廣西柳州市2022年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

廣西柳州市2022年初中畢業(yè)升學(xué)模擬考試數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘，）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生先將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)（準(zhǔn)考證號(hào)）填寫(xiě)在試卷及答題卡指定位置，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在答題卡的條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整，筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題卡區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。4.在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。第Ⅰ卷（選擇題，共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或多選均得零分）1．4的平方根是A．±2B．2 C．±4 D．42．下列等式中不是方程的是A．x22xB.xC.x2B.xC.x=12C.x+1=3xD.5+8=133．函數(shù)中自變量的取值范圍是A．B．C．D．4．下列說(shuō)法正確的是A．-2xy與4yx是同類項(xiàng)B．單項(xiàng)式-x的系數(shù)是-1C．多項(xiàng)式2x-3的次數(shù)是1D．1.8和1.80的精確度相同5.拋物線的對(duì)稱軸是Ａ.直線x=2B.直線x=-2C.直線x=-3D.直線x=3

6．一元二次方程x2＋2x＋1＝0根的情況是A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根；D.無(wú)實(shí)數(shù)根．7.下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是8．一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于45°，則該正多邊形是A．六邊形B．七邊形C．正八邊形D．正九邊形9．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若，則∠AOB的度數(shù)為A. B.C. D.10．如圖所示，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)E，從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是A．35°B．70°C．110°D．120°OCBAOCBA(第12題)圖)(第12題)圖)第10題圖第11題圖第9題圖第10題圖第11題圖第9題圖11．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長(zhǎng)為（A）3cm（B）4cm（C）2cm（D）2cm12.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為H，點(diǎn)P是弧AC上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，C重合)，連結(jié)PC，PD，PA，AD，點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上，PD與AB交于點(diǎn)F．給出下列四個(gè)結(jié)論：①CH2=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD2=DF·DP；④∠EPC=∠APD．其中正確的個(gè)數(shù)有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的橫線上.）13．如果向東走20m記作+20m，那么向西走10m記作.14．一次函數(shù)y=6x＋1的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．15.為了參加2022年的體育中考，小李同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實(shí)心球時(shí)，測(cè)得5次投擲的成績(jī)（單位：米）分別為8，8.5，8.8，8.5，9.2.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是，方差是.16．在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，如果四邊形EFGH為菱形，那么四邊形ABCD是（只要寫(xiě)出一種即可）．17．第18題圖第17題圖第18題圖第17題圖18．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上點(diǎn)P處，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形紙片ABCD的面積為．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.請(qǐng)將解答寫(xiě)在答題卡中相應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，畫(huà)圖或作輔助線時(shí)先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必需使用黑色字跡的簽字筆描黑.）19.（本題滿分8分，每小題4分）(1)計(jì)算：4sin60°+(2)化簡(jiǎn)：20.（本題滿分6分）如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，求證∠EBC=∠ECB．21.（本題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的位置如圖。（1）若△A1OB1是△AOB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，則頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(，)；（2）在網(wǎng)格上畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形；（3）在網(wǎng)格上畫(huà)出將△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后的圖形，并求出變換后圖形的周長(zhǎng)等于______；若把△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，試猜想變換后圖形的周長(zhǎng)等于______。(第21題圖)(第21題圖)22.（本題滿分8分）小張和小羅玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)一被分成面積相等的三個(gè)扇形，用數(shù)字“1”、“2”、“3”表示，轉(zhuǎn)盤(pán)二被分成面積相等的四個(gè)扇形，用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字之積為偶數(shù)，則小張獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字之積為奇數(shù)，則小羅獲勝；若其中一個(gè)指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次．你認(rèn)為游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．若不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

23.（本題滿分8分）2022年4月20日08時(shí)02分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級(jí)地震。某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）.(第23題)圖)(第23題)圖)24.（本題滿分8分）國(guó)家發(fā)改委公布的《商品房銷售明碼標(biāo)價(jià)規(guī)定》，從2022年5月1日起商品房銷售實(shí)行一套一標(biāo)價(jià)．商品房銷售價(jià)格明碼標(biāo)價(jià)后，可以自行降價(jià)、打折銷售，但漲價(jià)必須重新申報(bào)．A市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于新政策的出臺(tái)，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子，開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：①請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

