空間中直線與平面之間的位置關(guān)系課件

2.1.4《空間中平面與平面之間的位置關(guān)系》2.1.4《空間中平面與平面之間的位置關(guān)系》研探新知:提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎樣的呢?觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC’的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？研探新知:提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。結(jié)論:在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個平面平行――沒有公共點； （2）兩個平面相交――有一條公共直線。結(jié)論:想一想:兩個平面平行應(yīng)怎樣畫?相交又怎樣畫?畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行圖1圖2×√兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：結(jié)論:想一想:兩個平面平行圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位例2：已知a

∥β，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb例2：已知a∥β，abb探究:1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點就平行，平行就沒有公共點，這句話對嗎？為什么？2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個公共點時，它們的位置關(guān)系如何？3.如果平面與平面有三個公共點時位置關(guān)系如何？探究:1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點就練習(xí)鞏固：1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？交線有什么位置關(guān)系？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）bαβγal（3）相交于一條交線三條交線三條交線練習(xí)鞏固：1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？2.切割長方體一個長方體切一刀可以分成多少塊？一個長方體切兩刀可以分成多少塊？ABDCA′D′B′23或42.切割長方體一個長方體切一刀可以分成多少塊？ABDCA′D課堂討論課堂討論3.不妨再思考一題？1)、一個平面把空間分為幾部分？2)、二個平面把空間分為幾部分?23或43.不妨再思考一題？1)、一個平面把空間分為幾部分？23或43.3個平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）466783.3個平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外（1）空間中點與線、點與面的位置關(guān)系歸納總結(jié)圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點兩直線異面兩直線共面且有一個公共點兩直線相交兩直線共面且無公共點兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公共點直線與平面相交直線與平面無公共點直線與平面平行aaaa圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位截面問題綠色通道截面問題綠色通道新課導(dǎo)入空間直線與平面有何關(guān)系呢？新課導(dǎo)入空間直線與平面有何關(guān)系呢？2.1.3

空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識與能力了解空間中直線與平面的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)目標(biāo)知識與能力了解空間中直線與平面的位置關(guān)系。過程與方法情感態(tài)度與價值觀學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握。讓學(xué)生感受到掌握空間中直線與平面的關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。過程與方法情感態(tài)度與價值觀學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置教學(xué)重難點重點難點空間直線與平面之間的位置關(guān)系。用圖形表達直線與平面的位置關(guān)系。教學(xué)重難點重點難點空間直線與平面之間的位置關(guān)系。用圖形表達直

（1）一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？思考（1）一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能

（2）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，直線AB與面AB'，與面AD'，與面A'C'各是什么位置關(guān)系？（2）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，

（3）空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪些？靠什么來劃分呢？①直線在平面內(nèi)---有無數(shù)個公共點；②直線與平面相交---有且只有一個公共點；③直線與平面平行---沒有公共點。

直線與平面的位置關(guān)系只有三種：（3）空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪些？靠什（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。

判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于—判斷直線與平面的交點個數(shù)。（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直圖形表示αaaαaα符號表示aa∩＝Aa∥圖形表示αaaαaα符號表示aa∩＝Aa∥下面畫法是錯誤的：aααaαa直線畫應(yīng)在面內(nèi)下面畫法是錯誤的：aααaαa直線畫應(yīng)在面內(nèi)位置關(guān)系a在α內(nèi)公共點有無數(shù)個公共點有且僅一個公共點沒有公共點符號表示aa∩＝Aa∥圖形表示直線與位置平面的關(guān)系a與α相交a與α平行位置a在α內(nèi)公共點有無數(shù)個公共點有且僅一個公共點沒有公共點符例4給出下列四個命題：(1)若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α。(2)若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行。(3)

如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。(4)若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點

。其中正確命題的個數(shù)共有

__個。1例4給出下列四個命題：1課堂小結(jié)空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點直線在平面外相交——有且只有一個公共點平行——沒有公共點αaaαaαaa∩＝Aa∥課堂小結(jié)空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)——有無練習(xí)答案B練習(xí)答案B隨堂練習(xí)1.判斷正誤①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α()lα×隨堂練習(xí)1.判斷正誤①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行()αlbc×②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行(③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行()αlb×

