理論力學(xué)哈工大版 第四章 摩擦課件

理論力學(xué)1第四章摩擦摩擦制動(dòng)器

滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦靜滑動(dòng)摩擦動(dòng)滑動(dòng)摩擦摩擦帶傳動(dòng)24123滑動(dòng)摩擦摩擦角和自鎖現(xiàn)象滾動(dòng)摩阻的概念考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題第四章摩擦3§4-1

滑動(dòng)摩擦滑動(dòng)摩擦力靜滑動(dòng)摩擦力最大靜滑動(dòng)摩擦力動(dòng)滑動(dòng)摩擦力一、靜滑動(dòng)摩擦力及最大靜滑動(dòng)摩擦力靜滑動(dòng)摩擦實(shí)驗(yàn)最大靜滑動(dòng)摩擦力—靜(/庫侖)摩擦定律式中，fs—靜摩擦因數(shù);與接觸物體的材料和表面情況(粗糙度、溫度、濕度等)有關(guān)FN—法向約束力。5§4-1

滑動(dòng)摩擦二、動(dòng)滑動(dòng)摩擦力大小:方向:沿接觸處的公切線,與兩物體間相對滑動(dòng)方向相反靜滑動(dòng)摩擦實(shí)驗(yàn)式中，f

—?jiǎng)幽Σ烈驍?shù),一般略小于;

FN—法向約束力。滑動(dòng)摩擦力靜滑動(dòng)摩擦力最大靜滑動(dòng)摩擦力動(dòng)滑動(dòng)摩擦力6A—摩擦角，全約束力與法線間夾角的最大值摩擦錐全約束力§4-2

摩擦角和自鎖現(xiàn)象一、摩擦角當(dāng)物體與支承面間沿各個(gè)方向的摩擦因數(shù)相同時(shí),摩擦錐為一頂角為的圓錐。7§4-2

摩擦角和自鎖現(xiàn)象一、摩擦角8§4-2

摩擦角和自鎖現(xiàn)象螺旋千斤頂螺旋千斤頂?shù)穆菪遣荒艽笥谀Σ两?。二、自鎖現(xiàn)象斜面自鎖的條件是：斜面的傾角小于等于摩擦角。10例4-1

重為P的滑塊放在傾角為θ的斜面上，它與斜面間的摩擦因數(shù)為fs。當(dāng)物體處于平衡時(shí)，試求水平力的大小。解:取滑塊為研究對象畫受力圖xyO上滑補(bǔ)充方程§4-3

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題12上滑§4-3

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題用摩擦角的概念求解下滑為使滑塊靜止xyO例4-1

重為P的滑塊放在傾角為θ的斜面上，它與斜面間的摩擦因數(shù)為fs。當(dāng)物體處于平衡時(shí)，試求水平力的大小。14adb§4-3

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題例4-2圖示為凸輪機(jī)構(gòu),已知推桿(不計(jì)自重)與滑道間的摩擦因數(shù)為fs

,推桿豎直部分直徑為d,滑道寬度為b。不計(jì)凸輪與推桿接觸處的摩擦,求推桿不被卡住的a值。OeBA解:取推桿為研究對象畫受力圖bBAa補(bǔ)充方程挺桿不被卡住15Oeadb§4-3

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題例4-2圖示為凸輪機(jī)構(gòu),已知推桿(不計(jì)自重)與滑道間的摩擦因數(shù)為fs

,推桿豎直部分直徑為d,滑道寬度為b。不計(jì)凸輪與推桿接觸處的摩擦,求推桿不被卡住的a值。BA挺桿不被卡住用摩擦角的概念求解a極限bBAaOeC16BACOabcRr§4-3

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題例4-3制動(dòng)器的構(gòu)造和主要尺寸如圖所示,制動(dòng)塊與鼓輪表面間的摩擦因數(shù)為fs

,物塊重P,閘桿重量不計(jì),求制止鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需的鉛直力F。解:取鼓輪為研究對象畫受力圖CO1設(shè)鼓輪處于被制動(dòng)的平衡狀態(tài)，鼓輪在繩拉力作用下有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢。取閘桿為研究對象畫受力圖CBAO17CBAOBACOabcRr§4-3

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題例4-3制動(dòng)器的構(gòu)造和主要尺寸如圖所示,制動(dòng)塊與鼓輪表面間的摩擦因數(shù)為fs

,物塊重P,閘桿重量不計(jì),求制止鼓輪轉(zhuǎn)動(dòng)所需的鉛直力F。CO118例4-4

已知均質(zhì)木箱重P=5kN,與地面間的靜摩擦因數(shù)fs=0.4;θ=30°,h=2a=2m。求當(dāng)D處的拉力F=1kN時(shí),木箱是否平衡;能保持木箱平衡的最大拉力。木箱滑動(dòng)的臨界條件Axy§4-3

