現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件

現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法案例3現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法案例31現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法應(yīng)用2方案的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方案的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)3主要設(shè)計(jì)要求主要設(shè)計(jì)要求4功能分析功能：對(duì)于某一產(chǎn)品的特定工作能力的抽象化描述，是一個(gè)技術(shù)系統(tǒng)在以實(shí)現(xiàn)某種任務(wù)為目標(biāo)時(shí)，其輸入量和輸出量之間的關(guān)系。功能分析：確定總功能，將總功能分解為分功能，并用功能結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)分功能之間的相互關(guān)系的過(guò)程。功能分析功能：對(duì)于某一產(chǎn)品的特定工作能力的抽象化描述，是一個(gè)51.總功能分析（抽象構(gòu)思、建立黑箱模型）1.總功能分析（抽象構(gòu)思、建立黑箱模型）62.功能分解（擴(kuò)展構(gòu)思，建立功能系統(tǒng)圖）2.功能分解（擴(kuò)展構(gòu)思，建立功能系統(tǒng)圖）7功能原理設(shè)計(jì)（確定各個(gè)功能元的原理方案）1.功能元求解（功能載體）功能——工作原理——功能載體（1）參考有關(guān)資料、專利或相似產(chǎn)品求解（2）利用各種創(chuàng)造性方法開(kāi)闊思路，探尋解法。（3）利用設(shè)計(jì)目錄求解功能原理設(shè)計(jì)（確定各個(gè)功能元的原理方案）1.功能元求解（功能8設(shè)計(jì)目錄設(shè)計(jì)目錄9機(jī)構(gòu)選型解法目錄機(jī)構(gòu)選型解法目錄10現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件11現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件122.作用原理的組合（形態(tài)矩陣法）（1）相容性：分功能必須相容，否則不予組合。（2）優(yōu)先選用分功能較佳的解。（3）剔除不滿足設(shè)計(jì)要求和約束條件的解或不滿意解。2.作用原理的組合（形態(tài)矩陣法）13設(shè)計(jì)實(shí)例——廢水泵設(shè)計(jì)1.明確設(shè)計(jì)任務(wù)（1）需求分析與調(diào)研河道污染已成為嚴(yán)重的公害，因此有必要將工廠、家庭的污水引到集水池，再由廢水泵送給凈化裝置。根據(jù)市場(chǎng)分析，需要下列范圍工作的泵：流量：10~70L/s壓力升高：0.5~0.25MPa市場(chǎng)需求：600臺(tái)/年另外：防止堵塞、可靠性高、噪音小、避免氣味擴(kuò)散。設(shè)計(jì)實(shí)例——廢水泵設(shè)計(jì)1.明確設(shè)計(jì)任務(wù)14（2）確定開(kāi)發(fā)任務(wù)書(shū)流量：40L/s壓力升高：1.6MPa此規(guī)格可期望銷售200臺(tái)/年初型泵完成日期為：年月（3）明確任務(wù)要求水位測(cè)量過(guò)程控制能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)生壓差（2）確定開(kāi)發(fā)任務(wù)書(shū)15（4）擬定設(shè)計(jì)要求1.功能分析水位測(cè)量過(guò)程控制能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)生壓差（4）擬定設(shè)計(jì)要求162.確定主要分功能的解法原理（產(chǎn)生壓差）“產(chǎn)生壓差”的解法原理2.確定主要分功能的解法原理（產(chǎn)生壓差）17容積式泵是指利用泵缸內(nèi)容積的變化來(lái)輸送液體的泵。能量通過(guò)力的作用，周期性地向1個(gè)或1個(gè)以上的移動(dòng)式有效附件的界面、液體——相當(dāng)于容積施加，導(dǎo)致壓力直接上升，達(dá)到輸送液體通過(guò)閥門(mén)或管件直至排出管線所需壓力的裝置。容積式泵是指利用泵缸內(nèi)容積的變化來(lái)輸送液體的泵。18齒輪泵:齒輪泵是依靠泵缸與嚙合齒輪間所形成的工作容積變化和移動(dòng)來(lái)輸送液體或使之增壓的回轉(zhuǎn)泵齒輪泵:齒輪泵是依靠泵缸與嚙合齒輪間所形成的工作容積變化和移19螺桿泵:是依靠泵體與螺桿所形成的嚙合空間容積變化和移動(dòng)來(lái)輸送液體或使之增壓的回轉(zhuǎn)泵螺桿泵:是依靠泵體與螺桿所形成的嚙合空間容積變化和移動(dòng)來(lái)輸送20離心泵離心泵是利用葉輪旋轉(zhuǎn)而使水產(chǎn)生的離心力來(lái)工作的。