最新人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課件252-1用列舉法求概率

25.2.用列舉法求概率（1）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計25.2.用列舉法求概率（1）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計復(fù)習(xí)引入 必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.概率的定義事件A發(fā)生的頻率m/n接近于某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.復(fù)習(xí)引入 必然事件；最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.概率的等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，朝上的面有種可能。問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有種可能。問題3.從標(biāo)有1，2，3，4，5號的紙簽中隨意地抽取一根，抽出的簽上的號碼有種可能。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計265以上三個試驗有兩個共同的特點：1。一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個。2。一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。問題1：P(反面朝上)＝P(點數(shù)為2)＝問題2：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，朝上的面有種可能。古典概型的特點1.可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限多個;2.各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計古典概型的特點1.可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限多個;可能性事件的概古典概型的概率:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的可能種數(shù)試驗的總共可能種數(shù)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計古典概型的概率:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？拋擲一枚圖釘，釘尖朝上或釘帽朝上或橫臥。某運動員射擊一次中靶心或不中靶心。從分別寫有1，3，5，7中的一個數(shù)的四張卡片中任抽一張結(jié)果是1，或3或5或7。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計不是不是是例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？拋擲一枚圖釘，釘尖列舉法求概率—枚舉法在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，我們可通過列舉試驗結(jié)果的方法，分析出隨機事件發(fā)生的概率。所謂枚舉法，就是把事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果一一列舉出來，計算概率的一種數(shù)學(xué)方法。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計列舉法求概率—枚舉法在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限例4：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣正面全部朝上（2）兩枚硬幣全部反面朝上（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有4個，并且這四個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例4：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：解：我們把擲兩枚硬幣所能（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個，即“正正”所以P（A）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果只有一個，即“反反”所以P（B）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)果共有2個，即“正反”“反正”所以P（C）==2412最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上.問題：利用分類列舉法可以知道事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？解:其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB總共4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果只有一個,即”(正,正)”,所以P(兩枚硬幣全部正面朝上)=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:問題：利用分類列舉法可以例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上.解:其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB總共4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(2)所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部反面朝上的結(jié)果只有一個,即”(反,反)”,所以P(兩枚硬幣全部反面朝上)=(3)所有結(jié)果中,滿足一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上的結(jié)果有2個,即”(正,反),(反,正)”,所以P(一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上)=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:解:其中一枚硬幣為A,另如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.駛向勝利的彼岸123思考2:最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.轉(zhuǎn)盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)123最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種例、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩個骰子的點數(shù)相同(2)兩個骰子點數(shù)之和是9(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2問題：利用分類列舉法可以知道事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:問題：利用分析：當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用。把兩個骰子分別標(biāo)記為第1個和第2個，列表如下：列表法最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)解：由表可看出，同時投擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個骰子點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個（2）滿足兩個骰子點數(shù)和為9（記為事件B）的結(jié)果有4個（3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解：由表可看出，同時投擲兩個骰子，可能（1）滿足兩個骰子點數(shù)想一想:如果把剛剛這個例題中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎?沒有變化最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計想一想:如果把剛剛這個例題中的“同時擲兩個骰子”改為“這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?/p>

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?思考:你能求出小亮得分的概率嗎?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?？思?你能求出小亮得123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2總結(jié)經(jīng)驗:當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)

的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)

