高中數學必修一-一元二次不等式解法課件2

一元二次不等式的解法第2課時一元二次不等式的解法二次函數的圖象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的解集一元二次不R△<0△=0△>0

1、一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數的圖象之間的關系一、知識回顧二次函數y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

（2）判定△與0的關系，并求出方程ax2+bx+c=0的實根;

（3）畫出y=ax2+bx+c的圖象;（4）根據圖像寫出不等式的解集.小結：解一元二次不等式的步驟：(也可先考慮是否能分解因式或配方，不行再判斷△)記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間(前提a>0).（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)小結：解三、課堂練習練習.解下列不等式：（1）x2-7x+6≤0；（2）-2x2+x-5<0；（3）(x+2)(1-x)<0.{x|1≤x≤6}R{x|x<-2，或x>1}三、課堂練習練習.解下列不等式：{x|1≤x≤6}R{x|x四、基礎知識講解將所解不等式轉化為一元一次不等式組，求其解集的并集，即為所求不等式的解.1、(x+a)(x+b)<0(>0)型不等式的解法如(x+a)(x+b)<0型不等式轉化結果是(2)一元二次不等式的另一種解法：通過因式分解，轉化為一元一次不等式組圖像法符號法則練習：求解下列不等式x2-3x-4>0四、基礎知識講解將所解不等式轉化為一元一次不2.>0(<0)型不等式的解法x+ax+b變化：

某同學的解法如下：原不等式等價于故原不等式的解集為：請你對這位同學的解法的做評價

四、基礎知識講解

由此得出不等式>0的解法同(x+a)(x+b)>0的解法相同。即求分式不等式的解集可以轉化為求相應的一元二次不等式的解集x+ax+b2.>0(<0)型不等式的解法x+ax例4求不等式≤0的解集3x＋2x3.≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b四、基礎知識講解例4求不等式≤0的解集3x＋1、(x+a)(x+b)<0型不等式轉化結果是

或x+ax+b2、

>0(<0)型不等式轉化結果:(x+a)(x+b)>0(<0)x+a>0x+b<0{x+a<0x+b>0{五、課時小結3、

≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b(x+a)(x+b)>0型不等式轉化結果是

或x+a>0x+b>0{x+a<0x+b<0{1、(x+a)(x+b)<0型不等式轉化結果是x+ax+五、作業(yè)布置習題1.51、（1）（2）（4）8五、作業(yè)布置習題1.5六、課堂練習六、課堂練習一元二次不等式的解法第2課時一元二次不等式的解法二次函數的圖象y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的解集一元二次不R△<0△=0△>0

1、一元二次不等式的解集與一元二次方程的根以及二次函數的圖象之間的關系一、知識回顧二次函數y0xx1x2y0xy0x(a>0)根沒有實根等式的例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例1：解不等式2x2-3x-2>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.二、例題分析例2：解不等式4x2-4x+1>0.例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析例3：解不等式-x2+2x-3>0.二、例題分析（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)

ax2+bx+c<0(a>0)

（2）判定△與0的關系，并求出方程ax2+bx+c=0的實根;

（3）畫出y=ax2+bx+c的圖象;（4）根據圖像寫出不等式的解集.小結：解一元二次不等式的步驟：(也可先考慮是否能分解因式或配方，不行再判斷△)記憶口訣：大于取兩邊，小于取中間(前提a>0).（1）化成標準形式ax2+bx+c>0(a>0)小結：解三、課堂練習練習.解下列不等式：（1）x2-7x+6≤0；（2）-2x2+x-5<0；（3）(x+2)(1-x)<0.{x|1≤x≤6}R{x|x<-2，或x>1}三、課堂練習練習.解下列不等式：{x|1≤x≤6}R{x|x四、基礎知識講解將所解不等式轉化為一元一次不等式組，求其解集的并集，即為所求不等式的解.1、(x+a)(x+b)<0(>0)型不等式的解法如(x+a)(x+b)<0型不等式轉化結果是(2)一元二次不等式的另一種解法：通過因式分解，轉化為一元一次不等式組圖像法符號法則練習：求解下列不等式x2-3x-4>0四、基礎知識講解將所解不等式轉化為一元一次不2.>0(<0)型不等式的解法x+ax+b變化：

某同學的解法如下：原不等式等價于故原不等式的解集為：請你對這位同學的解法的做評價

四、基礎知識講解

由此得出不等式>0的解法同(x+a)(x+b)>0的解法相同。即求分式不等式的解集可以轉化為求相應的一元二次不等式的解集x+ax+b2.>0(<0)型不等式的解法x+ax例4求不等式≤0的解集3x＋2x3.≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b四、基礎知識講解例4求不等式≤0的解集3x＋1、(x+a)(x+b)<0型不等式轉化結果是

或x+ax+b2、

>0(<0)型不等式轉化結果:(x+a)(x+b)>0(<0)x+a>0x+b<0{x+a<0x+b>0{五、課時小結3、

≥0(≤0)型不等式的解法x+ax+b(x+a