初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊第二章實(shí)數(shù)-立方根 一等獎(jiǎng)PPT

相傳，赤壁之戰(zhàn)時(shí)，諸葛亮為了借東風(fēng)，命人建造了七個(gè)體積均為10m3的正方體組成七星神壇，但是工匠建壇時(shí)，卻不知正方體的棱長a為多少？a3=10a=

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=

a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根)試一試，你能給出立方根定義嗎？類比學(xué)習(xí)：平方根與立方根1．開平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：1．開立方的定義如：2是

的立方根，-3是

的立方根，0是

的立方根．

-270立方根定義8

一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a

，即x3=

a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）記作立方根的表示方法

a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù)

注意:這個(gè)根指數(shù)3絕對不可省略.開立方：求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.

怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？

（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？

做一做議一議立方根性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.溫馨提示：一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的。

1．平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．類比學(xué)習(xí)：判斷下列說法是否正確,并說明理由.(1)8/27的立方根是±2/3x(2)-64沒有立方根x(3)-4的平方根是±2x(4)0的平方根和立方根都是0√探究與思考快速搶答1，立方根等于本身的數(shù)是（）2，平方根和立方根都等于本身的數(shù)()3,平方根和算術(shù)平方根都等于本身的數(shù)（）4，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)（）5678嘗試反饋(1)(2)(3)(4)(5)例1

求下列各數(shù)的立方根:溫馨提示：求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的立方根時(shí)，應(yīng)先把這個(gè)帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)立方根的概念求其立方根。(5)

-5的立方根是例2（1）0.5；（2）－4；（3）－4；（4）5；（5）16.通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？值：探究發(fā)現(xiàn)體會(huì):（1）求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)絕對值的立方根,然后再取它的相反數(shù).（2）負(fù)號可從“根號內(nèi)”直接移到“根號外”例3解下列方程問：請類比開平方與開立方的異同例4已知3x-9的立方根為-2,3x+y的算術(shù)平方根為3，求27x-y的立方根？練一練求下列各式的值想一想本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和解決問題的方法？1.了解立方根的概念，會(huì)用三次根號表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．

2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：（1）符號中根指數(shù)“3”不能省略（2）正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；小結(jié)（3）平方根和立方根的區(qū)別

正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有