25．（本題滿分10分）已知：如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于E，AE＝2，ED＝4．（1）求證：△ABE∽△ADB；（2）求AB的長(zhǎng)；（3）延長(zhǎng)DB到F，使BF＝OB，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.(本題滿分12分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長(zhǎng)（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝－2．（1）求此拋物線的解析式；（2）連接AC、BC，若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的基礎(chǔ)上試說(shuō)明S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)△BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。(第26題圖)(第26題圖)題號(hào)123456789101112答案ADBAABCCCBDC13.－10m；14.四；15.8.5,8.5,0.156;16.答案不唯一，只要是對(duì)角線相等的四邊形都對(duì)，如：正方形，矩形，等腰梯形；17.120°；18.；19．解：（1）原式＝3－1－……………… 2分＝2………………… 4分（2）原式＝………… 3分=……………… 4分20．證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AB=DC，∠A=∠D=90°……… 2分∵E為AD的中點(diǎn)∴AE=DE……… 3分∴△AEB≌△DEC……… 4分∴EB=EC……… 5分∴∠EBC=∠ECB……… 6分21.解：（1）A1(-3，-4)……………1分（2）畫(huà)對(duì)圖形………………3分（3）畫(huà)對(duì)圖形………………4分△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍后的圖形周長(zhǎng)等于32；……5分△AOB頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均擴(kuò)大為原來(lái)的n倍后的圖形周長(zhǎng)等于16n……6分22.解：不公平．………………1分理由：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

………………3分

∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之積為偶數(shù)的有8種情況，所指數(shù)字之積為奇數(shù)有4種情況，

∴P（積為偶數(shù)）=……4分D，P（積為奇數(shù)）=……5分

∵P（積為偶數(shù)）≠P（積為奇數(shù)）．

∴游戲不公平；………6分

可改為：若兩指針?biāo)笖?shù)字之和為偶數(shù)，則小張獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字之和為奇數(shù)，則小羅獲勝；P（和為偶數(shù)）=P（和為奇數(shù)）=………8分

D23.解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D．……1分由對(duì)頂角相等易得∠DAC=30°．∴∠BCA=30°，……3分∴BC=AB=4．……4分∴CD=BC×sin60°=………7分≈3.5（m）．…8分24．（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x.……1分則有5000(1－x)2＝4050．……………3分解得x1＝=10%，x2＝（舍去）…4分答：平均每次下調(diào)的百分率為10%…5分（2）方案一：100×4050×98%＝（元）…6分方案二：100×4050－1.5×100×12×2＝（元）…7分∴方案一優(yōu)惠…………8分25（1）證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，……1分

∵∠C=∠D，

∴∠ABC=∠D，……2分又∵∠BAE=∠DAB，

∴△ABE∽△ADB……3分

（2）解：∵△ABE∽△ADB，

∴…4分

∴AB2=AD?AE=（AE+ED）?AE=（2+4）×2=12，…5分

∴AB=2…6分

（3）解：直線ＦＡ與⊙O相切…7分理由如下：連接OA∵BD是⊙O的直徑∴∠BAD=90°在Rt△BAD中，AD=AE+ED=2+4=6，由（2）得AB=2∴有BD==…8分∴OB=OD=BD=2∴BF=OB=2在△FAO中，BF=OB=AB＝FO=2∴△FAO是Rt△，即OA⊥FA…9分∴直線ＦＡ與⊙O相切…10分26.解：（1）解方程x2-10x+16=0得x1=2，x2=8，………1分由題意得:A（-6，0），C（0，8），B（2，0）∵點(diǎn)C（0，8）在拋物線y=ax2+bx+c的圖象上，∴c=8，將A（-6，0）、B（2，0）代入表達(dá)式，得，……………2分解得………3分∴所求