這9種情況,所以

P(A)=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計總結(jié)經(jīng)驗:解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可最新在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，在隨機地抽取一張。那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一取出的數(shù)字的概率是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計鞏固練習(xí)：課本第154頁練習(xí)1在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，課堂練習(xí)：1.一黑一紅兩張牌.抽一張牌,放回,洗勻后再抽一張牌.這樣先后抽得的兩張牌有哪幾種不同的可能?他們至少抽到一張黑牌的概率是多少?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課堂練習(xí)：1.一黑一紅兩張牌.抽一張牌,放回,洗勻后再抽一2.這是一個拋擲兩個籌碼的游戲，準(zhǔn)備兩個籌碼，一個兩面都畫上×；另一個一面畫上×，另一面畫上○，甲乙各持一個籌碼，拋擲手中的籌碼。游戲規(guī)則：擲出一對×，甲得1分；擲出一個×一個○，乙得1分。那么這個游戲公平嗎？當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為避免重復(fù)遺漏，經(jīng)常采用列表法最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.這是一個拋擲兩個籌碼的游戲，準(zhǔn)備兩個籌碼，一個兩面都畫上例：為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學(xué)分別撥動A、B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負(fù)者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）.作為游戲者，你會選擇A、B中哪個轉(zhuǎn)盤呢？并請說明理由.168A457B聯(lián)歡晚會游戲轉(zhuǎn)盤最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例：為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩分析：首先要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：“停止轉(zhuǎn)動后，哪個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字較大的可能性更大呢？”這個問題涉及兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤，即涉及兩個因素，產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目較多，列舉時很容易造成重復(fù)或遺漏.為了避免這種重復(fù)或遺漏,可以用列表法求解，列表的時候，注意左上角的內(nèi)容要規(guī)范，中間結(jié)果一般要用有序數(shù)對的形式表示；每一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，都有3種等可能的結(jié)果,而且第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的結(jié)果不受第一個結(jié)果的限制，因此一共有=9種等可能的結(jié)果.4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）AB解：列表如下最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：首先要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：“停止轉(zhuǎn)動后，哪個從表中可以發(fā)現(xiàn)：A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種.∴P(A數(shù)較大)=,P(B數(shù)較大)=.∴P(A數(shù)較大)＞P(B數(shù)較大),∴選擇A裝置的獲勝可能性較大.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計從表中可以發(fā)現(xiàn)：A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種.最新人教隨堂練習(xí)（基礎(chǔ)練習(xí)）1、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你估計兩次都摸到紅球的概率是________。2、某人有紅、白、藍(lán)三件襯衫和紅、白、藍(lán)三條長褲，該人任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率_________。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計隨堂練習(xí)1、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸4.現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍(lán)、綠四盞燈，各組中的燈均為并聯(lián)，兩組等同時只能各亮一盞，求同時亮紅燈的概率。將所有可能出現(xiàn)的情況列表如下：（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）（綠，紅）（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）（綠，黃）（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（綠，藍(lán)）（紅，綠）（黃，綠）（藍(lán)，綠）（綠，綠）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍(lán)、綠四盞燈，各組中的5.某商場在今年“十·一”國慶節(jié)舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里有四個標(biāo)號分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標(biāo)號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標(biāo)號．商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號之和為“8”或“6”時才算中獎．請結(jié)合“列表法”，求出顧客李老師參加此次摸獎活動時中獎的概率．6.如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字．試用列表的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率．-31正面背面2最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.某商場在今年“十·一”國慶節(jié)舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里7.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)的和是5；（2）至少有一個骰子的點數(shù)為5.8.“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次（這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案），如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵．求游戲中獲得禮品的概率是多少？9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽，⑴請用列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；⑵若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：8.