電力計一般philips中文課件

功率測量橫河電機株式會社通信?測量儀器事業(yè)部基本計測儀器開發(fā)中心1功率測量橫河電機株式會社1目錄●功率測量的基本

功率計的測量原理

失真波形的功率

諧波測量2目錄●功率測量的基本2功率測量的基本功率計的測量原理3功率測量的基本功率計的測量原理3基本：?電壓有效值、電流有效值、功率測量（有效功率、皮相功率、無效功率）、功率因素、相位差、效率?電壓以及電流的頻率（交流的情況）?累積電流量（Ah）、累積功率量（Wh）測量（WT3000的話、VAh，varh也可實現(xiàn)）?諧波（電壓有效值、電流有效值、功率基本波形成分、各次數(shù)成分、綜合諧波失真率等）應(yīng)用：?電壓、電流波形顯示?發(fā)動機評價（扭矩、旋轉(zhuǎn)速度、發(fā)動機功率、發(fā)動機效率等）功率計的測量項目注意「諧波測量」和「一般測量（非諧波測量的測量）」的測量原理不同。稍后在諧波的介紹之前,都是針對于一般測量的說明4基本：功率計的測量項目注意4電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形通過LPF實現(xiàn)平均化＊平均化方式有效功率u(t)i(t)u(t)×i(t)功率測量原理5電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形通過LPF實現(xiàn)平均化＊平電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形在1個周期或數(shù)周期間平均化＊有效功率u(t)i(t)u(t)×i(t)需要正確驗出周期,但是原理上有1個周期的話,就能運算出有效功率,故可實現(xiàn)高速化平均化方式

功率測量原理6電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形在1個周期或數(shù)周期間平均交流信號的實效值、平均值有效值

與直流相比擁有相同能源的值RMSRootMeanSquare平均值

整流后平均的值MEAN（RectifiedMean）振幅值實效值振幅率=（振幅系數(shù)）正弦波的情況１．４１=（振幅系數(shù)）１４１Ｖ１００Ｖ7交流信號的實效值、平均值有效值平均值振幅值振幅率=正弦波的情電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形＊u(t)|u(t)|u(t)2交流電壓、電流的測量原理平方根系數(shù)8電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形＊u(t)|u(t)|u為了模擬運算、顯示輸入信號,進行Ａ／Ｄ變換模擬功率計模擬運算式功率計（2533＆2533E）內(nèi)部構(gòu)成電壓輸入電路模擬計算電路低通濾波器變壓器部DMM部CT絕緣CPU等數(shù)據(jù)處理A/D變換器波形輸出模擬（DC）輸入RMSMEANDCRMSMEANDC乘法計算器電流輸入電路CT絕緣模擬電路多、容易受到時間變化及元件不一的影響。因為線路LPF的方式（平均化方式１）低通濾波器的時間常數(shù)的錯誤會引起電壓,電流間應(yīng)答的錯誤應(yīng)答時間慢。9為了模擬運算、顯示輸入信號,進行Ａ／Ｄ變換模擬功率計模擬運數(shù)字功率計數(shù)字式功率計內(nèi)部構(gòu)成輸入信號變換成Ａ／Ｄ之后、用ＤＳＰ運算并顯示模擬電路少、容易廣帶寬化、高精度化。特長電壓輸入電路電流輸入電路A/D變換器A/D變換器photocoupler

絕緣高速A/D部DSP平均化處理CPU接口等DSP&CPU部通過數(shù)字化,可實現(xiàn)平均化處理的多樣化

將「平均化方式１」的LPF時間常數(shù)進行數(shù)字過濾化后最優(yōu)化

可對應(yīng)「平均化方式２」的區(qū)間平均電壓-電流-功率間的相互關(guān)系得到維持。通過對數(shù)字數(shù)據(jù)進行運算處理簡單實現(xiàn)高功能化photocoupler

絕緣10數(shù)字功率計數(shù)字式功率計內(nèi)部構(gòu)成輸入信號變換成Ａ／Ｄ之后、用ＤYOKOGAWA的功率計自1980年后半期起到1990年前半期1996DigitalPowerMeter