考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題BCD木箱繞A點(diǎn)翻倒的臨界條件當(dāng)拉力F逐漸增大時(shí)，木箱將先翻倒而失去平衡。20鉛垂面內(nèi)的均質(zhì)正方體薄板重P=100kN,與地面間的摩擦系數(shù)fs=0.5,欲使薄板不動(dòng),作用在A點(diǎn)的力Fmax最大應(yīng)為()B滑動(dòng)BA翻倒習(xí)題1a21【回顧】3、摩擦角—摩擦角全約束力—摩擦錐自鎖現(xiàn)象:若作用于物體的全部主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角之內(nèi),則無論這個(gè)力怎樣大,物塊必保持靜止。23【回顧】４、考慮摩擦?xí)r平衡問題分析的步驟⑴畫受力圖時(shí),必須考慮摩擦力；⑵嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；⑶因,問題的解有時(shí)在一個(gè)范圍內(nèi)摩擦力求解未動(dòng)臨界狀態(tài)已滑動(dòng)平衡方程24COD取輪O為研究對象畫受力圖習(xí)題2ABCOD已知均質(zhì)圓輪O半徑為r,重P=100kN,輪與地間靜摩擦因數(shù)

fsD

=0.3;輕質(zhì)桿長為l,FB

=50kN,桿與輪間靜摩擦因數(shù)fs=0.4,θ=60°,AC=CB。求維持系統(tǒng)平衡的輪心最小水平推力。26設(shè)D處摩擦力達(dá)最大值取桿AB為研究對象畫受力圖ABCCOD取輪O為研究對象畫受力圖習(xí)題2已知均質(zhì)圓輪O半徑為r,重P=100kN,輪與地間靜摩擦因數(shù)

fsD

=0.3;輕質(zhì)桿長為l,FB

=50kN,桿與輪間靜摩擦因數(shù)fs=0.4,θ=60°,AC=CB。求維持系統(tǒng)平衡的輪心最小水平推力。fsD

=0.3時(shí),D處不會(huì)先滑動(dòng)27滾動(dòng)比滑動(dòng)省力?物體滾動(dòng)時(shí),存在那些阻力?問題:F較小時(shí)(滾子仍保持靜止)F達(dá)到臨界值時(shí)—滾動(dòng)摩阻力偶矩(滾子處于臨界滾動(dòng)狀態(tài))—最大滾動(dòng)摩阻力偶矩實(shí)驗(yàn)證明:Mmax與滾子半徑無關(guān),而與FN成正比滾動(dòng)摩阻系數(shù)(mm)AO—滾動(dòng)摩阻定律§4-4

滾動(dòng)摩阻的概念,與平衡28處于臨界滾動(dòng)狀態(tài)時(shí)輪心拉力∴滾動(dòng)比滑動(dòng)省力處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)時(shí)§4-4

滾動(dòng)摩阻的概念輪心拉力AOAO30例4-5

半徑為R的滑輪B上作用有力偶,輪B上繞有細(xì)繩拉住半徑為R、重為P的圓柱A。斜面傾角為θ,圓柱與斜面間的滾動(dòng)摩阻系數(shù)為δ。求保持圓柱平衡時(shí),力偶矩MB的最值。A解:取圓柱A為研究對象畫受力圖xyOC圓柱有向下滾動(dòng)趨勢§4-4

滾動(dòng)摩阻的概念B31例4-5

半徑為R的滑輪B上作用有力偶,輪B上繞有細(xì)繩拉住半徑為R、重為P的圓柱A。斜面傾角為θ,圓柱與斜面間的滾動(dòng)摩阻系數(shù)為δ。求保持圓柱平衡時(shí),力偶矩MB的最值。AxyOC圓柱有向上滾動(dòng)趨勢§4-4

滾動(dòng)摩阻的概念B取滑輪B為研究對象畫受力圖圓柱平衡32ABO1圖示雙閘塊制動(dòng)器上作用一力F=200N,,閘塊與鼓輪間的f

s=0.5,且不計(jì)自重,求作用于鼓輪上的制動(dòng)力矩.解:取桿O1B為研究對象畫受力圖取桿CDE為研究對象畫受力圖CED習(xí)題333LKO2取桿KO2為研究對象畫受力圖習(xí)題3DO1取桿DO1為研究對象畫受力圖LO取輪O為研究對象畫受力圖34已知：抽屜尺寸a、b,抽屜與兩壁間的摩擦因數(shù)為f