“六10.在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.11.一個口袋中有4個小球，這4個小球分別標(biāo)記為1，2，3，4．（1）隨機模取一個小球，求恰好模到標(biāo)號為2的小球的概率；（2）隨機模取一個小球然后放回，再隨機模取一個小球，求兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為3的概率．最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計10.在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，12.如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標(biāo)為P（x，y）。記S=x+y。（1）請用列表法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo)；（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲：當(dāng)S<6時甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？對誰有利？AB1234426最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計12.如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B13.如圖11，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）.（1）若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”.用列表法求兩人“不謀而合”的概率.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計13.如圖11，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有-1，114.“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；（2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計14.“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D15.6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等。⑴從這6張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？⑵從這6張卡片中隨機抽取2張，利用列表法計算：與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？正三角形A正方形BD正六邊形正五邊形CE正八邊形正十邊形F最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計15.6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，復(fù)習(xí)當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數(shù)m,最后代入公式計算.列表法中表格構(gòu)造特點:當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,怎么辦?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計復(fù)習(xí)當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹形圖”.樹形圖樹形圖的畫法:一個試驗第一個因數(shù)第二個第三個如一個試驗中涉及3個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況;第三個因數(shù)中有2種可能的情況,AB123123abababababab則其樹形圖如圖.n=2×3×2=12最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列例題例1同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗解:由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種18=∴P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種∴P(C)48=12=第①枚②③最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例題例1同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正例題例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲乙丙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:由樹形圖可以看出,游戲的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三類.而滿足條件(記為事件A)的結(jié)果有9種∴P(A)=13=927最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例題例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪例3：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從3個口袋中各隨機地抽取1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個、和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列方形表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用樹形圖。例3：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”甲乙丙ABCDEHICDEHIHIHIHIHI從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”甲乙丙ABCDEHICDE（1）只有一個元音的字母的結(jié)果（紅色）有5個最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計有兩個元音的字母的結(jié)果（綠色）有4個有三個元音的字母的結(jié)果（藍(lán)色）有1個（2）全是輔音字母的結(jié)果（黑色）有2個（1）只有一個元音的字母的結(jié)果（紅色）有5個最新人教版數(shù)學(xué)精用樹狀圖和列表的方法求概率的前提:各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.例如注意：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計用樹狀圖和列表的方法求概率的前提:各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相1.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同。三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車向左傳。練習(xí)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，練習(xí)最新人教版數(shù)學(xué)第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向解：畫樹形圖如下：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計第左右左右左直右第第直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）至少有兩輛車向左傳，有7種情況，即：左左左，左左直，左左右，左直左，左右左，直左左，右左左。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）至少有兩輛車向左傳，有7種情

