關(guān)于數(shù)學(xué)課堂探究落點(diǎn)

5/5關(guān)于數(shù)學(xué)課堂探究落點(diǎn)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?強(qiáng)調(diào),在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要善于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容開(kāi)展探究性學(xué)習(xí),從而充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性與思考性,培養(yǎng)他們的思維能力與探究能力.實(shí)施新課程以來(lái),初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化,其中,數(shù)學(xué)探究是其中一道“亮麗的風(fēng)景線〞,但是,由于一些教師對(duì)于“數(shù)學(xué)探究〞的概念存在理解上的誤區(qū),導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生的“假探究〞現(xiàn)象,從外表上看,學(xué)生的學(xué)習(xí)非常投入,課堂氣氛也十分活潑,但實(shí)那么無(wú)效.有效的數(shù)學(xué)探究要經(jīng)歷“探究情境———探究活動(dòng)———探究延伸〞這三個(gè)環(huán)節(jié),在探究學(xué)習(xí)的這三個(gè)環(huán)節(jié)中,都有著關(guān)鍵性的落點(diǎn).我們要善于審視探究情境、探究活動(dòng)、探究延伸中的這一些有效落點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有意義的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí).一、充分挖掘探究情境中的“啟思點(diǎn)〞探究情境是提出探究問(wèn)題的主要素材,在初中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中,探究情境是否有效直接決定初中生探究學(xué)習(xí)的成敗.但是,現(xiàn)在一些教師在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的探究情境卻不具有思考性,這樣,探究情境僅僅是新課程的一張標(biāo)簽貼在課堂上,沒(méi)有實(shí)際的教學(xué)意義.因此,引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有意義的數(shù)學(xué)探究,教師要善于在探究情境中設(shè)計(jì)“啟思點(diǎn)〞,引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究的欲望.1.以原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)“啟思〞初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)不斷同化新知識(shí)的過(guò)程,因此,教學(xué)中教師要善于以處于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)范圍內(nèi)的具有思考性的問(wèn)題為情境素材,為學(xué)生的自主探究打下堅(jiān)實(shí)的根底.例如在教學(xué)“平方根〞一課時(shí),我是這樣創(chuàng)設(shè)情境的:我們都知道一個(gè)正方形的邊長(zhǎng),就能夠求出這個(gè)正方形的面積.那么,如果知道一個(gè)正方形的面積,能不能求出它的邊長(zhǎng)呢?然后給學(xué)生出示面積為9m2、16m2、am2的正方形,讓學(xué)生計(jì)算邊長(zhǎng).學(xué)生對(duì)于面積是9m2、16m2的正方形很容易求出其邊長(zhǎng),但是,對(duì)于面積是am2的正方形,它的邊長(zhǎng)應(yīng)該怎么求卻產(chǎn)生了思考.這樣,就為接下來(lái)探究“平方根〞的知識(shí)打下了堅(jiān)實(shí)的根底.可見(jiàn),在教學(xué)中,教師利用學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識(shí)延伸點(diǎn)設(shè)計(jì)具有啟思性的情境,能夠有效地使學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)沖突,從而產(chǎn)生自主探究的愿望,為有效的數(shù)學(xué)探究打好根底.2.以操作性的問(wèn)題“啟思〞現(xiàn)在,很多教師往往在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生設(shè)計(jì)操作情境為數(shù)學(xué)探究效勞,但是,在實(shí)踐的過(guò)程中卻是學(xué)生在教師指引下的模仿操作,這樣的操作活動(dòng)是沒(méi)有思考性的,根本無(wú)實(shí)際的教學(xué)價(jià)值.實(shí)踐證明,富有思考性的數(shù)學(xué)操作情境才能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生在操作的過(guò)程中產(chǎn)生探究問(wèn)題,從而開(kāi)展高效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng).例如在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系〞一課,我給學(xué)生準(zhǔn)備了長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、7cm、9cm、11cm的6根小棒,讓他們利用這六根小棒中的三根進(jìn)行擺三角形,并讓他們思考以下問(wèn)題:是不是在這6根小棒中隨意取3根就能夠擺成三角形?根據(jù)你能擺成的三角形和不能擺成的三角形的小棒的長(zhǎng)度進(jìn)行猜測(cè),三角形的三邊具有什么關(guān)系?課堂上,學(xué)生紛紛利用這6根小棒開(kāi)始操作起來(lái),通過(guò)操作他們發(fā)現(xiàn)如2cm、3cm、4cm、7cm、9cm、11cm等這幾組小棒能夠拼成一個(gè)三角形,而2cm、3cm、7cm,3cm、4cm、9cm等幾組小棒那么不能拼成一個(gè)三角形.這是為什么呢?三角形的三條邊的長(zhǎng)度存在怎么樣的關(guān)系呢?他們產(chǎn)生了這一些疑問(wèn).以上案例中,教師給學(xué)生設(shè)計(jì)的操作情境就是具有思考性的,學(xué)生通過(guò)操作就能夠產(chǎn)生猜測(cè),從而去深入地思考“三角形的三邊關(guān)系〞的本質(zhì).當(dāng)學(xué)生在操作的過(guò)程中產(chǎn)生問(wèn)題以后,就能夠使他們以一種強(qiáng)大的探究驅(qū)動(dòng)力推動(dòng)他們的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí).二、探究活動(dòng)要有“引領(lǐng)點(diǎn)〞探究活動(dòng)是初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的主體,也是最重要的局部.現(xiàn)在,一些教師誤以為在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生進(jìn)行的探究活動(dòng)越開(kāi)放越好,這樣就越能夠發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.