如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行（）√③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點()√④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公2填空①如果一條直線和一個平面_____________，那么我們就說這條直線和這個平面平行。②直線a在平面α外，是指直線a和平面α_______或

________。③直線與平面的位置關(guān)系按三種分為_____或________或________________。

按兩種分為_______________或____________。

沒有公共點相交平行相交平行直線在平面外直線在平面內(nèi)直線在平面外2填空①如果一條直線和一個平面_____________，那作業(yè)優(yōu)化設(shè)計2.1.3：課前預(yù)習(xí)，自我測評，隨堂訓(xùn)練.作業(yè)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系課件2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系b2.1.4空間中平面與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系b2.1.4空間中平3、下圖是一個長方體，則B′B所在的直線與D′D所在的直線的位置關(guān)系是

，則A′A所在的直線與C′D′所在的直線所成的角是

度；若∠BA′B′=30o,則A′B所在的直線與D′D所在的直線所成的夾角是

度。一、課前練習(xí)1、空間中兩條直線的位置關(guān)系有

、

、

。2、相交直線的特點是①共面；②有且只有一個公共點，則平行直線的特點是：①

②

；異面直線的特點是：①

②

。ABCDA′B′C′D′30o相交平行異面共面沒有公共點異面沒有公共點平行90603、下圖是一個長方體，則B′B所在的直線與D′D所在的直線的不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義:相交直線

平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系上節(jié)回顧：公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．異面直線的求法:一作(找)二證三求空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．等角定理：異面直線的畫法用平面來襯托異面直線所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定ABGFHEDC上節(jié)回顧

如圖，正方體ABCD-EFGH中,O為側(cè)面ADHE的中心，求

(1)BE與CG所成的角？

(2)FO與BD所成的角？

解:(1)如圖:∵BF∥CG，∴∠EBF(或其補角)為異面直線BE與CG所成的角，

又

BEF中∠EBF=45，所以BE與CG所成的角是45ooO連接HA、AF，依題意知O為AH中點,∴∠HFO=30o(2)連接FH，所以FO與BD所成的夾角是30o∴四邊形BFHD為平行四邊形，∴HF∥BD∴∠HFO(或其補角)為異面直線FO與BD所成的角∵HDEA，EAFB∴HDFB∥=∥=∥=則AH=HF=FA∴△AFH為等邊△ABGFHEDC上節(jié)回顧如圖，正方體ABC4、探究性練習(xí)如下圖所示，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，（1）A′B所在的直線與平面A′AB

B′有

個公共點；（3）A′B所在的直線與平面C′CDD′有

個公共點；CDA′B′C′D′AB（2）A′B所在的直線與平面A′AD

D′有

個公共點；

A′B所在的直線與平面B′BCC′有

個公共點；

A′B所在的直線與平面A′B′C′D′有

個公共點；A′B所在的直線與平面ABCD有

個公共點；無數(shù)一一一一零4、探究性練習(xí)如下圖所示，在長方體ABCD-A′B′C′D′③直線與平面平行——沒有公共點；1、交流歸納:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點（交點）；②直線與平面相交——有且只有一個公共點；α2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?aa①α③二、新課aα②錯誤畫法：αaα②①aaα③③直線與平面平行——沒有公共點；1、交流歸納:直線與平面的位3、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。①直線a在平面α內(nèi)，記作aα；②直線a與平面α相交于A點，記作a∩α=A；③直線a與平面α平行，記作a∥α；3、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。①直線a在平面α④若直線L與平面α平行，則L與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點；()②若直線L與平面α平行，則L與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；()4、判斷正誤①若直線L上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則L∥α；()③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；()lααlbcαlb⊙如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；（）××√√×④若直線L與平面α平行，則L與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公三、隨堂練習(xí)1、若直線a不平行于平面α

，且aα，則下列結(jié)論成立的是（）：(A)α內(nèi)的所有直線與a異面(B)α內(nèi)不存在與a平行的直線；(C)α內(nèi)存在唯一的直線與a平行；(D)α內(nèi)的直線與a都相交；2、判斷題：（1）a∥α，bα，則a∥b；（）（2）aα，則a∥α或a和α相交；（）（3）a∩α=A，aα；（）（4）若aα，bα，則a、b無公共點。（）B×√√×aαbαbabaαc三、隨堂練習(xí)1、若直線a不平行于平面α，且aα，(四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點（交點）；直線在平面外相交——有且只有一個公共點；平行——沒有公共點；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：①aα②a∩α=A③a∥αααa①②aα③a四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)—

