部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊-第5單元-數(shù)學(xué)廣角-鴿巢問題-全單元-課件

鴿巢問題（1）

p68例1數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題鴿巢問題（1）數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你

把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里?？梢园?支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2還可以怎么想？還可以怎么想？還可以這樣想：先放3

支，在每個筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2

支鉛筆。假設(shè)法還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊-第5單元-數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題-全單元-課件

思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的情況？同樣的，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的把m

個物體任意放進(jìn)n

個抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……

a，那么一定有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體?？偨Y(jié)：把m個物體任意放進(jìn)n個抽屜中，（m＞n，m和1.5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？隨堂演練1.5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。2.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。你會發(fā)現(xiàn)什么了嗎？至少有2張牌是同花色的。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你總結(jié)枚舉法假設(shè)法先放3

支，在每個筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2

支鉛筆。按照一定的順序依次列舉出所有的可能性。抓住關(guān)鍵字“總有”、“至少”?？偨Y(jié)枚舉法假設(shè)法先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的把m

個物體任意放進(jìn)n

個抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……a，那么一定有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。把m個物體任意放進(jìn)n個抽屜中，（m＞n，m和1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；課后作業(yè)鴿巢問題（2）

p69例2R·六年級下冊鴿巢問題（2）R·六年級下冊20枚舉法在實際生活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今天，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決實際問題。枚舉法在實際生活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今21

把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？自己堆一堆，試一試把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜22不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。23如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17

本書放進(jìn)3

個抽屜，有一個抽屜至少放3

本書。8

本書……有一個抽屜至少放

本書3有一個抽屜至少放

本書3有一個抽屜至少放

本書4你有什么發(fā)現(xiàn)？如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝24物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1

，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1

個物體”。物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)25如果把多于kn

個物體放進(jìn)n

個抽屜里，那么，一定有一個抽屜里至少有（k+1）個物體。小結(jié)如果把多于kn個物體放進(jìn)n個抽屜里，那么，一定有一個261.11

只鴿子飛進(jìn)了4

個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3隨堂演練1.11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了272.

5個人坐4

把椅子，總有一把椅子上至少坐2

人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？2.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為283.把17

本書放進(jìn)5

個抽屜，總有一個抽屜至少放進(jìn)4

本書，為什么？17÷5＝3……23＋1＝43.把17本書放進(jìn)5個抽屜，總有一個抽屜至少放進(jìn)4294.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4

個班級，那么至少有一個班級分得的名額多于5名。為什么？22÷4＝5……2剩下的2

名任意分給一個班級，就會至少有一個班級分得的名額多于5

名。4.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4個班級，那么至30完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)31鴿巢問題（3）

p70例3鴿巢問題（3）32盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個，要想摸出的球一定有2

個同色的，至少要摸出幾個球？盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的33摸出5

個球，肯定有2

個同色的，因為……只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3

個球就能保證……摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……只摸2個球34第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸2個球：第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸235第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個球：有3個球是同色的，顯然，摸出5個球不是最少的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個球36第一種情況：第二種情況：能保證有2個同色的球。若摸出3個球：第一種情況：第二種情況：能保證有2個同色的球。若摸出3個37只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個，要想摸出的球一定有2

個同色的，至少要摸出幾個球？至少要摸出3個球只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。38試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，至少摸出幾張牌，才能保證至少有兩種花色？至少摸出5張牌，才能保證至少有兩種花色。試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，39小組合作討論：教材P71第4題點擊播放微課小組合作討論：教材P71第4題點擊播放微課40箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8

只，至少摸出（）只，保證一定有2雙襪子。（顏色相同的為一雙）5試一試箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8只，至少摸411.向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說得對嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年級里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。知識拓展1.向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名422.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？2.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至43我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿4個，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿1個球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個同色的。4＋1＝5我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿443.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。7＋1＝8從6歲到12歲有幾個年齡段？3.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的454.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才能保證有一張是紅桃？54張呢？最后為什么要加1？1313131313×3＋1＝402＋13×3＋1＝424.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才46德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（1805.2.13～1859.5.5）抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。知識拓展德國數(shù)學(xué)家抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它47完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)48練習(xí)十三

p71練習(xí)十三491.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。1.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。502.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？40÷5=8……18+1=9（環(huán)）

