【學(xué)考試卷】福建省2021屆普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試(會(huì)考 )適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷二試題(原卷版)

福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷（二）（考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?第I卷1至4頁(yè)，第II卷5至6頁(yè).考生注意：1?答題前，考生務(wù)必將自己的考生號(hào)、姓名填寫(xiě)在試題卷答題卡上?考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“考生號(hào)、姓名”與考生本人考生號(hào)、姓名是否一致?2?第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?第II卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答?在試題卷上作答，答案無(wú)效.3?考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回.第I卷（選擇題45分）一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分?每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.設(shè)集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則AB=（）A.{1，2，3，4}B.{1A.{1，2，3，4}B.{1，2，3}C.{2，3，4}D.{1，3，4}2.下列函數(shù)中，在區(qū)間（°，0）上單調(diào)遞增的是（A.B.y—2-xC.y二logx123.在等差數(shù)列{an}中,a.=2,a3+a5=10,3.A.5C.10D.14A.30。f10，A.5C.10D.14A.30。f10，BC=P|1]22l丿22，丿B.8，則ZABC二4.已知向量BA=B.45。C.60。D.120。5.若a>b>05.若a>b>0，c<d<0，abA.—>cd則一定有（）abB.c<dC.abD.C.abD.ab6.已知互相垂直的平面a,卩交于直線1.若直線m，n滿足m〃a,n丄卩，則A.m〃1B.mA.m〃1B.m〃nC.n丄1D.m±n7-設(shè)｛a｝是等比數(shù)列，下列說(shuō)法一定正確的是（）nA.a1,a3,a9成等比數(shù)列B.aaa成等比數(shù)列7-設(shè)｛a｝是等比數(shù)列，下列說(shuō)法一定正確的是（）nA.a1,a3,a9成等比數(shù)列B.aaa成等比數(shù)列236C.a,a,a成等比數(shù)列248在x軸上與點(diǎn)（3,2，1）的距離為3的點(diǎn)是（D.a3,a6,a9成等比數(shù)列8.A.(-1,0,0)B.(5,0,0)C.(1,0,0)D.(5,0,0)和(1,0,0)9.設(shè)f(x)=,0<x<12(x-1),xn1，若f(a)=2'A.B.4C.D.10.若tana=-,tan(a+卩)=-，則tan卩321A.-71A.-71B?6C.D.11-在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1，AA1=◎，則異面直線AD］與DB］所成角的余弦值為1A-51A-5B-fC.5512-若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD中，其中AB=2,BC=1，則質(zhì)點(diǎn)落在以AB為直徑的半圓內(nèi)的概率是（）A.兀~2兀B-4兀C-6半圓內(nèi)的概率是（）A.兀~2兀B-4兀C-6D.13.在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所対邊的邊長(zhǎng)，若c2=（a-b）2+6，C=專，則ab的值是（）A.3△A.3△B.6C.9D.1214-平行于直線2x+y+1二0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是（）A.2x+y+5二0或2x+y-5=0b.2x+y+J5二0或2x+y-J5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x一y+J5二0或2x-y--J5二05E在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來(lái)描述?兩顆星的星等與亮度滿足m2"廣2lgE，2其中星等為mk的星的亮度為E（（k=1,2）?已知太陽(yáng)的星等是-26.7，天狼星的星等是-1.45，則太陽(yáng)與天狼星的亮度的比值為（）A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.10-10.1第II卷（非選擇題55分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）TOC\o"1-5"\h\z已知一組數(shù)據(jù)6，7，8，8，9，10，則該組數(shù)據(jù)的方差是.不等式|x—1|<1的解集為—..廠一、x2+x,x<0已知函數(shù)f（x）=]c、c，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.x2—2x,x>0已知函數(shù)y=sin（2x+9）（-7<9<t）的圖象關(guān)于直線x=牛對(duì)稱，則申的值是?要制作一個(gè)容器為4m3,高為1m無(wú)蓋長(zhǎng)方形容器，已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，則該容器的最低總造價(jià)是（單位：元）三、解答題（本大題共5小題，共4的0分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）計(jì)算：\：（?！?）2+252—lg510+ln才+ln3.已知點(diǎn)A（1,1）、B（2,-1）（1）求直線AB的方程，并判斷直線AB的傾斜角是銳角還是鈍角；（2）若點(diǎn)p在x軸上，且ZABP二90，求AABP的面積.23.如圖，四棱錐P-ABCD中,點(diǎn)O是底面正方形ABCD的中心，PO丄平面ABCD，點(diǎn)E在棱PC上.

(1)若E是PC的中點(diǎn)，求證：PA//平面BDE；(2)求證：平面PAC丄平面BDE.124.在ABC中，a=3,b-c二2,cosB=-二.求b,c的值；求sin(B+C)值.25-中華人民共和國(guó)關(guān)爲(wèi)(環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》(HJ633-2012)中.關(guān)于空氣質(zhì)量指數(shù)的劃分如下表所示：AQI0?5050~100100~150150~200200~300〉300級(jí)別I級(jí)II級(jí)III級(jí)IV級(jí)V級(jí)可級(jí)類別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染某市為了監(jiān)測(cè)該市的空氣質(zhì)量指數(shù)，抽取一年中n天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下頻率分布表及頻率分布直方圖：分組頻數(shù)頻率〔0,50)x0.06[50,100)10021100,150)20y1150,200)150.3〔200,250)20.04

合計(jì)n1(1)求n、x、y和p的值；(2)利用樣本估計(jì)總