第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點；前、后兩面房頂γ和δ則有一條交線AB．二層樓房示意圖探究平面與平面之間的位置關(guān)系第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點；一、兩個平面的位置關(guān)系（1）兩個平面平行

如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行．（2）兩個平面相交

如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，我們就說這兩個平面相交．（3）兩個平面的位置關(guān)系只有兩種①兩個平面平行——沒有公共點；記為②兩個平面相交——有一條公共直線,記為一、兩個平面的位置關(guān)系（1）兩個平面平行如果兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點符號表示圖形表示兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點有一條公共直線兩平面相

畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫成圖2那樣．（4）兩個平面平行的畫法圖1圖2畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示（4）五、小測：（一）填空。1、如果一條直線和一個平面

，那么我們就說這條直線和這個平面平行。2、直線a在平面α外，是指直線a和平面α

或

。3、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為

或

或

。按兩種分為

或

。（二）判斷正誤。1、直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α；（）2、若直線a在平面α外，則a∥α；（）3、若直線a∥b，直線bα，則a∥α；（）4、若直線a∥b，bα，那么直線a就平行于平面α

內(nèi)的無數(shù)條直線；（）（三）畫出滿足下列條件的圖形。aα，A∈α，A∈a，b∩α=A沒有公共點相交平行相交平行直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面外×

×

×

√A1.練習(xí)。P49-p50五、小測：（一）填空。1、如果一條直線和一個平面1.畫出滿足下列條件的圖形。六、作業(yè):a∥α，b∩α=A，a∩b=B2.導(dǎo)與練1.畫出滿足下列條件的圖形。六、作業(yè):a∥α，b∩α=A，a空間中直線與平面之間的位置關(guān)系課件2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系思考?(一)線段A′B所在直線與長方體ABCD-A′B′C′D′的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系?ABCDA′B′C′D′思考?(一)線段A′B所在直線與長方ABCDA′B′C′D′（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個公共點如圖：（2）直線在平面外：①直線a和面α相交：如圖：

②直線a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個公共點如圖：（2）直線在嘗試練習(xí)例1、判斷下列命題的正確（1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l//。（）（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。（）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。（）（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點。（）X∨XX嘗試練習(xí)例1、判斷下列例2、若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（）

（A）內(nèi)所有直線與a異面（B）內(nèi)不存在與a平行的直線（C）內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D）內(nèi)的直線與a都相交B例2、若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（反思與延伸問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2、兩條平行線中的一條平行一個平面，則另一條也一定平行于這個平面嗎？問題3、無公共點的兩條直線一定是平行直線嗎？ABCDA′B′C′D′反思與延伸問題1、平行于同一平面的兩條直平面與平面之間的位置關(guān)系思考?ABDCA′D′C′B′圍成長方體的六個面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?平面與平面之間的位置關(guān)系思考?ABDCA′D′C′B′圍成長復(fù)習(xí)：公理3

｝｛P∈aP∈ba∩b=lP∈l若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。思考：兩平面有哪幾種位置關(guān)系?如何分類？復(fù)習(xí)：公理3｝｛P∈aP∈ba∩b=lP∈l圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位例2：已知a

∥β，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb例2：已知a∥β，abb圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外（1）空間中點與線、點與面的位置關(guān)系歸納總結(jié)圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點兩直線異面兩直線共面且有一個公共點兩直線相交兩直線共面且無公共點兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公共點直線與平面相交直線與平面無公共點直線與平面平行aaaa圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)了：直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系作業(yè):課本P56第4題小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)了：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之間的位置關(guān)系1.空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系?相交、平行、異面

2.空間直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？有哪些相關(guān)理論？

引入1.空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系?相交、平行、異面2.空1.從直線和平面的公共點個數(shù)來分析,有哪幾種可能？2.如果一條直線和一個平面分別有兩個公共點,僅有一個公共點,沒有公共點,那么這條直線和平面的圖形位置關(guān)系如何?

