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文檔簡介

工程數學（本）模擬試題2011.11一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.都是階矩陣，則下列命題正確的是()．(A)(B)(C)(D)若，則或2.已知2維向量組，則至多是（）．(A)(C)(B)(D)3.設(A)是元線性方程組，其中是階矩陣，若條件（）成立，則該方程組沒有非0解．(B)的行向量線性相關是行滿秩矩陣(C)(D)4.袋中放有3個紅球，2個白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，則兩次都是紅球的概率是（）．(A)(B)(C)(D)5.設是來自正態(tài)總體的樣本，則（）是無偏估計．(A)(C)(B)(D)二、填空題（每小題3分，共15分）1.設均為3階矩陣，且2.設為階方陣，若存在數和非零維向量，使得，．，則稱為的．3.已知，則．4.設隨機變量，則．5.若參數的估計量滿足，則稱為的．三、計算題（每小題16分，共64分）1設矩陣，是3階單位矩陣，且有，求．2.求線性方程組的全部解．3.設，試求⑴；⑵．（已知）4.某鋼廠生產了一批管材，每根標準直徑100mm，今對這批管材進行檢驗，隨機取出9根測得直徑的平均值為99.9mm，樣本標準差s=0.47，已知管材直徑服從正態(tài)分布，問這批管材的質量是否合格（檢驗顯著性水平，）四、證明題（本題6分）設是線性無關的，證明,也線性無關．試題答案及評分標準（供參考）一、單項選擇題（每小題3分，本題共15分）1.A2.B3.D4.B5.C二、填空題（每小題3分，本題共15分）1.2.特征值3.4.5.無偏估計三、計算題（每小題16分，本題共64分）1.解：由矩陣減法運算得………5分利用初等行變換得即由矩陣乘法運算得………16分2.解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形此時齊次方程組化為令令，得齊次方程組的一個基礎解系………12分，

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