初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似-相似三角形的性質(zhì)賽課PPT

同學(xué)們:還記得相似三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系嗎？相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等。

自主學(xué)習(xí)在兩個(gè)相似三角形中是否只有對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)呢？本節(jié)課我們將研究相似三角形的其他性質(zhì).

在生活中，我們經(jīng)常利用相似的知識(shí)解決建筑類問題.如圖，小王依據(jù)圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房梁△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的立柱.交流展示探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比.(1)試寫出△ABC與△A′B′C′的對(duì)應(yīng)邊之間的關(guān)系，對(duì)應(yīng)角之間的關(guān)系.(2)△ACD與△A′C′D′相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比.交流展示探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比.(3)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(4)據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質(zhì)？交流展示：探究相似三角形對(duì)應(yīng)高的比.如圖：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′；E、E′分別為BC、B′C′的中點(diǎn)。試探究AD與A′D′的比值關(guān)系，AE與A′E′呢？探究活動(dòng)二：類比學(xué)習(xí)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比

ABCDEA/B/C/D/E/歸納點(diǎn)撥：相似三角形性質(zhì)定理：

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比∵△ABC∽△A′B′C′∴ABCDEA/B/C/D/E/FF‘訓(xùn)練反饋：典例講解：ABCSREPDQ（1）∵四邊形PQRS是正方形∴RS∥BC∴∠ASR=∠B，∠ARS=∠C∴△ASR∽△ABC.(兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似)典例講解：（2）∵△ASR∽△ABC.∴設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為xcm,則AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm.(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)拓展延伸（3）你能得到哪些結(jié)論？相似三角形對(duì)應(yīng)角的n等分線的比,對(duì)應(yīng)邊的n等分線的比都等于相似比。

同學(xué)們：經(jīng)歷了這節(jié)課的探索學(xué)習(xí)，你在知識(shí)上和方法上什么收獲呢？請(qǐng)說說看.

相似三角形的性質(zhì):相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)角平分線的比,對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比.

課堂小結(jié)?共勉：課本：習(xí)題1、2、3