排列計(jì)算公式(二)課件

排列與排列數(shù)公式排列1一般地說，從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情況），按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。一般地說，從n個(gè)不同元素中，任取m(2從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示。排列數(shù)公式

從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)3?···?3?2?1！?···?3?2?1！4變式題：8變式題：85為了使公式在m=n也能成立,我們規(guī)定0！=1為了使公式在m=n也能成立,我們規(guī)定0！=16例計(jì)算：解：例計(jì)算：解：7例4求證證明：例4求證證明：82個(gè)足球隊(duì)之間進(jìn)行比賽,要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?2個(gè)足球隊(duì)之間在主、客場(chǎng)進(jìn)行比賽,要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?閱讀例2、例32個(gè)足球隊(duì)之間進(jìn)行比賽,要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?2個(gè)足球隊(duì)之間在主、9例某段鐵路上有12個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？例某段鐵路上有12個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？10變式題：1、車上有7個(gè)座位，5名乘客就座，有多少種就座方式？2、四個(gè)同學(xué)，爭(zhēng)奪三項(xiàng)競(jìng)賽冠軍，冠軍獲得者的可能種數(shù)有多少？變式題：1、車上有7個(gè)座位，5名乘客就座，有2、四個(gè)同學(xué)，爭(zhēng)11例6某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？例6某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上12例7用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例7用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)13百位十位個(gè)位解法一：對(duì)排列方法分步思考。百位十位個(gè)位解法一：對(duì)排列方法分步思考。14解法二：對(duì)排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為兩類：百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位根據(jù)加法原理解法二：對(duì)排列方法分類思考。百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位0百位15解法三：間接法.從0到9這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字的排列數(shù)為，∴所求的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是其中以0為排頭的排列數(shù)為.解法三：間接法.從0到9這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)16例5求證下列各式：例5求證下列各式：17練習(xí)：求解下列各式的值或解方程。練習(xí)：求解下列各式的值或解方程。18例3有5名男生，4名女生排隊(duì)。（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？（2）全部排成一排，有有多少種排法？（3）排成兩排，前排4人，后排5人，有多少種排法？例3有5名男生，4名女生排隊(duì)。19已知,求n.解：已知,求n.解：20∵n

≥7∴∴∴∵n≥7∴∴∴21排列與排列數(shù)公式排列22一般地說，從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情況），按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。一般地說，從n個(gè)不同元素中，任取m(23從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示。排列數(shù)公式

從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)24?···?3?2?1！?···?3?2?1！25變式題：8變式題：826為了使公式在m=n也能成立,我們規(guī)定0！=1為了使公式在m=n也能成立,我們規(guī)定0！=127例計(jì)算：解：例計(jì)算：解：28例4求證證明：例4求證證明：292個(gè)足球隊(duì)之間進(jìn)行比賽,要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?2個(gè)足球隊(duì)之間在主、客場(chǎng)進(jìn)行比賽,要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?閱讀例2、例32個(gè)足球隊(duì)之間進(jìn)行比賽,要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽?2個(gè)足球隊(duì)之間在主、30例某段鐵路上有12個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？例某段鐵路上有12個(gè)車站，共需要準(zhǔn)備多少種普通客票？31變式題：1、車上有7個(gè)座位，5名乘客就座，有多少種就座方式？2、四個(gè)同學(xué)，爭(zhēng)奪三項(xiàng)競(jìng)賽冠軍，冠軍獲得者的可能種數(shù)有多少？變式題：1、車上有7個(gè)座位，5名乘客就座，有2、四個(gè)同學(xué)，爭(zhēng)32例6某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)，每次可以任掛一面、二面或三面，并且不同的順序表示不同的信號(hào)，一共可以表示多少種不同的信號(hào)？例6某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)三面旗從上到下掛在豎直的旗桿上33例7用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？例7用0到9這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)34百位十位個(gè)位解法一：對(duì)排列方法分步思考。百位十位個(gè)位解法一：對(duì)排列方法分步思考。35解法二：對(duì)排列方法分類思考。符合條件的三位數(shù)可分為兩類：百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位根據(jù)加法原理解法二：對(duì)排列方法分類思考。百位十位個(gè)位0百位十位個(gè)位0百位36解法三：間接法.從0到9這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字的排列數(shù)為，∴所求的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是其中以0為排頭的排列數(shù)為.解法三：間接法.從0到9這十個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)37例5求證下列各式：例5求證下列各式：38練習(xí)：求解下列各式的值或解方程。練習(xí)：求解下列各式的值或解方程。39例3有5名男生，4名女生排隊(duì)。（1）從中選出3人排