2.在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌.（1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個公平的游戲嗎？請說明理由.解：用樹狀圖法。12341112223334441234由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5（記為事件A）有4個，P(A)==(2)這個游戲公平，理由如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)（記為事件B）有8個，P(B)==兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)（記為事件C）有8個，P(C)==兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)3.一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個球是白球的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖）；(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值．4.在一個不透明的口袋里，裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5.（1）求口袋中紅球的個數(shù).（2）若摸到紅球記0分，摸到白球記1分，摸到黃球記2分，甲從口袋中摸出一個球不放回，再摸出一個.請用畫樹狀圖的方法求甲摸得到兩個球且得2分的概率.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它3.游戲者同時轉(zhuǎn)動圖中得兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”的游戲，求游戲者獲勝的概率。（配紫色即轉(zhuǎn)成紅藍(lán)兩種顏色）紅白黃藍(lán)綠4.小王將一黑一白兩雙相同號碼的襪子一只一只的扔進抽屜里，當(dāng)他隨意的從抽屜里拿出兩只襪子時，恰好成雙的額概率是多少。5.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次試驗。（1）一次試驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有那些值，（2）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率是多少。（3）你認(rèn)為哪種情況的概率最大。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計3.游戲者同時轉(zhuǎn)動圖中得兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”的游戲，求游戲5.甲、乙、丙三個布袋都不透明,甲布袋中裝有1個紅球和1個白球;乙布袋中裝有1個紅球和2個白球;丙布袋中裝有2個白球,這些球除顏色外都相同,從這匹個布袋中各隨機地取出1個小球.(1)取出的3個小球恰好是2個紅球和1個白球概率是多少?(2)取出的3個小球恰好全是白球的概率是多少?6.如圖所示，小吳和小黃在玩轉(zhuǎn)盤游戲，準(zhǔn)備了兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤甲、乙，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形區(qū)域，并在每個扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針?biāo)干刃螀^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和為4，5或6時，則小吳勝；否則小黃勝。（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止）（1）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？說說你的理由；（2）請你設(shè)計一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.甲、乙、丙三個布袋都不透明,甲布袋中裝有1個紅球和1個白7.小明和小華為了獲得一張.年上海世博園門票，他們各自設(shè)計了一個方案：小明的方案是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明獲得門票；如果指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門票（轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇區(qū)，若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．小華的方案是：有三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張，若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門票．（1）在小明的方案中，計算小明獲得門票的概率，并說明小明的方案是否公平？（2）用樹狀圖法列舉小華設(shè)計方案中可能出現(xiàn)的所有結(jié)果，計算小華獲得門票的概率，并說明小華的方案是否公平？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.小明和小華為了獲得一張.年上海世博園門票，他們各自設(shè)計了想一想(1)列表法和樹形圖法的優(yōu)點是什么?(2)什么時候使用“列表法”方便?什么時候使用“樹形圖法”方便?利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.