討論1.從直線和平面的公共點個數(shù)來分析,有哪幾種可能？2.如果一3.怎樣定義直線和平面相交、平行？

一條直線和一個平面有且只有一個公共點，叫做直線與平面相交，這個公共點叫做直線與平面的交點.

一條直線與一個平面沒有公共點，叫做直線與平面平行.3.怎樣定義直線和平面相交、平行？一條直線和

4.如何用圖形、符號語言表示直線和平面的位置關(guān)系？相交平行βαP4.如何用圖形、符號語言表示直線和平面的位置關(guān)系

5.過平面外一點可作多少條直線和這個平面平行？相交？5.過平面外一點可作多少條直線和這個平面平行？相

6.過直線外一點可作多少個平面和這條直線平行？相交？6.過直線外一點可作多少個平面和這條直線平行？相

7.若,則直線與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系如何？7.若,則直線與平面

8.若兩條平行直線中有一條平行于一個平面,則另一條也平行于這個平面嗎？8.若兩條平行直線中有一條平行于一個平面,則另下列命題正確的個數(shù)是（）B

練習(xí)下列命題正確的個數(shù)是（）B練習(xí)1.直線與平面的位置關(guān)系；2.會用圖形、符號語言表示直線和平面的位置關(guān)系.

小結(jié)1.直線與平面的位置關(guān)系；小結(jié)2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.4平面與平面問題提出

1.空間點與直線，點與平面分別有哪幾種位置關(guān)系？空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系？

2.就空間點、線、面位置關(guān)系而言，還有哪幾種類型有待分析？

問題提出1.空間點與直線，點與平面分別有哪幾種位置關(guān)系探究（一）直線與平面之間的位置關(guān)系

思考1:一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？思考2:對于一條直線和一個平面，就其公共點個數(shù)來分類有哪幾種可能？

探究（一）直線與平面之間的位置關(guān)系思考1:一支筆所在的直線思考3:如圖，線段A′B所在直線與長方體ABCD-A′B′C′D′的六個面所在的平面有幾種位置關(guān)系？BADCA'B'D'C'思考3:如圖，線段A′B所在直線與長方體ABCD-A′B′C思考4:通過上面的觀察和分析，直線與平面有三種位置關(guān)系，即直線在平面內(nèi)，直線與平面相交，直線與平面平行.這些位置關(guān)系的基本特征是什么

?（1）直線在平面內(nèi)---有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交---有且只有一個 公共點；

（3）直線與平面平行---沒有公共點.

思考4:通過上面的觀察和分析，直線與平面有三種位置關(guān)系，即直思考5:下圖表示直線與平面的三種位置，如何用符號語言描述這三種位置關(guān)系？

αaαa.Pαa思考6:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.用符號語言怎樣表述？思考5:下圖表示直線與平面的三種位置，如何用符號語言描述這三思考7:過平面外一點可作多少條直線與這個平面平行？若直線l平行于平面α，則直線l與平面α內(nèi)的直線的位置關(guān)系如何？思考7:過平面外一點可作多少條直線與這個平面平行？若直線l平思考8:若兩條平行直線中有一條平行于一個平面，那么另一條也平行于這個平面嗎？思考8:若兩條平行直線中有一條平行于一個平面，那么另一條也平例1.判斷下列命題的正確（1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi),則

l//。（）（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。（）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.（）（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點。（）X∨XX例題講練:例1.判斷下列命題的正確X∨XX例題講練:例2、若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（）

（A）內(nèi)所有直線與a異面（B）內(nèi)不存在與a平行的直線（C）內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D）內(nèi)的直線與a都相交B例2、若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（探究（一）平面與平面之間的位置關(guān)系思考1:拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種變化？思考2:如圖，圍成長方體ABCD-A′B′C′D′的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？C′A′B′D′ABCD探究（一）平面與平面之間的位置關(guān)系思考1:拿出兩本書，看作兩思考3：由上面的觀察和分析可知，兩個平面的位置關(guān)系只有兩種，即兩個平面平行，兩個平面相交.這兩種位置關(guān)系的基本特征是什么？（1）兩個平面平行---沒有公共點；（2）兩個平面相交---有一條公共直線.思考3：由上面的觀察和分析可知，兩個平面的位置關(guān)系只有兩種，思考4:下圖表示兩平面之間的兩種位置，如何用符號語言描述這兩種位置關(guān)系？αβ思考4:下圖表示兩平面之間的兩種位置，如何用符號語言描述這兩思考5:已知平面α，β和直線a，b，且α∥β,,則直線a與平面β的位置關(guān)系如何？直線a與直線b的位置關(guān)系如何？αβab思考5:已知平面α，β和直線a，b，且α∥β,一個長方體切一刀最多可以分成多少塊？一個長方體切兩刀最多可以分成多少塊？一個長方體切三刀最多可以分成多少塊？248例題講練:ABCDA′B′C′D′一個長方體切一刀最多可以分成多少塊？248例題講練:ABCD例2

