2022-2023學年廣東省揭陽市數學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析-

2023-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生留意：2B0．5均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《留意事項一、選擇題（每題4分，共48分）如圖，直線l分別與直線ABCD相交于點F，EG平分∠BEF交直線CD于點G，若∠1=∠BEF=68°，則∠EGF的度數為( )A．34° B．36° C．38° D．68°正方形的面積為6，則正方形的邊長為（ ）A．2 B．6 C．2 D．4下列因式分解結果正確的是（ A．x2+3x+2=x（x+3）+2C．a2﹣2a+1=（a+1）2

．x9=（x+（4﹣3）．﹣x+（﹣（﹣）下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13為了說明“若a≤b,則ac≤bc”是假命題，c的值可以?。?）A．1 B．0 C．1 D． 26．如圖，圓柱的底面周長為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻點A動身沿著圓柱體的側面爬行到點C的最短路程是（ ）A．6厘米

x

B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米要使分式(x2)(x1)有意義，x的取值應滿足（ ）A．x≠1 B．x≠﹣2 C．x≠1或x≠﹣2 且x≠﹣2假如向西走3米，記-，那么向東走5米，記作（ ．A．3m B．5m C．-3m D．-5m以下是有關環(huán)保的四個標志，從圖形的整體看，是軸對稱圖形的( )A． B． C． D．若分式x2的值為0，則x的值是( )x2

2 CD．任意實數下列代數式中，屬于分式的是（ ）1 1A．﹣3 B．x C．﹣a﹣b D．﹣4我國古代數學名著《孫子算經》記載一道題，大意為100個和尚吃了100個饅頭已知1個大和尚吃3個饅頭，3個小和尚吃1個饅頭，問有幾個大和尚，幾個小和尚？若設有m個大和尚，n個小和尚，那么可列方程組為（ ）mn100 mn100

mn100 mn100A．

B．m100

100

D．3mn100 二、填空題（424）

3 小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.026kg，近似數2.026精確到0.1是 ．1一次函數y＝2x﹣4和y＝﹣3x+3的圖象的交點坐標．如圖，在長方形ABCD的邊AD上找一點P，使得點P到、C兩點的距離之和短，則點P的位置應當在 ．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結果中不含xy項，則k的值為 ．1x

11，則式子x2

．x x2動身，設特快列車行駛的時間為（單位：時，特快列車與高鐵列車之間的距離為y（單位千米y與x之間的函數關系如圖所示則圖中線段CD所表示的y與x之的函數關系式是 ．三、解答題（共78分）1（8分）ABC中，∠BA＞90，請用尺規(guī)求作AB邊上的高（圖痕跡，不寫作法）3x1x12（8分）解不等式組

2 2，并求出它的整數解．3x22（8分）如圖在△ABC中，∠B=50，∠C=30，分別以點A和點CAC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MNBCD，連接AD，若△ABD19，AB=7BC的長；求∠BAD的度數．2（10分）某商家用1200元購進了一批T恤，上市后很快售完，商家又用2800T25元．該商家購進的第一批T恤是多少件？T20T不考慮其它因素T元？2（10分）2（10分）如圖，L、2分別表示兩個一次函數的圖象，它們相交于點．求出兩條直線的函數關系式；P的坐標可看作是哪個二元一次方程組的解？求出圖中△APB的面積．2（12分）解方程:x22928x327;26．某中學要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數量x(套)之間的函數關系式;(2)請在上面的直角坐標系中分別作出(1)中兩個函數的圖象;(3)若學校有同學2000人,為保證每個同學均有試卷,則學校至少要付出印刷費多少元?參考答案一、選擇題（4481、A【分析】先依據角平分線的定義可得BEG34，再依據平行線的判定可得AB//CD，然后依據平行線的性質即可得．【詳解】 EG平分，1BEG2BEF34又 AB//CDEGFBEG34故選：A．【點睛】題關鍵．2、B【分析】依據正方形面積的求法即可求解．【詳解】解：∵正方形的面積為6，6∴正方形的邊長為 ．6故選：B．【點睛】63、D【分析】依據因式分解的方法進行計算即可推斷．．由于x2++=（x+（+，故A錯誤；．由于x﹣=（2+（﹣，故B錯誤；C．由于a2﹣2a+1=（a﹣1）2，故C錯誤；．由于x﹣5x+=（﹣（﹣，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了因式分解4、C【分析】依據三角形的兩邊和大于第三邊解答.【詳解】A、5+6=11，故不能構成三角形；、3+4<8，故不能構成三角形；、5+6>10，故能構成三角形；、6+6<13故選：C.【點睛】三邊是解題的關鍵.5、A【分析】若是假命題，則acbc成立，所以c＜0【詳解】∵ab0bc∴ca-b0∴c＜0選A【點睛】證6、C【分析】依據題意，可以將圓柱體沿BC切開，然后開放，易得到矩形ABCD，依據兩點之間線段最短，再依據勾股定理即可求得答案．【詳解】解：∵圓柱體的周長為24cm∴開放AD的長為周長的一半：AD=12（cm）∵兩點之間線段最短，AC即為所求故選C．

