南安實驗中學2023學年中考數(shù)學模擬試題含答案解析

南安實驗中學2023學年中考數(shù)學模擬測試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．黃河是中華民族的象征，被譽為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀．其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學記數(shù)法表示為（）A．6.06×104立方米/時 B．3.136×106立方米/時C．3.636×106立方米/時 D．36.36×105立方米/時2．小麗只帶2元和5元的兩種面額的鈔票（數(shù)量足夠多），她要買27元的商品，而商店不找零錢，要她剛好付27元，她的付款方式有（）種．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．5個 B．4個 C．3個 D．2個4．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大5．如圖所示，若將△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1O，則A點的對應點A1點的坐標是（）A．（3，﹣2） B．（3，2） C．（2，3） D．（2，﹣3）6．下列算式中，結(jié)果等于x6的是（）A．x2?x2?x2B．x2+x2+x2C．x2?x3D．x4+x27．已知一次函數(shù)且隨的增大而增大，那么它的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．小手蓋住的點的坐標可能為（）A． B． C． D．9．估計的運算結(jié)果應在哪個兩個連續(xù)自然數(shù)之間（）A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣410．如圖，是直角三角形，，，點在反比例函數(shù)的圖象上．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-411．已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個交點,則k的取值范圍是()A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1C．k=2 D．k=2或112．如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A＝30°，∠APD＝70°，則∠B等于（）A．30° B．35° C．40° D．50°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關．”其大意是：有人要去某關口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地．求此人第六天走的路程為多少里．設此人第六天走的路程為x里，依題意，可列方程為________．14．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，已知CD＝6，EB＝1，則⊙O的半徑為_____．15．某風扇在網(wǎng)上累計銷量約1570000臺，請將1570000用科學記數(shù)法表示為_____．16．如圖放置的正方形，正方形，正方形，…都是邊長為的正方形，點在軸上，點，…，都在直線上，則的坐標是__________，的坐標是______.17．函數(shù)y=的定義域是________．18．用半徑為6cm，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為_______cm．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖1為某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問總量的條形統(tǒng)計圖，如圖2為該網(wǎng)站本周學生日訪問量占日訪問總量的百分比統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息完成下列填空：這一周訪問該網(wǎng)站一共有萬人次；周日學生訪問該網(wǎng)站有萬人次；周六到周日學生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為．20．（6分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．求甲、乙兩種商品的每件進價；該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？21．（6分）計算.22．（8分）如圖是某旅游景點的一處臺階，其中臺階坡面AB和BC的長均為6m，AB部分的坡角∠BAD為45°，BC部分的坡角∠CBE為30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足為D，E．現(xiàn)在要將此臺階改造為直接從A至C的臺階，如果改造后每層臺階的高為22cm，那么改造后的臺階有多少層？（最后一個臺階的高超過15cm且不足22cm時，按一個臺階計算．可能用到的數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）23．（8分）已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（11，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點（點P不與點B、C重合），經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得點B′和折痕OP．設BP=t．（Ⅰ）如圖①，當∠BOP=300時，求點P的坐標；（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點C落在直線PB′上，得點C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點C′恰好落在邊OA上時，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．24．（10分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進價（元/塊）700100售價（元/塊）900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊，設該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元．試寫出y與x之間的函數(shù)關系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案；選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤是多少元.25．（10分）拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸正半軸交于點C．（1）如圖1，若A（－1，0），B（3，0），①求拋物線的解析式；②P為拋物線上一點，連接AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，求點P的橫坐標；（2）如圖2，D為x軸下方拋物線上一點，連DA，DB，若∠BDA+2∠BAD=90°，求點D的縱坐標.26．（12分）如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點

E．（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由．（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．27．（12分）如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求證：△ABC與△DEC全等．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、C【答案解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】1010×360×24=3.636×106立方米/時，故選C．【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【答案解析】分析：先根據(jù)題意列出二元一次方程，再根據(jù)x，y都是非負整數(shù)可求得x，y的值．詳解：解：設2元的共有x張，5元的共有y張，由題意，2x+5y=27∴x=（27-5y）∵x，y是非負整數(shù)，∴或或，∴付款的方式共有3種．故選C.點睛：本題考查二元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再根據(jù)實際意義求解．3、B【答案解析】

