人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》課件

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）18.1.12.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？你還記得嗎2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行1.什么是平行四邊形？你還記得嗎動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?動(dòng)手試一試ABDCOABDCO如圖，把兩張完全相同的●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看

你有什么猜想？●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四邊形的對(duì)角線互相平分。你能證明它嗎?根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜平行四邊形的對(duì)角線互相平分。你能證明它嗎?根據(jù)剛才ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分證一證ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD證明：∵四平行四邊形的性質(zhì)：符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對(duì)角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)：符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD嘗試應(yīng)用例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8如圖，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周長是多少？為什么？（

2）△

ABC與△

DBC的周長哪個(gè)長？長多少？ABDCO你會(huì)嗎如圖，在ABCD中，ABDCO你會(huì)嗎

ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O，與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系，并說明理由。ABCDOEF●●●1234探究交流ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O，與●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中,若直線EF與邊DA、BC的延長線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。變一變●●●●●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述問題

在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再變一變小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。FEF●ODCBAE(1)●ODC

小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DAO引申思考小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B智慧快車1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）

2、若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對(duì)角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD2、若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對(duì)角線長可以

3、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

.

ODBAC●1＜AD＜93、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，ODBAC

4、如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______。5ODBAC4、如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)xYCO(我來當(dāng)法官

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

我來當(dāng)法官一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面積相同，老人分地合理。ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？故四人的土地面人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平行四邊形的性質(zhì)》課件達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是(

)A．(－3，1)B．(4，1)C．(－2，1)D．(2，－1)A達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O(0，0)，A2.如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝5，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，且OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長為(

)A．10

B．12

C．14

D．16

B2.如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝5，對(duì)角線相交于點(diǎn)O4

4

7

4475．如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，若△CDE的周長為10，則?ABCD的周長為____．205．如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，20作業(yè)：自主學(xué)習(xí)P39第7題、第8題、第9題作業(yè)：18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）18.1.12.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？你還記得嗎2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行1.什么是平行四邊形？你還記得嗎動(dòng)手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?動(dòng)手試一試ABDCOABDCO如圖，把兩張完全相同的●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看

你有什么猜想？●ADOCBDBOCA看一看你有什么猜想？平行四邊形的對(duì)角線互相平分。你能證明它嗎?根據(jù)剛才的旋轉(zhuǎn)，你知道平行四邊形的對(duì)角線有什么性質(zhì)嗎？猜一猜平行四邊形的對(duì)角線互相平分。你能證明它嗎?根據(jù)剛才ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對(duì)角線互相平分證一證ACDBO已知：如圖：ABCD的對(duì)角線AC、BD證明：∵四平行四邊形的性質(zhì)：符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO平行四邊形的對(duì)角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)：符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD嘗試應(yīng)用例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8如圖，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

AOD的周長是多少？為什么？（

2）△

ABC與△

DBC的周長哪個(gè)長？長多少？ABDCO你會(huì)嗎如圖，在ABCD中，ABDCO你會(huì)嗎

ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O，與AB、CD分別相交于E、F,試探究OE與OF的大小關(guān)系，并說明理由。ABCDOEF●●●1234探究交流ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O,直線EF過點(diǎn)O，與●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)

在上述問題中,若直線EF與邊DA、BC的延長線交于點(diǎn)E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。變一變●●●●●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述問題

在上述問題中,若將直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至下圖（3）的位置時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)若此時(shí)再與兩邊延長線相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再變一變小結(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L線相交，得到線段總相等。FEF●ODCBAE(1)●ODC

小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學(xué)們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？BMC●DAO引申思考小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對(duì)角線互相平分C、內(nèi)角的為360度 D、外角和為360度B智慧快車1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）

2、若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對(duì)角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD2、若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對(duì)角線長可以

3、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

.

ODBAC●1＜AD＜93、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，ODBAC

4、如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______。5ODBAC4、如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC﹑BD相5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)

O﹑B﹑D的坐標(biāo)如圖所示，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OBCD的頂點(diǎn)xYCO(我來當(dāng)法官

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當(dāng)四個(gè)孩子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少，同學(xué)們，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

我來當(dāng)法官一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，