2533DigitalPowerMeter

2531WT2000DigitalPowerMeter

WT110/130/1000199620012005PrecisionPowerAnalyzer

WT3000DigitalPowerMeter

WT1600模擬方式數(shù)字方式平均化方式2

(ASSP)數(shù)字方式

平均化方式１(EAMP)新數(shù)字方式

ASSP+EAMPWT210/2302002199311YOKOGAWA的功率計自1980年后半期起到1990年前電壓U電流I有效功率PActivePowerUIcosφRMS輸入直接入電阻元件時的消費功率直流和、為發(fā)生相等能源的交流值MEAN正弦波輸入時獲得RMS計算和相同值的簡易計算方式DC單純平均電壓?電流的測量交流的電壓?電流測量的方式電壓、電流可更改測量模式。有效功率測量與測量模式的設(shè)定無關(guān)。12有效功率PRMSMEANDC電壓?電流的測量交流的電壓?電有效功率以外的測量項目無效功率 Q(Var) = U×I×sinφ Reactivepower皮相功率 S(VA) = U×I Apparentpower功率因數(shù)λ(PF) = cosφ PowerFactor相位 φ = cos-1（λ） PhaseAngle皮相功率S(VA)無效功率Q(Var)有效功率P(W)φS(VA),P(W),Q(Var)的關(guān)系S(VA)2=P(W)2+Q(Var)2自電壓、電流、有效功率測量值運算得出。電壓?電流模式的設(shè)定Q、S、λ不同。其他的功率測量項目電壓、電流、有效功率自瞬間數(shù)據(jù)開始運算13有效功率以外的測量項目無效功率 Q(Var) = U×交流型號的實效、平均值振幅值實效值振幅率=（振幅系數(shù)）正弦波的情況１．４１=（振幅系數(shù)）１４１Ｖ１００ＶADC電壓輸入ADC或輸入電路的動態(tài)范圍輸入范圍限定輸入最高輸入允許范圍輸入最高允許值輸入范圍限定值振幅系數(shù)=交流信號的振幅系數(shù)測定器的振幅系數(shù)Q）用振幅系數(shù)3的測量儀器

測量振幅系數(shù)的波形？A)只要擴大范圍就可以。例）100Vrms振幅5的波形500Vpk

振幅3100V范圍

到300Vpk

振幅3300V范圍

到900Vpk14交流型號的實效、平均值振幅值振幅率=正弦波的情況１．４功率測量的基本失真波形的功率15功率測量的基本失真波形的功率15失真

諧波110203040次數(shù)諧波分析結(jié)果基本波形３次諧波周期性的失真波形５次諧波＝＋＋＋‥與失真波形的周期相同的正弦波失真波形的整數(shù)倍的頻率的正弦波周期性的失真波形是產(chǎn)生于合成復數(shù)的正弦波的波形諧波的

大小周期性的失真波形可用基本波形的整數(shù)倍的頻率合成來表示16失真諧波110203040次數(shù)諧波分析結(jié)果基本波形３次諧失真波形的有效值失真波形的實效值是各頻率成分的實效值的2平方根求得的。“重疊的原理’如果成立的話、針對原基本波形,形成直流成分和諧波的失真波形就以下的數(shù)字公式表現(xiàn)。失真波形的實效值17失真波形的有效值失真波形的實效值是各頻率成分的實效值的2平方失真波形的誤差主因方形波（ＤＵＴＹ５０％）誤差［％］測定高調(diào)波次數(shù)上限２１０．５０．２０．

１０．０５第５次第９次第２１次第４１次第１０１次第２０５次第４００次三角波誤差［％］測定高調(diào)波次數(shù)上限１０．２０．１第１次第３次第５次失真波形里連高頻率成分也包含著,測量儀器的帶寬如果沒有延伸到高頻率就容易成為誤差的原因。理論上,三角波形的話,需要基本波形的5倍以上的帶寬,方形波形的情況,需要200倍左右的帶寬。并且不僅僅是帶寬、還必須要注意在高頻率狀態(tài)下的測量精度。５失真波形的測量帶寬18失真波形的誤差主因方形波（ＤＵＴＹ５０％）誤差［％］測定高調(diào)失真波形的功率失真波形的功率是由相同頻率成分的電壓?電流以及功率的累積總和所得到。“重疊的原理”如果成立的話、針對原基本波形,形成直流成分和諧波的失真波形就以下的數(shù)字公式表現(xiàn)。失真波形的有效功率19失真波形的功率失真波形的功率是由相同頻率成分的電壓?電流以及失真波形的功率電壓波形電流波形頻率成分頻率成分功率