水泵在啟動(dòng)前，必須使泵殼和吸水管內(nèi)充滿水，然后啟動(dòng)電機(jī)，使泵軸帶動(dòng)葉輪和水做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，水在離心力的作用下，被甩向葉輪外緣，經(jīng)蝸形泵殼的流道流入水泵的壓水管路。離心泵離心泵是利用葉輪旋轉(zhuǎn)而使水產(chǎn)生的離心力來(lái)工作的。水泵在21單通道離心泵單通道離心泵22渦流泵渦流泵23射流泵射流泵244.其它功能分解5.組合功能分解，實(shí)現(xiàn)總動(dòng)能4.其它功能分解25優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)：借助最優(yōu)化數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)求取工程問(wèn)題的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。建立數(shù)學(xué)模型采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法求解數(shù)學(xué)模型。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)：在給定的載荷或環(huán)境條件下，在機(jī)械產(chǎn)品的形態(tài)、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制（約束）范圍內(nèi)，以機(jī)械系統(tǒng)的性能和經(jīng)濟(jì)型等為優(yōu)化對(duì)象，選取設(shè)計(jì)變量，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，并使目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)值的一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)：26優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述1.設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量：在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇并最終確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)稱為設(shè)計(jì)變量。總體布置尺寸、元件的幾何尺寸、材料的力學(xué)和物理特性…….維數(shù)：設(shè)計(jì)變量的數(shù)目。優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述1.設(shè)計(jì)變量272.目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)：將追求的設(shè)計(jì)目標(biāo)（最優(yōu)指標(biāo)）用設(shè)計(jì)變量的函數(shù)形式表達(dá)出來(lái)。多目標(biāo)函數(shù)：優(yōu)選設(shè)計(jì)變量使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值（極值）的過(guò)程。2.目標(biāo)函數(shù)多目標(biāo)函數(shù)：優(yōu)選設(shè)計(jì)變量使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值（極28目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系293.約束條件約束條件：對(duì)設(shè)計(jì)變量取值時(shí)的限制條件。3.約束條件30設(shè)計(jì)空間中的約束面和約束線設(shè)計(jì)空間中的約束面和約束線314.數(shù)學(xué)模型在滿足給定的約束條件下，選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)變量X，使得目標(biāo)函數(shù)F(X)達(dá)到最優(yōu)值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式——數(shù)學(xué)模型。4.數(shù)學(xué)模型32例：要用薄鋼板制造一體積為5m3的汽車或向，由于運(yùn)輸?shù)呢浳镩L(zhǎng)度不小于4m。為了使耗費(fèi)的鋼板最少并減少質(zhì)量，應(yīng)如何選取或向的長(zhǎng)、寬和高。目標(biāo)函數(shù)：約束條件：數(shù)學(xué)模型：例：要用薄鋼板制造一體積為5m3的汽車或向，由于運(yùn)輸?shù)呢浳镩L(zhǎng)33優(yōu)化方法優(yōu)化方法34數(shù)值迭代搜索：在相鄰的設(shè)計(jì)點(diǎn)間不斷做一系列定向的設(shè)計(jì)改變（搜索）而找出相對(duì)最優(yōu)點(diǎn)。