初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變課件

初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)計，它與一線的課堂教學(xué)有什么樣的關(guān)系呢？初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變初中數(shù)學(xué)教師1課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系

——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)計，它與一線的課堂教學(xué)有什么樣的關(guān)系呢？課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)2課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系——教育目標(biāo)的

層級性及教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性一級教育目的二級課程目標(biāo)三級教學(xué)目標(biāo)教育目標(biāo)的層級性課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性教材課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系——教育目標(biāo)的

層級性及3——課程標(biāo)準(zhǔn)的價值取向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該對教師的教學(xué)產(chǎn)生重要影響，并成為教師課堂教學(xué)的基本依據(jù)?！n程標(biāo)準(zhǔn)的價值取向、基本理念、目標(biāo)要求41.總體框架結(jié)構(gòu)2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀3.關(guān)于基本理念4.關(guān)于設(shè)計思路5.關(guān)于課程目標(biāo)6.關(guān)于課程內(nèi)容7.關(guān)于課程實施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？

1.總體框架結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？52001年版2011年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。1.總體框架結(jié)構(gòu)的修改把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。2001年版2011年版分四個部分：前言、課程62001年版2011年版數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改★數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！飻?shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具?！飻?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。2001年版2011年版數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定72001年版2011年版人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3.課程基本理念的修改人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（1）“三句”變“兩句”樹立正確的課程觀2001年版2011年版人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，382001年版2011年版數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)3.課程基本理念的修改數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)（2）“6條”改“5條”2001年版2011年版數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)9將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。具體表述為：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?.課程基本理念的修改（2）“6條”改“5條”樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”102001年版2011年版數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用4.關(guān)于設(shè)計思路的修改數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐

（1）對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整2001年版2011年版數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、112001年版2011年版數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計觀念，應(yīng)用意識，推理能力4.關(guān)于設(shè)計思路的修改數(shù)感，符號意識，空間觀念，數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)用意識，推理能力，運算能力，模型思想，幾何直觀，創(chuàng)新意識

（2）對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋稱為關(guān)鍵詞，6個稱為核心概念，10個2001年版2011年版數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計觀念，應(yīng)122001年版2011年版基礎(chǔ)知識、基本技能5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗

（1）“雙基”變“四基”雙基四基2001年版2011年版基礎(chǔ)知識、基本技能5.關(guān)于課程目標(biāo)13“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

——發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識145.關(guān)于課程目標(biāo)的修改（2）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改（2）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。發(fā)152001年版2011年版內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

課程內(nèi)容（1）將“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的提法改為“課程內(nèi)容”2001年版2011年版內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改課程162001年版2011年版“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”（2）從總體結(jié)構(gòu)上看，“幾何與圖形”領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變。2001年版2011年版“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”6.關(guān)176.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計（第三學(xué)段）原標(biāo)準(zhǔn)修改后標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)與代數(shù)4852（3）+4（3）圖形與幾何8389（4）+6（4）統(tǒng)計與概率1311－2綜合與實踐43－1合計148155（7）+7（7）6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計（第三學(xué)段）18刪除的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①有效數(shù)字②一元一次不等式組的應(yīng)用③利用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解④能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和判斷⑤能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義⑥能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍刪除的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①有效數(shù)字19刪除的內(nèi)容：（圖形與幾何）①梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容②圓錐的側(cè)面積和全面積③視點、視角、盲區(qū)；了解并欣賞一些有趣的圖形；知道物體的陰影是怎么形成的，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)事物的陰影。④鏡面對稱⑤圓和圓的位置關(guān)系⑥平面圖形的鑲嵌⑦能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系。刪除的內(nèi)容：（圖形與幾何）①梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容20刪除的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容刪除的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容21新增加的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）②最簡二次根式和最簡分式的概念③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等⑤會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式*⑥能解簡單的三元一次方程組*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*⑧知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)新增加的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①知道｜a｜的含義（這里a表示有理22新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義②了解平行于同一條直線的兩條直線平行③會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進行分類④了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系⑥尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形⑦掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）①會比較線段的大小，理解線段的和23新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）*⑧了解平行線性質(zhì)定理的證明*⑨探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。*⑩探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等*⑾了解相似三角形判定定理的證明新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）*⑧了解平行線性質(zhì)定理的證明24要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（1）會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值（1）掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法（2）絕對值符號內(nèi)不含字母（2）知道｜a｜的含義(這里a表示有理數(shù))（3）會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根（3）會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根（4）用立方運算求某些數(shù)的立方根（4）會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)數(shù)）的立方根要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（1）會求有理25要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（5）了解二次根式的概念（5）了解二次根式及最簡二次根式的概念（6）了解二次根式的加減乘除運算法則（6）了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加減乘除運算法則（7）了解整式的概念（7）理解整式的概念要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（5）了解二次26要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（8）其中多項式相乘僅指一次式相乘（8）其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘（9）了解分式的概念（9）了解分式與最簡分式的概念（10）解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（10）能解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（8）其中多項27要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（11）會解簡單的一元一次不等式（11）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式（12）體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型（12）體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（13）會解簡單的二元一次方程組（13）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（11）會解簡28要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）2001年版2011年版（1）知道等角的余角相等、補角相等、對頂角相等（1）探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)（2）了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形（2）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）20012011（1）知道等29要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）2001年版2011年版（3）能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，探索簡單圖形間的軸對稱關(guān)系，并指出對稱軸。（3）能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形（4）探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、面積比等于對應(yīng)邊比的平方（4）了解相似多邊形和相似比要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）20012011（3）能按要30要求有變化的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）2001年版2011年版（1）感受抽樣的必要性（1）體會抽樣的必要性（2）運用列表法、畫樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率。（2）能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果。要求有變化的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）20012011（1）感受抽317.關(guān)于課程實施的修改