AD2CD2= 12252=13（cm）【點睛】股定理精確?????的運算是解決本題的關鍵．7、D【分析】依據分式的分母不為0來列出不等式，解不等式即可得到答案．（≠解得，x≠1x≠﹣2，故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，把握分式的分母不為0是解題的關鍵．8、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再依據題意作答．【詳解】∵向西走3米記作-3米，5米記作+5故選：B．【點睛】就用負表示．9、B【解析】依據軸對稱圖形的定義求解即可得答案．【詳解】A，此圖案不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；B、此圖案是軸對稱圖形，故該選項符合題意；B．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，把握其定義是解題的關鍵：假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．10、A【分析】依據分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，列出方程和不等式即可求出x的值．

x2x2的值為0x20∴x20xA．【點睛】此題考查的是分式的值為零的條件，把握分式的值為零的條件：分子=0且分母≠0，是解決此題的關鍵．11、BA【分析】依據分式的定義：形如B叫做分式，逐一推斷即可．

，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子【詳解】解：A．﹣3不是分式，故本選項不符合題意；1是分式，故本選項符合題意；x﹣a﹣b不是分式，故本選項不符合題意；1﹣4不是分式，故本選項不符合題意．B．【點睛】此題考查的是分式的推斷，把握分式的定義是解決此題的關鍵．12、Cm21大和尚吃的饅頭=1．【詳解】解：設有m個大和尚，n個小和尚，mn100依據數量關系式可得： n ，3100故選C.【點睛】留意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組．二、填空題（42413、2.0【解析】2.026kg0.102.0.14（2，﹣3）【分析】兩條一次函數的解析式聯立方程組求解即可．y

12x4【詳解】解：方程組 ，y3x3x2解得y所以交點坐標為故答案為，﹣．【點睛】本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關鍵是正確的解出方程組的解．15、AD的中點ADCC′，AC=PC′，從而依據兩點之間線段最短，得出這時的PBP+PCADCC′，依據軸對稱的性質可得：PC=PC′，CD=C′D∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD∴△ABP≌△DC′P∴AP=PDPADPADP16、1【分析】依據多項式乘以多項式法則開放，合并同類項，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．（x+2）（2﹣k﹣）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結果中不含xy項，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能依據多項式乘以多項式法則開放是解此題的關鍵．17、1【分析】將已知的式子兩邊平方，進一步即可得出答案．1 12 1 1【詳解】解：∵x 1，∴x 1，即x22

1，∴x2

1．x x

x2 x2故答案為：1．【點睛】的思想是解題的關鍵．18、y＝100x(4x12)【分析】由函數圖象可以直接得出甲、乙兩地之間的距離為1200千米和特快列車走完全程的時間，就可以求出特快列車的速度，進而求出高鐵列車的速度而得出C的坐標，由待定系數法求出結論．120012001＝10（千米時，高鐵列車與特快列車的速度和為1200＝40（千米時高鐵列車的速度為：40﹣10＝30（千米時，∴高鐵列車走完全程時間為120030＝（小時，1千米，（，40．設線段CD的解析式為kx+（k≠，、b為常數把，40（1，120）代入＝kx+b中，有4kb400 k100b1200b0 ∴y＝100x(4x12)．故答案為：y＝100x(4x12)【點睛】關鍵．三、解答題（共78分）19、如圖所示，CD即為所求．見解析.【解析】以三角形的點C為圓心,以適當長度為半徑劃弧,和AB的延長線交于兩點，分別以這兩個交點為圓心,以大于二分之一的兩交點間的距離為半徑劃兩弧，其交點為F,連接FC即可.【詳解】如圖所示，CD即為所求．【點睛】20x11.【分析】分別將不等式組中的兩個不等式解出，然后進一步求出解集，從而得出整數解即可.3x 1 x 3【詳解】①由2

1x2

2x；②由3x2x1；x1，1.【點睛】2（）BC=（）∠BAD=70°（1）MNACAD=DC，結合△ABDABBC的長度；（2）依據作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得∠C=∠DAC=30°,利用內角和求出∠BAC=100°,進而求出∠BAD=70°.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線∴AD=DC．∵△ABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=7∴7+DC+BD=7+BC=1．∴BC=2．（2）∵∠B=50°，∠C=30°∴∠BAC=100°．∵MN是AC的垂直平分線∴AD=DC．∴∠DAC=∠C=30°．∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-30°=70°．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質,三角形的內角和,屬于簡潔題,生疏垂直平分線的作圖方法是解題關鍵.22、（1）商家購進的第一批恤是1件；（2）每件恤的標價至少1元．【分析】（1）x2x5元，列出方程求解即可；（2）設每件襯衫的標價y元，求出利潤表達式，然后列不等式解答．【詳解】（1）解：設購進的第一批恤是x件．1200由題意，得

28005

x 2x經檢驗，x＝1是所列方程的解．1（2）設每件的標價是y元＋1－2）＋0.82（120＋280）（＋16）y≥1．即每件恤的標價至少1元．【點睛】本題考查的學問點是分式方程的應用和一元一次不等式的應用，解題關鍵是弄清題意并找出題中的數量關系并列出方程．23、見解析【分析】依據勾股定理的定義及幾何圖形的面積法進行證明即可得解.【詳解】如下圖，依據幾何圖形的面積可知：1 (ab)24 aba2b22ab4 abc21 2 2a2b2c2.【點睛】本題主要考查了勾股定理的推到，嫻熟把握面積法推到勾股定理是解決本題的關鍵.y3x3 2524

：y＝3x3

：y＝x2（2）

（3）1 2 yx2 8【分析】（1）利用待定系數法即可求出兩條直線的函數關系式；論；P的坐標，然后依據三角形的面積公式即可求出結論．【詳解】（1）設直線L1的解析式是y＝kx＋b，已知L1經過點(0，3)，(1，0)，b3 可得： k bbk3，12Ly＝3x3；L的解析式是：y＝x212y3x （2 y x

的解．