數(shù)值迭代搜索：35優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方法解析法下降迭代算法它是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律，以適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)沿著能使目標(biāo)函數(shù)值下降的方向，逐步向目標(biāo)函數(shù)值的最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行授索，逐步逼近到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)或直至達(dá)到最優(yōu)點(diǎn)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方法解析法36下降迭代法：下降迭代法：37收斂判斷當(dāng)設(shè)計(jì)變量在相鄰兩點(diǎn)之間的移動(dòng)距離已充分小時(shí)，可用相鄰兩點(diǎn)的向量差的模作為終止迭代的判據(jù)——點(diǎn)距準(zhǔn)則：當(dāng)相鄰兩點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值之差已達(dá)充分小時(shí)，即移動(dòng)該步后目標(biāo)因數(shù)值的下降量已充分小時(shí)，可用兩次迭代的目標(biāo)函數(shù)值之差作為終止判據(jù)——值差準(zhǔn)則，即收斂判斷當(dāng)設(shè)計(jì)變量在相鄰兩點(diǎn)之間的移動(dòng)距離已充分小時(shí)，可用38收斂判斷當(dāng)?shù)c(diǎn)逼近極值點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)梯度的模將變得充分小，故目標(biāo)函數(shù)在迭代點(diǎn)處的梯度的模達(dá)到充分小時(shí)亦可作為終止迭代的判據(jù)(要求目標(biāo)函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)存在)——梯度準(zhǔn)則，即收斂判斷當(dāng)?shù)c(diǎn)逼近極值點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)梯度的模將變得充39現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件40一維優(yōu)化一維優(yōu)化411.單峰區(qū)間進(jìn)退法：1.單峰區(qū)間進(jìn)退法：42黃金分割算法：黃金分割算法：43黃金分割算法：縮短次數(shù)——收斂準(zhǔn)則——黃金分割算法：收斂準(zhǔn)則——44迭代次數(shù)：第一輪迭代：第二輪迭代：迭代次數(shù)：第一輪迭代：第二輪迭代：45精度校驗(yàn)：精度校驗(yàn)：46二次差值法二次插值法利用目標(biāo)函數(shù)在單峰區(qū)間[a，b]的兩個(gè)端點(diǎn)和其間一點(diǎn)(三個(gè)點(diǎn))，構(gòu)成一個(gè)與目標(biāo)函數(shù)數(shù)相接近的二次插值多項(xiàng)式，以該多項(xiàng)式的極小點(diǎn)作為區(qū)間縮小中比較函數(shù)值的另一點(diǎn)，以將單峰區(qū)間逐步縮小，直至滿足精度要求時(shí)迭代終止。二次差值法二次插值法利用目標(biāo)函數(shù)在單峰區(qū)間[a，b]的兩個(gè)47現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件48現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件49區(qū)間縮短區(qū)間縮短50多維無(wú)約束優(yōu)化方法鮑威爾法最速下降法共軛梯度法牛頓法變尺度法多維無(wú)約束優(yōu)化方法鮑威爾法51最速下降法最速下降法52函數(shù)的方向?qū)?shù)：函數(shù)的方向?qū)?shù)：53梯度：函數(shù)變化率最大的方向梯度：函數(shù)變化率最大的方向54迭代公式：迭代方向：迭代步長(zhǎng)：一維優(yōu)化收斂：迭代公式：迭代方向：迭代步長(zhǎng)：一維優(yōu)化收斂：55現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件56牛頓法牛頓法57Ф(X)存在極值的條件：迭代公式：搜索方向：步長(zhǎng)：1收斂：Ф(X)存在極值的條件：迭代公式：搜索方向：收斂：58阻尼牛頓法阻尼牛頓法59多維約束優(yōu)化方法多維約束優(yōu)化方法60全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解61多維有約束非線性優(yōu)化方法多維有約束非線性優(yōu)化方法62多維有約束線性優(yōu)化方法線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式：多維有約束線性優(yōu)化方法線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式：63矩陣形式：矩陣形式：64不等式：引入松弛因子不等式：引入松弛因子65數(shù)學(xué)模型：標(biāo)準(zhǔn)形式：數(shù)學(xué)模型：標(biāo)準(zhǔn)形式：66優(yōu)化設(shè)計(jì)工具M(jìn)ATLAB（MATrixLABoratory）是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案。