當(dāng)試驗包含兩步時,列表法比較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹形圖法;

當(dāng)試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計想一想(1)列表法和樹形圖法的優(yōu)點是什么?課堂小節(jié)（一）等可能性事件的兩的特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個;2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；（二）列舉法求概率．1.有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目.2．利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗結(jié)果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖（下課時將學(xué)習(xí)）等.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課堂小節(jié)（一）等可能性事件的兩的特征：（二）列舉法求概率．最例：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，從中隨機抽取兩張.（1）寫出所有機會均等的結(jié)果，并求抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率；（2）記抽得的兩張卡片的數(shù)字為(a,b)，求點P(a,b)在直線y=x-2上的概率.分析：因為從五張卡片中隨機抽取兩張,它的可能結(jié)果是有限個，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.因此，它可以應(yīng)用“列舉法”的公式概率．注意,在問題（1）中抽出的兩張卡片是沒有先后順序的；在問題（2）中抽出的兩張卡片是有先后順序上的.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、6，背面花色相同的五張解：（1）任取兩張卡片共有10種取法，它們是：（1、2），（1、3），（1、4），（1、6），（2、3），（2、4），（2、6），（3、4），（3、6），（4、6）；和為偶數(shù)的共有四種情況．故所求概率為.（2）抽得的兩個數(shù)字分別作為點P的橫、縱坐標(biāo)共有20種機會均等的結(jié)果，在直線y=x-2上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三種情況，故所求概率.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解：（1）任取兩張卡片共有10種取法，它們是：（1、2），（25.2.用列舉法求概率（1）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計25.2.用列舉法求概率（1）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計復(fù)習(xí)引入 必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.概率的定義事件A發(fā)生的頻率m/n接近于某個常數(shù)，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.復(fù)習(xí)引入 必然事件；最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.概率的等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，朝上的面有種可能。問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有種可能。問題3.從標(biāo)有1，2，3，4，5號的紙簽中隨意地抽取一根，抽出的簽上的號碼有種可能。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計265以上三個試驗有兩個共同的特點：1。一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個。2。一次試驗中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。問題1：P(反面朝上)＝P(點數(shù)為2)＝問題2：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，朝上的面有種可能。古典概型的特點1.可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限多個;2.各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計古典概型的特點1.可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限多個;可能性事件的概古典概型的概率:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的可能種數(shù)試驗的總共可能種數(shù)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計古典概型的概率:一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結(jié)果,例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？拋擲一枚圖釘，釘尖朝上或釘帽朝上或橫臥。某運動員射擊一次中靶心或不中靶心。從分別寫有1，3，5，7中的一個數(shù)的四張卡片中任抽一張結(jié)果是1，或3或5或7。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計不是不是是例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？拋擲一枚圖釘，釘尖列舉法求概率—枚舉法在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等，我們可通過列舉試驗結(jié)果的方法，分析出隨機事件發(fā)生的概率。所謂枚舉法，就是把事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果一一列舉出來，計算概率的一種數(shù)學(xué)方法。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計列舉法求概率—枚舉法在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限例4：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣正面全部朝上（2）兩枚硬幣全部反面朝上（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有4個，并且這四個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例4：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：解：我們把擲兩枚硬幣所能（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個，即“正正”所以P（A）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果只有一個，即“反反”所以P（B）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)果共有2個，即“正反”“反正”所以P（C）==2412最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上.問題：利用分類列舉法可以知道事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？解:其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB總共4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(1)所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部正面朝上的結(jié)果只有一個,即”(正,正)”,所以P(兩枚硬幣全部正面朝上)=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:問題：利用分類列舉法可以例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上.解:其中一枚硬幣為A,另一枚硬幣為B,則所有可能結(jié)果如表所示:正反正(正,正)(正,反)反(反,正)(反,反)AB總共4種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.(2)所有結(jié)果中,滿足兩枚硬幣全部反面朝上的結(jié)果只有一個,即”(反,反)”,所以P(兩枚硬幣全部反面朝上)=(3)所有結(jié)果中,滿足一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上的結(jié)果有2個,即”(正,反),(反,正)”,所以P(一枚硬幣正面朝上,一枚硬幣反面朝上)=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:解:其中一枚硬幣為A,另如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.小明設(shè)計了一個游戲:游戲者每次從袋中隨機摸出一個球,并自由轉(zhuǎn)動圖中的轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤被分成相等的三個扇形).游戲規(guī)則是:如果所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.駛向勝利的彼岸123思考2:最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計如圖,袋中裝有兩個完全相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字“1”和“2”.解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,而所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為2的結(jié)果只有一種:(1,1),因此游戲者獲勝的概率為1/6.轉(zhuǎn)盤摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)123最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解:每次游戲時,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:總共有6種結(jié)果,每種例、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:(1)兩個骰子的點數(shù)相同(2)兩個骰子點數(shù)之和是9(3)至少有一個骰子的點數(shù)為2問題：利用分類列舉法可以知道事件發(fā)生的各種情況，對于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例、同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率:問題：利用分析：當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用。把兩個骰子分別標(biāo)記為第1個和第2個，列表如下：列表法最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素（例如擲兩個骰子）并且可能出現(xiàn)解：由表可看出，同時投擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足兩個骰子點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個（2）滿足兩個骰子點數(shù)和為9（記為事件B）的結(jié)果有4個（3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解：由表可看出，同時投擲兩個骰子，可能（1）滿足兩個骰子點數(shù)想一想:如果把剛剛這個例題中的“同時擲兩個骰子”改為“把一個骰子擲兩次”,所得的結(jié)果有變化嗎?沒有變化最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計想一想:如果把剛剛這個例題中的“同時擲兩個骰子”改為“這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔?/p>