s,不計(jì)抽屜底部摩擦,求抽拉抽屜不被卡住之e值。解:取抽屜為研究對象,設(shè)抽屜剛好被卡住要想抽屜不被卡住習(xí)題435CB圖示兩輕質(zhì)桿在B處用套筒式輕質(zhì)滑塊連接,在AD桿上作用一力偶,其力偶矩MA=40N·m,滑塊和AD桿間的摩擦因數(shù)f

s=0.3,求保持系統(tǒng)平衡時(shí)的力偶矩MC的范圍。CADBl解:設(shè)MC=MC1時(shí),系統(tǒng)有逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢ADB取桿AD為研究對象畫受力圖取桿CB為研究對象畫受力圖習(xí)題536圖示兩輕質(zhì)桿在B處用套筒式輕質(zhì)滑塊連接,在AD桿上作用一力偶,其力偶矩MA=40N·m,滑塊和AD桿間的摩擦因數(shù)f

s=0.3,求保持系統(tǒng)平衡時(shí)的力偶矩MC的范圍。設(shè)MC=MC2時(shí),系統(tǒng)有順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢ADBCB取桿AD為研究對象畫受力圖取桿CB為研究對象畫受力圖要想保持系統(tǒng)平衡習(xí)題537圖為尖劈頂重裝置,B塊受力P的作用,A與B間的摩擦因數(shù)為f

s(有滾珠處為光滑)。不計(jì)自重,求保持系統(tǒng)平衡的力F的值。習(xí)題6BA解:取整體為研究對象畫受力圖BA設(shè)力F小于F1時(shí),楔塊A向右運(yùn)動(dòng)取楔塊為研究對象畫受力圖A38圖為尖劈頂重裝置,B塊受力P的作用,A與B間的摩擦因數(shù)為f

s(有滾珠處為光滑)。不計(jì)自重,求保持系統(tǒng)平衡的力F的值。習(xí)題6設(shè)力F大于F2時(shí),楔塊A向左運(yùn)動(dòng)取楔塊為研究對象畫受力圖ABA39【回顧】1、靜滑動(dòng)摩擦力及最大靜滑動(dòng)摩擦力大小方向:沿接觸處的公切線,與兩物體間相對滑動(dòng)趨勢相反最大靜摩擦力靜摩擦因數(shù)靜滑動(dòng)摩擦實(shí)驗(yàn)2、動(dòng)滑動(dòng)摩擦力動(dòng)摩擦因數(shù),一般略小于靜摩擦因數(shù)方向:沿接觸處的公切線,與兩物體間相對滑動(dòng)方向相反大小40【回顧】3、摩擦角—摩擦角全約束力—摩擦錐自鎖現(xiàn)象:若作用于物體的全部主動(dòng)力的合力作用線在摩擦角之內(nèi),則無論這個(gè)力怎樣大,物塊必保持靜止。41【回顧】４、考慮摩擦?xí)r平衡問題分析的步驟⑴畫受力圖時(shí),必須考慮摩擦力；⑵嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；⑶因,問題的解有時(shí)在一個(gè)范圍內(nèi)摩擦力求解未動(dòng)臨界狀態(tài)已滑動(dòng)平衡方程42【小結(jié)】5、滾動(dòng)摩阻F較小時(shí)(滾子保持靜止)F達(dá)到臨界值時(shí)—滾動(dòng)摩阻力偶矩(滾子處于臨界滾動(dòng)狀態(tài))—最大滾動(dòng)摩阻力偶矩實(shí)驗(yàn)證明:Mmax與滾子半徑無關(guān),而與正壓力FN成正比滾動(dòng)摩阻系數(shù)(mm)AO—滾動(dòng)摩阻定律43謝謝！44【靜力學(xué)總結(jié)】一、基本概念、定理、公理、受力分析、受力圖1、力、剛體、平衡、力偶、力矩2、公理3、約束4、受力分析、受力圖取研究對象畫主動(dòng)力畫約束反力約束性質(zhì)二力桿作用反作用力平衡條件內(nèi)力不畫45【靜力學(xué)總結(jié)】二、力系簡化匯交力系平面匯交力系（合成）幾何法（力多邊形法則）解析法（投影計(jì)算）空間匯交力系（解析法）力偶系平面力偶系(合成)空間力偶系(合成)46【靜力學(xué)總結(jié)】二、力系簡化任意力系平面任意力系主矢主矩空間任意力系主矢主矩47【靜力學(xué)總結(jié)】三、平衡條件、平衡方程匯交力系平面空間力多邊形自行閉合力偶系平面空間48【靜力學(xué)總結(jié)】三、平衡條件、平衡方程任意力系平面空間主矢主矩主矢主矩49【靜力學(xué)總結(jié)】如圖結(jié)構(gòu)由梁CD、DE、AEG鉸接而成，尺寸和載荷如圖。已知、，求A、B、C處的約束反力。aaaaHABC