解：∵二次函數(shù)y=ax3+bx+c（a≠3）過點（3，3）和（﹣3，3），∴c=3，a﹣b+c=3．①∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，∴,x＞3．∴a與b異號．∴ab＜3，正確．②∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，∴b3﹣4ac＞3．∵c=3，∴b3﹣4a＞3，即b3＞4a．正確．④∵拋物線開口向下，∴a＜3．∵ab＜3，∴b＞3．∵a﹣b+c=3，c=3，∴a=b﹣3．∴b﹣3＜3，即b＜3．∴3＜b＜3，正確．③∵a﹣b+c=3，∴a+c=b．∴a+b+c=3b＞3．∵b＜3，c=3，a＜3，∴a+b+c=a+b+3＜a+3+3=a+3＜3+3=3．∴3＜a+b+c＜3，正確．⑤拋物線y=ax3+bx+c與x軸的一個交點為（﹣3，3），設另一個交點為（x3，3），則x3＞3，由圖可知，當﹣3＜x＜x3時，y＞3；當x＞x3時，y＜3．∴當x＞﹣3時，y＞3的結(jié)論錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④．故選B．4、C【答案解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C．5、A【答案解析】

由題意可知，點A與點A1關于原點成中心對稱，根據(jù)圖象確定點A的坐標，即可求得點A1的坐標.【題目詳解】由題意可知，點A與點A1關于原點成中心對稱，∵點A的坐標是（﹣3，2），∴點A關于點O的對稱點A'點的坐標是（3，﹣2）．故選A．【答案點睛】本題考查了中心對稱的性質(zhì)及關于原點對稱點的坐標的特征，熟知中心對稱的性質(zhì)及關于原點對稱點的坐標的特征是解決問題的關鍵.6、A【答案解析】測試卷解析：A、x2?x2?x2=x6，故選項A符合題意；

B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意；

C、x2?x3=x5，故選項C不符合題意；

D、x4+x2，無法計算，故選項D不符合題意．

故選A．7、B【答案解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小，進行解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-3且y隨x的增大而增大，

∴它的圖象經(jīng)過一、三、四象限，

∴不經(jīng)過第二象限，

故選：B．【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)所經(jīng)過的象限與k、b的值有關是解題的關鍵.8、B【答案解析】

根據(jù)題意，小手蓋住的點在第四象限，結(jié)合第四象限點的坐標特點，分析選項可得答案．【題目詳解】根據(jù)圖示，小手蓋住的點在第四象限，第四象限的點坐標特點是：橫正縱負；分析選項可得只有B符合．故選：B．【答案點睛】此題考查點的坐標，解題的關鍵是記住各象限內(nèi)點的坐標的符號，進而對號入座，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、C【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡得=﹣3=﹣2，然后根據(jù)二次根式的估算，由3＜2＜4可知﹣2在﹣4和﹣3之間．故選C．點睛：此題主要考查了二次根式的化簡和估算，關鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡計算，再二次根式的估算方法求解.10、D【答案解析】

要求函數(shù)的解析式只要求出點的坐標就可以，過點、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【題目詳解】過點、作軸，軸，分別于、，設點的坐標是，則，，，，，，，，，，，，因為點在反比例函數(shù)的圖象上，則，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標是，.故選：.【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標的問題，求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.11、D【答案解析】

當k+1=0時，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個交點；當k+1≠0時，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值．【題目詳解】當k-1=0，即k=1時，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個交點；當k-1≠0，即k≠1時，由函數(shù)與x軸只有一個交點可知，∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D．【答案點睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個交點的條件是解題的關鍵，解決本題時注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．12、C【答案解析】分析：欲求∠B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角∠C的度數(shù)；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，由此得解．解答：解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故選C．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、;【答案解析】

設第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里…第六天走了里,根據(jù)總路程為378里列出方程可得答案.【題目詳解】解：設第一天走了x里,則第二天走了里,第三天走了里…第六天走了里,依題意得:，故答案：.【答案點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程.14、1【答案解析】

解：連接OC，∵AB為⊙O的直徑，AB⊥CD，∴CE=DE=CD=×6=3，設⊙O的半徑為xcm，則OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1，在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=32+（x﹣1）2，解得：x=1，∴⊙O的半徑為1，故答案為1．【答案點睛】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應用定理是解題的關鍵．15、1.57×1【答案解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】將1570000用科學記數(shù)法表示為1.57×1．故答案為1.57×1．【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【答案解析】

