期末測試理科評分標準

PAGE延慶縣2010—2011學年度第一學期期末測試高三數(shù)學（理科）試題參考答案及評分標準題號12345678答案ADBCDCBD一、選擇題：二、填空題：9.10.11.12.(1),(2)13.14.4,5三、解答題：15.解：（Ⅰ）由已知可得：………………1分，………………3分解得：，…………5分∴………………6分（Ⅱ）∵∴∴，∵∴是等比數(shù)列…7分……8分∴（1）當時，，，………………9分（2）當時，……12分綜上：……13分16.（Ⅰ）∵，且是三角形的內(nèi)角∴…………2分∴……………4分……6分（Ⅱ）∵∴………8分∵∴，………………10分，解得：…………13分17.解：（Ⅰ）設的中點為,連接∵是的中點∴∥且∵是的中點∴∥且∴∥且∴是平行四邊形∴∥∵平面,平面∴∥平面…………4分（Ⅱ）∵為等腰直角三角形，,且是的中點∴∵平面平面∴平面∴……6分設則在中，，則，∴∴是直角三角形，∴………8分∵∴平面………………9分（Ⅲ）分別以為軸建立空間直角坐標系如圖，設，則設,∵平面∴面的法向量為=………10分設平面的法向量為∵,∴,∴,不妨設，可得……………12分∴=……13分∵二面角是銳角∴二面角的大小…………14分18.(1)（Ⅰ）由圖形可知，一次射擊中甲擊中7,8環(huán)的概率均為0.1，擊中9環(huán)的概率為0.45，又因為他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在環(huán)內(nèi)，因此擊中10環(huán)的概率為，所以甲擊中環(huán)以上（含環(huán)）的概率為0.45+0.35=0.8（或解）…………………3分（Ⅱ）設甲運動員在次射擊中至少有次擊中環(huán)以上（含環(huán)）為事件A則（或解）………8分（Ⅲ）由題意可知由圖可知乙一次射擊擊中環(huán)以上（含環(huán)）的概率為0.75，………………11分0120.050.350.60因此的分布列為：……14分（2）（Ⅰ）由題意知：，解得∴橢圓的方程為…………6分（Ⅱ）假設存在橢圓上的一點，使得直線與以為圓心的圓相切，則到直線的距離相等,：：……8分…………9分化簡整理得：……………10分∵點在橢圓上，∴解得：或（舍）…………13分時，，，∴橢圓上存在點，其坐標為或，使得直線與以為圓心的圓相切…14分19．（Ⅰ），…………………2分由題意知時，，即：，∴……3分∴，令，可得令，可得令，可得∴在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，……6分（Ⅱ），∵，∴，∴，…………7分①若，則恒成立，此時在上是增函數(shù)，………………9分②若，則恒成立，此時在上是減函數(shù)，………11分③若，則令可得∵是減函數(shù)，∴當時，當時∴在上左增右減，∴，…………………13分綜上：………14分20．（Ⅰ）解：由題意，創(chuàng)新數(shù)列為3,4,4,5,5的數(shù)列有兩個，即：（1）數(shù)列3，4，1，5，2；………………3分（2）數(shù)列3，4，2，5，1.………5分（Ⅱ）解：設數(shù)列的創(chuàng)新數(shù)列為，因為為中的最大值.所以.由題意知：為中最大值，為中最大值，所以，且.若為等差數(shù)列，設其公差為d，則，且……………7分當d=0時，為常數(shù)列，又，所以數(shù)列為，此時數(shù)列是首項為m的任意一個符合條件的數(shù)列；………8分當d=1時，因為，所以數(shù)列為，此時數(shù)列是；………9分當時，因為，又，所以，這與矛盾，所以