版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
§6.2.2龍格－庫塔方法一、Taylor展開法設(shè)截取有限項作為的近似值,有Taylor公式局部截斷誤差Taylor公式具有p階精度.當p=1時,即為Euler公式.二、龍格－庫塔方法的基本思想
龍格首先提出用n個點處f的函數(shù)值的線性組合來代替y的導數(shù)值，然后按泰勒公式展開，確定其中的系數(shù)，以提高精度.Taylor公式需要計算y的各階導數(shù)值,當階數(shù)較高時,求導過程很復雜.【定理4】（二元函數(shù)的泰勒公式）———中點公式———Heun公式———改進的歐拉公式三階Heun公式四階龍格—庫塔公式有：為了分析經(jīng)典R-K公式的計算量和計算精度，將四階經(jīng)典R-K公式與一階顯式Euler公式及二階改進的Euler公式相比較。一般說來，公式的級數(shù)越大，計算右端項f的次數(shù)越多，計算量越大。在同樣步長的情況下，Euler方法每步只計算一個函數(shù)值，而經(jīng)典方法要計算4個函數(shù)值。四階R-K法的計算量差不多是改進的Euler公式的2倍，是顯式Euler公式的4倍。下面的例子中Euler方法用步長，二階改進的Euler法用步長，而四階經(jīng)典公式用步長。這樣，從到三種方法都計算了4個函數(shù)制，計算量大體相當。Euler法改進Euler法經(jīng)典R-K法準確解h=0.025h=0.05h=0.10.10.0963120.0951230.095162500.095162580.20.1833480.1811930.181269100.181269250.30.2620010.2590850.259181580.259181780.40.3330790.3295630.329679710.329679950.50.3973120.393337
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 個人雇傭鐘點工勞務(wù)合同
- 文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)數(shù)字化升級投資合同
- 信息安全保障服務(wù)合同
- 個人收入證明收入證明協(xié)議年
- 設(shè)備材料買賣合同
- 智能車輛研發(fā)合作協(xié)議
- 青島二手房買賣合同的
- 爆破工程承包合同與爆破承包合同
- 裝飾材料購銷合同
- 裝載機司機雇傭合同
- SH/T 1627.1-1996工業(yè)用乙腈
- GB/T 5534-2008動植物油脂皂化值的測定
- GB/T 12771-2019流體輸送用不銹鋼焊接鋼管
- 測量管理體系內(nèi)審檢查表
- 工程驗收及移交管理方案
- 心臟手術(shù)麻醉的一般流程課件
- 圖片編輯概述課件
- 2023年岳陽職業(yè)技術(shù)學院單招職業(yè)技能考試筆試題庫及答案解析
- 信號與系統(tǒng)復習題及答案
- 北師大版八年級數(shù)學上冊《認識無理數(shù)(第2課時)》參考課件2
- 中級建構(gòu)筑物消防員理論綜合模擬題01原題
評論
0/150
提交評論