2021年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知等差數(shù)列{an}，an+2=2an+1-3n+1，則第5項a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14

2.

3.函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，+∞)時是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，-2]時是減函數(shù)，則f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

4.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

5.用0，1，2，3這四個數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）A.A.24個B.18個C.12個D.10個

6.

7.

8.

9.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

10.

11.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

12.

13.

14.

15.（）A.4πB.2πC.πD.π/216.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)17.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

18.

19.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

20.

二、填空題(10題)21.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

22.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

23.過（1，2)點且平行于向量a=(2，2)的直線方程為_____。

24.

25.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

26.

27.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

28.

29.

30.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.在△ABC中,已知三邊a、b、c成等差數(shù)列,且最大角∠A是最小角的2倍,求a:b:c.

35.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

36.

37.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．38.39.

40.

41.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

42.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

參考答案

1.D

2.B

3.B根據(jù)題意知拋物線的對稱軸為x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

4.C

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導(dǎo)】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

10.D

11.A

12.B

13.D

14.D

15.C

16.A

17.C

18.D

19.C

20.B21.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

22.23.【答案】x-y+1=0

【解析】設(shè)所求直線為l，

所以l的方程為y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

24.

25.4

26.27.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機(jī)會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x