如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為8，M，N，P分別是A′B′，AD，BB′的中點.（1）畫出過點M，N，P的平面與平面ABCD的交線以及與平面BB′C′C的交線；（2）設(shè)平面PMN與棱BC交于點Q，求PQ的長.A′B′C′D′ABCDMNPN例2如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為8，M，A′B′C′D′ABCDMNPNEQFA′B′C′D′ABCDMNPNEQF作業(yè):練習(xí).習(xí)題2.1A組：4.作業(yè):謝謝謝謝空間中直線與平面之間的位置關(guān)系課件2.1.4《空間中平面與平面之間的位置關(guān)系》2.1.4《空間中平面與平面之間的位置關(guān)系》研探新知:提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎樣的呢?觀察思考:（1）拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如圖，圍成長方體AC’的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？研探新知:提出問題:空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。結(jié)論:在問題（1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1）兩個平面平行――沒有公共點； （2）兩個平面相交――有一條公共直線。結(jié)論:想一想:兩個平面平行應(yīng)怎樣畫?相交又怎樣畫?畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行圖1圖2×√兩個平面之間的關(guān)系有且只有兩種：結(jié)論:想一想:兩個平面平行圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位例2：已知a

∥β，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb例2：已知a∥β，abb探究:1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點就平行，平行就沒有公共點，這句話對嗎？為什么？2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個公共點時，它們的位置關(guān)系如何？3.如果平面與平面有三個公共點時位置關(guān)系如何？探究:1.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點就練習(xí)鞏固：1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？交線有什么位置關(guān)系？畫出圖形表示你的結(jié)論。答:有可能1條，也有可能3條交線。（1）（2）bαβγal（3）相交于一條交線三條交線三條交線練習(xí)鞏固：1.如果三個平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？2.切割長方體一個長方體切一刀可以分成多少塊？一個長方體切兩刀可以分成多少塊？ABDCA′D′B′23或42.切割長方體一個長方體切一刀可以分成多少塊？ABDCA′D課堂討論課堂討論3.不妨再思考一題？1)、一個平面把空間分為幾部分？2)、二個平面把空間分為幾部分?23或43.不妨再思考一題？1)、一個平面把空間分為幾部分？23或43.3個平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）466783.3個平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外（1）空間中點與線、點與面的位置關(guān)系歸納總結(jié)圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點兩直線異面兩直線共面且有一個公共點兩直線相交兩直線共面且無公共點兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公共點直線與平面相交直線與平面無公共點直線與平面平行aaaa圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位截面問題綠色通道截面問題綠色通道新課導(dǎo)入空間直線與平面有何關(guān)系呢？新課導(dǎo)入空間直線與平面有何關(guān)系呢？2.1.3

空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)知識與能力了解空間中直線與平面的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)目標(biāo)知識與能力了解空間中直線與平面的位置關(guān)系。過程與方法情感態(tài)度與價值觀學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握。讓學(xué)生感受到掌握空間中直線與平面的關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。過程與方法情感態(tài)度與價值觀學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置教學(xué)重難點重點難點空間直線與平面之間的位置關(guān)系。用圖形表達直線與平面的位置關(guān)系。教學(xué)重難點重點難點空間直線與平面之間的位置關(guān)系。用圖形表達直

（1）一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能有哪幾種位置關(guān)系？思考（1）一支筆所在的直線與一個作業(yè)本所在的平面，可能

（2）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，直線AB與面AB'，與面AD'，與面A'C'各是什么位置關(guān)系？（2）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，

（3）空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪些？靠什么來劃分呢？①直線在平面內(nèi)---有無數(shù)個公共點；②直線與平面相交---有且只有一個公共點；③直線與平面平行---沒有公共點。