“實施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。對大部分實例不僅僅呈現(xiàn)了實例要求本身，而且提出了實例的設(shè)計思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實施教學(xué)。將課程目標(biāo)中的“術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容及實施建議中的實例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。7.關(guān)于課程實施的修改“實施建議”由原來按學(xué)段表述32數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實踐上都向我們提出了一些新的、值得探究的課題，需要我們?nèi)ッ鎸φn改的理想與課程的現(xiàn)實之間仍有較大反差，需要我們以教育的智慧去尋找平衡點課改的路還很長……，

它需要的是一種堅守！把握變化

深化課改數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實踐上都向我們提出了一些新的33謝謝！謝謝！34什么是數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式要從這些方面入手！什么是數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活35核心概念有何意義？

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計欄目下提出，是想表明，這些概念不是設(shè)計者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。核心概念有何意義？

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容36第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”部分的目標(biāo)設(shè)定來看，《標(biāo)準(zhǔn)》就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象”；“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”；“增強應(yīng)用意識，提高實踐能力”；“體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。核心概念有何意義？

第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教37第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。比如，與“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。核心概念有何意義？

第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)38第四，從這10個名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。所以，把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。核心概念有何意義？

第四，從這10個名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)39符號感（SymbolSense）

為何改為符號意識？英文單詞一樣，但改動后中文意義有所不同符號感主要的不是潛意識、直覺符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進行數(shù)學(xué)活動，這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題符號感（SymbolSense）

為何改為符號意40統(tǒng)計觀念

為何改為數(shù)據(jù)分析觀念？原課標(biāo)中的“統(tǒng)計觀念”，強調(diào)的是從統(tǒng)計的角度思考問題，認(rèn)識統(tǒng)計對決策的作用，能對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑等要求。此次將其改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，就是希望改變過去這一概念含義較“泛”，體現(xiàn)統(tǒng)計與概率的本質(zhì)意義不夠鮮明的弱點，而將該部分內(nèi)容聚焦于“數(shù)據(jù)分析”。統(tǒng)計觀念

為何改為數(shù)據(jù)分析觀念？原課41核心概念之：運算能力

——此次增加的核心概念

運算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的各個學(xué)段中，運算都占有很大的比重。運算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。換言之，運算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。核心概念之：運算能力

——此次增加的42所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地，概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)中，用字母、數(shù)字及其他數(shù)學(xué)符號建立起來的代數(shù)式、關(guān)系式、方程、函數(shù)、不等式，及各種圖表、圖形等都是數(shù)學(xué)模型。核心概念之：模型思想

