(完整)高中數(shù)學(xué)測試題(簡單)

數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.(1)已知集合A{x|(x2)(x3)0},B{1,0,1,2,3},則AIB(A){0,1} (B){0,1,2}(C){1,0,1} (D){1,0,1,2}(2)設(shè)a=(k2,k),b=(3,1),若ab,則實(shí)數(shù)k的值等于3 5 5 3(A)-3 (B)—3 (C)5 (D)2(3)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a5+a14=10,則&8等于2060 (C)90(D)1002060 (C)90(D)100(4)圓&+2)qy2二4與圓2-工=9的位置關(guān)系為(A)內(nèi)切(B)(A)內(nèi)切(B)相交(C)外切 (D)相離y2(5)已知變量x,y滿足約束條件(A)12 (B)(5)已知變量x,y滿足約束條件(A)12 (B)11xy1(C)3 (D)—11 1 1(6)已知等比數(shù)列｛an｝中，a1=1,q=2,則Tn=十=+…+1^的結(jié)果a1a2a2a3 anan+1可化為1 1 2 1 2 1(A)1—4n (B)1-2n (C)3(1—不) (D)3(1-2n)⑺“m=1”是“直線mxy20與直線xmy1m0平行”的(A)充分不必要條件(C)(A)充分不必要條件(C)充要條件(B)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件(8)閱讀右面的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出S的值II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分(13)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比海：3：4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高一年級抽取名學(xué)生.(14)在ABC中，角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,若a3,B-,cosA—,6 4貝Ub=.(15)已知點(diǎn)P,Q為圓C:x2+y2=25上的任意兩點(diǎn)，且|PQ|<6,若PQ中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)镸,在圓C內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域 M上的概率為uuruuuuur(16)點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，O是直線AB外一點(diǎn)，OCxOAyOB,不等式x2(y1)y2(x2)k(x2)(y1)對滿足條件的x,y包成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍 一三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .已知ABC的面積是3,角A,B,C所對邊長分別為a,b,c,cosA-.5uuuuur(I)求ABgAC;(H)若b2,求a的值.

已知圓C:(x3)2(y4)24,直線l過定點(diǎn)A(1,0).(I)若l與圓C相切，求直線l的方程；(H)若l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且PQ2",求直線l的方程.某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：［40,50),［50,60),…，［90,100］領(lǐng)率后得到如圖所示的頻率分布直方圖.領(lǐng)率(I)若該校高一年級共有學(xué)生640名，試估計(jì)該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于 60分的人數(shù)；(H)若從數(shù)學(xué)成績在［40,50)與［90,100］兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生，求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率.已知數(shù)列｛an｝滿足a11,anan1n(其中n2且nN).(I)求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；(n)設(shè)bnBy,其前n項(xiàng)和是Tn,求證：Tn<9.n4 9已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x,y)滿足方程xy1(x0).求動(dòng)點(diǎn)P到直線l:x2y注0距離的最小值；已知函數(shù)f(x)ax*為奇函數(shù)，且f(1)1.求實(shí)數(shù)a與b的值;x1—5DACBB6—10CCBDD15,2,25,(1—5DACBB6—10CCBDD15,2,25,(’4TOC\o"1-5"\h\z4 一3斛答題：(17)斛：由cosA-，得sinA-5 5bccosA81 1 uuruurbccosA8又一bcsinA30,-bcsinA3??bc10(I)ABgAC2 2(H)Qb2,c5,a2b2c22bccosA=13-a713.解：(I)當(dāng)斜率不存在時(shí)，方程x=1滿足條件； 13k4k q當(dāng)L1斜率存在時(shí)，設(shè)其方程是y=k(x-1)，則? 2,解得k-,、k21 4所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;(n)由題意，直線斜率存在且不為 0,設(shè)其方程是y=k(x-1)，則圓心到直線的距2k4離d=, ',Q2,4d22無，d&,止匕時(shí)k=1或k=7,k21所以所求直線方程是xy10或7xy70.解：(I)根據(jù)頻率分布直方圖，成績不低于60分的頻率為1-10X(0.0050.01)=0.85.由于該校高一年級共有學(xué)生640名,利用樣本估計(jì)總體的思想，可估計(jì)該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于 60分的人數(shù)約為640X0.85544.解：an a1 (a2 a1)(a3 a2) L (an an1)123Lnn^

2解：