2023年高中數(shù)學學業(yè)水平考試復習專題練習25份+階段測試6份+模擬試卷6份（含答案）

專題練習1集合與常用邏輯用語基礎(chǔ)鞏固TOC\o"1-5"\h\z.（2021年1月浙江學考）已知集合4={4,5,6},B={3,5,7},則4nB=（ ）A.0 B.{5}C.{4,6） D.{34,5,6,7}.已知全集U={xeN|0<x<6},集合A={4,5,6},則CuA=（ ）A.{1,2,3} B.{x[0<xW3}C.{x|0&W3} D.{0,l,2,3）.滿足{1,2,3}UB={1,2,3,4）的集合8的個數(shù)是 （ ）A.3 B.4 C.8 D.16.己知孫〃6艮則''|訓+|〃|>1"是''〃<-1''的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5,已知命題p：mxCRx-2>a,命題4：\^^114>0,則（ ）A.命題p是真命題，命題q是假命題B.命題rp是真命題，命題q是假命題C.命題p是假命題，命題rq是假命題D.命題rp是假命題，命題q是真命題6.（2021年5月溫州模擬）設(shè)全集U為實數(shù)集R,集合A={xGR|x>遮}，集合8=（0,1,2,3},則圖中陰影部分表示的集合為（）A.{0} B.{0,l}C.{3,4} D.{1,2,3,4}.（2021年1月金華十校期末）已知直線/,"?和平面a,直線/Ca,直線mua,則1〃m是l//a的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.（2021年1月諸暨期末）若xGR#GZ,則是“3”|<1"的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.已知命題p：mxWRX+2ax+aW0,若p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.[l,+oo） B.[0,l]C.(O,D D.(o,l].已知集合M=(-2,1),N=(-1,3),則MUN=( )A.(-2,3) B.(-l,3)C.(-2,l) D.(-l,l).(2021年3月寧波十校聯(lián)考)設(shè)m,n為空間中兩條不同的直線,a,/?為兩個不同的平面，已知機ua,a(V=〃，則〃/1”是"⑺〃，'的( )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件.已知集合A={m,7},集合8={7,小},若AUB={-1,1,7},則實數(shù)“片..已知集合M={x|『-4x+3<0},N={y|y=|x-2|?xGA/},則M=,MCN=..命題p:mxGR,1<J(x)《2的否定是..“加<%是“一元二次方程W+x+mR有實數(shù)解''的 條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充4要”或“既不充分也不必要”).設(shè)全集為U=R,集合A={x[l<x<6},集合B-{x\-l<x<2}.(1)求集合AUB;(2)求集合4n(CuB);⑶若C={x|xWa},且CU(CuA),求實數(shù)a的取值范圍..已知集合A={x[a<x<1}，集合B={x|log2X<1).(1)當a=-3時，求(CrA)CB;⑵若AAB=A,求實數(shù)a的取值范圍..已知集合A='、xI；<2"々<4/，集合8={x|『-2x-320},集合C={x\2m-\<x<3m+l}.(1)求集合ACBHUB;(2)若集合Anc=c,求實數(shù)m的取值范圍.素養(yǎng)提升.已知x是實數(shù)，則“x+1>5”是匕>4"的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.設(shè)集合A={,8={4々+"-1)，若的8={2,-1}，則AUB=()A.{2,3} B.{-1,2,5}C.{2,3,5} D.{-1,235).已知命題p:1e3『<4},q：4e{x|Vx<1+2〃},若命題p,q都是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是..設(shè)集合A={x|2〃<xv〃+2}方={x|x<-3或x>5},若4門3=。,則實數(shù)。的取值范圍是.若VxGR,±GR,使得/》加+；加,則實數(shù)m的取值范圍是..己知p：mx￡R,使得/?tr-4x+2=0為假命題.⑴求實數(shù)機的取值集合8；⑵設(shè)A={x|34Vx<〃+2}為非空集合，若x^A是天仁3的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍..已知命題p:VxG30《》＜4),0《》＜24,命題q:3x^R,.r-2x+a＜0.(1)若命題rp和命題q有且只有一個為真命題,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若命題p和命題q至少有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍.專題練習1集合與常用邏輯用語1.B解析因為4={4,5,6},8={3,5,7},所以41~18={5}.故選B..D解析因為{/={%9岡0《》<6}={0,1,2,3,4,5,6},且4={4,5,6},所以(：必={0,1,2,3}.故選D..C解析因為{1,2,3}UB={1,2,3,4},所以滿足條件的集合8可以為{4},{1,4},{2,4},{3,4},{1,2,4},{1,3,4},{2,3,4},{1,2,3,4},共計有8個.故選C.4.B解析若取〃=2,則必有|詞+|〃|>1,但不成立，所以是不充分條件;當n<-l時,|川>1,所以|w|+|n|>l成立，所以是必要條件.所以可知是必要不充分條件.故選B..A解析對于命題p,取x=16,則x-2=14>JI^=4,所以命題R-r-2>正是真命題，所以rp是假命題;對于命題％取x=0,則W=0,所以命題q:VxWRX>0是假命題，所以p是真命題.對比選項，故選A..B解析由圖可知，圖中陰影部分表示的是(CrA)CB.因為(CrA)={x|xW^},所以(CrA)CB={0,1}.故選B..A解析因為/Ca,mua,所以當/〃加時，由直線與平面平行的判定定理可知，/〃a;當/〃a時,直線/與平面a內(nèi)的直線無公共點，所以其位置關(guān)系是平行或異面,所以不能得到/〃“，所以是/〃a的充分不必要條件.故選A..C解析由|x-E吟得E-：<x<E+：.由|tanx|<l,結(jié)合正切函數(shù)的圖象可知,farT<x<E+：,所以是充要條件.故選C..C解析因為p是假命題，所以其否定&犬+2以+。>0是真命題，所以/=4/-44<0,解得0<。<1.故選C..A解析因為M=(-2,1),N=(-1,3),所以A/UN=(-2,3).故選A..C解析因為mua,an尸=”,所以當加〃〃時，加〃伙當加〃夕時，機〃〃.故選C..-1解析因為人={m,7},8={7病},且AUB={-1,1,7},所以可知解得m=-l..(1,3)。解析由題可得,刊={升？4:+3<0}=(1,3).因為xe(l,3),所以y=|x-2|W[0,l),所以N=[O,1),所以MnN=0..Vx￡R1A外<1或/U)>2.充分不必要解析因為一1元二次方程f+x+znn。有實數(shù)解，所以滿足/=1-4機20,解得加4所以可知“切<9是“〃瘧;”的充分不必要條件.4 4.解⑴因為A={x[l<x<6},B={x[-l<x<2},所以AU8=(-1,6).(2)G/B=(-oo,-l]U⑵+oo),所以An(CM)=[2,6).⑶因為CuA=(-oo,1]U[6,+8),所以當CU(Q/A)時,aWl.所以實數(shù)a的取值范圍為Goo1]..解⑴當a=-3時4={斗3<￥<1},所以CrA=(-8,?3]U[1,+8).又B={x|log2X<l}={x|0<x<2},所以(CRA)n5=[l,2).(2)因為A={x\a<x<l},B={x|0<x<2},且ACB=A，所以AG仇當時,。=0符合題意，當a<\時，可知O〈〃vl.所以實數(shù)。的取值范圍為。+8).?(1)由]<2*2<4可得-2<x-2<2,解得0<x<4,所以A=(0,4).由f-2r-320,解得xW-1或x23,所以B=(-oo,-l]U[3,+oo).所以AflB=[3,4),AUB=(-oo,-l]U(O,+oo).(2)因為ACIC=C，所以CQA.當C=0時，滿足條件，此時2m-1236+1,解得機<2.此時有小W-2;當C/a時，要滿足條件，則(2m-l<3m+1,2m-l>0, 解得:WmWl.3m+1<4,此時有綜上可知,而《-2或即m的取值范圍為(-8,-2]U[；,』.19.B解析由不等式x+：>5的解集為(0,l)U(4,+8),可知“x+：>5”是"x>4”的必要不充分條件.故選B.20.D解析因為AnB={2,-l},所以可知2GB,2GA,-1GA.所以{1=2,或—=解得Va-b=-1la-b=2,E=>或E=1；因為爾-1,所以[；=卜此時4={5,2,-1},3={2,3,-1},所以4口3={-1,2,3,5}.故選3=2I。=-1. 9=乙,D.21.(1,4-00)解析因為命題P是真命題,所以有4>1,因為命題4是真命題,所以有〃Wl+2d解得心；,綜上可知a>\..