直線與平面的位置關(guān)系只有三種：（3）空間中直線與平面的位置關(guān)系有哪些？靠什（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直線在平面外直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外。

判斷直線與平面的位置關(guān)系關(guān)鍵在于—判斷直線與平面的交點個數(shù)。（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行直圖形表示αaaαaα符號表示aa∩＝Aa∥圖形表示αaaαaα符號表示aa∩＝Aa∥下面畫法是錯誤的：aααaαa直線畫應(yīng)在面內(nèi)下面畫法是錯誤的：aααaαa直線畫應(yīng)在面內(nèi)位置關(guān)系a在α內(nèi)公共點有無數(shù)個公共點有且僅一個公共點沒有公共點符號表示aa∩＝Aa∥圖形表示直線與位置平面的關(guān)系a與α相交a與α平行位置a在α內(nèi)公共點有無數(shù)個公共點有且僅一個公共點沒有公共點符例4給出下列四個命題：(1)若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α。(2)若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行。(3)

如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。(4)若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點

。其中正確命題的個數(shù)共有

__個。1例4給出下列四個命題：1課堂小結(jié)空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點直線在平面外相交——有且只有一個公共點平行——沒有公共點αaaαaαaa∩＝Aa∥課堂小結(jié)空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)——有無練習(xí)答案B練習(xí)答案B隨堂練習(xí)1.判斷正誤①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α()lα×隨堂練習(xí)1.判斷正誤①若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行()αlbc×②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行(③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行()αlb×

如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行（）√③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點()√④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公2填空①如果一條直線和一個平面_____________，那么我們就說這條直線和這個平面平行。②直線a在平面α外，是指直線a和平面α_______或

________。③直線與平面的位置關(guān)系按三種分為_____或________或________________。

按兩種分為_______________或____________。

沒有公共點相交平行相交平行直線在平面外直線在平面內(nèi)直線在平面外2填空①如果一條直線和一個平面_____________，那作業(yè)優(yōu)化設(shè)計2.1.3：課前預(yù)習(xí)，自我測評，隨堂訓(xùn)練.作業(yè)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系課件2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系b2.1.4空間中平面與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系b2.1.4空間中平3、下圖是一個長方體，則B′B所在的直線與D′D所在的直線的位置關(guān)系是

，則A′A所在的直線與C′D′所在的直線所成的角是

度；若∠BA′B′=30o,則A′B所在的直線與D′D所在的直線所成的夾角是

度。一、課前練習(xí)1、空間中兩條直線的位置關(guān)系有

、

、

。2、相交直線的特點是①共面；②有且只有一個公共點，則平行直線的特點是：①

②

；異面直線的特點是：①

②

。ABCDA′B′C′D′30o相交平行異面共面沒有公共點異面沒有公共點平行90603、下圖是一個長方體，則B′B所在的直線與D′D所在的直線的不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定義:相交直線

平行直線異面直線空間兩直線的位置關(guān)系上節(jié)回顧：公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．異面直線的求法:一作(找)二證三求空間中，如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補．等角定理：異面直線的畫法用平面來襯托異面直線所成的角平移，轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。異面直線的定ABGFHEDC上節(jié)回顧

如圖，正方體ABCD-EFGH中,O為側(cè)面ADHE的中心，求

(1)BE與CG所成的角？

(2)FO與BD所成的角？

解:(1)如圖:∵BF∥CG，∴∠EBF(或其補角)為異面直線BE與CG所成的角，

又

BEF中∠EBF=45，所以BE與CG所成的角是45ooO連接HA、AF，依題意知O為AH中點,∴∠HFO=30o(2)連接FH，所以FO與BD所成的夾角是30o∴四邊形BFHD為平行四邊形，∴HF∥BD∴∠HFO(或其補角)為異面直線FO與BD所成的角∵HDEA，EAFB∴HDFB∥=∥=∥=則AH=HF=FA∴△AFH為等邊△ABGFHEDC上節(jié)回顧如圖，正方體ABC4、探究性練習(xí)如下圖所示，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，（1）A′B所在的直線與平面A′AB

