高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 2.1數(shù)列的概念

數(shù)列的有關(guān)概念整理ppt

傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題，他們在沙灘上畫點(diǎn)或者用小石子來表示一系列的數(shù).比如，他們研究過這些數(shù)：1，3，6，10，…

他們將這些數(shù)按照如下方式擺放：三角形數(shù)本課引入整理ppt類似三角形數(shù)，還有一些數(shù)：1，4，9，16，…他們按照如下方式擺放：正方形數(shù)整理ppt

正方形數(shù)：1，4，9，16，···三角形數(shù)：1，3，6，10，···以上兩組不同的數(shù)有什么共同特點(diǎn)？

1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序.整理ppt1、數(shù)列的概念：按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).辨析數(shù)列的概念:(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個(gè)數(shù)列嗎？與“1,3,2,4,5”呢？(2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？(3)數(shù)列中的數(shù)與集合中元素的特征有什么區(qū)別？集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性.整理ppt2、數(shù)列的項(xiàng)

數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列中的每一項(xiàng)都和它的序號(hào)相關(guān)，排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng))，排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)……排在第n位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).3、數(shù)列的一般形式a1,

a2,a3,a4,…,an,…可以簡單記為：

{an}.整理ppt4、數(shù)列的分類（1）按照項(xiàng)數(shù)分為：有窮數(shù)列與無窮數(shù)列；（2）按照項(xiàng)之間的大小關(guān)系分為：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列觀察：下列哪些是遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動(dòng)數(shù)列

1、全體自然數(shù)構(gòu)成的數(shù)列：0,1,2,3,4，…2、1996—2002年某市高中生人數(shù)構(gòu)成的數(shù)列：

82,93,105,119,129,130,132.3、無數(shù)多個(gè)3構(gòu)成的數(shù)列：3,3,3,3，…4、人民幣面額構(gòu)成的數(shù)列：100,50,20,10,5,2,1,0.5，…5、-1的1次冪、2次冪、3次冪…構(gòu)成的數(shù)列：-1,1,-1，…整理ppt5、數(shù)列的通項(xiàng)公式如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.函數(shù)數(shù)列(特殊的函數(shù))定義域解析式圖象6、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系R或R的子集N*或它的子集y＝f(x)an＝f(n)一些連續(xù)的點(diǎn)的集合一些離散的點(diǎn)的集合整理ppt例1：寫出下面數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前5項(xiàng)分別是下列各數(shù)：整理ppt1.以下四個(gè)數(shù)中，是數(shù)列{n(n＋1)}中的一項(xiàng)的是(

)A.

380

B.

39

C.

32

D.

182.設(shè)數(shù)列為…，則是該數(shù)列的（）A.第9項(xiàng)B.第10項(xiàng)C.第11項(xiàng)D.第12項(xiàng)AC整理ppt定義：

已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an－1(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.練習(xí)：運(yùn)用遞推公式確定數(shù)列的通項(xiàng)（1）2,5,8,11.（2）1,1,2,3,5,8,13,21.整理ppt例1：已知數(shù)列{an}的第一項(xiàng)是1，以后的各項(xiàng)由公式給出，寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng).練習(xí)：已知a1＝2，a