小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?思考:你能求出小亮得分的概率嗎?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?？思?你能求出小亮得123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計123456123456紅桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2總結(jié)經(jīng)驗:當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)

的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)

這9種情況,所以

P(A)=最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計總結(jié)經(jīng)驗:解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可最新在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，在隨機地抽取一張。那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一取出的數(shù)字的概率是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計鞏固練習(xí)：課本第154頁練習(xí)1在6張卡片上分別寫有1～6的整數(shù)，隨機地抽取一張后放回，課堂練習(xí)：1.一黑一紅兩張牌.抽一張牌,放回,洗勻后再抽一張牌.這樣先后抽得的兩張牌有哪幾種不同的可能?他們至少抽到一張黑牌的概率是多少?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計課堂練習(xí)：1.一黑一紅兩張牌.抽一張牌,放回,洗勻后再抽一2.這是一個拋擲兩個籌碼的游戲，準(zhǔn)備兩個籌碼，一個兩面都畫上×；另一個一面畫上×，另一面畫上○，甲乙各持一個籌碼，拋擲手中的籌碼。游戲規(guī)則：擲出一對×，甲得1分；擲出一個×一個○，乙得1分。那么這個游戲公平嗎？當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為避免重復(fù)遺漏，經(jīng)常采用列表法最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計2.這是一個拋擲兩個籌碼的游戲，準(zhǔn)備兩個籌碼，一個兩面都畫上例：為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤A上的數(shù)字分別是1，6，8，轉(zhuǎn)盤B上的數(shù)字分別是4，5，7（兩個轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）.每次選擇2名同學(xué)分別撥動A、B兩個轉(zhuǎn)盤上的指針，使之產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，指針停止后所指數(shù)字較大的一方為獲勝者，負(fù)者則表演一個節(jié)目（若箭頭恰好停留在分界線上，則重轉(zhuǎn)一次）.作為游戲者，你會選擇A、B中哪個轉(zhuǎn)盤呢？并請說明理由.168A457B聯(lián)歡晚會游戲轉(zhuǎn)盤最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例：為活躍聯(lián)歡晚會的氣氛，組織者設(shè)計了以下轉(zhuǎn)盤游戲：A、B兩分析：首先要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：“停止轉(zhuǎn)動后，哪個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)笖?shù)字較大的可能性更大呢？”這個問題涉及兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤，即涉及兩個因素，產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)目較多，列舉時很容易造成重復(fù)或遺漏.為了避免這種重復(fù)或遺漏,可以用列表法求解，列表的時候，注意左上角的內(nèi)容要規(guī)范，中間結(jié)果一般要用有序數(shù)對的形式表示；每一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，都有3種等可能的結(jié)果,而且第二個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的結(jié)果不受第一個結(jié)果的限制，因此一共有=9種等可能的結(jié)果.4571（1，4）（1，5）（1，7）6（6，4）（6，5）（6，7）8（8，4）（8，5）（8，7）AB解：列表如下最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：首先要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即：“停止轉(zhuǎn)動后，哪個從表中可以發(fā)現(xiàn)：A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種.∴P(A數(shù)較大)=,P(B數(shù)較大)=.∴P(A數(shù)較大)＞P(B數(shù)較大),∴選擇A裝置的獲勝可能性較大.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計從表中可以發(fā)現(xiàn)：A盤數(shù)字大于B盤數(shù)字的結(jié)果共有5種.最新人教隨堂練習(xí)（基礎(chǔ)練習(xí)）1、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸出一球,記錄顏色放回,再任意摸出一球,記錄顏色放回,請你估計兩次都摸到紅球的概率是________。2、某人有紅、白、藍(lán)三件襯衫和紅、白、藍(lán)三條長褲，該人任意拿一件襯衫和一條長褲，求正好是一套白色的概率_________。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計隨堂練習(xí)1、一個袋子中裝有2個紅球和2個綠球,任意摸4.現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍(lán)、綠四盞燈，各組中的燈均為并聯(lián)，兩組等同時只能各亮一盞，求同時亮紅燈的概率。將所有可能出現(xiàn)的情況列表如下：（紅，紅）（黃，紅）（藍(lán)，紅）（綠，紅）（紅，黃）（黃，黃）（藍(lán)，黃）（綠，黃）（紅，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（綠，藍(lán)）（紅，綠）（黃，綠）（藍(lán)，綠）（綠，綠）最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計4.現(xiàn)有兩組電燈，每一組中各有紅、黃、藍(lán)、綠四盞燈，各組中的5.某商場在今年“十·一”國慶節(jié)舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里有四個標(biāo)號分別為1，2，3，4的質(zhì)地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標(biāo)號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標(biāo)號．商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標(biāo)號之和為“8”或“6”時才算中獎．請結(jié)合“列表法”，求出顧客李老師參加此次摸獎活動時中獎的概率．6.如圖，有三張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張，記錄數(shù)字．試用列表的方法，求抽出的兩張卡片上的數(shù)字都是正數(shù)的概率．-31正面背面2最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計5.某商場在今年“十·一”國慶節(jié)舉行了購物摸獎活動．摸獎箱里7.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)的和是5；（2）至少有一個骰子的點數(shù)為5.8.“六一”兒童節(jié)期間，某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動：如果購買該店100元以上的商品，就能參加一次游戲，即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次（這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案），如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案，即可獲得價值20元的禮品一份，否則沒有獎勵．求游戲中獲得禮品的概率是多少？9.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽，⑴請用列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；⑵若已確定甲打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計7.同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：8.“六10.在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.11.一個口袋中有4個小球，這4個小球分別標(biāo)記為1，2，3，4．（1）隨機模取一個小球，求恰好模到標(biāo)號為2的小球的概率；（2）隨機模取一個小球然后放回，再隨機模取一個小球，求兩次摸取的小球的標(biāo)號的和為3的概率．最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計10.在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，12.如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B被分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字?