優(yōu)化設(shè)計(jì)工具M(jìn)ATLAB（MATrixLABoratory67優(yōu)點(diǎn)運(yùn)算符和庫(kù)函數(shù)極其豐富，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，編程效率高。既有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句，也可以面向?qū)ο缶幊獭D形功能強(qiáng)大。功能強(qiáng)大的工具箱。（優(yōu)化工具箱、統(tǒng)計(jì)工具箱、控制工具箱、圖像處理工具箱、通訊工具箱等）易于擴(kuò)充。優(yōu)點(diǎn)運(yùn)算符和庫(kù)函數(shù)極其豐富，語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，編程效率高。68現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件69求解無(wú)約束條件非線性極小值；求解約束條件非線性極小值，包括目標(biāo)逼近問(wèn)題、極大—極小問(wèn)題以及半無(wú)限極小值問(wèn)題；求解二次規(guī)劃和線性規(guī)劃問(wèn)題；非線性最小二乘逼近和曲線擬合；非線性系統(tǒng)的方程求解；約束條件下的線性最小二乘優(yōu)化；求解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題。求解無(wú)約束條件非線性極小值；70(2)MAnAB優(yōu)化工具箱的工程應(yīng)用步驟應(yīng)用MA見(jiàn)朋優(yōu)化工具箱解決實(shí)際工程應(yīng)用問(wèn)題可概括為以下三個(gè)步驟；①根據(jù)所提出的最優(yōu)化問(wèn)題，建立最優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)模型，確定設(shè)計(jì)變量，列出約束條件和目標(biāo)函數(shù)；②對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行具體分析和研究，選擇合適的最優(yōu)化求解方法；③根據(jù)最優(yōu)化方法的算法，選擇AtATIAB優(yōu)化函數(shù)和編寫(xiě)求解程序，用計(jì)算機(jī)求出最優(yōu)解。(2)MAnAB優(yōu)化工具箱的工程應(yīng)用步驟71奠型優(yōu)化函數(shù)

1.線性規(guī)劃問(wèn)題求解奠型優(yōu)化函數(shù)

1.線性規(guī)劃問(wèn)題求解72現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件73現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件742.一維優(yōu)化和多維無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題2.一維優(yōu)化和多維無(wú)約束非線性規(guī)劃問(wèn)題75現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件76現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件77現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件78約束非線性規(guī)劃問(wèn)月約束非線性規(guī)劃問(wèn)月79現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件80現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件81現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件82現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法案例3現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法案例383現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法應(yīng)用84方案的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方案的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)85主要設(shè)計(jì)要求主要設(shè)計(jì)要求86功能分析功能：對(duì)于某一產(chǎn)品的特定工作能力的抽象化描述，是一個(gè)技術(shù)系統(tǒng)在以實(shí)現(xiàn)某種任務(wù)為目標(biāo)時(shí)，其輸入量和輸出量之間的關(guān)系。