[-|,+oo)解析因為AnB=。,所以當A二。時，滿足條件，此時2a2+2,解得心2;當A那時，要(2a>-3,滿足條件，則q+245,解得六〃v2.綜上可知，心?|.2aVq+2,.[I，+00)解析因為VxGR,f2|r|+；-m成立，所以02|r|+1肛所以于GR,使得加卻r|+1所以4 4 4 4>1〃23二.4.解(1)因為pRt￡R,使得為假命題，所以可知方程無解，所嘴聾一8m<。，解得m>2.所以8=(2,+8).(2)因為xGA是xGB的充分不必要條件，所以所以自。+2,解得所以實數(shù)a的取值范圍為.解由命題p:Mr￡{x|0WxW4},0Wxv2a可得々>2,所以口2:。〈2?由命題q：mxeRX-2x+a<0,可得/=4-4〃>0,所以有a<\.(1)因為命題「p和命題q有且只有一個為真命題，所以若命題「〃為真，命題q為假，則『W:'此時有(Q—L若命題rp為假，命題q為真，則仁：:'此時無解.所以命題rp和命題q有且只有一個為真命題時，實數(shù)a的取值范圍為[1,2].(2)因為命題p和命題g至少有一個為真命題，所以其反面是命題p和命題q都為假命題.此時『5不解得1，W2.9>1,由補集思想可得,〃vl或a>2.所以當命題p和命題q至少有一個為真命題時，實數(shù)a的取值范圍為(?oo,1)U(2,+8).專題練習2基本不等式基礎(chǔ)鞏固1.（2020廣東惠州高二期末）已知x>0,y>0,且2r+y=l,則肛的最大值是（ ）4B.4B.1-8.下列各式中，對任何實數(shù)x都成立的一個式子是A4+122y Bj^+I>2xTOC\o"1-5"\h\ziC.-7~1 ■—22X4+l X.已知Ovxvl,則函數(shù)y=x（3?3x）取得最大值時x的值為（）12 3A.i B.i C.f D.72 3 4.（2021年5月溫州模擬）已知x,y為實數(shù)，則“x>0,y>0”是“當<產(chǎn)羅”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.下列不等式恒成立的是（）A.a2+從&2ab B.a2+從A-2abC.a+b^2y[ab63r+島■的最小值為（）TOC\o"1-5"\h\zA.3V2-3 B.3C.6V2 D.6V2-3.若0>0,>0,且a+6=4,則下列不等式恒成立的是 （ ）A1/1 D1,A.--St 15.—十二+1ab4 abC.\[ab^2 D.^+^^S.若x>0,y>0,且：+￡=l,則孫有（）A.最大值64 B.最小值與64C.最小值2 D.最小值64.已知x>0,y>0,且x+y=8廁(1+x)(l+y)的最大值為( )

A.16B.25C.9D.36A.16B.25C.9D.36.若正數(shù)x,y滿足x+4.y”=0,則當x+y取得最小值時x的值為（TOC\o"1-5"\h\zA.9 B.8 C.6 D.3.（2017年11月浙江學考）正實數(shù)和滿足葉尸1,則學+工的最小值為（ ）A.3+V2 B.2+2V211C.5 D.y.（2021湖州月考）已知x<系貝ij函數(shù)y=4x-2+盤的最大值為..（2021年4月五湖聯(lián)盟）已知正實數(shù)a,b滿足夜a+b=l,則2a1+b2的最小值是..若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,貝（I3x+4y的最小值為..（2021富陽月考）對任意的正數(shù)國不等式otWa2+4恒成立，則實數(shù)。的最大值為..已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0.⑴求盯的最小值；（2）求x+y的最小值..（2021麗水檢測）（1）當x>0時,求函數(shù)y=，琛+4的最小值;（2）當x<l時,求函數(shù)丫=邙的最大值.素養(yǎng)提升TOC\o"1-5"\h\z.（2018年11月浙江學考）若實數(shù)滿足必>0,則/+小+2的最小值為（ ）A.8 B.6 C.4 D.2.已知正實數(shù)°力滿足“+2b=1,則（i+0-（2+P的最小值為 ..若函數(shù)1x）=log2%+2jG[/]則函數(shù)g（x）可（x）+7工的值域為..若直角三角形的周長為定值/（/>0）,則其面積的最大值為..已知實數(shù)a,b,c6R,且a+6+c=l,求證:層+/+^咨.23.（2020平湖期中）某工廠擬建一座平面圖為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖所示）.如果池四周圍墻建造單價為400元/米，中間兩道隔墻建造單價為248元/米，池底建造單價為80元/平方米,水池所有墻的厚度忽略不計.試設(shè)計污水處理池的長和寬,使總造價最低，并求出最低總造價.24.某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會,根據(jù)市場調(diào)查，當每套叢書的售價定為x元時，銷售量為（15。lx）萬套.現(xiàn)出版社為配合該書商的活動,將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格（單位:元）與銷售量（單位:萬套）成反比，比例系數(shù)為10.假設(shè)不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤=每套叢書的售價一每套叢書的供貨價格.求：（1）每套叢書的售價為100元時,書商能獲得的總利潤是多少萬元？（2）每套叢書的售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？專題練習2基本不等式.C解析方法一因為x>0,y>0,所以2x+y=l22，解得孫當且僅當2r=y=；時取等號.故選C.方法二因為x>0,y>0,且2x+y=l,所以孫(笥力=&,當且僅當2￥=丫=；時取等號.故選C..C解析對于選項A,當x<0時不成立;對于選項B,當x=l時不成立;對于選項D,當x<0時不成立;對于選項C,因為所以W1成立.故選C..B解析因為0<x<l,所以y=M3-3x)=3x(l-x)W3x(歿2)2=*當且僅當時取等號.故選B..A解析當x>0,y>0時，由(等丫_字=，+”=豈%可知等<羋孚成立，所以充分性成立;當受WJ老尹成立時，若x<0,y<0也滿足，所以可知必要性不成立.故選A..B解析由a,beR可知2221abi2-2ab,所以選項B正確..D解析3『+1=3。2+1)+，-322舊-3=6迎-3.當且僅當3(f+l)=，r=V^-l時取等號，此時其最小值為6或-3.故選D..D解析因為a>0力>0,所以a+b=422VHF,當且僅當a-b時，等號成立，有解得0<ab<4,所以所以選項A,C錯誤;因為工+。=(1+9-(?+。)=空立2年=1,當且僅當

ab4 abab4 4 4 4a=b時取等號，所以選項B錯誤.由竽<J貯爐，當且僅當a=b時，等號成立，可知。2+/、8成立.故選D..D解析由題可得,：+：=122卷,所以再N8,即町>264.當且僅當|=；=?=4x=16時取等號.所以孫有最小值64.故選D..B解析因為x+y=8,所以(1+x)(l+y)W-；巧=52=25.當且僅當1+x=l+y,即x=y=4時取等號.所以(l+x)(l+y)的最大值為25.故選B..C解析由x+4y-盯=0可得士+工=1,所以x+y=(x+y)(。工)=5+竺+225+2a=9.當且僅當xy xyxyY=：K=2y=6時取等號.所以當x+y取得最小值9時大的值為6.故選C..B解析因為正實數(shù)x,y滿足x+y=l,所以平+2=手+臂=2+§+當且僅當孑=^=>/2y時取等號.故選B.12.1解析因為 所以4x-5<0.所以y=4x-2+工=-［(5-41)+義］+3<3-215-4分；=1.當4 , 4x-5 5-4x y/5-4x且僅當5?4元時取等號.13.1解析因為嗎生2(空坦卜W，所以2〃2+從斗，當且僅當迎4=b=g時，等號成立.14.5解析因為x+3y=5孫所以+白=1.所以3x+4y=(3x+4y>(^~+?)=S+：+ >普+2俘匕3=5.當且僅當出=/j=2y時取等號.55xSy 5xSy,15.4解析因為x>0,所以不等式oxWf+d即為a〈x+：恒成立.因為x+：?2J71=4,當且僅當戶江=2時等號成立.所以aW4,所以實數(shù)a的最大值為4..解⑴因為x>0,y>0,2x+8y-孫=022/1^^■盯,所以有6^28,解得孫264.當且僅當2x=8y/=4y時，等號成立.所以孫的最小值為64.⑵因為2x+8y-孫=0,所以有94--=1.xy所以x+y=(x+y>但+9=8+2+型+且210+2 =18.^ xy xy 7xy當且僅當?=y^=2y時，等號成立.所以x+y的最小值為18..解⑴因為x>0,所以y=x2+；x+4=/2+注2暫?+?=］當且僅當：=,內(nèi)=2時，等號成立.,2x2x2yj2x2 2 2x所以函數(shù)的最小值為⑵因為xvl,所以r=l-x>0.x2+2 (l-t)Z+2t2-2t+3所以y= = ? x-1-t t=-G+1)+2^2-2a/3.當且僅當r=1,r=1，即x=l-V5時，等號成立.所以函數(shù)的最大值為2-28..C解析因為實數(shù)a,b滿足ab>0,所以a2+4〃+±24ab+±22/=4.當且僅當片=4〃，且ab ab1 14ab=-^,ab=^a=2b=\或a=2b=-\時取等號.