(完整版)集合與簡易邏輯測(cè)試題

（集合與簡易邏輯）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q={a+bl,a￡P(guān),b￡Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.9B.8C.7D.62、若集合M={丫|丫=3-,},P={y|y=},則MHP=（）A{yly>l}B{ylyNl}C{yly>0}D{ylyNO}3、下列四個(gè)集合中，是空集的是（）A.B.C.{D.4、若關(guān)于x的不等式<1的解集為{xlxvl或x>2},則實(shí)數(shù)a的值為（）A.lB.OC.2D.5、已知集合"[={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-l,a2+l},若MHN={-3},貝Ua的值是（）A-1B0C1D26、設(shè)集合A={xlvO},B={xllx-llva},則“a=l”是“AHBW”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7、50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，跳遠(yuǎn)、鉛球測(cè)試及格的分別有40人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有4人，兩項(xiàng)測(cè)試全都及格的人數(shù)是（）

A.35B.25C.28D.15A.35B.25C.28D.1528、一元二次方程“元+2尤+i=0，g之口)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是：()A.B.C.D.9、若二次不等式ax2+bx+c>0的解集是｛xl<x<｝，那么不等式2cx2-2bx-a<0的解集是()A.{xlxv-10或x>1}B,{x|—<x<}C,{xl4<x<5}D.{xl-5<x<-4}10、已知函數(shù)/)在(-8,+8)上為增函數(shù)抱力￡艮對(duì)于命題“若2+13三0,則f(a)+f(b)三f(-a)+f(-b)”有下列結(jié)論：①此命題的逆命題為真命題②此命題的否命題為真命題①此命題的逆命題為真命題②此命題的否命題為真命題③此命題的逆否命題為真命題命題④此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)真③此命題的逆否命題為真命題命題④此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)真其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11、對(duì)任意實(shí)數(shù)11、對(duì)任意實(shí)數(shù)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是AkNlBk<lCk<lDk>lAkNlBk<lCk<lDk>l12、若集合12、若集合A的個(gè)數(shù)為()B,AC,B={0,1,2,3,4,7,8},C={0,3,4,7,81,貝U滿足條件的集合AA.16A.16B15C32D31、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。13、已知全集U二82345},A14、若集合A={x￡Rlax2+x+2=0,a￡R}至多含有一個(gè)元素，則a的取值范圍是。15、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手,甲說：“我獲獎(jiǎng)了”，乙說：“甲、丙未獲獎(jiǎng)”，丙說：“是甲或乙獲獎(jiǎng)”，丁說：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話有兩句是對(duì)的，則是歌手獲獎(jiǎng)(其中)，16、設(shè)二次函數(shù)(其中)，則等于三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟。17、設(shè)全集U=R,集合A={xlx2-x-6<0},B={xllxl=y+2,y￡A},求CUB、AHB、AUB、CU(AUB),(CUA)n(CUB).o18、若不等式18、若不等式的解集為，求的值19、已知P：2x2-9x+a<0,q：且p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20、用反證法證明：已知，且，則20、用反證法證明：已知，且，則中至少有一個(gè)大于1。.21、已知集合A的值組成的集合。,B，且，求實(shí)數(shù)22、(本小題14分)已知a>0,aW1,設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)在(0嚴(yán))上單調(diào)遞減;q：曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果p且q為假命題,p或q為真命題，求a的取值范圍.南昌市高中新課程方案試驗(yàn)高三復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（一）參考答案、選擇題1、B2、C3、D4、D5、A6、7、B8、D9、A10、C11、B12、C二、填空題A.也節(jié))，14.{0}或{alaN}15.甲16.三、解答題.W：A=(-2,3),V-2<x<3,.*.0<lxl<5..*.B=(-5,0)U(0,5).TOC\o"1-5"\h\z???CUB=,AnB=(-2,0)U(0,3),AUB=(-5,5),,CU(AUB)=(CUA)n(CUB)二U.由題意知方程的兩根為又，即，解得，.解由x2-4x+3<0得1<x<3即2Vx<3x2-6x+8<02<x<4；.q:2Vx<3設(shè)A={XIp}={I2x2-9x+a<0}B={Iq}={I2<x<3}pq,qp.*.BA即2vxv3滿足不等式2x2-9x+av0.,.2vxv3滿足不等式a<9x-2x2???當(dāng)2vxv3時(shí)，9x-2x2=-2(x2-x+-)=2(x-)2+的值大于9且小于等于,即9<9x-2x2<.*.a<9.假設(shè)均不大于1,即這與已知條件矛盾中至少有一個(gè)大于1.；時(shí)，由。--EA,--=2^--=%得掰=一工或一-

mmm23所以適合題意的的集合為②時(shí)，由所以適合題意的的集合為②時(shí)，由所以適合題意的的集合為22.解：由題意知p與q中有且只有一個(gè)為真命題，

當(dāng)Ovavl時(shí)，函數(shù)少="g口卜+1)在(0,+8)上單調(diào)遞減；當(dāng)a>l,函數(shù)在(0,+8)上不是單調(diào)遞減；曲線y=x2+(2a-3)x+l與x軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于(2a-3)2-4>0,即av或a>(1)若p正確，q不正確，即函數(shù)在(0,+8)上單調(diào)遞減,曲線y=x2+(2a-3)x+l與x軸不交于兩點(diǎn)，因此a￡(0,1)n([,1]U(1,