功能分析：確定總功能，將總功能分解為分功能，并用功能結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)分功能之間的相互關(guān)系的過(guò)程。功能分析功能：對(duì)于某一產(chǎn)品的特定工作能力的抽象化描述，是一個(gè)871.總功能分析（抽象構(gòu)思、建立黑箱模型）1.總功能分析（抽象構(gòu)思、建立黑箱模型）882.功能分解（擴(kuò)展構(gòu)思，建立功能系統(tǒng)圖）2.功能分解（擴(kuò)展構(gòu)思，建立功能系統(tǒng)圖）89功能原理設(shè)計(jì)（確定各個(gè)功能元的原理方案）1.功能元求解（功能載體）功能——工作原理——功能載體（1）參考有關(guān)資料、專利或相似產(chǎn)品求解（2）利用各種創(chuàng)造性方法開(kāi)闊思路，探尋解法。（3）利用設(shè)計(jì)目錄求解功能原理設(shè)計(jì)（確定各個(gè)功能元的原理方案）1.功能元求解（功能90設(shè)計(jì)目錄設(shè)計(jì)目錄91機(jī)構(gòu)選型解法目錄機(jī)構(gòu)選型解法目錄92現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件93現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件942.作用原理的組合（形態(tài)矩陣法）（1）相容性：分功能必須相容，否則不予組合。（2）優(yōu)先選用分功能較佳的解。（3）剔除不滿足設(shè)計(jì)要求和約束條件的解或不滿意解。2.作用原理的組合（形態(tài)矩陣法）95設(shè)計(jì)實(shí)例——廢水泵設(shè)計(jì)1.明確設(shè)計(jì)任務(wù)（1）需求分析與調(diào)研河道污染已成為嚴(yán)重的公害，因此有必要將工廠、家庭的污水引到集水池，再由廢水泵送給凈化裝置。根據(jù)市場(chǎng)分析，需要下列范圍工作的泵：流量：10~70L/s壓力升高：0.5~0.25MPa市場(chǎng)需求：600臺(tái)/年另外：防止堵塞、可靠性高、噪音小、避免氣味擴(kuò)散。設(shè)計(jì)實(shí)例——廢水泵設(shè)計(jì)1.明確設(shè)計(jì)任務(wù)96（2）確定開(kāi)發(fā)任務(wù)書(shū)流量：40L/s壓力升高：1.6MPa此規(guī)格可期望銷售200臺(tái)/年初型泵完成日期為：年月（3）明確任務(wù)要求水位測(cè)量過(guò)程控制能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)生壓差（2）確定開(kāi)發(fā)任務(wù)書(shū)97（4）擬定設(shè)計(jì)要求1.功能分析水位測(cè)量過(guò)程控制能量轉(zhuǎn)換產(chǎn)生壓差（4）擬定設(shè)計(jì)要求982.確定主要分功能的解法原理（產(chǎn)生壓差）“產(chǎn)生壓差”的解法原理2.確定主要分功能的解法原理（產(chǎn)生壓差）99容積式泵是指利用泵缸內(nèi)容積的變化來(lái)輸送液體的泵。能量通過(guò)力的作用，周期性地向1個(gè)或1個(gè)以上的移動(dòng)式有效附件的界面、液體——相當(dāng)于容積施加，導(dǎo)致壓力直接上升，達(dá)到輸送液體通過(guò)閥門(mén)或管件直至排出管線所需壓力的裝置。容積式泵是指利用泵缸內(nèi)容積的變化來(lái)輸送液體的泵。100齒輪泵:齒輪泵是依靠泵缸與嚙合齒輪間所形成的工作容積變化和移動(dòng)來(lái)輸送液體或使之增壓的回轉(zhuǎn)泵齒輪泵:齒輪泵是依靠泵缸與嚙合齒輪間所形成的工作容積變化和移101螺桿泵:是依靠泵體與螺桿所形成的嚙合空間容積變化和移動(dòng)來(lái)輸送液體或使之增壓的回轉(zhuǎn)泵螺桿泵:是依靠泵體與螺桿所形成的嚙合空間容積變化和移動(dòng)來(lái)輸送102離心泵離心泵是利用葉輪旋轉(zhuǎn)而使水產(chǎn)生的離心力來(lái)工作的。水泵在啟動(dòng)前，必須使泵殼和吸水管內(nèi)充滿水，然后啟動(dòng)電機(jī)，使泵軸帶動(dòng)葉輪和水做高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，水在離心力的作用下，被甩向葉輪外緣，經(jīng)蝸形泵殼的流道流入水泵的壓水管路。離心泵離心泵是利用葉輪旋轉(zhuǎn)而使水產(chǎn)生的離心力來(lái)工作的。水泵在103單通道離心泵單通道離心泵104渦流泵渦流泵105射流泵射流泵1064.其它功能分解5.組合功能分解，實(shí)現(xiàn)總動(dòng)能4.