(38-小測試和習(xí)題)光的衍射與單縫衍射課件

例：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.45mm的單縫,縫后放置一焦距為80cm的透鏡。求接收屏上得到的主極大的寬度。

（38）小測試

例：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.41例1：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.45mm的單縫,縫后放置一焦距為80cm的透鏡。求接收屏上得到的主極大的寬度。

解:

因主極大的半角寬度是第一暗條紋的衍射角0，近似等于/a。所以主極大的寬度為（38）小測試

例1：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.2

例

設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為的單縫上（如圖），求各級(jí)暗紋的衍射角.解由暗紋條件習(xí)題訓(xùn)練例設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為3

例如圖，一雷達(dá)位于路邊15m處，它的射束與公路成角.假如發(fā)射天線的輸出口寬度，發(fā)射的微波波長是18mm，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長度大約是多少？解將雷達(dá)天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi).例如圖，一雷達(dá)位于路邊15m處，它4根據(jù)暗紋條件根據(jù)暗紋條件5第一級(jí)暗紋波長500nm的平行光垂直照射一個(gè)單縫。已知一級(jí)暗紋的衍射角θ1=30?，求縫寬。解：普通物理學(xué)教案例題1：第一級(jí)暗紋波長500nm的平行光垂直照射一個(gè)單縫。解：普通物6前例，若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：中央明紋角、線寬度；1、2級(jí)暗紋的距離。普通物理學(xué)教案例題2：解：前例，若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：普通物理學(xué)教案例題7前例，離中心x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，求其級(jí)數(shù)；此時(shí)狹縫可分割成幾個(gè)半波帶？普通物理學(xué)教案例題3：解：當(dāng)k=3時(shí)，光程差狹縫處波陣面可分成7個(gè)半波帶前例，離中心x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，普通物理學(xué)教8a=0.6mm；f=400nm；在x=1.4mm的處看到明紋，求其級(jí)數(shù)；波長；對應(yīng)的半波帶數(shù)。普通物理學(xué)教案例題4：解：對應(yīng)k的范圍對應(yīng)狹縫處波陣面的半波帶數(shù)分別為（9，7）考察波長范圍400nm～700nm4.75

～2.5

k=(4，3)將k值帶入波長算式λ＝（466.7nm，600nm）a=0.6mm；f=400nm；在x=1.4m9一雷達(dá)位于路邊d=15m處，射束與公路成15?角，天線寬度a=0.20m，波長λ=30mm。求：該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長L＝？解：普通物理學(xué)教案例題5：將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的0級(jí)明紋由有如圖：daβLαθ1一雷達(dá)位于路邊d=15m處，射束與公路成15?角，天線寬度10討論①縫偏離光軸的情形③平行光斜入射②整套衍射裝置侵入液體中波長變化最大光程差調(diào)整（極?。┯懻摙倏p偏離光軸的情形③平行光斜入射②整套衍射裝置侵入液體中11*光強(qiáng)分布公式的推導(dǎo)（積分法）ABf在縫上x

處取子波面元ds=l?dx中心光束光程x處光束光程

r夫瑯禾費(fèi)衍射條件下，傾斜因子K(θ)為常量*光強(qiáng)分布公式的推導(dǎo)（積分法）ABf在縫上x處取子波面元12δ

＝xsinθABf各束光的光程差很小，由此引起的振幅變化可不考慮(分母中的r

視為常數(shù))但相位變化必須考慮。

x

處的光束相對中心光束有光程差δ＝xsinθABf各束光的光程差很小，x處的光束相對13利用三角公式奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零利用三角公式奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零14(38-小測試和習(xí)題)光的衍射與單縫衍射課件15例2:在圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射中，用波長為500nm的單色平行光照射半徑為0.10mm的圓孔，若透鏡的焦距為0.50m，求接收屏上艾里斑的半徑；在其它條件都不變的情況下，只將圓孔的半徑變?yōu)?.0mm，問艾里斑的半徑變?yōu)槎啻?？這兩個(gè)艾里斑上光強(qiáng)的比為多少？

解:根據(jù)公式

得可見，孔徑增大，艾里斑變小，衍射光的彌散程度也相應(yīng)減小了。例2:在圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射中，用波長為500nm的單色16入射光強(qiáng)為I0，則通過圓孔的光能流分別為

