訓練1】

已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234f(x)3211x1234g(x)3421【訓練1】已知函數(shù)f(x)，g(x)由下表給出.x1234高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件規(guī)律方法(1)含絕對值符號的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后再畫出其圖象．(2)作圖象時，應標出某些關鍵點．例如：圖象的頂點、端點、與坐標軸的交點等，要分清這些關鍵點是實心點，還是空心圈．規(guī)律方法(1)含絕對值符號的函數(shù)，先將函數(shù)解析式寫成分段函【訓練2】

作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求其值域．【訓練2】作出f(x)＝|x－1|－|x－2|的圖象，并求高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件高中數(shù)學函數(shù)的表示方法課件【題后反思】

(1)對于分段函數(shù)求值問題要注意定義域的區(qū)間限制．(2)求分段函數(shù)的某一自變量所對應的函數(shù)值時，應先判定自變量所屬區(qū)間，再決定用哪一個對應法則．【題后反思】(1)對