先求出OA的長度，然后利用含30°的直角三角形的性質(zhì)得到點D的坐標，探索規(guī)律，從而得到的坐標即可．【題目詳解】分別過點作y軸的垂線交y軸于點，∵點B在上設∴同理，都是含30°的直角三角形∵,∴同理，點的橫坐標為縱坐標為故點的坐標為故答案為：；．【答案點睛】本題主要考查含30°的直角三角形的性質(zhì)，找到點的坐標規(guī)律是解題的關鍵．17、【答案解析】分析：根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0，即可求解.詳解：由題意得：x-2≠0，即.故答案為點睛：本題考查了使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍的確定.函數(shù)是整式型，自變量去全體實數(shù)；函數(shù)是分式型，自變量是使分母不為0的實數(shù)；根式型的函數(shù)的自變量去根號下的式子大于或等于0的實數(shù)；當函數(shù)關系式表示實際問題時，自變量不僅要使函數(shù)關系式有意義，還要使實際問題有意義.18、1．【答案解析】

解：設圓錐的底面圓半徑為r，根據(jù)題意得1πr=，解得r=1，即圓錐的底面圓半徑為1cm．故答案為：1．【答案點睛】本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）10；（2）0.9；（3）44%【答案解析】

（1）把條形統(tǒng)計圖中每天的訪問量人數(shù)相加即可得出答案；（2）由星期日的日訪問總量為3萬人次，結(jié)合扇形統(tǒng)計圖可得星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，繼而求得星期日學生日訪問總量；（3）根據(jù)增長率的算數(shù)列出算式，再進行計算即可．【題目詳解】（1）這一周該網(wǎng)站訪問總量為：0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10（萬人次）；故答案為10；（2）∵星期日的日訪問總量為3萬人次，星期日學生日訪問總量占日訪問總量的百分比為30%，∴星期日學生日訪問總量為：3×30%=0.9（萬人次）；故答案為0.9；（3）周六到周日學生訪問該網(wǎng)站的日平均增長率為：=44%；故答案為44%．考點：折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖20、甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．【答案解析】【分析】設甲種商品的每件進價為x元，乙種商品的每件進價為（x+8）)元根據(jù)“某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同”列出方程進行求解即可；設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進行求解即可．【題目詳解】設甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為元，根據(jù)題意得，，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，答：甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲乙兩種商品的銷售量為，設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則，解得，答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．【答案點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系列出方程，找出不等關系列出不等式是解題的關鍵.21、【答案解析】分析：先計算，再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.詳解：.點睛：本題考查了分式的混合運算．解題過程中注意運算順序．解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.22、33層．【答案解析】

根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質(zhì)得到BD和CE的長，二者的和乘以100后除以20即可確定臺階的數(shù)．【題目詳解】解：在Rt△ABD中，BD=AB?sin45°=3m，在Rt△BEC中，EC=BC=3m，∴BD+CE=3+3，∵改造后每層臺階的高為22cm，∴改造后的臺階有（3+3）×100÷22≈33（個）答：改造后的臺階有33個．【答案點睛】本題考查了坡度的概念：斜坡的坡度等于斜坡的鉛直高度與對應的水平距離的比值，即斜坡的坡度等于斜坡的坡角的正弦．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系和等腰直角三角形的性質(zhì)．23、（Ⅰ）點P的坐標為（，1）．（Ⅱ）（0＜t＜11）．（Ⅲ）點P的坐標為（，1）或（，1）．【答案解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意得，∠OBP=90°，OB=1，在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t，然后利用勾股定理，即可得方程，解此方程即可求得答案．（Ⅱ）由△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，可知△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP，易證得△OBP∽△PCQ，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．（Ⅲ）首先過點P作PE⊥OA于E，易證得△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的長，然后利用相似三角形的對應邊成比例與，即可求得t的值：【題目詳解】（Ⅰ）根據(jù)題意，∠OBP=90°，OB=1．在Rt△OBP中，由∠BOP=30°，BP=t，得OP=2t．∵OP2=OB2+BP2，即（2t）2=12+t2，解得：t1=，t2=－（舍去）．∴點P的坐標為（，1）．（Ⅱ）∵△OB′P、△QC′P分別是由△OBP、△QCP折疊得到的，∴△OB′P≌△OBP，△QC′P≌△QCP．∴∠OPB′=∠OPB，∠QPC′=∠QPC．∵∠OPB′+∠OPB+∠QPC′+∠QPC=180°，∴∠OPB+∠QPC=90°．∵∠BOP+∠OPB=90°，∴∠BOP=∠CPQ．又∵∠OBP=∠C=90°，∴△OBP∽△PCQ．∴．由題意設BP=t，AQ=m，BC=11，AC=1，則PC=11－t，CQ=1－m．∴．∴（0＜t＜11）．（Ⅲ）點P的坐標為（，1）或（，1）．過點P作PE⊥OA于E，∴∠PEA=∠QAC′=90°．∴∠PC′E+∠EPC′=90°．∵∠PC′E+∠QC′A=90°，∴∠EPC′=∠QC′A．∴△PC′E∽△C′QA．∴．∵PC′=PC=11－t，PE=OB=1，AQ=m，C′Q=CQ=1－m，∴．∴．∵，即，∴，即．將代入，并化簡，得．解得：．∴點P的坐標為（，1）或（，1）．24、（1）y=140x+6000；（2）三種，答案見解析；（3）選擇方案③進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【答案解析】