故選C.abL19.18解析由a+2b=l得(1+工)?(2+1)=2+2+：+々=2+^^+竿+^^=10+西+ababababab a鄉(xiāng)210+271^=18.當且僅當段=?,。=26=：時,等號成立.所以(1+工)-(2+：)的最小值為18.b ab2 ab20.[4,5]解析因為_/(x)=k)gM+2jG],2],令/)=道[1,3],所以8。)=什彩2R=4,當且僅當t=2時,等號成立,又丫=什；在[1,2]上單調(diào)遞減,在[2,3]上單調(diào)遞增,所以曠2=5,所以函數(shù)g(x)的值域為[4,5].21泮瓦解析設(shè)該直角三角形的兩條直角邊分別為a力，則周長l=a+b+y/a2+b2.由4a2+/?2lab,a2>[abZ=a+/?+Va24-b2^2y[ab+y]2ab=(2+魚)*\/^,當且僅當a=b時，等號成立.所以癡<4=空空，即"W三絲尸,所以該直角三角形的面積半產(chǎn)即面積的2+V2 22 2 4最大值為挈一.此時該三南再為等腰直角三角形.4.證明因為a+6+c=l,兩邊平方,展開有a2+/?24-c2+26//?4-2Z?c+2ca=l.因為當a,byc^R時，有/+/224瓦戶+(:2228"2+4222皿所以有/+/+從+/+/+/=2/+2/?2+2c222ab+2bc+2ca=l-a2-62-^2,所以BH+By+bdei,即H+A+c2斗.當且僅當〃=6=(?時，等號成立..解設(shè)污水處理池的長和寬分別為。和4則中間兩道隔墻的長也為。，且ab=200.根據(jù)條件可得，設(shè)總造價為y,貝Iy=(2a+2b)x400+2/?x248+80x200=80()67+1296〃+16000.由800〃+1296b22V800。1296b=2,800x200x1296=28800.當且僅當800。=1296b,即人二呼，a=18時,總造價最低，最低總造價為28800+16000=44800（元）..解（1）當每套叢書的售價定為100元時，此時的銷售量為15-10=5（萬套）.此時每套的供貨價格為30+/=32（元）.所以此時書商的總利泗為5x（100-32）=340（萬元）.（2）設(shè)每套叢書的售價定為x元,則此時的銷售量為（15-O.lx）萬套，則有。所以有150.此時出版社的供貨價格（單位:元）為30+-^-,15-U.1X所以單套叢書的利潤（單位:元）為尸=x-（30 ）=X+嗯-30.15-0.lx x-150因為0<x<150,所以P=x+黑-30=-[（150-x）+鴻]+120W-2/（150-x）-+120=100.x-150 ' ’150-x 7150-x當且僅當150孑=/，即x=140時，等號成立.150-x所以當每套叢書的售價定為140元時，單套叢書的最大利潤為100元.專題練習3二次函數(shù)與一元二次方程基礎(chǔ)鞏固1.不等式-2?+x+3<0的解集是（）A.{x|x<-1}C.{aJ?1<rv|）D.1xIx<-l或x>|）.（2018年11月浙江學考）關(guān)于x的不等式川+|戈川23的解集是（ ）A.（-oo,-l] B.[2,+oo）C.（-oo,-l]U[2,+oo） D.[-l,2].使式子修有意義的實數(shù)x的取值范圍是A.（-oo,-l）U（0,+oo）B.（-oo,-l]U[0,+oo）C.（-l,0）.不等式組>°，的解集為（）A.{x|-2<x<-l} B.{x|-l<x<0}C.{x|O<x<l} D.{x|x>l）.在R上定義運算□:a[J6=a%+2a+瓦則不等式x0(x-2)>0的解集為()A.(0,2) B.(-2,l)C.(-a>,-2)U(l,+oo) D.(-l,2).若0<f<1,則關(guān)于x的不等式(f-x)(x-p>0的解集是()A.(9)B(/)*%C.(-8J)U(p+oo)D.(-002)U(/,+oo).若不等式-Z^+bx+l>0的解集為！I <根)，則實數(shù)b,m的值分別是()A.1,1 B.1,-1TOC\o"1-5"\h\z.設(shè)二次不等式ax1+bx+1>0的解集為1L1<xq},則ab的值為( )A.-6 B.-5 C.6 D.5.若不等式a^+bx+00的解集是(-4,1),則不等式仇Pl)+a(x+3)+c>0的解集為( )A(-，1)八.3，iB.(-OO,1)U(*+8)C.(-l,4)D.(-oo,-2)U(l,+oo).方程x=V的解集是，不等式XNV3的解集是..不等式加+5工+00的解集為'、xI )，則,c=..(2017年11月浙江學考)若不等式|2x-a|+|x+l|2l的解集為R.則實數(shù)a的取值范圍是.若關(guān)于x的不等式-f+m-l>0有解,則實數(shù)m的取值范圍是..若關(guān)于x的不等式ax<b的解集為(2+8),則:=，此時關(guān)于x的不等式以2+法-3。>0的解集為..若關(guān)于x的不等式*+2x卷+等對任意的。>0力>0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是..若關(guān)于x的不等式止-6日+k+8孑0的解集為全體實數(shù)R,則實數(shù)k的取值范圍是..解下列不等式：(1)2x2+5x-3<0;⑵々〈xMxWIO..已知函數(shù)J(x)=r)vr-2\[2x+m-1.(1)若對所有的實數(shù)國不等式y(tǒng)u)<o恒成立，求實數(shù)m的取值范圍;⑵若[-2,2],不等式於)<0都成立，求實數(shù)x的取值范圍.素養(yǎng)提升19.(2020學軍中學月考)已知不等式f?2x+52/?3。對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A.(-oo,-2]U[5,+oo)B.[-l,4]C.(-oorl]U[4,+oo)D.[-2,5].若關(guān)于x的不等式f+or+5W4的解集為4,且A只有兩個子集，則實數(shù)a的值為..若不等式伏〃十與對任意的〃力￡R恒成立，則實數(shù)z的取值范圍是..已知函數(shù)y(x)=,nx2+加什。小1).(1)若/2)=6,求使得不等式人外<0成立的x的取值集合；(2)若函數(shù)犬幻的圖象恒在x軸下方，求實數(shù)m的取值范圍..己知關(guān)于x的不等式加-4依+1<0的解集為A,其中a￡R.⑴若A={x\x<-2或x>。},求a,b的值；⑵若4=0,求實數(shù)a的取值范圍..某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水J小時內(nèi)供水總量為120，瓦噸(0</《24).(1)從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少噸？(2)若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張的現(xiàn)象，問在一天的24小時內(nèi)，有幾小時會出現(xiàn)供水緊張的現(xiàn)象？25.已知M是關(guān)于x的不等式2X2+(3a-7)x+3+a-2a2<0的解集.⑴若0GM求實數(shù)a的取值范圍；(2)在(1)問條件下，試用a表示該不等式的解集.專題練習3二次函數(shù)與一元二次方程.D解析由A.-2x2+x+3=-(2x-3)(x+1)<0得X，或x<-l,所以不等式的解集為lxIx<-l或x>|}.故選D..C解析當時j+x-123,解得x22,此時有x22;當O《x<l時k+1-x=123不成立，所以此時無解;當x<0時,-x+l-xN3,解得xW-1,所以此時有「這-1.所以不等式的解集為(-8,-1］U［2,+oo).故選C..C解析要使式子有意義，則-d-x>0,解得-l<x<0.故選C..C解析由|x|<l可得由x(x+2)>0可得x<-2或x>0.由仔<-2或%>°，可得0<犬<1.故選C..C解析由aUb=ab-^2a^b可知W(x?2)=x(x-2)+2x+x?2>0,即有 解得x<-2或x>l.故選C..B解析由0<f<l可知,不等式"j)(.。)>01<》<工.所以其解集為(J).故選B..A解析由題可得，因為不等式-*+bx+l>0的解集為所以相應的方程-2「+法+1=0的兩個實數(shù)解為］和機由根與系數(shù)的關(guān)系可知-；加二?；,解得/n=l,-1+/n=-1+l=1=解得力=1.故選A..C解析由三個二次的關(guān)系可知，方程or2+加:+1=0的兩個根為-1g.由根與系數(shù)的關(guān)系可得-1 1X：=之解得。=?3力=?2,所以出?=6.故選C..A解析由不等式加+法+c>0的解集為(-4,1)可知tzvO,且-4,1是方程以的兩個根.所以?4+1=?*-4x14即b=3a,c=-4a.所以所求解的不等式即為3。(/-1)+々。+3)?4。>0,化簡為3%2+工?4<0,解得-*天〈1.故選A..{-1,0,1}(-oo,-l)U(0,1)解析由x=x3可得x=0或f=l,解得x=0或x=-l或x=l,所以方程的解集為{-1,0,1}.不等式x>d可轉(zhuǎn)化為［:>或t<°］解得0<xvl或x<-l,所以不等式的解集v1>X \<X,口,所以其對應的方程ar+5x+c=0.-6-1解析因為不等式加+5*+00的解集為口,所以其對應的方程ar+5x+c=0的實數(shù)解為:和;.由根與系數(shù)的關(guān)系可知4解得?=-6;1x|=1=￡=-：,解得c=-l.