頻率成分P（１）U（１）因波形失真,功率減小。（變成不是cosφ。）Total的功率稱為「綜合功率」以作區(qū)別。I（1）I（３）I（５）I（7）I（9）對于失真波形的無效功率沒有正確的定義20失真波形的功率電壓波形電流波形頻率成分頻率成分功率

頻率成分功率測量的基本諧波測量21功率測量的基本諧波測量21FFT諧波的測量波形（時間領(lǐng)域）通過FFT運算切換成頻率、測量各頻率成分。失真波形FFT計算ｆ3ｆ5ｆ7ｆ基本波形ｆ諧波3f諧波5f諧波7fWT的話，將電壓?電流的各頻率成分用實效值來表示22FFT諧波的測量波形（時間領(lǐng)域）通過FFT運算切換成頻率、Fourier變換uuririｊuｊiFourier級數(shù)「所有的周期函數(shù)可用三角函數(shù)的和來記述?！笷ourier積分「將周期擴張到無限大，盡可能利用于所有的函數(shù)。」Fourier變換對波形的時間函數(shù)進行Fourier積分的話，頻率函數(shù)X(f)被導出

只采集信號頻率之方法φ電壓實效值有效功率無效功率相位Fourier變換電流實效值與一般測量的測量方法不同。23Fourier變換uuririｊuｊiFourier級數(shù)只采衰減器放大器A-D轉(zhuǎn)換器內(nèi)存顯示線路時間軸CPUclock條件

采樣時鐘 f（Hz）FFT點數(shù) N采樣時鐘 100kHzFFT點數(shù) 1000最大分析頻率 50kHz頻率分辨率 100Hz 10020030040050060049,50049,60049,70049,80049,90050,000????????????????????????????(Hz)Fourier變換實現(xiàn)案例FFT最大分析頻率 f/2(Hz)頻率分辨率 f/N(Hz)24衰減器A-D內(nèi)存顯示時間軸CPUcloFFT運算和諧波測量窗口配合輸入信號的周期，一旦決定采樣速度就可正確測量輸入周期的整數(shù)倍諧波。例：基本波形50Hz的情況采樣頻率基本波形頻率＊900＝45000Hz

FFT數(shù)據(jù)數(shù)：9000點分析窗幅1012169000點900點3.75Hz60Hz180HzFFT運算結(jié)果120Hz25FFT運算和諧波測量窗口配合輸入信號的周期，一旦決定采樣速度諧波測量

通過Fourier變換輸入電壓、電流波形

可直接算出特定頻率成分的電壓、電流、有效功率、無效功率。電壓

電流有效功率無效功率皮相功率功率因素皮相功率S(VA)無效功率Q(Var)有效功率P(W)φ每個頻率成分都構(gòu)成U,I,P,Q,S的關(guān)系k次のFFT結(jié)果電圧実數(shù)部k次のFFT結(jié)果電圧虛數(shù)部k次のFFT結(jié)果電流実數(shù)部k次のFFT結(jié)果電流虛數(shù)部k次26諧波測量通過Fourier變換輸入電壓、電流波形電壓YOKOGAWA的功率計50/60Hz10kHz100kHz1MHz1kHz0.11.0測量寬帶功率基本精度[%]QA/評價測試市場R&D市場保養(yǎng)維修市場

面向現(xiàn)場（野外/Line）WT3000

精度：0.06%

寬帶：DC,0.1Hz～1MHzWT2000

精度：0.08%

寬度：DC,2Hz～300kHzPZ4000

精度：0.125%帶寬：DC～2MHzWT210/WT230

精度：0.2%

帶寬：DC,0.5Hz～100kHz面向試驗臺（測試/開發(fā)）市場WT1600

精度：0.15%

帶寬：DC,0.5Hz～1MHzCW140/CW240（M&C產(chǎn)品)27YOKOGAWA的功率計50/60Hz10kHz100kHz振幅值實效值振幅率=（振幅系數(shù)）正弦波的情況１．４１=（振幅系數(shù)）１４１Ｖ１００ＶADC電壓輸入ADC輸入的最大峰值輸入的實效值振幅系數(shù)=交流信號的振幅系數(shù)真的輸入原因外來噪音測量儀器內(nèi)部線路噪音ADC的采集WT1600/WT3000 約200kSpsPZ4000 最大5MSps（根據(jù)設(shè)定）未能正確獲得峰值的主因１未能正確獲得峰值的主因２噪音重疊←依存于測量儀器及測量范圍采集速度越快越能正確獲得。若是迂回波形、長時間測量的話,在平均化效果上即使采集速度很慢卻能捕捉峰值。28振幅值振幅率=正弦波的情況１．４１=１４１ＶADADC電壓輸入ADC輸入的最大峰值輸入的實效值振幅系數(shù)=在10Vrms的10kHz的正弦波上重疊1Vrms的100kHz的正弦波（噪音）的情況下○ADC輸入的最大峰值

