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12.2模式相似性測(cè)度
用于描述各模式之間特征的相似程度
●距離測(cè)度●相似測(cè)度●匹配測(cè)度第二章聚類分析12.2模式相似性測(cè)度22.2模式相似性測(cè)度一、距離測(cè)度(差值測(cè)度)測(cè)度基礎(chǔ):兩個(gè)矢量矢端的距離測(cè)度數(shù)值:兩矢量各相應(yīng)分量之差的函數(shù)。時(shí),等號(hào)成立;⑴,當(dāng)且僅當(dāng)⑵⑶第二章聚類分析22.2模式相似性測(cè)度一、距離測(cè)度(差值測(cè)度)時(shí),等號(hào)成立32.2模式相似性測(cè)度常用的距離測(cè)度有:1.歐氏(Euclidean)距離
第二章聚類分析32.2模式相似性測(cè)度常用的距離測(cè)度有:第二章聚類分析42.2模式相似性測(cè)度4.明氏(Minkowski)距離
(2-2-4)2.絕對(duì)值距離(街坊距離或Manhattan距離)(2-2-2)3.切氏(Chebyshev)距離
(2-2-3)
第二章聚類分析42.2模式相似性測(cè)度4.明氏(Minkowski)距離252.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析52.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析62.2模式相似性測(cè)度5.馬氏(Mahalanobis)距離注意!馬氏距離對(duì)一切非奇異線性變換都是不變的,這說(shuō)明它不受特征量綱選擇的影響,并且是平移不變的。上面的V的含義是這個(gè)矢量集的協(xié)方差陣的統(tǒng)計(jì)量,故馬氏距離加入了對(duì)特征的相關(guān)性的考慮。第二章聚類分析62.2模式相似性測(cè)度5.馬氏(Mahalanobis)距72.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析72.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析889現(xiàn)金識(shí)別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹:10個(gè)文本文件文件名:rmb00.txt……rmb09.txt每個(gè)文件有4個(gè)幣種的數(shù)據(jù),分別是:
100圓、50圓、20圓、10圓每個(gè)幣種有新舊兩種版本,4個(gè)方向,故有8個(gè)數(shù)據(jù)塊:如100圓的8個(gè)數(shù)據(jù)塊:
data100a,data100b,data100c,data100d——老版
data100e,data100f,data100g,data100h——新版每個(gè)數(shù)據(jù)塊有8個(gè)傳感器數(shù)據(jù):傳感器1,傳感器2,……,傳感器8每個(gè)傳感器有60個(gè)采樣數(shù)據(jù):數(shù)據(jù)1,數(shù)據(jù)2,……,數(shù)據(jù)609現(xiàn)金識(shí)別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹:10個(gè)文本文件10現(xiàn)金識(shí)別例子Eucliden=15.000000Manhattan=33.000000Chebyshev=11.000000Minkowski=11.039449——m=8100元A面第1個(gè)樣本第10點(diǎn)和20點(diǎn)的距離X:(75,76,101,83,102,96,91,82)Y:(70,74,90,76,99,96,90,86)X-Y:5,2,11,7,3,0,1,-4距離測(cè)度rmbdis10現(xiàn)金識(shí)別例子Eucliden=15.000000100元11現(xiàn)金識(shí)別例子—馬式平均距離a:39.73101.41162.90256.38b:91.89230.25288.69659.47c:103.76135.94257.57724.96d:78.58171.10330.97675.90e:247.42443.46333.93218.71f:108.10328.11305.19607.51g:265.16956.58818.83348.42h:107.56339.64387.10628.88100圓50圓20圓10圓其中馬式矩陣為100圓A面的,上面是各面到100圓A面的均值點(diǎn)的平均馬式距離。11現(xiàn)金識(shí)別例子—馬式平均距離a:39.73101.122.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度測(cè)度基礎(chǔ):以兩矢量的方向是否相近作為考慮的基礎(chǔ),矢量長(zhǎng)度并不不重要。設(shè)1.角度相似系數(shù)(夾角余弦)(2-2-11)注意:坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和尺度的縮放是不變的,但對(duì)一般的線形變換和坐標(biāo)系的平移不具有不變性。
122.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度1.角度相似系數(shù)(夾角13現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相似系數(shù)13現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相似系142.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度2.相關(guān)系數(shù)它實(shí)際上是數(shù)據(jù)中心化后的矢量夾角余弦。
(2-2-12)142.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度151516現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系數(shù)16現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系172.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度3.指數(shù)相似系數(shù)