2.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少513.給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個抽屜，正方體的6個面看成分放的物體，至少3個面要涂上相同的顏色。6÷2=3（個）3.給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么524.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根相同的筷子？如果要保證有2雙不同的筷子呢？（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色。）4.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼53答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保證一定有2雙筷子。答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿545.任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，請說明理由。答：因為自然數(shù)只有偶數(shù)和奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。3÷2=1……11+1=25.任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，請556.給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩行的話，結(jié)論有什么變化呢？6.給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？56表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。提示：9÷8=1……11+1=2？表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無論怎么涂，57若只涂兩行，共有4種涂法，無論怎么涂，至少有三列的涂法相同。9÷4=2……12+1=3若只涂兩行，共有4種涂法，無論怎么涂，至少有三列的涂法相同。58單元重點知識歸納與易錯總結(jié)R·六年級下冊單元重點知識歸納與易錯總結(jié)R·六年級下冊59學(xué)習(xí)重點初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2.通過“抽屜原理”的靈活運用感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)重點初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡單的問題。學(xué)習(xí)目60一、知識歸納知識點1：抽屜原理把多于kn

個物體放進(jìn)n

個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少有（k+1）個物體。運用“抽屜原理”解決問題時，應(yīng)明確把什么看成抽屜，要分放的東西是什么。一、知識歸納知識點1：抽屜原理把多于kn個物體放進(jìn)n61知識點2：抽屜原理的逆運用在逆用“抽屜原理”時，應(yīng)注意分清“抽屜”和所分放物體及它們的個數(shù)。只要物體個數(shù)比抽屜數(shù)多1，就能保證有一個抽屜一定有2個物體。知識點2：抽屜原理的逆運用在逆用“抽屜原理”時，應(yīng)注意分清“62二、易錯警示【例題1】選8個小朋友分35塊糖，總有一個小朋友至少分得幾塊糖？錯誤答案：35÷8=4……34+3=7（塊）正確答案：錯點警示：用“抽屜原理”解決實際問題時多加了或少加了35÷8=4……34+1=5（塊）總有一個小朋友至少分得糖的塊數(shù)用“4（商）+1”計算。易錯點1二、易錯警示【例題1】選8個小朋友分35塊糖，總有63規(guī)避策略：把多于kn

個物體放進(jìn)n

個抽屜里，總有一個抽屜至少有（k+1）個物體。規(guī)避策略：把多于kn個物體放進(jìn)n個抽屜里，總有一個抽64【例題2】一個布袋里放著紅色、黑色、黃色的襪子各6只。每次從布袋中拿出一只襪子，最少要拿出（）只，才能保證其中有2

雙顏色不同的襪子。錯誤答案：6

正確答案：錯點警示：逆用“抽屜原理”求物體個數(shù)時未準(zhǔn)確把握。9如果只拿出6只，不能保證其中有2雙顏色不同的襪子。易錯點2【例題2】一個布袋里放著紅色、黑色、黃色的襪子各6只。65規(guī)避策略：解決這類問題時，既要考慮數(shù)量，又要考慮顏色。規(guī)避策略：解決這類問題時，既要考慮數(shù)量，又要考慮顏色。661.9個客人要住進(jìn)8間房，總有一個房間至少?。ǎ┤恕Ｈ?、復(fù)習(xí)訓(xùn)練把（n+1）個物體放進(jìn)n個抽屜，總有一個抽屜至少放進(jìn)2

個物體。21.9個客人要住進(jìn)8間房，總有一個房間至少?。?72.把15個荔枝放進(jìn)4個果盤，總有一個果盤至少放進(jìn)（）個荔枝。把多于

kn個物體放進(jìn)n

個抽屜，總有一個抽屜至少有（k+1）個物體。415÷4=3……33+1=4(個)2.把15個荔枝放進(jìn)4個果盤，總有一個果盤至少放進(jìn)（683.光明小學(xué)學(xué)生年齡最小的6

歲，最大的13歲，從學(xué)校里任選幾位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同？把每個歲數(shù)看成

1個抽屜，共有8

個抽屜，要保證其中有一個抽屜有

2個物體，物體的個數(shù)一定比抽屜數(shù)多。3.光明小學(xué)學(xué)生年齡最小的6歲，最大的13歲，從學(xué)校里69答案：從學(xué)校里任選9位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同。3.光明小學(xué)學(xué)生年齡最小的6