艾里斑的光強(qiáng)為

光強(qiáng)之比為

可見，當(dāng)圓孔徑增大10倍時(shí)，艾里斑的光強(qiáng)卻增大104倍。

入射光強(qiáng)為I0，則通過圓孔的光能流分別為艾里斑的光強(qiáng)為17例：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.45mm的單縫,縫后放置一焦距為80cm的透鏡。求接收屏上得到的主極大的寬度。

（38）小測試

例：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.418例1：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.45mm的單縫,縫后放置一焦距為80cm的透鏡。求接收屏上得到的主極大的寬度。

解:

因主極大的半角寬度是第一暗條紋的衍射角0，近似等于/a。所以主極大的寬度為（38）小測試

例1：用波長為546nm的綠色平行光垂直照射寬度為0.19

例

設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為的單縫上（如圖），求各級(jí)暗紋的衍射角.解由暗紋條件習(xí)題訓(xùn)練例設(shè)有一單色平面波斜射到寬度為20

例如圖，一雷達(dá)位于路邊15m處，它的射束與公路成角.假如發(fā)射天線的輸出口寬度，發(fā)射的微波波長是18mm，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長度大約是多少？解將雷達(dá)天線輸出口看成是發(fā)出衍射波的單縫，衍射波能量主要集中在中央明紋范圍內(nèi).例如圖，一雷達(dá)位于路邊15m處，它21根據(jù)暗紋條件根據(jù)暗紋條件22第一級(jí)暗紋波長500nm的平行光垂直照射一個(gè)單縫。已知一級(jí)暗紋的衍射角θ1=30?，求縫寬。解：普通物理學(xué)教案例題1：第一級(jí)暗紋波長500nm的平行光垂直照射一個(gè)單縫。解：普通物23前例，若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：中央明紋角、線寬度；1、2級(jí)暗紋的距離。普通物理學(xué)教案例題2：解：前例，若縫寬0.5mm，透鏡焦距1m。求：普通物理學(xué)教案例題24前例，離中心x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，求其級(jí)數(shù)；此時(shí)狹縫可分割成幾個(gè)半波帶？普通物理學(xué)教案例題3：解：當(dāng)k=3時(shí)，光程差狹縫處波陣面可分成7個(gè)半波帶前例，離中心x=3.5mm處的P點(diǎn)為一亮紋，普通物理學(xué)教25a=0.6mm；f=400nm；在x=1.4mm的處看到明紋，求其級(jí)數(shù)；波長；對應(yīng)的半波帶數(shù)。普通物理學(xué)教案例題4：解：對應(yīng)k的范圍對應(yīng)狹縫處波陣面的半波帶數(shù)分別為（9，7）考察波長范圍400nm～700nm4.75

～2.5

k=(4，3)將k值帶入波長算式λ＝（466.7nm，600nm）a=0.6mm；f=400nm；在x=1.4m26一雷達(dá)位于路邊d=15m處，射束與公路成15?角，天線寬度a=0.20m，波長λ=30mm。求：該雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)公路長L＝？解：普通物理學(xué)教案例題5：將雷達(dá)波束看成是單縫衍射的0級(jí)明紋由有如圖：daβLαθ1一雷達(dá)位于路邊d=15m處，射束與公路成15?角，天線寬度27討論①縫偏離光軸的情形③平行光斜入射②整套衍射裝置侵入液體中波長變化最大光程差調(diào)整（極小）討論①縫偏離光軸的情形③平行光斜入射②整套衍射裝置侵入液體中28*光強(qiáng)分布公式的推導(dǎo)（積分法）ABf在縫上x

處取子波面元ds=l?dx中心光束光程x處光束光程

r夫瑯禾費(fèi)衍射條件下，傾斜因子K(θ)為常量*光強(qiáng)分布公式的推導(dǎo)（積分法）ABf在縫上x處取子波面元29δ

＝xsinθABf各束光的光程差很小，由此引起的振幅變化可不考慮(分母中的r

視為常數(shù))但相位變化必須考慮。

x

處的光束相對中心光束有光程差δ＝xsinθABf各束光的光程差很小，x處的光束相對30利用三角公式奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零利用三角公式奇函數(shù)，在對稱區(qū)間積分為零31(38-小測試和習(xí)題)光的衍射與單縫衍射課件32例2:在圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射中，用波長為500nm的單色平行光照射半徑為0.10mm的圓孔，若透鏡的焦距為0.50m，求接收屏上艾里斑的半徑；在其它條件都不變的情況下，只將圓孔的半徑變?yōu)?.0mm，問艾里斑的半