10Vrmsの10kHz的正弦波的峰值14.142Vpk1Vrmsの100kHz的正弦波的峰值1.414Vpk

統(tǒng)合的峰值15.556Vpk○輸入的實效值

10Vrms和1Vrms的實效值10.05Vrms真的振幅系數(shù) 1.4142實際測量的振幅系數(shù) 1.5478原理上噪音重疊的情況分子方的影響大29ADC電壓輸入ADC輸入的最大峰值振幅系數(shù)=在10Vrms電壓波形電流波形頻率成分頻率成分功率

頻率成分P（１）U（１）I（1）I（３）I（５）I（7）I（9）失真波形在通常模式下的功率測量結(jié)果諧波在測量模式下的功率測量結(jié)果功率測量原理上的問題30電壓波形電流波形頻率成分頻率成分功率

頻率成分P（１）功率測量橫河電機株式會社通信?測量儀器事業(yè)部基本計測儀器開發(fā)中心31功率測量橫河電機株式會社1目錄●功率測量的基本

功率計的測量原理

失真波形的功率

諧波測量32目錄●功率測量的基本2功率測量的基本功率計的測量原理33功率測量的基本功率計的測量原理3基本：?電壓有效值、電流有效值、功率測量（有效功率、皮相功率、無效功率）、功率因素、相位差、效率?電壓以及電流的頻率（交流的情況）?累積電流量（Ah）、累積功率量（Wh）測量（WT3000的話、VAh，varh也可實現(xiàn)）?諧波（電壓有效值、電流有效值、功率基本波形成分、各次數(shù)成分、綜合諧波失真率等）應(yīng)用：?電壓、電流波形顯示?發(fā)動機評價（扭矩、旋轉(zhuǎn)速度、發(fā)動機功率、發(fā)動機效率等）功率計的測量項目注意「諧波測量」和「一般測量（非諧波測量的測量）」的測量原理不同。稍后在諧波的介紹之前,都是針對于一般測量的說明34基本：功率計的測量項目注意4電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形通過LPF實現(xiàn)平均化＊平均化方式有效功率u(t)i(t)u(t)×i(t)功率測量原理35電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形通過LPF實現(xiàn)平均化＊平電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形在1個周期或數(shù)周期間平均化＊有效功率u(t)i(t)u(t)×i(t)需要正確驗出周期,但是原理上有1個周期的話,就能運算出有效功率,故可實現(xiàn)高速化平均化方式

功率測量原理36電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形在1個周期或數(shù)周期間平均交流信號的實效值、平均值有效值

與直流相比擁有相同能源的值RMSRootMeanSquare平均值

整流后平均的值MEAN（RectifiedMean）振幅值實效值振幅率=（振幅系數(shù)）正弦波的情況１．４１=（振幅系數(shù)）１４１Ｖ１００Ｖ37交流信號的實效值、平均值有效值平均值振幅值振幅率=正弦波的情電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形＊u(t)|u(t)|u(t)2交流電壓、電流的測量原理平方根系數(shù)38電壓輸入波形電流輸入波形瞬間功率波形＊u(t)|u(t)|u為了模擬運算、顯示輸入信號,進行Ａ／Ｄ變換模擬功率計模擬運算式功率計（2533＆2533E）內(nèi)部構(gòu)成電壓輸入電路模擬計算電路低通濾波器變壓器部DMM部CT絕緣CPU等數(shù)據(jù)處理A/D變換器波形輸出模擬（DC）輸入RMSMEANDCRMSMEANDC乘法計算器電流輸入電路CT絕緣模擬電路多、容易受到時間變化及元件不一的影響。因為線路LPF的方式（平均化方式１）低通濾波器的時間常數(shù)的錯誤會引起電壓,電流間應(yīng)答的錯誤應(yīng)答時間慢。39為了模擬運算、顯示輸入信號,進行Ａ／Ｄ變換模擬功率計模擬運數(shù)字功率計數(shù)字式功率計內(nèi)部構(gòu)成輸入信號變換成Ａ／Ｄ之后、用ＤＳＰ運算并顯示模擬電路少、容易廣帶寬化、高精度化。特長電壓輸入電路電流輸入電路A/D變換器A/D變換器photocoupler