3 2 3 2 6a 3 2 6a6(\CL+2|>1,.(-oo,-4|U[0,+oo)解析因為不等式|2x?a|+|rH|21的解集為R,則.解得〃W?4或(|-+1|>1,。20..(-oo,-2)U(2,+oo)解析因為不等式有解，所以/=加2?4>0,解得團<-2或m>2..-2(-1,3)解析因為關(guān)于大的不等式arv/?的解集為(-2,+8),所以有4<0,：=?2.將-2〃=力代入不等式加+歷小〃〉。,結(jié)合a<0化簡可得*?2%-3<0,解得?1vx<3,所以該不等式的解集為(?1,3)..(-4,2)解析因為關(guān)于x的不等式W+2XV+電對任意的a>08>0恒成立，所以^+入/:十弛)mi?由基本不等式可知:+電22俄=8,當且僅當a=4b時，等號成立，即W+2x<8,解得-a ba4<x<2..[0,1]解析由題知，當％=0時1Ax)=8>0滿足條件;當厚0時,要使?jié)M足條件，則C==-4k(k+8)<。解得0<收1?綜上可知，0<ZL1.解⑴由題(2x-l)(x+3)<0可得-3<x苫,所以不等式的解集為(-3,?.⑵由-40可知忌I]解得卜>2或x<1，解得一2Wx<l或2<x<5.[-2<x<5,所以不等式的解集為[-2,1)U(2,5]..解(1)由題，當〃尸0時應r)=?2V5x?l不符合題意；當6#)時,要使?jié)M足條件，則(m<0,(4=8-4m(m-l)<0,解得〃Z<?1,即m的取值范圍為(?8,?1).(2)要使?jié)M足條件，則<0,[2x2-2\[2x+1<0,可知這樣的x不存在.所以x€0.19.B解析因為不等式7-21：+52/_34對任意實數(shù)x恒成立，所以「公+5=。-1)2+4242/一34解得-l《aW4.故選B..±2解析因為A只有兩個子集，所以可知集合4是單元素集合.因為4是不等式f+ar+5W4的解集，即r+ax+5^4的解集只有一個元素，所以/=/-4=0,解得a=±2..[-8,4]解析若b=0,則有對任意的a€R恒成立滿足條件，則/ICR;若原0,則該不等式可轉(zhuǎn)化為(p2若+8-40對任意的a力GR恒成立.所以要滿足條件，只需/=A2-32+4慮0,解得-8《/1遼4.綜上,實數(shù)2的取值范圍是[-8,4]..解⑴因為J(2)=4?i+2"?+m-l=6,解得m=\.所以於)=f+x<0,解得-1<x<0,所以使得不等式人x)<0成立的x的取值集合為(-1,0).(2)因為函數(shù)兀0的圖象恒在x軸下方，所以當加加時十回二^。滿足條件；當〃#0時，要使?jié)M足條件，則仍<°；I4=m2-4m(m-l)<0,解得m<0.綜上可知,加<0,即〃2的取值范圍為(?8,0]..解⑴因為不等式加?4辦+1<0的解集為A={x\x<-2或x>b],所以可知其相應的方程以Mox+lW的兩個實數(shù)解為?2和所以-2+b=-&=4,解得b=6;a-2b=-12=1解得a=;.⑵因為A=0,即不等式加-4公+1<0無解.當a=0時<x)=l>0滿足條件；當今0時，要使?jié)M足條件，n,(a>0,叱=16a2-4a<0,解得0<4號綜上可知,0《導即a的取值范圍為Loi]..解(1)設(shè)，小時后蓄水池中的水量為y噸，貝2400+601-120癡令VSF=x￡[0,12],則jr=6t,所以了=10$-120￥+400=10。-6)2+40.所以當X=6,即t=6時Jmin=40.所以從供水開始到第6小時,蓄水池中的水量最少，最少水量為40噸.⑵由（1）可得,lOx2-12Ox+4OO<8O,即x2-12x+32<0,解得4Vx<8,即4<倔<8,解得*r<竽所以可知從供水開始第|小時到竽小時，即有8個小時會出現(xiàn)供水緊張的現(xiàn)象..解⑴因為0GM,所以3+a-2a2=-(2a-3)(a+l)<0,解彳尋a<-\或a>|,即a的取值范圍為(-oo,-l)U(|,+oo).(2)因為2^+(3g7求+3+。-2a2<0,即有(2x-a-l)(x+2a-3)<0,所以當a<-\時，等<O,3-2a>O,所以此時不等式的解集為(等,33)；當a>|fft,-y->O,3-2a<O,所以此時不等式的解集為(3-2a,等).專題練習4函數(shù)的概念與性質(zhì)基礎(chǔ)鞏固TOC\o"1-5"\h\z.(2018年11月浙江學考)函數(shù)/(x)=V^+log2X的定義域是( )A.(0,2] B.[0,2)C.[0,2] D.(0,2).設(shè)函數(shù)於f則火儲)的值為A.O B.3 C.-l D.2.(2017年11月浙江學考)函數(shù)40=￥川式|的圖象可能是( )D4,下列函數(shù)在（0,2）上單調(diào)遞增的是（）A.y=sin（x-2） B.y=ev2TOC\o"1-5"\h\zC.y=（x-2）2 D.v=^.已知函數(shù)yjx）+x是偶函數(shù)，且負2）=1,則*2）的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5.關(guān)于函數(shù)次外=^^,下列說法正確的是 （）ATU）的最小值為1B次x）的圖象不具備對稱性C段）在[-2,+8）上單調(diào)遞增D.對任意xeR,均有凡r）Wl.已知函數(shù)+工+2,<.則函數(shù)式x）的最大值為（）l-x2-l,x>0,A.2+2V2 B.2-2V2C.-l D.1.已知定義在仆1,2a]上的偶函數(shù)段）滿足當眾0時單調(diào)遞增,則關(guān)于x的不等式兀I）次”）的解集是（）At9）B[12）u（”]DL3#3 3'3」c（.?j]u（id=3,3 3,3D.隨a的值變化而變化.已知心。，存1，函數(shù)段）=位：（￡瑟>1,若用⑼）=2,則a=..已知函數(shù)應0=至竽⑴為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為..設(shè)函數(shù)危）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x>0時加）=/+1-3,則函數(shù)曲的解析式為..函數(shù)段）=（?時的定義域為，值域為..函數(shù)40=底衣的單調(diào)遞減區(qū)間為，值域為..己知函數(shù)期=2'+$,若式3.-1）勺（2m）,則實數(shù)m的取值范圍是..已知二次函數(shù),Kx）=/-2x-1.⑴當xd[-2,2]時，求函數(shù)/）的值域;⑵若加)在區(qū)間［2a,a+2］上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍..已知函數(shù)火x)=*+ax+b.⑴若對任意的實數(shù)xGR都有川+x)力(1-x)成立,求實數(shù)a的值;⑵若加)在(-8,1］上單調(diào)遞減,求實數(shù)a的取值范圍；(3)若函數(shù)g(x)=sinx；/(x)為奇函數(shù),求實數(shù)a的值..已知函數(shù)於)=、+加＞0),具有如下性質(zhì):在(0,加上單調(diào)遞減，在［瘋+8)上單調(diào)遞增.jb6若函數(shù)產(chǎn)入+宗工＞0)的值域為［6,+8),求b的值；(2)已知函數(shù)0)=4［鬻3,1G。1］,求函數(shù)負外的單調(diào)區(qū)間和值域.素養(yǎng)提升.函數(shù)/U）=ln（l+|x|）-土，則使得外）次合-1）成立的x的取值范圍是（）A.13,A.13,C.(.11)

3'3.，若對任意的XjA2，U1-X2）-［An）^（X2）.，若對任意的XjA2，U1-X2）-［An）^（X2）］>0恒，若函數(shù)的）的值域為［3,+8）,則實.已知函數(shù)段）={1+2］：：，：鼠標>0,且加），則用，若函數(shù)的）的值域為［3,+8）,則實.若函數(shù)Hx）=Vx2-ax+a在（-8,,上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是..已知函數(shù)./U）=lo即（』?2以+4+2）（4>0,存1）.若〃=3,貝（）函數(shù)."）的單調(diào)遞增區(qū)間為;若危）的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是..已知/U）是定義在（0,+8）上的函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意實數(shù)m,n都有70）+々7）=火加7）,且當x>l時於）<。.⑴求川）的值；（2）用定義證明府）在（0,+8）上的單調(diào)性..已知/"CR,函數(shù)1/(x)=x|x-"7|.⑴當機=3時，寫出y(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；⑵當m>0時，求共外在區(qū)間［1,3］上的最小值.專題練習4函數(shù)的概念與性質(zhì).A解析要使函數(shù)有意義，則解得0<x<2,所以函數(shù)的定義域為(0,2］.