初二數(shù)學第18章-平行四邊形課件

數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達哥拉斯數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我1

在數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題，用20米的繩子圍成平行四邊形，且邊長是正整數(shù)，有多少種圍法？小明是個聰明的孩子，很快得出了答案，你知道答案了嗎？這時候老師接著提問，如果長邊比短邊長2米，那將怎樣呢?創(chuàng)設情境在數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題，用20米的繩子219.1平行四邊形——平行四邊形的性質(zhì)(第1課時)19.1平行四邊形——平行四邊形的性質(zhì)(第1課時)3觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn)4初二數(shù)學第18章-平行四邊形課件5這些常見的四邊形它們對邊平行嗎？你能找出哪些是平行四邊形嗎？這些常見的四邊形它們對邊平行嗎？6四邊形四邊形7初二數(shù)學第18章-平行四邊形課件8初二數(shù)學第18章-平行四邊形課件9

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCDABCD平行四邊形的符號表示：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖：四邊形A10探索與發(fā)現(xiàn)請你用你課前制作的平行四邊形，進行觀察與發(fā)現(xiàn)：ABCD1.圖中有哪些相等的角？2.有哪些相等的邊？3.你能對你的猜想說明理由嗎？探索與發(fā)現(xiàn)請你用你課前制作的平行四邊形，進行觀察與發(fā)現(xiàn)：AB11觀察與猜想ABCD1.相等的角有：2.相等的邊有：∠A=∠C，∠B=∠DAB=DC，AD=BC觀察與猜想ABCD∠A=∠C，∠B=∠DAB=DC，AD=B12驗證結論ABCD

量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和角，得出AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D。驗證結論ABCD量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和13驗證結論

剪一剪:把平行四邊形沿著對角線剪開，疊合，得出兩個完全重合的三角形。

小結：解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。

驗證結論剪一剪:把平行四邊形沿著對角線剪開，疊合，得出14已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC2134驗證結論證一證已知：ABCDABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊15平行四邊形的對邊平行且相等．平行四邊形的對角相等．

平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結歸納平行四邊形的對邊平行且相等．平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結16例題：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m.

⑵若∠A+∠C=200°，則∠A和∠B分別為多少度？解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).⑴其他三條邊各長多少？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,

∵∠A+∠C=200°∴∠A=100°.∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴∠B=80°ADBC應用舉例例題：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場171.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形1）若周長為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝

㎝

BC＝

㎝；AD＝

㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝

。

∠C＝

∠D＝

.3）若∠A＋∠C=80°.則∠A＝

；

∠D＝

。學以致用（定理的直接應用）ABCD1.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形學以致用（定理的直接182.已知：ABCD,延長AB到E,延長CD到F

使BE=DF求證:AF=CE學以致用（定理的綜合應用）2.已知：ABCD,延長AB到E,延長CD到F學以致用193:在ABCD中,∠ABC的平分線把對邊分成4和3兩部分，則這個平行四邊形的周長是多少？拓展與延伸（知識的綜合應用）3:在ABCD中,∠ABC的平分線把對邊分成4和20如圖：如圖：21通過探究，本節(jié)課你得到了哪些結論？在探究平行四邊形的性質(zhì)過程中，你有哪些認識？在運用平行四邊形的性質(zhì)解題時，你獲得了什么思

想和方法？感悟與收獲通過探究，本節(jié)課你得到了哪些結論？感悟與收獲22分層作業(yè)：必做題：1.解決課前老師提出的問題。

2.教材習題19.11，2選做題：（解決問題）農(nóng)民李某想發(fā)展副業(yè)致富，經(jīng)考察地形后，在耕地旁邊的荒地上開墾一平行四邊形形狀的魚塘。能測得∠B＝120°，量得AD＝50米，AB＝80米。請你幫助李某計算一下魚塘的對邊AB、CD之間的距離及這個魚塘的周長。分層作業(yè)：23謝謝您的指導！謝謝您的指導！24

數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達哥拉斯數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我25

在數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題，用20米的繩子圍成平行四邊形，且邊長是正整數(shù)，有多少種圍法？小明是個聰明的孩子，很快得出了答案，你知道答案了嗎？這時候老師接著提問，如果長邊比短邊長2米，那將怎樣呢?創(chuàng)設情境在數(shù)學課上，老師提出了這樣一個問題，用20米的繩子2619.1平行四邊形——平行四邊形的性質(zhì)(第1課時)19.1平行四邊形——平行四邊形的性質(zhì)(第1課時)27觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn)28初二數(shù)學第18章-平行四邊形課件29這些常見的四邊形它們對邊平行嗎？你能找出哪些是平行四邊形嗎？這些常見的四邊形它們對邊平行嗎？30四邊形四邊形31初二數(shù)學第18章-平行四邊形課件32初二數(shù)學第18章-平行四邊形課件33

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作：ABCDABCD平行四邊形的符號表示：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.定義如圖：四邊形A34探索與發(fā)現(xiàn)請你用你課前制作的平行四邊形，進行觀察與發(fā)現(xiàn)：ABCD1.圖中有哪些相等的角？2.有哪些相等的邊？3.你能對你的猜想說明理由嗎？探索與發(fā)現(xiàn)請你用你課前制作的平行四邊形，進行觀察與發(fā)現(xiàn)：AB35觀察與猜想ABCD1.相等的角有：2.相等的邊有：∠A=∠C，∠B=∠DAB=DC，AD=BC觀察與猜想ABCD∠A=∠C，∠B=∠DAB=DC，AD=B36驗證結論ABCD

量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和角，得出AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D。驗證結論ABCD量一量：用直尺,量角器度量平行四邊形的邊和37驗證結論

剪一剪:把平行四邊形沿著對角線剪開，疊合，得出兩個完全重合的三角形。

小結：解決平行四邊形的問題時，通?？梢赃B結對角線轉化為兩個全等的三角形進行解題。

驗證結論剪一剪:把平行四邊形沿著對角線剪開，疊合，得出38已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC2134驗證結論證一證已知：ABCDABCD即∠BAD＝∠DCB∵四邊39平行四邊形的對邊平行且相等．平行四邊形的對角相等．

平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結歸納平行四邊形的對邊平行且相等．平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結40例題：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m.

⑵若∠A+∠C=200°，則∠A和∠B分別為多少度？解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).⑴其他三條邊各長多少？解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C,

∵∠A+∠C=200°∴∠A=100°.∵AD∥BC∴∠A+∠B=180°∴∠B=80°ADBC應用舉例例題：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場411.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形1）若周長為30㎝，CD＝6㎝，則AB＝

㎝

BC＝

㎝；AD＝

㎝。2）若∠A＝70°，則∠B＝

。

∠C＝

∠D＝

.3）若∠A＋∠C=80°.則∠A＝

；

∠D＝

。學以致用（定理的直接應用）ABCD1.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形學以致用（定理的直接422.已知：ABCD,延長AB到E,延長CD到F

使BE=DF求證:AF=CE學以致用（定理的綜合應用）2.已知：ABCD,延長AB到E,延長CD到F學以致用433:在ABCD中,∠ABC的平分線把對邊分成4和3兩部分，則這個平行四邊形的周長是多少？拓展與延伸（知識的綜合應用）3:在ABCD中,∠ABC的平分線把對邊分成4和44如圖：如圖：45通過探究，本節(jié)課你得到了哪些結論？在探究平行四邊形的性質(zhì)過程中，你有哪些認識？在運用平行四邊形的性質(zhì)解題時，你獲得了什么思