微分詳細(xì)講解課件

§3.5

函數(shù)的微分(一)、微分的定義(二)、微分的計算(三)、微分在近似計算中的應(yīng)用§3.5函數(shù)的微分(一)、微分的定義11.引例2.微分的定義3.可微的條件4.微分的幾何意義(一)、微分的定義1.引例(一)、微分的定義2實例:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.1.引例實例:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.1.引例32.微分的定義定義2.微分的定義定義4微分詳細(xì)講解課件53.可微的條件性質(zhì)證(1)必要性3.可微的條件性質(zhì)證(1)必要性6(2)充分性(2)充分性7例1解例1解84.微分的幾何意義MNT）幾何意義:PQ“以直代曲”4.微分的幾何意義MNT）幾何意義:PQ“以直代曲”9求法:計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函數(shù)的微分公式(二)、微分的計算0cosx-sinx-cscxcotxsecxtanx求法:計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函102.函數(shù)和、差、積、商的微分法則arctanx2.函數(shù)和、差、積、商的微分法則arctanx11例2例33.復(fù)合函數(shù)的微分及微分形式不變性例2例33.復(fù)合函數(shù)的微分及微分形式不變性12微分形式的不變性結(jié)論：微分形式的不變性微分形式的不變性結(jié)論：微分形式的不變性13例6解例7在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.例6解例7在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.14例7解在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.例7解在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.15(三)、微分在近似計算中的應(yīng)用計算公式(三)、微分在近似計算中的應(yīng)用計算公式16§3.5

函數(shù)的微分(一)、微分的定義(二)、微分的計算(三)、微分在近似計算中的應(yīng)用§3.5函數(shù)的微分(一)、微分的定義171.引例2.微分的定義3.可微的條件4.微分的幾何意義(一)、微分的定義1.引例(一)、微分的定義18實例:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.1.引例實例:正方形金屬薄片受熱后面積的改變量.1.引例192.微分的定義定義2.微分的定義定義20微分詳細(xì)講解課件213.可微的條件性質(zhì)證(1)必要性3.可微的條件性質(zhì)證(1)必要性22(2)充分性(2)充分性23例1解例1解244.微分的幾何意義MNT）幾何意義:PQ“以直代曲”4.微分的幾何意義MNT）幾何意義:PQ“以直代曲”25求法:計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函數(shù)的微分公式(二)、微分的計算0cosx-sinx-cscxcotxsecxtanx求法:計算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.1.基本初等函262.函數(shù)和、差、積、商的微分法則arctanx2.函數(shù)和、差、積、商的微分法則arctanx27例2例33.復(fù)合函數(shù)的微分及微分形式不變性例2例33.復(fù)合函數(shù)的微分及微分形式不變性28微分形式的不變性結(jié)論：微分形式的不變性微分形式的不變性結(jié)論：微分形式的不變性29例6解例7在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.例6解例7在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式成立.30例7解在下列等式左端的括號中填入適當(dāng)?shù)暮瘮?shù),使等式