絕緣高速A/D部DSP平均化處理CPU接口等DSP&CPU部通過數(shù)字化,可實現(xiàn)平均化處理的多樣化

將「平均化方式１」的LPF時間常數(shù)進行數(shù)字過濾化后最優(yōu)化

可對應(yīng)「平均化方式２」的區(qū)間平均電壓-電流-功率間的相互關(guān)系得到維持。通過對數(shù)字數(shù)據(jù)進行運算處理簡單實現(xiàn)高功能化photocoupler

絕緣40數(shù)字功率計數(shù)字式功率計內(nèi)部構(gòu)成輸入信號變換成Ａ／Ｄ之后、用ＤYOKOGAWA的功率計自1980年后半期起到1990年前半期1996DigitalPowerMeter

2533DigitalPowerMeter

2531WT2000DigitalPowerMeter

WT110/130/1000199620012005PrecisionPowerAnalyzer

WT3000DigitalPowerMeter

WT1600模擬方式數(shù)字方式平均化方式2

(ASSP)數(shù)字方式

平均化方式１(EAMP)新數(shù)字方式

ASSP+EAMPWT210/2302002199341YOKOGAWA的功率計自1980年后半期起到1990年前電壓U電流I有效功率PActivePowerUIcosφRMS輸入直接入電阻元件時的消費功率直流和、為發(fā)生相等能源的交流值MEAN正弦波輸入時獲得RMS計算和相同值的簡易計算方式DC單純平均電壓?電流的測量交流的電壓?電流測量的方式電壓、電流可更改測量模式。有效功率測量與測量模式的設(shè)定無關(guān)。42有效功率PRMSMEANDC電壓?電流的測量交流的電壓?電有效功率以外的測量項目無效功率 Q(Var) = U×I×sinφ Reactivepower皮相功率 S(VA) = U×I Apparentpower功率因數(shù)λ(PF) = cosφ PowerFactor相位 φ = cos-1（λ） PhaseAngle皮相功率S(VA)無效功率Q(Var)有效功率P(W)φS(VA),P(W),Q(Var)的關(guān)系S(VA)2=P(W)2+Q(Var)2自電壓、電流、有效功率測量值運算得出。電壓?電流模式的設(shè)定Q、S、λ不同。其他的功率測量項目電壓、電流、有效功率自瞬間數(shù)據(jù)開始運算43有效功率以外的測量項目無效功率 Q(Var) = U×交流型號的實效、平均值振幅值實效值振幅率=（振幅系數(shù)）正弦波的情況１．４１=（振幅系數(shù)）１４１Ｖ１００ＶADC電壓輸入ADC或輸入電路的動態(tài)范圍輸入范圍限定輸入最高輸入允許范圍輸入最高允許值輸入范圍限定值振幅系數(shù)=交流信號的振幅系數(shù)測定器的振幅系數(shù)Q）用振幅系數(shù)3的測量儀器

測量振幅系數(shù)的波形？A)只要擴大范圍就可以。例）100Vrms振幅5的波形500Vpk

振幅3100V范圍

到300Vpk

振幅3300V范圍

到900Vpk44交流型號的實效、平均值振幅值振幅率=正弦波的情況１．４功率測量的基本失真波形的功率45功率測量的基本失真波形的功率15失真

諧波110203040次數(shù)諧波分析結(jié)果基本波形３次諧波周期性的失真波形５次諧波＝＋＋＋‥與失真波形的周期相同的正弦波失真波形的整數(shù)倍的頻率的正弦波周期性的失真波形是產(chǎn)生于合成復數(shù)的正弦波的波形諧波的