B′有

個公共點；（3）A′B所在的直線與平面C′CDD′有

個公共點；CDA′B′C′D′AB（2）A′B所在的直線與平面A′AD

D′有

個公共點；

A′B所在的直線與平面B′BCC′有

個公共點；

A′B所在的直線與平面A′B′C′D′有

個公共點；A′B所在的直線與平面ABCD有

個公共點；無數(shù)一一一一零4、探究性練習(xí)如下圖所示，在長方體ABCD-A′B′C′D′③直線與平面平行——沒有公共點；1、交流歸納:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種：①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點（交點）；②直線與平面相交——有且只有一個公共點；α2、如何用圖形語言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?aa①α③二、新課aα②錯誤畫法：αaα②①aaα③③直線與平面平行——沒有公共點；1、交流歸納:直線與平面的位3、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。①直線a在平面α內(nèi)，記作aα；②直線a與平面α相交于A點，記作a∩α=A；③直線a與平面α平行，記作a∥α；3、如何用符號語言表示直線與平面的位置關(guān)系。①直線a在平面α④若直線L與平面α平行，則L與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點；()②若直線L與平面α平行，則L與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；()4、判斷正誤①若直線L上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則L∥α；()③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；()lααlbcαlb⊙如果平面外的兩條平行直線中的一條直線與平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；（）××√√×④若直線L與平面α平行，則L與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公三、隨堂練習(xí)1、若直線a不平行于平面α

，且aα，則下列結(jié)論成立的是（）：(A)α內(nèi)的所有直線與a異面(B)α內(nèi)不存在與a平行的直線；(C)α內(nèi)存在唯一的直線與a平行；(D)α內(nèi)的直線與a都相交；2、判斷題：（1）a∥α，bα，則a∥b；（）（2）aα，則a∥α或a和α相交；（）（3）a∩α=A，aα；（）（4）若aα，bα，則a、b無公共點。（）B×√√×aαbαbabaαc三、隨堂練習(xí)1、若直線a不平行于平面α，且aα，(四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點（交點）；直線在平面外相交——有且只有一個公共點；平行——沒有公共點；2、用圖形語言表示空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：3、用符號語言表示空間中直線與平面的三種關(guān)系：①aα②a∩α=A③a∥αααa①②aα③a四、小結(jié)：1、空間中直線與平面的三種位置關(guān)系：直線在平面內(nèi)—

第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點；前、后兩面房頂γ和δ則有一條交線AB．二層樓房示意圖探究平面與平面之間的位置關(guān)系第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點；一、兩個平面的位置關(guān)系（1）兩個平面平行

如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行．（2）兩個平面相交

如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，我們就說這兩個平面相交．（3）兩個平面的位置關(guān)系只有兩種①兩個平面平行——沒有公共點；記為②兩個平面相交——有一條公共直線,記為一、兩個平面的位置關(guān)系（1）兩個平面平行如果兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點有一條公共直線兩平面相交α∥βα∩β=a位置關(guān)系公共點符號表示圖形表示兩個平面的位置關(guān)系兩平面平行沒有公共點有一條公共直線兩平面相

畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行，如圖1，而不應(yīng)畫成圖2那樣．（4）兩個平面平行的畫法圖1圖2畫兩個互相平行的平面時，要注意使表示（4）五、小測：（一）填空。1、如果一條直線和一個平面

，那么我們就說這條直線和這個平面平行。2、直線a在平面α外，是指直線a和平面α

或

。3、直線與平面的位置關(guān)系按三種分為

或

或

。按兩種分為

或

。（二）判斷正誤。1、直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α；（）2、若直線a在平面α外，則a∥α；（）3、若直線a∥b，直線bα，則a∥α；（）4、若直線a∥b，bα，那么直線a就平行于平面α

內(nèi)的無數(shù)條直線；（）（三）畫出滿足下列條件的圖形。aα，A∈α，A∈a，b∩α=A沒有公共點相交平行相交平行直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線在平面外×

×

×

√A1.練習(xí)。P49-p50五、小測：（一）填空。1、如果一條直線和一個平面1.畫出滿足下列條件的圖形。六、作業(yè):a∥α，b∩α=A，a∩b=B2.導(dǎo)與練1.畫出滿足下列條件的圖形。六、作業(yè):a∥α，b∩α=A，a空間中直線與平面之間的位置關(guān)系課件2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間的位置關(guān)系思考?(一)線段A′B所在直線與長方體ABCD-A′B′C′D′的六個面所在平面有幾種位置關(guān)系?ABCDA′B′C′D′思考?(一)線段A′B所在直線與長方ABCDA′B′C′D′（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個公共點如圖：（2）直線在平面外：①直線a和面α相交：如圖：

