初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程-一元一次方程的應(yīng)用-方案選擇PPT

知識(shí)回顧（1）認(rèn)真審題，弄清題意；（2）尋找等量關(guān)系；（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)答案的合理性并作答。列方程解應(yīng)用題的一般步驟：情景引入成都七中成都九中成都四中問題解決學(xué)校準(zhǔn)備組織10位老師和部分學(xué)生（學(xué)生人數(shù)大于10人）外出考察，經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系后知：車票的售價(jià)為25元每張，但客運(yùn)公司給出了兩種車票優(yōu)惠方案：方案一：所有的師生均按票價(jià)的88%優(yōu)惠購票方案二：前20人購買全票，從第21個(gè)人開始，每個(gè)人按票價(jià)的80%優(yōu)惠購票。（1）若有30名學(xué)生參加考察，請(qǐng)你通過計(jì)算為學(xué)校選擇一個(gè)優(yōu)惠方案；（2）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：參加考察的學(xué)生為多少人時(shí)，兩種方案所付車費(fèi)一樣多？問題一：車票優(yōu)惠方案選擇問題問題解決解：（1）方案一費(fèi)用：25x88%x（10+30）=880（元）方案二費(fèi)用：20x25+（40-20）x25x80%=900（元）

因?yàn)?80＜900

所以選擇方案一更劃算。（2）設(shè)參加考察的學(xué)生為x人時(shí)，兩種方案所付車費(fèi)一樣多。方案一費(fèi)用：25x88%x（10+x）=22x+220（元）方案二費(fèi)用：20x25+（x+10-20）x25x80%=20x+300（元）22x+220=20x+300，解得x=40所以參加考察的學(xué)生為40人時(shí)，兩種方案所付車費(fèi)一樣多。問題一：車票優(yōu)惠方案選擇問題問題解決第五代移動(dòng)通信技術(shù)（簡(jiǎn)稱5G）是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)。5G網(wǎng)絡(luò)的理論下載速度為1.25G/s，在實(shí)際使用過程中下載峰值能達(dá)到0.8G/s，這就意味著下載一部高清電影只需要幾秒鐘即可完成。隨著上網(wǎng)速度的變快，手機(jī)流量也成為了廣大手機(jī)用戶關(guān)注的熱點(diǎn)問題。中國移動(dòng)通信集團(tuán)現(xiàn)有兩種流量套餐：套餐一：每月交88元月租，包含20G免費(fèi)流量，超出20G的流量按2元/G收費(fèi)；套餐二：不交月租費(fèi)，所有流量均按4元/G收費(fèi)。如果你是中國移動(dòng)通信集團(tuán)的5G用戶，你將如何選擇套餐？問題二：通訊方案選擇問題問題解決解：設(shè)我一個(gè)月需要流量xG，則套餐一：當(dāng)x≤20時(shí)，流量費(fèi)用為：88元當(dāng)x＞20時(shí)，流量費(fèi)用為：88+2（x-20）=2x+48（元）套餐二：流量費(fèi)用為：4x（元）當(dāng)2x+48=4x，即x=24時(shí)，套餐一與套餐二的費(fèi)用一樣多，兩者均可選擇；當(dāng)0＜x＜24時(shí)，套餐二的費(fèi)用比套餐一費(fèi)用少，選擇套餐二更劃算；當(dāng)x＞24時(shí)，套餐一的費(fèi)用比套餐二的費(fèi)用少，選擇套餐一更劃算。問題二：通訊方案選擇問題問題解決某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸的利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸的利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產(chǎn)能力為：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種方式不能同時(shí)進(jìn)行。受季節(jié)等條件影響，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，現(xiàn)公司有兩種方案銷售這批蔬菜：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工后進(jìn)行銷售；方案二：將蔬菜盡可能進(jìn)行精加工銷售，來不及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷售。（1）在不考慮其他情況的條件下，請(qǐng)通過計(jì)算說明哪種方案獲利更多。（2）在不考慮其他情況的條件下，你能否設(shè)計(jì)一個(gè)獲利更多的方案？問題三：銷售方案問題問題解決解：（1）方案一：因?yàn)榇旨庸っ刻炜杉庸?6噸，

所以140噸可以在15天內(nèi)完全進(jìn)行粗加工，所以方案一的利潤為：140x4500=630000（元）方案二：因?yàn)榫庸っ刻熘豢杉庸?噸，所以15天只能加工90噸，其余50噸只能直接銷售，所以方案二的利潤為：90x7500+50x1000=725000（元）因?yàn)?25000＞630000所以方案二的利潤更多。問題三：銷售方案問題問題解決（2）方案設(shè)想：將一部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余的蔬菜進(jìn)行粗加工，恰好在15天完成。設(shè)15天內(nèi)精加工蔬菜x天，則粗加工蔬菜（15-x）天，則6x+16（15-x）=140，解得x=10所以，精加工10x6=60（噸），粗加工5x16=80（噸）獲得利潤為：60x7500+80x4500=810000（元）所以，方案為：先將蔬菜進(jìn)行精加工10天，剩下5天進(jìn)行粗加工，此時(shí)獲利達(dá)到810000元，比方案一和方案二的獲利都多。問題三：銷售方案問題課堂小結(jié)（1）知識(shí)技能層面：（2）數(shù)學(xué)思想層面：（3）人生態(tài)度方面：1.在實(shí)際問題中尋找等量關(guān)系，建立方程，解決問題；2.根據(jù)已知條件設(shè)計(jì)合理的最優(yōu)方案。數(shù)學(xué)建模思想人生的路很長，但關(guān)鍵時(shí)刻