于是,他們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)探究教學(xué)中,只是在旁邊看看開(kāi)展的數(shù)學(xué)探究活動(dòng),自己做的事情只有宣布活動(dòng)開(kāi)始與結(jié)束,組織學(xué)生進(jìn)行探究結(jié)果的匯總.至于學(xué)生是如何開(kāi)展探究活動(dòng)的,學(xué)生開(kāi)展的探究活動(dòng)有沒(méi)有效,那么不思考.其實(shí),教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者,在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)時(shí),教師要充分發(fā)揮“導(dǎo)〞的作用,從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)更有效.1.引在“重、難點(diǎn)〞處在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重、難點(diǎn)處,當(dāng)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)時(shí),教師要善于進(jìn)行引導(dǎo),這樣,學(xué)生的探究活動(dòng)才會(huì)不偏離課堂的主航道,從而促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.例如在教學(xué)?平方差公式?一課時(shí),這一教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)是“經(jīng)歷平方差的推導(dǎo)過(guò)程〞,難點(diǎn)是“歸納出平方差公式〞,教學(xué)時(shí),我是這樣對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究進(jìn)行引導(dǎo)的.首先給學(xué)生出示了以下一組題:然后讓學(xué)生計(jì)算這四道題,當(dāng)學(xué)生計(jì)算完畢以后引導(dǎo)學(xué)生想一想這四道題存在什么樣的規(guī)律,并利用這個(gè)問(wèn)題組織學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流.接著,我根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對(duì)性地引導(dǎo),這樣,學(xué)生開(kāi)展的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)有了教師的引領(lǐng)顯得十分高效.2.引在“思維迷惑〞處在數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中,初中生經(jīng)常會(huì)因?yàn)楦鞣N原因而出現(xiàn)思維上的迷惑,這時(shí),教師就要善于對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的引領(lǐng),不讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究在課堂上“迷失方向〞.例如在教學(xué)?多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式?一課時(shí),對(duì)于(ad+bd)÷d這一道題應(yīng)該如何計(jì)算學(xué)生出現(xiàn)了困惑,這時(shí),我引導(dǎo)學(xué)生思考:對(duì)于這一題能不能根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法分配律進(jìn)行計(jì)算?如果可以,應(yīng)該怎么進(jìn)行轉(zhuǎn)化?接著,讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論交流,這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)探究就有了新的方向,在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分發(fā)揮了主動(dòng)性.三、探究延伸要有“拓展點(diǎn)〞數(shù)學(xué)探究不僅要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究,更重要的是要讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)課堂上學(xué)得的探究方法進(jìn)行有效的遷移,這樣,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是高效的.因此,在給學(xué)生設(shè)計(jì)探究延伸時(shí)要有“拓展點(diǎn)〞,從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究更有思維深度.1.利用探究結(jié)論進(jìn)行遷移在初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中,數(shù)學(xué)遷移是十分重要的,通過(guò)數(shù)學(xué)遷移能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí).因此,教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生利用探究結(jié)論進(jìn)行遷移.例如在教學(xué)“線段的條數(shù)與規(guī)律〞一課時(shí),當(dāng)學(xué)生通過(guò)自主探究得出利用“連續(xù)自然數(shù)的求和公式〞這一結(jié)論后,我給學(xué)生設(shè)計(jì)了“數(shù)長(zhǎng)方形〞的拓展題:讓學(xué)生數(shù)一數(shù)以上圖形中各有多少個(gè)長(zhǎng)方形,存在什么樣的規(guī)律,然后讓學(xué)生思考:如果有100個(gè)這樣的長(zhǎng)方形排列,一共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?這樣的延伸設(shè)計(jì)就具有一定的拓展性,能夠有效地讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的過(guò)程,并對(duì)原先得到的探究規(guī)律進(jìn)行深化與提升.2.利用探究結(jié)論進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)應(yīng)用是合二為一的,當(dāng)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)探究得出數(shù)學(xué)結(jié)論時(shí),在延伸環(huán)節(jié)教師要善于引導(dǎo)學(xué)生利用探究結(jié)論進(jìn)行應(yīng)用,從而進(jìn)一步深化探究結(jié)論.例如當(dāng)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)探究得出“相似三角形〞的相關(guān)結(jié)論以后,可以引導(dǎo)學(xué)生利用這一結(jié)論去測(cè)一測(cè)學(xué)校教學(xué)樓的高度.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生在課后利用同一時(shí)間內(nèi)某一物體的高度與影子長(zhǎng)度是一定的這一規(guī)律,再借助一根竹竿和陽(yáng)光的角度測(cè)量,順利地測(cè)量出了教學(xué)樓的高度.在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中進(jìn)行了有效地應(yīng)用,而且獲得了豐富的實(shí)踐體