（1）根據(jù)利潤y=（A售價﹣A進價）x+（B售價﹣B進價）×（100﹣x）列式整理即可；（2）全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組，求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可；（3）利用y與x的函數(shù)關系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時的最大利潤即可．【題目詳解】解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000.由700x+100（100﹣x）≤40000得x≤50.∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=140x+6000（x≤50）（2）令y≥12600，即140x+6000≥12600，解得x≥47.1.又∵x≤50，∴經(jīng)銷商有以下三種進貨方案：方案A品牌（塊）B品牌（塊）①4852②4951③5050（3）∵140＞0，∴y隨x的增大而增大.∴x=50時y取得最大值.又∵140×50+6000=13000，∴選擇方案③進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【答案點睛】本題考查由實際問題列函數(shù)關系式；一元一次不等式的應用；一次函數(shù)的應用．25、（1）①y=-x2+2x+3②（2）-1【答案解析】分析：（1）①把A、B的坐標代入解析式，解方程組即可得到結(jié)論；②延長CP交x軸于點E，在x軸上取點D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長線于N．由CD=CA，OC⊥AD，得到∠DCO=∠ACO．由∠PCO=3∠ACO，得到∠ACD=∠ECD，從而有tan∠ACD=tan∠ECD，，即可得出AI、CI的長，進而得到．設EN=3x，則CN=4x，由tan∠CDO=tan∠EDN，得到，故設DN=x，則CD=CN-DN=3x=，解方程即可得出E的坐標，進而求出CE的直線解析式，聯(lián)立解方程組即可得到結(jié)論；（2）作DI⊥x軸，垂足為I．可以證明△EBD∽△DBC，由相似三角形對應邊成比例得到，即，整理得．令y=0，得：．故，從而得到．由，得到，解方程即可得到結(jié)論．詳解：（1）①把A（－1，0），B（3，0）代入得：，解得：，∴②延長CP交x軸于點E，在x軸上取點D使CD=CA，作EN⊥CD交CD的延長線于N．∵CD=CA，OC⊥AD，∴∠DCO=∠ACO．∵∠PCO=3∠ACO，∴∠ACD=∠ECD，∴tan∠ACD=tan∠ECD，∴，AI=，∴CI=，∴．設EN=3x，則CN=4x．∵tan∠CDO=tan∠EDN，∴，∴DN=x，∴CD=CN-DN=3x=，∴，∴DE=，E(，0)．CE的直線解析式為：，，解得：．點P的橫坐標．（2）作DI⊥x軸，垂足為I．∵∠BDA+2∠BAD=90°，∴∠DBI+∠BAD=90°．∵∠BDI+∠DBI=90°，∴∠BAD=∠BDI．∵∠BID=∠DIA，∴△EBD∽△DBC，∴，∴，∴．令y=0，得：．∴，∴．∵，∴，解得：yD=0或－1．∵D為x軸下方一點，∴，∴D的縱坐標－1．點睛：本題是二次函數(shù)的綜合題．考查了二次函數(shù)解析式、性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，根與系數(shù)的關系．綜合性比較強，難度較大．26、（1）；（2）與x的函數(shù)關