②直線a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:（1）直線在平面內(nèi)-----有無數(shù)個公共點如圖：（2）直線在嘗試練習(xí)例1、判斷下列命題的正確（1）若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l//。（）（2）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行。（）（3）如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行。（）（4）若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點。（）X∨XX嘗試練習(xí)例1、判斷下列例2、若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（）

（A）內(nèi)所有直線與a異面（B）內(nèi)不存在與a平行的直線（C）內(nèi)存在唯一的直線與a平行（D）內(nèi)的直線與a都相交B例2、若直線a不平行平面，且

則下列結(jié)論成立的是（反思與延伸問題1、平行于同一平面的兩條直線一定是兩條平行直線嗎？問題2、兩條平行線中的一條平行一個平面，則另一條也一定平行于這個平面嗎？問題3、無公共點的兩條直線一定是平行直線嗎？ABCDA′B′C′D′反思與延伸問題1、平行于同一平面的兩條直平面與平面之間的位置關(guān)系思考?ABDCA′D′C′B′圍成長方體的六個面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?平面與平面之間的位置關(guān)系思考?ABDCA′D′C′B′圍成長復(fù)習(xí)：公理3

｝｛P∈aP∈ba∩b=lP∈l若兩個不重合平面有一個公共點，則它們有且只有一條過該點的公共直線。思考：兩平面有哪幾種位置關(guān)系?如何分類？復(fù)習(xí)：公理3｝｛P∈aP∈ba∩b=lP∈l圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言小結(jié)：空間中面與面的位例2：已知a

∥β，則直線a和直線b的位置關(guān)系如何？abb例2：已知a∥β，abb圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上點在直線外點在平面內(nèi)

點在平面外（1）空間中點與線、點與面的位置關(guān)系歸納總結(jié)圖形文字語言(讀法)符號語言AaAa點在直線上圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與線的位置關(guān)系兩直線不共面且無公共點兩直線異面兩直線共面且有一個公共點兩直線相交兩直線共面且無公共點兩直線平行a、b異面aIb=AbaAbaba圖形文字語言(讀法)符號語言a∥b（2）空間中線與圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中線與面的位置關(guān)系直線上所有的點都在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面有一個公共點直線與平面相交直線與平面無公共點直線與平面平行aaaa圖形文字語言(讀法)符號語言aAaa∥（3）空間中圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位置關(guān)系兩個平面有一公共直線兩個平面相交兩個平面無公共點兩個平面平行α∥βαβ圖形文字語言(讀法)符號語言（4）空間中面與面的位小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)了：直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系作業(yè):課本P56第4題小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)了：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面之間的位置關(guān)系1.空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系?相交、平行、異面

2.空間直線和平面有哪幾種位置關(guān)系？有哪些相關(guān)理論？

引入1.空間兩直線有哪幾種位置關(guān)系?相交、平行、異面2.空1.從直線和平面的公共點個數(shù)來分析,有哪幾種可能？2.如果一條直線和一個平面分別有兩個公共點,僅有一個公共點,沒有公共點,那么這條直線和平面的圖形位置關(guān)系如何?

討論1.從直線和平面的公共點個數(shù)來分析,有哪幾種可能？2.如果一3.怎樣定義直線和平面相交、平行？

一條直線和一個平面有且只有一個公共點，叫做直線與平面相交，這個公共點叫做直線與平面的交點.

一條直線與一個平面沒有公共點，叫做直線與平面平行.3.怎樣定義直線和平面相交、平行？一條直線和

4.如何用圖形、符號語言表示直線和平面的位置關(guān)系？相交平行βαP4.如何用圖形、符號語言表示直線和平面的位置關(guān)系

5.過平面外一點可作多少條直線和這個平面平行？相交？5.過平面外一點可作多少條直線和這個平面平行？相

6.過直線外一點可作多少個平面和這條直線平行？相交？6.過直線外一點可作多少個平面和這條直線平行？相