，F(xiàn)甲、乙兩人同時各轉(zhuǎn)動其中一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為x，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為y，從而確定點P的坐標(biāo)為P（x，y）。記S=x+y。（1）請用列表法寫出所有可能得到的點P的坐標(biāo)；（2）李剛為甲、乙兩人設(shè)計了一個游戲：當(dāng)S<6時甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個游戲公平嗎？對誰有利？AB1234426最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計12.如圖，有A、B兩個轉(zhuǎn)盤，其中轉(zhuǎn)盤A被分成4等份，轉(zhuǎn)盤B13.如圖11，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有-1，1，2中的一個數(shù)，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，這時，某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?，并相?yīng)得到這個扇形上的數(shù)（若指針恰好指在等分線上，當(dāng)做指向右邊的扇形）.（1）若小靜轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求得到負(fù)數(shù)的概率；（2）小宇和小靜分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩人得到的數(shù)相同，則稱兩人“不謀而合”.用列表法求兩人“不謀而合”的概率.最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計13.如圖11，一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形，上面分別標(biāo)有-1，114.“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票.下圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；（2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”.試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計14.“五·一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D15.6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等。⑴從這6張卡片中隨機抽取一張，與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？⑵從這6張卡片中隨機抽取2張，利用列表法計算：與卡片上圖形形狀相對應(yīng)的這兩種地板磚能進行平面鑲嵌的概率是多少？正三角形A正方形BD正六邊形正五邊形CE正八邊形正十邊形F最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計15.6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，復(fù)習(xí)當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.一個因素所包含的可能情況另一個因素所包含的可能情況兩個因素所組合的所有可能情況,即n在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個數(shù)m,最后代入公式計算.列表法中表格構(gòu)造特點:當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,怎么辦?最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計復(fù)習(xí)當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出現(xiàn)的當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列表法就不方便了.為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用“樹形圖”.樹形圖樹形圖的畫法:一個試驗第一個因數(shù)第二個第三個如一個試驗中涉及3個因數(shù),第一個因數(shù)中有2種可能情況;第二個因數(shù)中有3種可能的情況;第三個因數(shù)中有2種可能的情況,AB123123abababababab則其樹形圖如圖.n=2×3×2=12最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計當(dāng)一次試驗中涉及3個因素或更多的因素時,用列例題例1同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)至少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗解:由樹形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.∴P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種18=∴P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種(3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種∴P(C)48=12=第①枚②③最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例題例1同時拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率:正反正反正例題例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”的游戲來決定,游戲時三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人的概率是多少?石剪布石游戲開始甲乙丙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:由樹形圖可以看出,游戲的結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)的可能性相等.由規(guī)則可知,一次能淘汰一人的結(jié)果應(yīng)是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三類.而滿足條件(記為事件A)的結(jié)果有9種∴P(A)=13=927最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計例題例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪例3：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I.從3個口袋中各隨機地抽取1個小球。（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個、和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計分析：當(dāng)一次試驗要涉及3個或更多的因素（例如從3個口袋中取球）時，列方形表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能結(jié)果，通常采用樹形圖。例3：甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B;乙解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”甲乙丙ABCDEHICDEHIHIHIHIHI從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計解：根據(jù)題意，畫出如下的“樹形圖”甲乙丙ABCDEHICDE（1）只有一個元音的字母的結(jié)果（紅色）有5個最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計有兩個元音的字母的結(jié)果（綠色）有4個有三個元音的字母的結(jié)果（藍(lán)色）有1個（2）全是輔音字母的結(jié)果（黑色）有2個（1）只有一個元音的字母的結(jié)果（紅色）有5個最新人教版數(shù)學(xué)精用樹狀圖和列表的方法求概率的前提:各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同.例如注意：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計用樹狀圖和列表的方法求概率的前提:各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性務(wù)必相1.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同。三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；（3）至少有兩輛車向左傳。練習(xí)最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，練習(xí)最新人教版數(shù)學(xué)第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向解：畫樹形圖如下：最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計第左右左右左直右第第直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）至少有兩輛車向左傳，有7種情況，即：左左左，左左直，左左右，左直左，左右左，直左左，右左左。最新人教版數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計（3）至少有兩輛車向左傳，有7種情

2.在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.隨機地摸取出一張紙牌然后放回，在隨機摸取出一張紙牌.（1）計算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；（2）甲、乙兩個人進行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝。這是個公平的游戲嗎？請說明理由.解：用樹狀圖法。12341112223334441234由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機摸取出紙牌，可能結(jié)果有