故選A..A解析由題可得次2)=3,所以歡2))$3)寸1)=0.故選A..D解析由題可得,甲).因為/(-x)=(-x>ln卜x|=-x-ln|x|=；/(x),所以可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除A,C;當0<%<1時,ln|x|<0,此時兀0<0,所以排除B.故選D..B解析函數(shù)y=e"2在(0,2)上單調(diào)遞增，滿足要求，其余不符合題意.故選B..D解析因為函數(shù)yyx)+x是偶函數(shù)，所以12)+2可(-2)-2,解得R2)=5.故選D..D解析對于函數(shù)丫=/+43+5=。+2)2+1,其在(-00,-2］上單調(diào)遞減,在［-2,+00)上單調(diào)遞增,圖象關(guān)于直線x=-2對稱，且有最小值1.所以對于函數(shù)次外=露+上+《來說，其圖象同樣關(guān)于直線x=-2對稱，在［-2,+8)上單調(diào)遞減，在(-8,-2］上單調(diào)遞增,所以函數(shù)有最大值1,即對任意xCR,均有/(幻〈1.所以正確的是D..B解析當x<0時,y=x+：+2W2-2e,當且僅當x=-/時，等號成立;當x20時,W-1.因為2-2迎-(-1)=3-2或>0,所以可知函數(shù)外)的最大值為2-2或.故選B..B解析因為函數(shù)是定義在［a-1,2a］上的偶函數(shù)，所以。-1+2々=0,解得。=/又因為當GO時單TOC\o"1-5"\h\zi-ZX-l< 1 24 53 3即有|3 3解鎧04或所以不\x-l\>\a\=l，卜<我工>13 33 3.V2解析由題可得<0)=2°+2=3,所以7IX0)］y3)=k>g“2=2,即/=2,因為。>0,存1,所以a=yj2..-1解析方法一由題可得人.)=把里巫衛(wèi)=-竺?坦=次。所以有-l-a=l+a,解得a=-L~x X方法二因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以上1)=0=；/(1)=?2(1+4),解得4=1.{X24-^-3,%>0,0,x=0, 解析設(shè)x〈0,則?x>0,所以y(㈤《無尸+士烏二上匕二次0所以當x<0. -X X-x2H F3,x<0X{X2+--3,%>0,X0,x=0,-x24--4-3,x<0.x12.［-2,2］［；1］解析由題可得4-』20,解得-2忘;<<2,所以函數(shù)的定義域為［-2,2］.因為40W>/石記<2,所以丸x)=G)"淳e 1所以函數(shù)的值域為［ill13.[1,2][0,1]解析由2x-f20可得0WxW2,由復合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[1,2],其值域為[0,1].14.Q,1)解析因為y(x)=2"+會所以y(-x)=2"+表=±+2"可(x),可知函數(shù)是偶函數(shù)，且火x)在。+8)上單調(diào)遞增.因為7(3〃?-1)勺(2團),所以有|3電1|<|2詞,即(3〃2?1)2?4加2=(5〃2?1)(〃?-1)<0,解得1 1.解⑴因為段)=jA2x-1=(x-1)22其對稱軸為x=l.當工￡[?2,2]時,可知於漏不(1)=2式用2=max伏?2)尤2)}=max{7,-1}=7,所以此時函數(shù)的值域為[-2,7].⑵因為yWuPZx-l=(x?1)2.2,且在區(qū)間[2。,。+2]上是單調(diào)函數(shù)，所以有11W2Q或[1NQ+2,解得;，<2或即a的取值范圍為(?8,?1]U[g,2)..解⑴因為對任意的實數(shù)xWR都有/(1+x)寸1-x)成立，所以可知函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=l對稱，即號=1,解得a=-2.(2)因為人》產(chǎn)產(chǎn)+以+8=Q+，2+b_q,所以可知函數(shù)貝X)在(-00,上單調(diào)遞減，在(￡,+8)上單調(diào)遞增.因為人幻在(-8,1]內(nèi)單調(diào)遞減，所以技21,解得〃W?2,即a的取值范圍為(?oo,?2].(3)g(x)=(x2+ar+/?)-sin工是奇函數(shù)，所以g(-x)=(x2-ar+ft)sin(-x)=-(x2+ar+/?)sinx=-g(x),解得a=0.7b.解(1)對于函數(shù)y=x+?(x>0),因為其值域為[6,+8),即最小值為6=2醫(yī)，解得b=log29.⑵令t=2x+1,因為xw[0,1],所以re[1,3].2x4-1所以尸把山=3文+±8., 2x4-1 tt由上可知函數(shù)y=f+；8在［1,2］上單調(diào)遞減，在［2,引上單調(diào)遞增,2x4-1［o,J上單調(diào)遞減，在口,』上單調(diào)遞增?所以可知函數(shù)的值域為［-4,-3］.1 1.A解析因為代x)=ln(l+H|)--J=ln(l+|x|)-丁，寸>),所以函數(shù)是偶函數(shù)，滿足代

1+(-%) 1?十X幻=加)=貝團).當x>0時?r)=ln(l+x)-含在(0,+8)上單調(diào)遞增.由於)*為1)可得川x|)次|2%-1|),所以有|x|>|2x-11,即f>(2r-1F解得1.故選A.,3［2,3］解析由題可得用)=-1+&=2,解得k=3.若(補松>伏汨)次￥2)］>0恒成立，則函數(shù)外)在R上單調(diào)遞增,所以只需滿足6NL 解得2<%<3.1-1+k<2,20.7(1,3］解析因為川)=1-2+4=3,所以用⑴)$3)=9-6+4=7.當xW3時1Ax)=f-2r+4=(x-1)2+323.因為函數(shù)火x)的值域為［3,+8),所以當x>3時1Ax)=2+log”的取值在［3,+oo)上，所以(2+loga3>3,解得］<aW3.(Q>1,.［3］解析由題可得f-ar+a20.要使函數(shù)1Ax)=，x2-ax+a在(-8,|)上單調(diào)遞減，則需((：)2-5a+aN0, 9?>32 解得3《忌.(5,+8)［2,+oo)解析當a=3時/xQlogsC^-Gx+S),令ffx+S〉。,解得x<l或x>5.由復合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)兀0的單調(diào)遞增區(qū)間為(5,+8).要使函數(shù)負幻的值域為R,則需滿足/=4/一4(。+2)>。，又a>0且存1,解得a22.所以滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是［2,+oo)..(1)解令m=”=l,則川)偵1)$1),解得H1)=0.(2)證明VXiU2W(0,+8)^Xi<X2,則/(X1)7(X2)=心)>0,X1即兀⑴次切).所以函數(shù)/U)在(0,+00)上單調(diào)遞減.24解⑴當"3時/)=加3|=傍勰駕:

所以可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-8,|>和（3,+8）.（2^x）-x\x-m\=[x（mxU<m所以可知函數(shù)人幻在（-84）上單調(diào)遞增，在（5,"）上單調(diào)遞減，在（見+8）上單調(diào)遞增.所以當時於）min=/U）=|l制；當/<2,且3《機時》/U）min=A3）=|9-3/n|;當l<m<3時j/（x）min=i/（，"）=o；當mWl時段）min=i/U）=|lM.<1或m>4,所以1/Wmin=|9-3m|,3<m<4,.0,1<m<3.專題練習5幕函數(shù)基礎(chǔ)鞏固.已知>=舄>=@：產(chǎn)4/7=^+1,y=。-1）2,〉=工,=〃3>1）,上述函數(shù)是幕函數(shù)的個數(shù)是 （ ）A.O B.l C.2 D.3.已知常數(shù)aCQ,如圖為基函數(shù)產(chǎn)d的圖象，則a的值可以是（）.“6=2”是“函數(shù)/）=（262一3兒1）犬必為常數(shù)）為幕函數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)丫=加+〃與y=*a/0）在同一坐標系中的圖象可能是（ ）1,〕工工L.?V、ABCD5.(2021杭州期末測試)已知函數(shù)火x)=在2若孤2/-54+4)<加2+4+4),則實數(shù)a的取值范圍是()AA-ooi/U(2,+oo)B」2,6)C.(0,i]u[2,6) D.(0,6).設(shè)某產(chǎn)品2013年12月底價格為a元(a>0),在2014年的前6個月,價格平均每月比上個月上漲10%,后6個月,價格平均每月比上個月下降10%,經(jīng)過這12個月,2014年12月底該產(chǎn)品的價格為匕元，則a,b的大小關(guān)系是()A.a>b B.a<bC.a=b D.不能確定.某商品銷量夕與售價p滿足q=10-2p,總成本c,與銷量q滿足c=4+〃4，銷售收入廠與售價〃及銷量q之間滿足片pq,其中4串均為正常數(shù).