大小周期性的失真波形可用基本波形的整數(shù)倍的頻率合成來表示46失真諧波110203040次數(shù)諧波分析結(jié)果基本波形３次諧失真波形的有效值失真波形的實效值是各頻率成分的實效值的2平方根求得的?！爸丿B的原理’如果成立的話、針對原基本波形,形成直流成分和諧波的失真波形就以下的數(shù)字公式表現(xiàn)。失真波形的實效值47失真波形的有效值失真波形的實效值是各頻率成分的實效值的2平方失真波形的誤差主因方形波（ＤＵＴＹ５０％）誤差［％］測定高調(diào)波次數(shù)上限２１０．５０．２０．

１０．０５第５次第９次第２１次第４１次第１０１次第２０５次第４００次三角波誤差［％］測定高調(diào)波次數(shù)上限１０．２０．１第１次第３次第５次失真波形里連高頻率成分也包含著,測量儀器的帶寬如果沒有延伸到高頻率就容易成為誤差的原因。理論上,三角波形的話,需要基本波形的5倍以上的帶寬,方形波形的情況,需要200倍左右的帶寬。并且不僅僅是帶寬、還必須要注意在高頻率狀態(tài)下的測量精度。５失真波形的測量帶寬48失真波形的誤差主因方形波（ＤＵＴＹ５０％）誤差［％］測定高調(diào)失真波形的功率失真波形的功率是由相同頻率成分的電壓?電流以及功率的累積總和所得到?！爸丿B的原理”如果成立的話、針對原基本波形,形成直流成分和諧波的失真波形就以下的數(shù)字公式表現(xiàn)。失真波形的有效功率49失真波形的功率失真波形的功率是由相同頻率成分的電壓?電流以及失真波形的功率電壓波形電流波形頻率成分頻率成分功率

頻率成分P（１）U（１）因波形失真,功率減小。（變成不是cosφ。）Total的功率稱為「綜合功率」以作區(qū)別。I（1）I（３）I（５）I（7）I（9）對于失真波形的無效功率沒有正確的定義50失真波形的功率電壓波形電流波形頻率成分頻率成分功率

頻率成分功率測量的基本諧波測量51功率測量的基本諧波測量21FFT諧波的測量波形（時間領(lǐng)域）通過FFT運算切換成頻率、測量各頻率成分。失真波形FFT計算ｆ3ｆ5ｆ7ｆ基本波形ｆ諧波3f諧波5f諧波7fWT的話，將電壓?電流的各頻率成分用實效值來表示52FFT諧波的測量波形（時間領(lǐng)域）通過FFT運算切換成頻率、Fourier變換uuririｊuｊiFourier級數(shù)「所有的周期函數(shù)可用三角函數(shù)的和來記述。」Fourier積分「將周期擴張到無限大，盡可能利用于所有的函數(shù)。」Fourier變換對波形的時間函數(shù)進行Fourier積分的話，頻率函數(shù)X(f)被導出

只采集信號頻率之方法φ電壓實效值有效功率無效功率相位Fourier變換電流實效值與一般測量的測量方法不同。53Fourier變換uuririｊuｊiFourier級數(shù)只采衰減器放大器A-D轉(zhuǎn)換器內(nèi)存顯示線路時間軸CPUclock條件

采樣時鐘 f（Hz）FFT點數(shù) N采樣時鐘 100kHzFFT點數(shù) 1000最大分析頻率 50kHz頻率分辨率 100Hz 10020030040050060049,50049,60049,70049,80049,90050,000????????????????????????????(Hz)Fourier變換實現(xiàn)案例FFT最大分析頻率 f/2(Hz)頻率分辨率 f/N(Hz)54衰減器A-D內(nèi)存顯示時間軸CPUcloFFT運算和諧波測量窗口配合輸入信號的周期，一旦決定采樣速度就可正確測量輸入周期的整數(shù)倍諧波。例：基本波形50Hz的情況采樣頻率基本波形頻率＊900＝45000Hz

FFT數(shù)據(jù)數(shù)：9000點分析窗幅1012169000點900點3.75Hz60Hz180HzFFT運算結(jié)果120Hz55FFT運算和諧波測量窗口配合輸入信號的周期，一旦決定采樣速度諧波測量

通過Fourier變換輸入電壓、電流波形

可直接算出特定頻率成分的電壓、電流、有效功率、無效功率。電壓

電流有效功率無效功率皮相功率功率因素皮相功率S(VA)無效功率Q(Var)有效功率P(W)φ每個頻率成分都構(gòu)成U,I,P,Q,S的關(guān)系k次のFFT結(jié)果