其它功能分解107優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)：借助最優(yōu)化數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)求取工程問(wèn)題的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。建立數(shù)學(xué)模型采用適當(dāng)?shù)淖顑?yōu)化方法求解數(shù)學(xué)模型。機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)：在給定的載荷或環(huán)境條件下，在機(jī)械產(chǎn)品的形態(tài)、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制（約束）范圍內(nèi)，以機(jī)械系統(tǒng)的性能和經(jīng)濟(jì)型等為優(yōu)化對(duì)象，選取設(shè)計(jì)變量，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，并使目標(biāo)函數(shù)獲得最優(yōu)值的一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。優(yōu)化設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)：108優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述1.設(shè)計(jì)變量設(shè)計(jì)變量：在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行選擇并最終確定的各項(xiàng)獨(dú)立參數(shù)稱為設(shè)計(jì)變量。總體布置尺寸、元件的幾何尺寸、材料的力學(xué)和物理特性…….維數(shù)：設(shè)計(jì)變量的數(shù)目。優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述1.設(shè)計(jì)變量1092.目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)：將追求的設(shè)計(jì)目標(biāo)（最優(yōu)指標(biāo)）用設(shè)計(jì)變量的函數(shù)形式表達(dá)出來(lái)。多目標(biāo)函數(shù)：優(yōu)選設(shè)計(jì)變量使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值（極值）的過(guò)程。2.目標(biāo)函數(shù)多目標(biāo)函數(shù)：優(yōu)選設(shè)計(jì)變量使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值（極110目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系1113.約束條件約束條件：對(duì)設(shè)計(jì)變量取值時(shí)的限制條件。3.約束條件112設(shè)計(jì)空間中的約束面和約束線設(shè)計(jì)空間中的約束面和約束線1134.數(shù)學(xué)模型在滿足給定的約束條件下，選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)變量X，使得目標(biāo)函數(shù)F(X)達(dá)到最優(yōu)值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式——數(shù)學(xué)模型。4.數(shù)學(xué)模型114例：要用薄鋼板制造一體積為5m3的汽車或向，由于運(yùn)輸?shù)呢浳镩L(zhǎng)度不小于4m。為了使耗費(fèi)的鋼板最少并減少質(zhì)量，應(yīng)如何選取或向的長(zhǎng)、寬和高。目標(biāo)函數(shù)：約束條件：數(shù)學(xué)模型：例：要用薄鋼板制造一體積為5m3的汽車或向，由于運(yùn)輸?shù)呢浳镩L(zhǎng)115優(yōu)化方法優(yōu)化方法116數(shù)值迭代搜索：在相鄰的設(shè)計(jì)點(diǎn)間不斷做一系列定向的設(shè)計(jì)改變（搜索）而找出相對(duì)最優(yōu)點(diǎn)。數(shù)值迭代搜索：117優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方法解析法下降迭代算法它是根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的變化規(guī)律，以適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)沿著能使目標(biāo)函數(shù)值下降的方向，逐步向目標(biāo)函數(shù)值的最優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行授索，逐步逼近到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)點(diǎn)或直至達(dá)到最優(yōu)點(diǎn)。