設(shè)利潤=銷售收入?總成本，則利潤最大時的售價為()10-川 10+川r- I-r10-川 n10+辦.(2020年7月浙江學考)已知事函數(shù)y=/(x)的圖象過點(3,百),則共4)=..已知函數(shù)J(x)=(nr+/H-1)V"3是嘉函數(shù)，且該函數(shù)是偶函數(shù)，則m的值是..已知甲、乙兩地相距150km,某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達乙地,在乙地停留一小時后再以50km/h的速度返回甲地,把汽車距甲地的距離s(單位:km)表示為時間《單位:h)的函數(shù)，則此函數(shù)的表達式為..若(a+1尸<(3-2“)“，試求實數(shù)a的取值范圍..已知幕函數(shù)/)=("1)2”2-.+2在(0,+8)上單調(diào)遞增(1)求m的值；⑵當xe[1,2]時，記段)的值域為集合A,若集合B=[2-kA-k],S.ACB=0,求實數(shù)k的取值范圍..已知事函數(shù)火AOrgz+m/gGN*）,經(jīng)過點（2,夜），試確定機的值,并求滿足條件的實數(shù)。的取值范圍..暑假期間，某旅行社為吸引中學生去某基地參加夏令營,推出如下收費標準:若夏令營人數(shù)不超過30,則每人需交費用600元;若夏令營人數(shù)超過30,則每多1人,每人交費減少10元（即參加夏令營的人數(shù)為31時，每人交費590元,參加夏令營的人數(shù)為32時，每人交費580元，以此類推……）,直到達到滿額70人為止.（1）寫出夏令營每位同學需交費用y（單位:元）與夏令營人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當夏令營人數(shù)為多少時,旅行社可以獲得最大收入?最大收入是多少？.某企業(yè)計劃2022年引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析,全年需投入固定成本3000萬元，每（10x2+100x,0<x<40,生產(chǎn)x（單位:百輛）需另投入成本y（單位:萬元），且100004 ”由市場調(diào)研知，每輛501X4 -4500,x>40.' x車售價5萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.（1）求出2022年的利潤S（單位:萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（單位:百輛）的函數(shù)關(guān)系式;（利潤=銷售額-成本）（2）當2022年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大?并求出最大利潤.

素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升4 2 1.己知。=2彳力=4耳,c=253,貝!]( )A.b<a<c B.a<b<cC.b<c<a D.c<a<b.(2019新課標全國〃卷)2019年1月3日“嫦娥四號”探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就.實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系為解決這個問題，發(fā)射了“嫦娥四號”中繼星“鵲橋”,“鵲橋”沿著圍繞地月拉格朗日Li點的軌道運行七點是平衡點，位于地月連線的延長線上.設(shè)地球質(zhì)量為M,月球質(zhì)量為區(qū),地月距離為RL點到月球的距離為匚根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律,r滿足方程:得+*=(/?+7苧.設(shè)a=[,由于a的值很小，因此在近似計算中K設(shè)a=[,由于a的值很小，因此在近似計算中K3a3+3a4+a5(1+?)2二3〃,則廠的近似值為().給出封閉函數(shù)的定義:若對于定義域力內(nèi)的任意一個自變量xo,都有函數(shù)值1必六￡>,則稱函數(shù)1 1 1yMx)在。上封閉.若定義域。=(0,1),則函數(shù)的(x)=3x-1;夢。)=-2步+1;③G(x)=1.;@。)=以其中在。上封閉的是(填序號)..(2020福建高一)熔噴布是口罩生產(chǎn)的重要原材料,1噸熔噴布大約可供生產(chǎn)100萬只口罩.2020年,制造口罩的企業(yè)甲的熔噴布1月份的需求量為100噸,并且從2月份起，每月熔噴布的需求量均比上個月增加10%.企業(yè)乙是企業(yè)甲熔噴布的唯一供應商,企業(yè)乙2020年1月份的產(chǎn)能為100噸,為滿足市場需求，從2月份到k月份(24<8且AGN),每個月比上個月增加一條月產(chǎn)量為50噸的生產(chǎn)線投入生產(chǎn)，從k+\月份到9月份不再增加新的生產(chǎn)線.計劃截止到9月份，企業(yè)乙熔噴布的總產(chǎn)量除供應企業(yè)甲的需求外，還剩余不少于990噸的熔噴布可供給其他廠商，則企業(yè)乙至少要增加條熔噴布生產(chǎn)線.(參考數(shù)據(jù):1.1%2.14J.FN36).已知事函數(shù)危尸"-今^比卅+做舊6%)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0,+8)上單調(diào)遞增.(1)求m和A的值；(2)求滿足不等式(2a-l尸<(a+2)=的a的取值范圍..已知幕函數(shù)兀0=/加十*)伏ez)滿足/(2)勺(3).(1)求實數(shù)A的值，并寫出相應的函數(shù)_/(x)的解析式；(2)對于(1)中的函數(shù)月x),試判斷是否存在正數(shù)肛使函數(shù)g(x)=l-，Mx)+(2%-1比在區(qū)間［0,1］上的最大值為5.若存在，求出m的值;若不存在,請說明理由..集合4是由具備下列性質(zhì)的函數(shù)人制組成的：①函數(shù)共X)的定義域是［0,+8)；翁數(shù)段)的值域是［24);③函數(shù)兀V)在［0,+8)上是增函數(shù).試分別探究下列兩小題：(1)判斷函數(shù)力。)=b-2(x20)及力(x)=46(p，(x20)是否屬于集合A?并簡要說明理由；(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數(shù)兀0,不等式_/(x)t/(x+2)(貨x+1)是否對于任意的x20恒成立?若不成立，為什么?若成立，請說明你的結(jié)論.專題練習5鬲函數(shù).C解析形如yufmWR)的函數(shù)是露函數(shù)，賽函數(shù)的系數(shù)為1,指數(shù)。是常數(shù)，暴函數(shù)為y=f和尸x.故選C..C解析由圖象可得函數(shù)的定義域為3/0},為偶函數(shù)，且在(0,+00)上單調(diào)遞減，選項A,B,D不滿足；選項C,當a=(時滿足，故選C..A解析當函數(shù)加:)=(2戶3加1)廣為幕函數(shù)時,2戶3。-1=1,解得6=2或.：*=2”是“函數(shù)凡0=(2"-3兒1)d為幕函數(shù)''的充分不必要條件.故選A..D解析當。>0時，二次函數(shù)、=加+〃的圖象開口向上，且對稱軸為x=0,頂點坐標為(0,4),排除A,C;當a<()時，二次函數(shù)y=ax2+a的圖象開口向下，且對稱軸為x=0,頂點坐標為(0,〃),函數(shù)y=?的圖象在第二、四象限，故選D..C解析由題意十幻在［2,+8)上單調(diào)遞增，：7(2。2?5〃+4)<7(。2+。+4),即2^2472-567+4<a2+a+4,.\a2-6a<0且2/一54+2河可得2&<6或0<a4.故選C..A解析由題意可得力=a(l+10%)6(l-10%)6=a(l-l%)6<a,故選A..D解析設(shè)利潤為w,則w=r-c=pq-4-^q=(j)-/^)-(<10-2p)-4二?功2+(10+/l〃)p?10〃?4(2>0,〃>0),由二次函數(shù)性質(zhì)知,當時，利澗最大，故選D.lA..2解析：夕討》為幕函數(shù)，.：可設(shè)/(x)=d,.猶3)=3。=75,解得a總?：/(x)=x5,?：/(4)=2.解析因為函數(shù)是賽函數(shù)，所以M+，〃-l=l,解得m--1或加=1,又該函數(shù)是偶函數(shù)，當m=-2時，函數(shù)￡x)=x是奇函數(shù)，當/n=l時，函數(shù)段)=尢4是偶函數(shù)，即相的值是1.60t,0<t<2,5,=150,2.5<t<3.5,解析根據(jù)題意此人運動的過程分為三個時段，,325-50t,3.5<t<6.5當0<rW2.5時,s=60r；當2.5<W3.5時,s=150;當3.5UW6.5時,s=150-50Q-3.5)=325-50f.(60t,0<t<2.5,綜上所述,s=1150,2.5<t<3.5,(325-50t,3.5<t<6.5.

