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文檔簡介

情境引入

從電線桿離地面8米處向地面拉一根鋼索，如果這根鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6米，那么估計需要多長的鋼索？86BCA探究活動一

觀察下面地板磚示意圖：一、探索發(fā)現(xiàn)勾股定理

你發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關(guān)系嗎？

結(jié)論1

以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.探究活動二觀察右邊兩幅圖：

填表（每個小正方形的面積為單位1）A的面積B的面積C的面積左圖右圖4

？怎樣計算正方形C的面積呢？9

16

9

方法一：割方法二：補(bǔ)方法三：拼分割為四個直角三角形和一個小正方形.補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.將幾個小塊拼成一個正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形.分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

A的面積B的面積C的面積左圖4913右圖16925

結(jié)論2

以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.議一議

（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？

abcabcSA=a2SB=b2SC=c2

（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？

（3）分別以5cm、12cm為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果a，b，c

分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么

勾股定理

我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文獻(xiàn)中稱為畢達(dá)哥拉斯定理）數(shù)學(xué)小史二、簡單應(yīng)用

從電線桿離地面8米處向地面拉一根鋼索，如果這根鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6米，那么估計需要多長的鋼索？86BCA解：在Rt?ABC中，∠C=90o根據(jù)勾股定理，得AB2=AC2+BC2=82+62=102所以AB=10(m)鞏固練習(xí)：

求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：

已知直角三角形兩邊，求第三邊.

1．這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識和思想方法？

2．對這些內(nèi)容你有什么體會？請與你的同伴交流.三、課堂小結(jié)

1．習(xí)題1.1；

2．觀察下圖，探究圖中三角

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