八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-一元一次不等式組課件

一元一次不等式組本章內(nèi)容第4章一元一次不等式組本章內(nèi)容第4章一元一次不等式組本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.5一元一次不等式組本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.5動(dòng)腦筋

一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.(注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間.)動(dòng)腦筋一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于

如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x

m，那么它的周長(zhǎng)就是2(x+70)m，面積為70x

m2.

根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個(gè)不等式同時(shí)成立.如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，那么它的周長(zhǎng)就是2(x

為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得2(x+70)>350和70x<7630 為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得2(x+7結(jié)論

像這樣這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.結(jié)論像這樣這樣，把含有相同未怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？

類(lèi)比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

求不等式組的解集的過(guò)程，叫作解不等式組.

怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？類(lèi)比方程組的下面我們來(lái)解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.下面我們來(lái)解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞10不等式組

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.

我們?cè)谕粩?shù)軸上把x＞105與x<109表示出來(lái)，如圖所示0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109,這就是由不等式①、②組成的不等式組的解集.不等式組

由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間，從場(chǎng)地的大小方面來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間，例1

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x≤

3.

解不等式②，得x＜-3.①②例1舉解不等式①，得解

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-33

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以這個(gè)不等式組的解集是x＜-3. 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-33例2

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＞-2.

解不等式②，得

x

＞6.①②例2舉解不等式①，得解

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6. 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，0-26例3

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＜-2.

解不等式②，得

x

＞3.①②例3舉解不等式①，得解

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-23

由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分.這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解. 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，0-231.填表：練習(xí)不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無(wú)解

1.填表：練習(xí)不等式組不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤2.解下列不等式方程組：

2.解下列不等式方程組：（1）答：1＜x＜5.

（2）答：-4＜x≤1

（3）答：x＜（4）答：無(wú)解

（1）答：1＜x＜5.（2）答：小結(jié)1.什么是一元一次不等式組？2.如何確定一元一次不等式組的解集？小結(jié)1.什么是一元一次不等式組？中考試題例1

不等式組的解集是（）.A.x>-1

B.x<3C.-1<x<3

D.-3<x<1C

解不等式x+1>0，得x>-1，解不等式x-2<1，得x<3,

∴不等式組的解集為-1<x<3，故選C.解析中考試題例1不等式組中考試題例2

若不等式組有解，那么a必須滿(mǎn)足

.解析由②得,因不等式組有解，所以，故a>-2.a>-2中考試題例2若不等式組中考試題例3

不等式的解集是

，解析由①得x>-6,由②得x≤1,所以不等式組的解集為-6<x≤1.-6<x≤1中考試題例3不等式作業(yè)：P150A組第1題作業(yè)：結(jié)束結(jié)束一元一次不等式組本章內(nèi)容第4章一元一次不等式組本章內(nèi)容第4章一元一次不等式組本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.5一元一次不等式組本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容4.5動(dòng)腦筋

一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.(注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間.)動(dòng)腦筋一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于

如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x

m，那么它的周長(zhǎng)就是2(x+70)m，面積為70x

m2.

根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個(gè)不等式同時(shí)成立.如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，那么它的周長(zhǎng)就是2(x

為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得2(x+70)>350和70x<7630 為此，我們用大括號(hào)把上述兩個(gè)不等式聯(lián)立起來(lái)，得2(x+7結(jié)論

像這樣這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.結(jié)論像這樣這樣，把含有相同未怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？

類(lèi)比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

求不等式組的解集的過(guò)程，叫作解不等式組.

怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？類(lèi)比方程組的下面我們來(lái)解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.下面我們來(lái)解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞10不等式組

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.

我們?cè)谕粩?shù)軸上把x＞105與x<109表示出來(lái)，如圖所示0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109,這就是由不等式①、②組成的不等式組的解集.不等式組

由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間，從場(chǎng)地的大小方面來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間，例1

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x≤

3.

解不等式②，得x＜-3.①②例1舉解不等式①，得解

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-33

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以這個(gè)不等式組的解集是x＜-3. 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-33例2

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＞-2.

解不等式②，得

x

＞6.①②例2舉解不等式①，得解

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6. 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，0-26例3

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＜-2.

解不等式②，得

x

＞3.①②例3舉解不等式①，得解

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：0-23

由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒(méi)有公共部分.這時(shí)，我們說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解. 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，0-231.填表：練習(xí)不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無(wú)解

1.填表：練習(xí)不等式組不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤2.解下列不等式方程組：

2.解下列不等式方程組：（1）答：1＜x＜5.

（2）答：-4＜x≤1

（3）答：x＜（4）答：無(wú)解

（1）答：1＜x＜5.（2）答：小結(jié)1.什么是一元一次不等式組？2.如何確定一元一次不等式組的解集？小結(jié)1.什么是一元一次不等式組？中考試題例1

不等式組的解集是（