歲，最大的13歲，從學(xué)校里任選幾位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相同？答案：從學(xué)校里任選9位同學(xué)才能保證其中有兩位同學(xué)的年齡相704.把95本書分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分到3本書，這個班最多有多少人？最壞情況是只有1人分到3本書，而其他同學(xué)都只分到2本書，此題把每位同學(xué)看成一個抽屜，將95個物體分放到每個抽屜中，求抽屜的數(shù)目。4.把95本書分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分714.把95本書分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分到3本書，這個班最多有多少人？（95-1）÷2=47（個）答：這個班最多有47人。4.把95本書分給六（1）班的學(xué)生，如果其中至少有一人分72四、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。四、課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；73鴿巢問題（1）

p68例1數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題鴿巢問題（1）數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你

把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里?？梢园?支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放?？梢栽谧筮吂P筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚舉法4種分配情況：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2還可以怎么想？還可以怎么想？還可以這樣想：先放3

支，在每個筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2

支鉛筆。假設(shè)法還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊-第5單元-數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題-全單元-課件

思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的情況？同樣的，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的把m

個物體任意放進(jìn)n

個抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……

a，那么一定有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體?？偨Y(jié)：把m個物體任意放進(jìn)n個抽屜中，（m＞n，m和1.5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？隨堂演練1.5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。2.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張。你會發(fā)現(xiàn)什么了嗎？至少有2張牌是同花色的。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你總結(jié)枚舉法假設(shè)法先放3

支，在每個筆筒中放1

支，剩下的1

支就要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2

支鉛筆。按照一定的順序依次列舉出所有的可能性。抓住關(guān)鍵字“總有”、“至少”?？偨Y(jié)枚舉法假設(shè)法先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的把m

個物體任意放進(jìn)n

個抽屜中，（m

＞n

，m和n

是非0自然數(shù)），若m÷n=1……a，那么一定有一個抽屜中至少放進(jìn)了2個物體。把m個物體任意放進(jìn)n個抽屜中，（m＞n，m和1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.完成教材課后習(xí)題p71第5、6題；課后作業(yè)鴿巢問題（2）

p69例2R·六年級下冊鴿巢問題（2）R·六年級下冊93枚舉法在實際生活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今天，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)用“假設(shè)法”解決實際問題。枚舉法在實際生活中，有時數(shù)據(jù)較大，用“枚舉法”就不太方便。今94

把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？自己堆一堆，試一試把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜95不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。96如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17

本書放進(jìn)3

個抽屜，有一個抽屜至少放3

本書。8

本書……有一個抽屜至少放

本書3有一個抽屜至少放

本書3有一個抽屜至少放

本書4你有什么發(fā)現(xiàn)？如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝97物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1

，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1

個物體”。物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1我發(fā)現(xiàn)……如果物體數(shù)98如果把多于kn

個物體放進(jìn)n

個抽屜里，那么，一定有一個抽屜里至少有（k+1）個物體。小結(jié)如果把多于kn個物體放進(jìn)n個抽屜里，那么，一定有一個991.11

只鴿子飛進(jìn)了4

個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3隨堂演練1.11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了1002.

5個人坐4

把椅子，總有一把椅子上至少坐2

人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？2.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為1013.把17

本書放進(jìn)5

個抽屜，總有一個抽屜至少放進(jìn)4

本書，為什么？17÷5＝3……23＋1＝43.把17本書放進(jìn)5個抽屜，總有一個抽屜至少放進(jìn)41024.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4

個班級，那么至少有一個班級分得的名額多于5名。為什么？22÷4＝5……2剩下的2

名任意分給一個班級，就會至少有一個班級分得的名額多于5

名。4.把22名“三好學(xué)生”的名額分配給4個班級，那么至103完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)104鴿巢問題（3）

p70例3鴿巢問題（3）105盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個，要想摸出的球一定有2

個同色的，至少要摸出幾個球？盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個，要想摸出的106摸出5

