2422-切線的運用課件

切線的運用切線的運用1一、知識點回顧1：切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2：切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。一、知識點回顧1：切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂23：切線長經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。4：切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3：切線長經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，3弦切角頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如∠PCA、∠PCB、∠TCA、∠TCB都是弦切角（弦與切線的夾角）弦切角頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角4弦切角定理弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的圓心角的一半（等于它所夾弧的圓周角）證明：∠AOC=2∠ABC（同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍）

∵OA=OC

∠0AC=∠0CA

∴∠AOC=1800-∠0AC-∠0CA

=1800-2∠0AC

∠ABC=∠AOC=900-∠0AC

∵AD是⊙0的切線，∴DA⊥OA

∠DAC=900-∠0AC=∠ABC

∴弦切角等于弦所對的圓周角

弦切角定理弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的圓心角的一半（等于它所夾5二、例題分析1、如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D。（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若∠CAB=1200，AB=2，求BC的長。二、例題分析1、如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的62、如圖，點A，點E是半圓周上的三等分點，直徑BC=2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作AG∥BE交CB延長線于G。（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求線段AF的長。2、如圖，點A，點E是半圓周上的三等分點，直徑BC=2，AD7（1）求證：AD+BC=DC；（2）求之間的關(guān)系式。3、如圖，⊙O的直徑AB=2，AM與BN是它的兩條切線，DC切⊙O于點E，交AM于點D，交BN于點C，設(shè)（1）求證：AD+BC=DC；3、如圖，⊙O的直徑AB=2，84、如圖，在Rt△ABC中，以直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊BC于點D，OE∥BC交AC于點E，問DE是⊙O的切線嗎？4、如圖，在Rt△ABC中，以直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊B95、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，∠APB=800，點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，求∠ACB的度數(shù)。5、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，∠APB106、不是每一個四邊形都有內(nèi)切圓，但一個圓可以有無數(shù)個外切四邊形，設(shè)⊙O的一個外切四邊形為ABCD，那么四邊長度之間有一個重要的關(guān)系式，你能找出它來嗎？6、不是每一個四邊形都有內(nèi)切圓，但一個圓可以有無數(shù)個外切四邊117、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的圓O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=450,請判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.7、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的圓O經(jīng)過128、如圖,△ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點，且∠A=2∠DCB，E是BC上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D。（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長。8、如圖,△ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點，139、如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，連接PO，AB相交于點D，C是⊙O上一點，∠C=600。（1）求∠APB的度數(shù)；（2）若PO=20，求△AOB的面積。9、如圖，PA，PB分別切⊙O于A，B兩點，連接PO，AB相14三、作業(yè)課本P102習(xí)題24.25,12,15三、作業(yè)課本P102習(xí)題24.215切線的運用切線的運用16一、知識點回顧1：切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。2：切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。一、知識點回顧1：切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂173：切線長經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。4：切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。3：切線長經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，18弦切角頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如∠PCA、∠PCB、∠TCA、∠TCB都是弦切角（弦與切線的夾角）弦切角頂點在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角19弦切角定理弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的圓心角的一半（等于它所夾弧的圓周角）證明：∠AOC=2∠ABC（同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍）

∵OA=OC

∠0AC=∠0CA

∴∠AOC=1800-∠0AC-∠0CA

=1800-2∠0AC

∠ABC=∠AOC=900-∠0AC

∵AD是⊙0的切線，∴DA⊥OA

∠DAC=900-∠0AC=∠ABC

∴弦切角等于弦所對的圓周角

弦切角定理弦切角的度數(shù)等于它所夾弧的圓心角的一半（等于它所夾20二、例題分析1、如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D。（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若∠CAB=1200，AB=2，求BC的長。二、例題分析1、如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的212、如圖，點A，點E是半圓周上的三等分點，直徑BC=2，AD⊥BC，垂足為D，連接BE交AD于F，過A作AG∥BE交CB延長線于G。（1）判斷直線AG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求線段AF的長。2、如圖，點A，點E是半圓周上的三等分點，直徑BC=2，AD22（1）求證：AD+BC=DC；（2）求之間的關(guān)系式。3、如圖，⊙O的直徑AB=2，AM與BN是它的兩條切線，DC切⊙O于點E，交AM于點D，交BN于點C，設(shè)（1）求證：AD+BC=DC；3、如圖，⊙O的直徑AB=2，234、如圖，在Rt△ABC中，以直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊BC于點D，OE∥BC交AC于點E，問DE是⊙O的切線嗎？4、如圖，在Rt△ABC中，以直角邊AB為直徑的⊙O交斜邊B245、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，∠APB=800，點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，求∠ACB的度數(shù)。5、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，∠APB256、不是每一個四邊形都有內(nèi)切圓，但一個圓可以有無數(shù)個外切四邊形，設(shè)⊙O的一個外切四邊形為ABCD，那么四邊長度之間有一個重要的關(guān)系式，你能找出它來嗎？6、不是每一個四邊形都有內(nèi)切圓，但一個圓可以有無數(shù)個外切四邊267、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的圓O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=450,請判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.7、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的圓O經(jīng)過278、如圖,△ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點，且∠A=2∠DCB，E是BC上的一點，以EC為直徑的⊙O經(jīng)過點D。（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長。8、如圖,△ABC中，∠ACB=900，D是AB上一點