(Q+1>0,11.解由題意得卜(Q+1>0,11.解由題意得卜-2q>0, 或(q+1>3-2a3-2a<0,或I.Ji一人解得鼻<4<弓或a<-l.(a+1<0, 3 2la4-1>3-2q即實數(shù)a的取值范圍為(-8,-1)U.解(1)由題意得(m-l)2=l,.：/n=O或2.當m=0時<x)=f在(0,+oo)上單調(diào)遞增，滿足題意.當m=2時j/(x)=x”在(0,+8)上單調(diào)遞減，不滿足題意，舍去..：,"=0.⑵由(1)知1Ax)=『：7(x)在［1,2］上單調(diào)遞增，,：A=［1,4］.由即3,要滿足AC8=0,只需4/<1或2-%>4,解得k>3或％<-2,即％的取值范圍為(-8,-2)U(3,+8)..解：集函數(shù)貝x)經(jīng)過點(2,企)，：V2=2(mZ+m),即22=2(m2+m^.:m2+機=2.解得tn=\或m=-2.又,,：加=1.?:於)=/則函數(shù)的定義域為［0,+8),并且在定義域上為增函數(shù).(2-q>0,由式2?。)》(〃?1)得卜?1>0,(2-a>a-1,解得1，號.：a的取值范圍為.解(1)由題意可知每人需交費y關(guān)于人數(shù)x的函數(shù)為(600,1<x<30/GN*,+900,30<x<70,xWN*.(2)設(shè)旅行社收入為?x),則?r)=xy,(600%,1<x<30,x￡N*,即於)=)1-lOx2+900x,30<x<70,x￡N,當iWxWBOxeNW/x)為增函數(shù)，所以人幻?^寸30)=600、30=18000,當30<xW70jWN*時十x)為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸x=45,所以當x=45時取得最^tt,/(x)max=^(45)=20250.綜上，當人數(shù)為45時，最大收入為20250元..解(1)由題意，當0<x<40時,S=5xl00x-10f-100x-3000=-10f+400x-3000;當x240時,S=5xl00x-501x-^^+4500-3000=1500-Q+^^).

f-10x2+40Ox-3000,0<x<40,所以 ,I。。。。、 、71n(1500-(%H -),x>40.(2)當0<x<40Bf,S=-l0(x-20)2+1000,當且僅當X=20時,Smax=l000;當x240時，5=15OO-(x+Z2)〈i500-2lx^^=l300,x ylx當且僅當廠罟^即x=100時，等號成立，因為1300>1000,所以當尸100時，即2022年生產(chǎn)100百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利泄為1300萬元.4 2 2 1 2 2.A解析因為=45>45=fe,c=253=5?>4]=〃,故選A.，7D解析由"T，7D解析由"T得片皿：;Mi(R+r)2+裳=(R+埠,??E+熱呼嚓(l+?)3-l(l+?)3-lI9」(1+afa5+3a4+3a3(1+a)2■~3a3,解得a~3.n解得a~33Ml??r=a/?~I—7-/?.3Ml18.②③④解析函數(shù)/i(x)=3x-l在(0,1)上單調(diào)遞增，則力。)￡(?1,2),則力。)不是封閉函數(shù)加。)=?#-3+1在(0,1)上單調(diào)遞減，則啟x)G(0,l),則及(x)是封閉函數(shù)涓(x)=l-x在(0,1)上單調(diào)遞減，則E(x)G(0,l),則力(x)是封閉函數(shù)或(x)=G在(0,1)上單調(diào)遞增，則％a)G(0,l),則%(x)是封閉函數(shù).19.5解析依題意得，企業(yè)甲從2020年1月到9月的需求量為ioox(i-i,i^)=1000x(1.Hie360(噸).1-1.1易知，企業(yè)乙增加1條熔噴布生產(chǎn)線,不符合題意；依題意，當企業(yè)乙增加hl(2<k<8且&GN)條熔噴布生產(chǎn)線時，從2020年1月到9月的“熔噴布”產(chǎn)量為(1°°+5；+。%”+50e+1)(9/)=-259+475，+450,所以-25S+475A+450-13602990,即公-19A+76W0,記/%)=公-19Z+76,則火%)在(2,8)上為減函數(shù)，又因為y(5)=52-l9x5+76=6>0J(6)=62-19x6+76=-2<0,所以女的最小值為6,所以企業(yè)乙至少需要增加5條生產(chǎn)線.20.解：集函數(shù)八x)=(M-4Z+5)X-m2+4m,：S?4Z+5=1,解得k=2.又幕函數(shù)/U)在(o,+8)上單調(diào)遞增，:如2+4/心0,解得0<〃zv4.:力：￡Z,?：團=1或m=2或m=3.當m=\或m=3時圖象關(guān)于原點對稱，不合題意；當m=2時次x)=d,圖象關(guān)于y軸對稱，符合題意.綜上,加=2火=2.⑵由⑴知m=2,:不等式即(2。?1尸v(〃+2尸.而函數(shù)y=x3在(-8,0)和(0,+8)上均單調(diào)遞減，且當x>0時j=/>o,當x<()時j=x-3<o,：滿足不等式的條件為0va+2V2Gl，或。+2<2。?1<0,或2。-1<0<〃+2,解得?2<av；,或a>3,3m ( -1|故滿足不等式(2公1尸v(〃+2)T的4的取值范圍為U(3,+oo)..解(1)對于纂函數(shù)段)二#四"幻滿足共2)勺(3),因此(2-A)(1+女)>0,解得?1<k<2.因為&EZ,所以^=0或k=l.當％=0時次1戶%2,當k=l時/)=f,綜上所述人的值為?；騦/x)=Z(2)函數(shù)g(x)=1 1)x=-mx1-^(2m-1)x+1,由于要求m>0,因此拋物線開口向下,對稱軸方程為產(chǎn)竽，當機>0時，宇因為在區(qū)間［0,1］上的最大值為5,所以2m2mg（og（o）=5,] 雙1-7：~~>02m解得加=|+逐,滿足題意..解⑴函數(shù)力(?=正-2不屬于集合A.因為力(幻的值域是［2+8),所以函數(shù)/(x)二五-2不屬于集合A因為&旃數(shù)為(x)的定義域是。+8)；與。)的值域是［24);③函數(shù)力⑴在［0,+8)上是增函數(shù)，所以方。)=4-6(鄉(xiāng)、。20)在集合A中.(2)由犬x)"x+2)-〃(x+l)=6-Gy(-?<0,所以不等式次x)"x+2)<">+1)對任意的x20恒成立.專題練習6指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)鞏固TOC\o"1-5"\h\z1.（2021衢州期末測試）已知函數(shù)危）弋；:J；若歡0））=4見則實數(shù)〃片（ ）A.O B.l C.2 D.32 2 11.已知心+嫣=5,那么短+嫣等于（ ）A.V7 B.-V7 C.±V7 D,7la3b2-Jab2.化簡一行 >0/>0）的結(jié)果為（ ）A.： B.ab C.- D.-^\o"CurrentDocument"b a b2z1、ax2-4x+l.若函數(shù)/（x）=G） 有最大值3,則實數(shù)a的值為（）A.-2 B,-l CJ D.2.（2019年1月浙江學考）函數(shù)應的圖象大致是（）.函數(shù)#x）=*言的圖象大致為（）.設(shè)函數(shù)段)=(?！?)=(。,其中€為自然對數(shù)的底數(shù),則()A.對于任意實數(shù)x恒有J(x)2g(x).存在正實數(shù)x使得7(x)>g(x)C.對于任意實數(shù)x恒有Hx)Wg(x)D.