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)值計(jì)算方法解析法118下降迭代法：下降迭代法：119收斂判斷當(dāng)設(shè)計(jì)變量在相鄰兩點(diǎn)之間的移動(dòng)距離已充分小時(shí)，可用相鄰兩點(diǎn)的向量差的模作為終止迭代的判據(jù)——點(diǎn)距準(zhǔn)則：當(dāng)相鄰兩點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值之差已達(dá)充分小時(shí)，即移動(dòng)該步后目標(biāo)因數(shù)值的下降量已充分小時(shí)，可用兩次迭代的目標(biāo)函數(shù)值之差作為終止判據(jù)——值差準(zhǔn)則，即收斂判斷當(dāng)設(shè)計(jì)變量在相鄰兩點(diǎn)之間的移動(dòng)距離已充分小時(shí)，可用120收斂判斷當(dāng)?shù)c(diǎn)逼近極值點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)梯度的模將變得充分小，故目標(biāo)函數(shù)在迭代點(diǎn)處的梯度的模達(dá)到充分小時(shí)亦可作為終止迭代的判據(jù)(要求目標(biāo)函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)存在)——梯度準(zhǔn)則，即收斂判斷當(dāng)?shù)c(diǎn)逼近極值點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)梯度的模將變得充121現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件122一維優(yōu)化一維優(yōu)化1231.單峰區(qū)間進(jìn)退法：1.單峰區(qū)間進(jìn)退法：124黃金分割算法：黃金分割算法：125黃金分割算法：縮短次數(shù)——收斂準(zhǔn)則——黃金分割算法：收斂準(zhǔn)則——126迭代次數(shù)：第一輪迭代：第二輪迭代：迭代次數(shù)：第一輪迭代：第二輪迭代：127精度校驗(yàn)：精度校驗(yàn)：128二次差值法二次插值法利用目標(biāo)函數(shù)在單峰區(qū)間[a，b]的兩個(gè)端點(diǎn)和其間一點(diǎn)(三個(gè)點(diǎn))，構(gòu)成一個(gè)與目標(biāo)函數(shù)數(shù)相接近的二次插值多項(xiàng)式，以該多項(xiàng)式的極小點(diǎn)作為區(qū)間縮小中比較函數(shù)值的另一點(diǎn)，以將單峰區(qū)間逐步縮小，直至滿足精度要求時(shí)迭代終止。二次差值法二次插值法利用目標(biāo)函數(shù)在單峰區(qū)間[a，b]的兩個(gè)129現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件130現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件131區(qū)間縮短區(qū)間縮短132多維無(wú)約束優(yōu)化方法鮑威爾法最速下降法共軛梯度法牛頓法變尺度法多維無(wú)約束優(yōu)化方法鮑威爾法133最速下降法最速下降法134函數(shù)的方向?qū)?shù)：函數(shù)的方向?qū)?shù)：135梯度：函數(shù)變化率最大的方向梯度：函數(shù)變化率最大的方向136迭代公式：迭代方向：迭代步長(zhǎng)：一維優(yōu)化收斂：迭代公式：迭代方向：迭代步長(zhǎng)：一維優(yōu)化收斂：137現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法的案例-課件138牛頓法牛頓法139Ф(X)存在極值的條件：迭代公式：搜索方向：步長(zhǎng)：1收斂：Ф(X)存在極值的條件：迭代公式：搜索方向：收斂：140阻尼牛頓法阻尼牛頓法141多維約束優(yōu)化方法多維約束優(yōu)化方法142全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解全局最優(yōu)解和局部最優(yōu)解143多維有約束非線性優(yōu)化方法多維有約束非線性優(yōu)化方法144多維有約束線性優(yōu)化方法線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式：多維有約束線性優(yōu)化方法線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式：145矩陣形式：矩陣形式：146不等式：引入松弛因子不等式：引入松弛因子147數(shù)學(xué)模型：標(biāo)準(zhǔn)形式：數(shù)學(xué)模型：標(biāo)準(zhǔn)形式：148優(yōu)化設(shè)計(jì)工具M(jìn)ATLAB（MATrixLABoratory）是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)