——此次增加的核心概念所謂數(shù)學(xué)模型，就是根據(jù)特定的研究目的和問題，采用43核心概念之：幾何直觀

——此次新增的核心概念顧名思義，幾何直觀所指有兩點：一是幾何，在這里幾何是指圖形；一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進行思考、想象，綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進行數(shù)學(xué)的思考、想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力。核心概念之：幾何直觀

——此次新增的核心概44它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學(xué)對象的“圖形表示”和“圖形分析”。前者指教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖來表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，能畫圖時盡量畫；后者指引導(dǎo)學(xué)生借助圖形將相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考進而尋求解決問題的思路。核心概念之：幾何直觀

——此次新增的核心概念它表明：今后數(shù)學(xué)課程中有兩件事需要刻意去做，即針對45創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。核心概念之：創(chuàng)新意識

——此次新增的核心概念創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的46從基礎(chǔ)、核心、方法三個方面指明了創(chuàng)新意識的要素。這為我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識提出了幾個基本的切入點和路徑，使創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落在了比較實在的載體上，即圍繞這三個要素，教師應(yīng)緊緊抓住“數(shù)學(xué)問題”、“學(xué)會思考”、“猜想、驗證”這幾個點，做足教學(xué)中的“文章”，創(chuàng)新意識培養(yǎng)的目標(biāo)就有可能得到落實。核心概念之：創(chuàng)新意識

——此次新增的核心概念從基礎(chǔ)、核心、方法三個方面指明了創(chuàng)新意識的要素。這為我47何為數(shù)學(xué)基本思想？數(shù)學(xué)基本思想是指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中；它制約著學(xué)科發(fā)展的主線和邏輯架構(gòu)；是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機…等。何為數(shù)學(xué)基本思想？數(shù)學(xué)基本思想是指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和48數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的類型：直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗。直接的活動經(jīng)驗是與學(xué)生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等。間接的活動經(jīng)驗是學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如雞兔同籠、順?biāo)兄鄣取ＴO(shè)計的活動經(jīng)驗是學(xué)生從教師特意設(shè)計的數(shù)學(xué)活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如預(yù)測結(jié)果、探究成因等。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的類型：直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活49謝謝觀賞謝謝觀賞50初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)計，它與一線的課堂教學(xué)有什么樣的關(guān)系呢？初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)材料講座新課標(biāo)呼喚課堂教學(xué)新改變初中數(shù)學(xué)教師51課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系

——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)計，它與一線的課堂教學(xué)有什么樣的關(guān)系呢？課程標(biāo)準(zhǔn)與課堂教學(xué)的關(guān)系——課程標(biāo)準(zhǔn)作為課程的頂層設(shè)52課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系——教育目標(biāo)的

層級性及教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性一級教育目的二級課程目標(biāo)三級教學(xué)目標(biāo)教育目標(biāo)的層級性課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容的規(guī)定性教材課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)的關(guān)系——教育目標(biāo)的

層級性及53——課程標(biāo)準(zhǔn)的價值取向、基本理念、目標(biāo)要求及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該對教師的教學(xué)產(chǎn)生重要影響，并成為教師課堂教學(xué)的基本依據(jù)?！n程標(biāo)準(zhǔn)的價值取向、基本理念、目標(biāo)要求541.總體框架結(jié)構(gòu)2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀3.關(guān)于基本理念4.關(guān)于設(shè)計思路5.關(guān)于課程目標(biāo)6.關(guān)于課程內(nèi)容7.關(guān)于課程實施數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？

1.總體框架結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有哪些新變化？552001年版2011年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。1.總體框架結(jié)構(gòu)的修改把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。2001年版2011年版分四個部分：前言、課程562001年版2011年版數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2.關(guān)于數(shù)學(xué)觀的修改★數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)?！飻?shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具?！飻?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。2001年版2011年版數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定572001年版2011年版人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3.課程基本理念的修改人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（1）“三句”變“兩句”樹立正確的課程觀2001年版2011年版人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，3582001年版2011年版數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)3.課程基本理念的修改數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)（2）“6條”改“5條”2001年版2011年版數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)59將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。具體表述為：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?.課程基本理念的修改（2）“6條”改“5條”樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”602001年版2011年版數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用4.關(guān)于設(shè)計思路的修改數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐

（1）對四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整2001年版2011年版數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、612001年版2011年版數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計觀念，應(yīng)用意識，推理能力4.關(guān)于設(shè)計思路的修改數(shù)感，符號意識，空間觀念，數(shù)據(jù)分析觀念，應(yīng)用意識，推理能力，運算能力，模型思想，幾何直觀，創(chuàng)新意識

（2）對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，對其意義作更明確的闡釋稱為關(guān)鍵詞，6個稱為核心概念，10個2001年版2011年版數(shù)感，符號感，空間觀念，統(tǒng)計觀念，應(yīng)622001年版2011年版基礎(chǔ)知識、基本技能5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗

（1）“雙基”變“四基”雙基四基2001年版2011年版基礎(chǔ)知識、基本技能5.關(guān)于課程目標(biāo)63“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗

——發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識645.關(guān)于課程目標(biāo)的修改（2）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題5.關(guān)于課程目標(biāo)的修改（2）明確提出了培養(yǎng)學(xué)生四種能力。發(fā)652001年版2011年版內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

課程內(nèi)容（1）將“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”的提法改為“課程內(nèi)容”2001年版2011年版內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改課程662001年版2011年版“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”（2）從總體結(jié)構(gòu)上看，“幾何與圖形”領(lǐng)域發(fā)生了一些變化，另外三個領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)基本沒變。2001年版2011年版“圖形的認(rèn)識”、“圖形與變換”6.關(guān)676.關(guān)于課程內(nèi)容的修改

課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計（第三學(xué)段）原標(biāo)準(zhǔn)修改后標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)與代數(shù)4852（3）+4（3）圖形與幾何8389（4）+6（4）統(tǒng)計與概率1311－2綜合與實踐43－1合計148155（7）+7（7）6.關(guān)于課程內(nèi)容的修改課程內(nèi)容中的條目數(shù)量統(tǒng)計（第三學(xué)段）68刪除的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①有效數(shù)字②一元一次不等式組的應(yīng)用③利用一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解④能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和判斷⑤能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義⑥能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍刪除的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①有效數(shù)字69刪除的內(nèi)容：（圖形與幾何）①梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容②圓錐的側(cè)面積和全面積③視點、視角、盲區(qū)；了解并欣賞一些有趣的圖形；知道物體的陰影是怎么形成的，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)事物的陰影。④鏡面對稱⑤圓和圓的位置關(guān)系⑥平面圖形的鑲嵌⑦能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，探索圖形之間的變換關(guān)系。刪除的內(nèi)容：（圖形與幾何）①梯形和等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容70刪除的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容刪除的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容71新增加的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）②最簡二次根式和最簡分式的概念③能進行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等⑤會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式*⑥能解簡單的三元一次方程組*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*⑧知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)新增加的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）①知道｜a｜的含義（這里a表示有理72新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）①會比較線段的大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義②了解平行于同一條直線的兩條直線平行③會按照邊長的關(guān)系和角的大小對三角形進行分類④了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補⑤了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系⑥尺規(guī)作圖：過一點作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形⑦掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）①會比較線段的大小，理解線段的和73新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）*⑧了解平行線性質(zhì)定理的證明*⑨探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧。*⑩探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等*⑾了解相似三角形判定定理的證明新增加的內(nèi)容：（圖形與幾何）*⑧了解平行線性質(zhì)定理的證明74要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（1）會求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值（1）掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法（2）絕對值符號內(nèi)不含字母（2）知道｜a｜的含義(這里a表示有理數(shù))（3）會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根（3）會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根（4）用立方運算求某些數(shù)的立方根（4）會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應(yīng)的負(fù)數(shù)）的立方根要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（1）會求有理75要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（5）了解二次根式的概念（5）了解二次根式及最簡二次根式的概念（6）了解二次根式的加減乘除運算法則（6）了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）的加減乘除運算法則（7）了解整式的概念（7）理解整式的概念要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（5）了解二次76要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（8）其中多項式相乘僅指一次式相乘（8）其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘（9）了解分式的概念（9）了解分式與最簡分式的概念（10）解簡單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程（10）能解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（8）其中多項77要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）2001年版2011年版（11）會解簡單的一元一次不等式（11）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式（12）體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型（12）體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（13）會解簡單的二元一次方程組（13）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組要求有變化的內(nèi)容：（數(shù)與代數(shù)）20012011（11）會解簡78要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）2001年版2011年版（1）知道等角的余角相等、補角相等、對頂角相等（1）探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì)（2）了解平行四邊形、圓是中心對稱圖形（2）探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）20012011（1）知道等79要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）2001年版2011年版（3）能按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形，探索簡單圖形間的軸對稱關(guān)系，并指出對稱軸。（3）能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形（4）探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例、面積比等于對應(yīng)邊比的平方（4）了解相似多邊形和相似比要求有變化的內(nèi)容：（圖形與幾何）20012011（3）能按要80要求有變化的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）2001年版2011年版（1）感受抽樣的必要性（1）體會抽樣的必要性（2）運用列表法、畫樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率。（2）能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機事件所有可能的結(jié)果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果。要求有變化的內(nèi)容：（統(tǒng)計與概率）20012011（1）感受抽817.關(guān)于課程實施的修改