存在正實數(shù)x使得7(x)<g(x)8.(2021嘉興期末測試)若定義在R上的函數(shù)於)滿足代x)=/(x)且在區(qū)間[0,+8)上單調(diào)遞減危)的部分圖象如圖所示，則不等式五x)2|2U|的解集為()A.[-2,2] B.[-2,l]C.[-l,l] D.[-l,2].2月/-河洛焉= -1 7 1 L八10.0.027-3-(-A)2+(2^)2-(V2-l)°=..(2021年1月浙江學考)不等式21T<4的解集是..已知。=0.4°6/=0.4°2,。=202,則a,b,c的大小關(guān)系是..若函數(shù)y=V4x++1的值域為。+8),則實數(shù)a的取值范圍是..(2021溫州樂清期末測試)已知函數(shù)凡r)=會言是奇函數(shù)，則負")=..若直線y=2a與函數(shù)y=|"-l|(a>0,存1)的圖象有兩個公共點，則。的取值范圍是..已知函數(shù)火x)=4'+a2'+3,aeR.⑴當a=-4時jG[0,2],求函數(shù)/)的值域；(2)若對于任意的》6(0,+8)應1：)>0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍..已知函數(shù)fix)=2x+k-2\k^R(1)若函數(shù)7(x)為奇函數(shù),求實數(shù)k的值；(2)若對任意的xG［0,+oo)都有人x)>2,成立,求實數(shù)k的取值范圍.素養(yǎng)提升.(2020新課標全國〃卷)若2力2V<3工33,則 ( )A.ln(y-x+l)>0 B.lng+l)<0C.ln|x-y|>0 D.ln|x-y|<0.已知函數(shù)火x)=±與已./i(x)=a，-4(a>l).若［3,+8)H2仁［3,+8),使得火xi)=/z(X2),則實數(shù)a的最X-Z大值為..(2021杭州期末測試)設(shè)常數(shù)aGR,則方程|x+a卜e「=l的解的個數(shù)組成的集合是A=..已知a＞0,設(shè)函數(shù)段）=2嚼;的最大值、最小值分別為則M+N的值為..設(shè)函數(shù)於）=伊乂：°,則滿足的x的取值范圍是..（2021浙江高一期末考試）已知函數(shù)八x）=|^（a力GR）.⑴若a=-4,6=-8,解關(guān)于x的不等式火x）＜：;（2）已知y（x）為定義在R上的奇函數(shù).。當xG（-8,0］時，求式x）的值域；含漕_/（,加）+川-?1%）＞（0）對任意xGR恒成立，求m的取值范圍..（2021杭州期末測試）定義在［-4,4］上的奇函數(shù)於），已知當xG［-4,0］時段）=/+*a6R）.（1）求Ax）在［0,4］上的解析式；⑵當xG［-2,-1］時,不等式_/（x）W審-殺恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.N3專題練習6指數(shù)與指數(shù)函數(shù).C11111111.C解析當x>0時爐>0,交>0,此時戶+x-3>0;當x<0時，短<0,嫣<0,此時戶+x'3<0.J2 2 2:口？4-x-3)=%3+x-34-2=5+2=7,?：％?+xW=壬V7.故選C.311.A解析原式=逛半|=晨+3+'1+2故選A.蘇“羽3.D解析由于函數(shù)段)=(§ 有最大值3,所以a>0,且當才=-盤=夕寸於)取得最大值為了9=削?*?=(護73>=3,故+中2*2.故選口..A解析：7Gx)=^Jyx),.：函數(shù)負幻為偶函數(shù),故排除C,D.又無論x取何值4x)始終大于或等于0,?：排除B,故選A..A解析函數(shù)次此為非奇非偶函數(shù)，關(guān)于y軸不對稱，排除C,D,x—>+8?r)—>0,排除B,故選A..D解析由已知可得函數(shù)/(x)=(，\g(x)=(|)'的值域均為(0,+oo),則黑=()'，當x>0時，黑>1,即1/W<g(x),當x<0時，熬<1,即./W>g(x),故A,B,C錯誤,D正確.8.B解析如圖可知尺2)=|2-2-l|=0.751Al)=|2」|=1,所以於)2|2U|的解集為[-2,1],故選B.喈解析2加-何帚+高=2x落任2)+等罟-遙+2+任2考..-45解析0.0274-(->2+Q能-(V2-l)0=0.3'-49+|-l=-50+y+1=-45..(-1,3)解析由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與絕對值不等式的解法，可求得解.不等式2gl<4,即2gl<2」即|x-l|<2,解得-2<x-l<2,解得-l<x<3.

.c>h>a解析：7(x)=0.4,是減函數(shù),a=7(0.6),b=7(0.2),.".a<b<fl,O)=l,:.gaLT是增函數(shù)，?：c=g(0.2)>g(0)=l,.'.c>b>a.13(8,-2］解析設(shè)g(x)=4'+02*+l,若函數(shù)y=，4x+°2乂+1的值域為［0,+8),則等價于［0,+oo)是g(x)值域的子集,g(x)=4'+a2，+1=(202+a2'+1,設(shè)t=2x,貝寸r>0,則y=h(t)=t2+at+\.：%(0)=1>0,.：當對稱軸r=-券0,即心0時,不滿足條件.a c fa<0,當t=；>0,即a<0時，判別式/=片-420,即《、c-/則a<-2,2 (a>2或a<-2,即實數(shù)a的取值范圍是(-8,-2］.14.1或-3解析由函數(shù)式》)=泉言是奇函數(shù)可知，c、2-Tn.1n、m-2'k-.如x尸產(chǎn)石=用港=成')=百恒成立，解得in=\或/n=-l,7x_i當m=\時O)=W?, 7X+115.0當加=-1時1A/=彳7t/(m)可(-1)=3解析當0<a<l時，作出y二|"?l|的圖象(圖略)，直線y=2a與函數(shù)y=|"?l|(a>0,Wl)的15.01圖象有兩個公共點時,0<2a<l,0<a<5.當封時附｛狀;a<1無解?綜上,a的取值范圍為(0,9.16.解⑴當a=-4時，令r=2;由xG[0,2],得re[1,4],y=t2-4t+3=(t-2)2-1,當t=2時,ymin=-l；當t=4時,y?mx=3..：函數(shù)段)的值域為[-1,3].(2)設(shè)f=2\則r>l<x)>0在(0,+8)對任意的實數(shù)x恒成立,等價于t2+at+3>0在rW(l,+8)上恒成立，?：〃>?(什：)在(1,+8)上恒成立,max，設(shè)g(r)=-(r+?j>1,函數(shù)g⑺在(1,V5)上單調(diào)遞增，在(V5,+8)上單調(diào)遞減，??g(Omax=g(V3)=-2V3,.：a>-2遮，即a的取值范圍為(-2H,+oo).17.解(1)因為_/(x)=2工+k2”WR是奇函數(shù),所以如幻=次046艮即2"+k0=-(2*+k2"),所以(1+%)+(%+1>2”=0對一切xGR恒成立，所以k=-l.(2)因為xW［0,+oo),均有財>2",即2"2">2"成立，所以1《<2標對了20恒成立，所以l/<(22x)mE，因為yn22?，在［0,+8)上單調(diào)遞增，所以(2力min=l,所以Q0,即左的取值范圍為(0,+00).18.A解析：聯(lián)-2，<3"-32.：2*-3*<2>3'.：2)=2'-3"在R上為增函數(shù)，且於)勺。)，?：x<y,?:y?x>0,?：y?x+1>1,Zln(y-x+l)>ln1=0.故選A.19.2解析由題意可知，函數(shù)y(x)在［3,+8)的值域是函數(shù)人。)在［3,+8)上值域的子集，0、x2-2x+1 (x-