(2-2-13)式中為相應(yīng)分量的協(xié)方差,為矢量維數(shù)。它不受量綱變化的影響。172.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度式中為相應(yīng)分量的18現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系數(shù)18現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系192.2模式相似性測(cè)度當(dāng)特征只有兩個(gè)狀態(tài)(0,1)時(shí),常用匹配測(cè)度。0表示無(wú)此特征1表示有此特征。故稱之為二值特征。
對(duì)于給定的x和y中的某兩個(gè)相應(yīng)分量xi與yj
若xi=1,yj=1,則稱xi與yj是(1-1)匹配;若xi=1,yj=0,則稱xi與yj是(1-0)匹配;
若xi=0,yj=1,則稱xi與yj是(0-1)匹配;
若xi=0,yj=0,則稱xi與yj是
(0-0)匹配。二、匹配測(cè)度192.2模式相似性測(cè)度當(dāng)特征只有兩個(gè)狀態(tài)(0,1)時(shí),常202.2模式相似性測(cè)度202.2模式相似性測(cè)度212.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(1)Tanimoto測(cè)度212.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(1)Tanim22例2.2.2可以看出,它等于共同具有的特征數(shù)目與分別具有的特征種類總數(shù)之比。這里只考慮(1-1)匹配而不考慮(0-0)匹配。設(shè)則2.2模式相似性測(cè)度22例2.2.2可以看出,它等于共同具有的特征數(shù)23現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Tanimoto23現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Tan242.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(2)Rao測(cè)度注:(1-1)匹配特征數(shù)目和所選用的特征數(shù)目之比。242.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(2)Rao測(cè)25現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Rao25現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Rao262.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(3)簡(jiǎn)單匹配系數(shù)注:上式分子為(1-1)匹配特征數(shù)目與(0-0)匹配特征數(shù)目之和,分母為所考慮的特征數(shù)目。262.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(3)簡(jiǎn)單匹配27現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Simple27現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Sim282.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(4)Dice系數(shù)(5)Kulzinsky系數(shù)282.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(4)Dice29現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)dice29現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)dic30現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Kulzinsky30現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面
與其它各面的匹配系數(shù)Kul31作業(yè)P44:2.1,2.331作業(yè)P44:2.1,2.3322.2模式相似性測(cè)度
用于描述各模式之間特征的相似程度
●距離測(cè)度●相似測(cè)度●匹配測(cè)度第二章聚類分析12.2模式相似性測(cè)度332.2模式相似性測(cè)度一、距離測(cè)度(差值測(cè)度)測(cè)度基礎(chǔ):兩個(gè)矢量矢端的距離測(cè)度數(shù)值:兩矢量各相應(yīng)分量之差的函數(shù)。時(shí),等號(hào)成立;⑴,當(dāng)且僅當(dāng)⑵⑶第二章聚類分析22.2模式相似性測(cè)度一、距離測(cè)度(差值測(cè)度)時(shí),等號(hào)成立342.2模式相似性測(cè)度常用的距離測(cè)度有:1.歐氏(Euclidean)距離
第二章聚類分析32.2模式相似性測(cè)度常用的距離測(cè)度有:第二章聚類分析352.2模式相似性測(cè)度4.明氏(Minkowski)距離
(2-2-4)2.絕對(duì)值距離(街坊距離或Manhattan距離)(2-2-2)3.切氏(Chebyshev)距離
(2-2-3)