“實施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。增加了一些幫助教師理解、澄清困惑的實例。對大部分實例不僅僅呈現(xiàn)了實例要求本身，而且提出了實例的設(shè)計思路及教學(xué)過程建議，有利于教師理解課程內(nèi)容、體會數(shù)學(xué)思想、實施教學(xué)。將課程目標(biāo)中的“術(shù)語解釋”和課程內(nèi)容及實施建議中的實例統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對實例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。7.關(guān)于課程實施的修改“實施建議”由原來按學(xué)段表述82數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實踐上都向我們提出了一些新的、值得探究的課題，需要我們?nèi)ッ鎸φn改的理想與課程的現(xiàn)實之間仍有較大反差，需要我們以教育的智慧去尋找平衡點課改的路還很長……，

它需要的是一種堅守！把握變化

深化課改數(shù)學(xué)課標(biāo)的新變化無論在理論上或是實踐上都向我們提出了一些新的83謝謝！謝謝！84什么是數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式要從這些方面入手！什么是數(shù)學(xué)課堂教

學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活85核心概念有何意義？

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計欄目下提出，是想表明，這些概念不是設(shè)計者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中的。從這一意義上看，核心概念往往是一類課程內(nèi)容的核心或主線，它有利于我們體會內(nèi)容的本質(zhì)，把握課程內(nèi)容的線索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。核心概念有何意義？

首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將這些核心概念放在課程內(nèi)容86第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，僅以“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”部分的目標(biāo)設(shè)定來看，《標(biāo)準(zhǔn)》就提出了：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力”；“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象”；“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”；“增強應(yīng)用意識，提高實踐能力”；“體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。這些目標(biāo)表述幾乎涵蓋了所有的核心概念。核心概念有何意義？

第二，這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教87第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)基本思想集中反映為數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想。比如，與“數(shù)與代數(shù)”部分內(nèi)容直接關(guān)聯(lián)的數(shù)感、符號意識、運算能力、推理能力和模型思想等核心概念就不同程度的直接體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。這啟示我們，核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。核心概念有何意義？

第三，深入一步講，很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)學(xué)88第四，從這10個名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)生的特征，涉及的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該建立和培養(yǎng)的關(guān)于數(shù)學(xué)的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，可以認(rèn)為，它們是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進學(xué)生發(fā)展的重要方面。所以，把握好這些核心概念無論對于教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。核心概念有何意義？

第四，從這10個名詞的名稱來看，它們體現(xiàn)的都是學(xué)習(xí)主體——學(xué)89符號感（SymbolSense）

為何改為符號意識？英文單詞一樣，但改動后中文意義有所不同符號感主要的不是潛意識、直覺符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進行數(shù)學(xué)活動，這是一個“意識”問題，而不是“感”的問題符號感（SymbolSense）

為何改為符號意90統(tǒng)計觀念

為何改為數(shù)據(jù)分析觀念？原課標(biāo)中的“統(tǒng)計觀念”，強調(diào)的是從統(tǒng)計的角度思考問題，認(rèn)識統(tǒng)計對決策的作用，能對數(shù)據(jù)處理的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑等要求。此次將其改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，就是希望改變過去這一概念含義較“泛”，體現(xiàn)統(tǒng)計與概率的本質(zhì)意義不夠鮮明的弱點，而將該部分內(nèi)容聚焦于“數(shù)據(jù)分析”。統(tǒng)計觀念

為何改為數(shù)據(jù)分析