個球，肯定有2

個同色的，因為……只摸2個球能保證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸3

個球就能保證……摸出5個球，肯定有2個同色的，因為……只摸2個球107第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸2個球：第一種情況：第二種情況：第三種情況：不能滿足條件若只摸2108第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個球：有3個球是同色的，顯然，摸出5個球不是最少的。第一種情況：第二種情況：第三種情況：第四種情況：若摸出5個球109第一種情況：第二種情況：能保證有2個同色的球。若摸出3個球：第一種情況：第二種情況：能保證有2個同色的球。若摸出3個110只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4

個，要想摸出的球一定有2

個同色的，至少要摸出幾個球？至少要摸出3個球只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個球同色。111試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，至少摸出幾張牌，才能保證至少有兩種花色？至少摸出5張牌，才能保證至少有兩種花色。試一試一副撲克牌（去掉大小王）共52張，112小組合作討論：教材P71第4題點擊播放微課小組合作討論：教材P71第4題點擊播放微課113箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8

只，至少摸出（）只，保證一定有2雙襪子。（顏色相同的為一雙）5試一試箱子里有黑白兩種顏色的襪子各8只，至少摸1141.向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。他們說得對嗎？為什么？367÷365＝1……21＋1＝249÷12＝4……14＋1＝5六年級里至少有兩人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。知識拓展1.向東小學(xué)六年級共有367名學(xué)生，其中六（2）班有49名1152.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？2.把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個放到一個袋子里。至116我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿4個，但是沒有同色的，要想有同色的需要再拿1個球，不論是哪一種顏色的，都一定有2個同色的。4＋1＝5我們從最不利的原則去考慮：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個，需要拿1173.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學(xué)生，就一定能找到兩個學(xué)生年齡相同。7＋1＝8從6歲到12歲有幾個年齡段？3.希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最小的1184.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才能保證有一張是紅桃？54張呢？最后為什么要加1？1313131313×3＋1＝402＋13×3＋1＝424.從一副撲克牌（52張，沒有大小王）中要抽出幾張牌來，才119德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（1805.2.13～1859.5.5）抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早由德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出并運用于解決數(shù)論中的問題，所以該原理又稱“狄里克雷原理”。抽屜原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，所以這個原理又稱“抽屜原理”；另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，所以也稱為“鴿巢原理”。知識拓展德國數(shù)學(xué)家抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它120完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)121練習(xí)十三

p71練習(xí)十三1221.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？答案：假設(shè)12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。1.隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。1232.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？40÷5=8……18+1=9（環(huán)）

2.張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少1243.給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個抽屜，正方體的6個面看成分放的物體，至少3個面要涂上相同的顏色。6÷2=3（個）3.給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。不論怎么1254.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根相同的筷子？如果要保證有2雙不同的筷子呢？（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色。）4.把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼126答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿6根才能保證一定有2雙筷子。答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。每次最少拿1275.任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，請說明理由。答：因為自然數(shù)只有偶數(shù)和奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。3÷2=1……11+1=25.任意給出3個不同的自然數(shù)，其中一定有2個數(shù)的和是偶數(shù)，請1286.給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？如果只涂兩行的話，結(jié)論有什么變化呢？6.給下面每個格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？129表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。提示：9÷8=1……11+1=2？表格共9列，紅藍(lán)兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無論怎么涂，130若只涂兩行，共有4種涂法，無論怎么涂，至少有三列的涂法相同。9÷4=2……12+1=3若只涂兩行，共有4種涂法，無論怎么涂，至少有三列的涂法相同。131單元重點知識歸納與易錯總結(jié)R·六年級下冊單元重點知識歸納與易錯總結(jié)R·六年級下冊132學(xué)習(xí)重點初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2.通過“抽屜原理”的靈活運用感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)習(xí)重點初步了解抽屜原理并能應(yīng)用它解決一些簡單的問題。學(xué)習(xí)目133一、知識歸納知識點1：抽屜原理把多于kn

個物體放進(jìn)n

個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少有（k+1）個物體。運用“抽屜原理”解決問題時，應(yīng)明確把什么看成抽屜，要分放的東西是什么。一、知識歸納知識點1：抽屜原理把多于kn個物體放進(jìn)n134知識點2：抽屜原理的逆運用在逆用“抽屜原理”時，應(yīng)注意分清“抽屜”和所分放物體及它們的個數(shù)。只要物體個數(shù)比抽屜數(shù)多1，就能保證有一個抽屜一定有2個物體。知識點2：抽屜原