第二章聚類分析42.2模式相似性測(cè)度4.明氏(Minkowski)距離2362.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析52.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析372.2模式相似性測(cè)度5.馬氏(Mahalanobis)距離注意!馬氏距離對(duì)一切非奇異線性變換都是不變的,這說(shuō)明它不受特征量綱選擇的影響,并且是平移不變的。上面的V的含義是這個(gè)矢量集的協(xié)方差陣的統(tǒng)計(jì)量,故馬氏距離加入了對(duì)特征的相關(guān)性的考慮。第二章聚類分析62.2模式相似性測(cè)度5.馬氏(Mahalanobis)距382.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析72.2模式相似性測(cè)度第二章聚類分析39840現(xiàn)金識(shí)別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹:10個(gè)文本文件文件名:rmb00.txt……rmb09.txt每個(gè)文件有4個(gè)幣種的數(shù)據(jù),分別是:
100圓、50圓、20圓、10圓每個(gè)幣種有新舊兩種版本,4個(gè)方向,故有8個(gè)數(shù)據(jù)塊:如100圓的8個(gè)數(shù)據(jù)塊:
data100a,data100b,data100c,data100d——老版
data100e,data100f,data100g,data100h——新版每個(gè)數(shù)據(jù)塊有8個(gè)傳感器數(shù)據(jù):傳感器1,傳感器2,……,傳感器8每個(gè)傳感器有60個(gè)采樣數(shù)據(jù):數(shù)據(jù)1,數(shù)據(jù)2,……,數(shù)據(jù)609現(xiàn)金識(shí)別例子(歐氏平均距離)數(shù)據(jù)樣本介紹:10個(gè)文本文件41現(xiàn)金識(shí)別例子Eucliden=15.000000Manhattan=33.000000Chebyshev=11.000000Minkowski=11.039449——m=8100元A面第1個(gè)樣本第10點(diǎn)和20點(diǎn)的距離X:(75,76,101,83,102,96,91,82)Y:(70,74,90,76,99,96,90,86)X-Y:5,2,11,7,3,0,1,-4距離測(cè)度rmbdis10現(xiàn)金識(shí)別例子Eucliden=15.000000100元42現(xiàn)金識(shí)別例子—馬式平均距離a:39.73101.41162.90256.38b:91.89230.25288.69659.47c:103.76135.94257.57724.96d:78.58171.10330.97675.90e:247.42443.46333.93218.71f:108.10328.11305.19607.51g:265.16956.58818.83348.42h:107.56339.64387.10628.88100圓50圓20圓10圓其中馬式矩陣為100圓A面的,上面是各面到100圓A面的均值點(diǎn)的平均馬式距離。11現(xiàn)金識(shí)別例子—馬式平均距離a:39.73101.432.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度測(cè)度基礎(chǔ):以兩矢量的方向是否相近作為考慮的基礎(chǔ),矢量長(zhǎng)度并不不重要。設(shè)1.角度相似系數(shù)(夾角余弦)(2-2-11)注意:坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)和尺度的縮放是不變的,但對(duì)一般的線形變換和坐標(biāo)系的平移不具有不變性。
122.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度1.角度相似系數(shù)(夾角44現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相似系數(shù)13現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相似系452.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度2.相關(guān)系數(shù)它實(shí)際上是數(shù)據(jù)中心化后的矢量夾角余弦。
(2-2-12)142.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度461547現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系數(shù)16現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系482.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度3.指數(shù)相似系數(shù)
(2-2-13)式中為相應(yīng)分量的協(xié)方差,為矢量維數(shù)。它不受量綱變化的影響。172.2模式相似性測(cè)度二、相似測(cè)度式中為相應(yīng)分量的49現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系數(shù)18現(xiàn)金識(shí)別例子——100圓A面?zhèn)鞲衅?
與其它各面的相關(guān)系502.2模式相似性測(cè)度當(dāng)特征只有兩個(gè)狀態(tài)(0,1)時(shí),常用匹配測(cè)度。0表示無(wú)此特征1表示有此特征。故稱之為二值特征。
對(duì)于給定的x和y中的某兩個(gè)相應(yīng)分量xi與yj
若xi=1,yj=1,則稱xi與yj是(1-1)匹配;若xi=1,yj=0,則稱xi與yj是(1-0)匹配;
若xi=0,yj=1,則稱xi與yj是(0-1)匹配;
若xi=0,yj=0,則稱xi與yj是
(0-0)匹配。二、匹配測(cè)度192.2模式相似性測(cè)度當(dāng)特征只有兩個(gè)狀態(tài)(0,1)時(shí),常512.2模式相似性測(cè)度202.2模式相似性測(cè)度522.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(1)Tanimoto測(cè)度212.2模式相似性測(cè)度三、匹配測(cè)度(1)Tanim53例2.2.2
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