教師招聘小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識模擬試題及答案打印版

“12“12能被0.4整除”教師招聘小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識模擬試題及答案一、填空題（本大題共 10個小題，每小題2分，共20分）TOC\o"1-5"\h\z用0-9這十個數(shù)字組成最小的十位數(shù)是 ，四舍五入到萬位 ，記作萬 。在一個邊長為6厘米的正方形中剪一個最大的圓，它的周長是厘米 。面積是 。A+D+D=44 △+△+△+□+口=64那么□=,△=。汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車 ，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在 8：00同時發(fā)車后 ，再遇到同時發(fā)車至少再過 。2/7的分子增加 6，要使分數(shù)的大小不變 ，分母應(yīng)該增加 。有一類數(shù) ，每一個數(shù)都能被 11整除 ，并且各位數(shù)字之和是 20 ，問這類數(shù)中 ，最小的數(shù)是 。在y軸上的截距是1,且與x軸平行的直線方程是。函數(shù)y=1x+1的間斷點為x= 。設(shè)函數(shù)f（x）=x，貝Uf'（1）=o函數(shù)f（x）=x3在閉區(qū)間［-1，1］上的最大值為 。本大題共10本大題共10小題，每小題3分，共30分）自然數(shù)中，能被 2整除的數(shù)都是（）。A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)C.偶數(shù)D.奇數(shù)下列圖形中，對稱軸只有一條的是（）。.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（）。A.1/20B.1/16C.1/15D.1/14.設(shè)三位數(shù)2a3加上326,得另一個三位數(shù)5b9,若5b9能被9整除，則a+b等于（）。A.長方形B.等邊三角形 C.等腰三角形 D.圓A.2B.4C.6D.8 8.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx -1f(x)，則limx-1f(x)等于()。.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆()根。 A.-2B.0C.1D.2A.208A.208B.221C.416D.442.“棱柱的一個側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的A.充要條件 B. 充分但不必要條件C.必要但不充分條件D.既不充分又不必要條件.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是()。A.十進分數(shù)B.分數(shù)C.真分數(shù)D.假分數(shù)三、解答題(本大題共18分)1.脫式計算(能簡算的要簡算)：(4分)9.如果曲線y=f(x)在點(x,y)處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(1,-3)和(2,11),則此曲線方()。程為()0A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-510.設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是()。A.P(AB)=1B.P (AB)=0C.P(AB) =P (A) P (B) D.P (AB) =P (A) +P (B)[112+(3.6-115)+117]+0.8.解答下列應(yīng)用題(4分)前進小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總?cè)藬?shù)的 48%后來又有4人參加課外活動小組，這時參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%還有多少人沒有參加課外活動？.計算不定積分：xx1+xdx。(4分).設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y,求(1)zx;(2) zy;(3)dz。(6分)四、分析題(本大題共1個小題，6分)分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。成因：預(yù)防措施：五、論述題（本題滿分 5分）舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。六、案例題（本大題共 2題，滿分共 21分）下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計算》的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進行分析。（11分）張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲；2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生計算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報討論，討論的問題是：把 198看作什么數(shù)能使計算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法?！毩?xí)反饋表明，學(xué)生錯誤率相當高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計算，為什么要減 2？在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計算，為什么要加 2？李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個合適的生活原型——生活實際中收付錢款時常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學(xué)活動。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有 124元人民幣，這個月獲獎金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有 217元，買一雙運動鞋要付 198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他 2元。2.將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有 124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗結(jié)果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演，列式計算并檢驗。5.引導(dǎo)對比，小結(jié)整理，概括出速算的法則?！毩?xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點，并編寫出突破難點的教學(xué)片段。（10分）例：小明有 5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？參考答案及解析（下一頁）、填空題1.1023456789102346［解析］ 越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位數(shù)為 1023456789，四舍五入到萬位為 102346萬。2.6九9冗平方厘米［解析］ 正方形中剪一個最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12X6=3(厘米)，所以它的周長為2冗「二2兀乂3=6兀(厘米)，面積為九r2=：tX32=9幾(厘米2)。3.1710［解析］ 由題干知4+20=44(1)3A+2D=64(2),(2)-(1)得22\=20,貝U4=10,從而20=44-10,解得口二17。4.60分鐘［解析］ 由題干可知，本題的實質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因為20=2X2X5,15=3X5,所以它們的最小公倍數(shù)為2X2X3X5=60。即再遇到同時發(fā)車至少再過60分鐘。.21［解析］設(shè)分母應(yīng)增加x,則2+67+x=27,即：2x+14=56,解得x=21。6.1199［解析］略.y=1［解析］與x軸平行的直線的斜率為 0，又在 y軸上的截距為 1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。.-1［解析］ 間斷點即為不連續(xù)點，顯然為x+1=0時，即x=-1o9.12］解析］ 由f(x)=x可知，f'(x)=(x)'=(x12)'=12x-12=12x,故f'(1)=12X1=12。10.1［解析］因為f'(x)=3x2>0,所以f(x)在定義域R上單調(diào)遞增，所以在［-1,1］上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)=1。二、選擇題1.C［解析］ 2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故 A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故 B錯誤。奇數(shù)都不能被 2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2c［解析］長方形有兩條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線(底邊上的高或頂角平分線)3.B［解析］鹽水有5+75=80(克)，故鹽占鹽水的580=116。.C［解析］由2a3+326=5b9可得，a+2=b,又5b9能被9整除，可知b=4,則a=2,所以a+b=2+4=6.B［解析］如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多 1根，即構(gòu)成了以5為首項，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項，從而這堆鋼管最多能堆(5+21)X172=221(卞g)。.C［解析］棱柱的一個側(cè)面是矩形 /棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱 棱柱的側(cè)棱垂直于底面棱柱的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。.A［解析］13為分數(shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分數(shù)，但也不是有限小數(shù)，排除 Co43是假分數(shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選Ao.C［解析］又tf(x)=xln (2-x)+3x2-2limx-1f(x)兩邊同時取極限為：limx-1f(x)=0+3-2limx-1f(x),即3limx-1f(x)=3,故limx-1f(x)=1。故選C=.B［解析］由曲線過點(1,-3)排除A、C項。由此曲線過點(2,11)排除D,故選B。y=2x3-5顯然過點(1,-3)和(2,11),且它在(x,y)處的切線斜率為6x2,顯然滿足與x2成正比。.B［解析］ 由A與B為互不相容事件可知，AHB=,即P(AB)=0且P(A+B)=P(AUB)=P(A)+P(B)。故選Bo三、解答題.解：［112+(3.6-115)+117］+0.8=［32+(335-115)+87］+45=(32+125X78)+45=(32+2110)+45=185X54二92。.解：設(shè)全年級總?cè)藬?shù)為x人，則②（26+17）②（26+17）X226X2+17X2x-48%+4x=52%解得：x=100所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100X（1-52%）=48（人）。.解：/x1+xdx=/x+1-1x+1dx=/dx-/1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C為常數(shù)）。.解：（1）zx=2xex+y+x2ex+y=（x2+2x）ex+y;⑵zy=x2ex+y;（3）dz=zxdx+zydy=（x2+2x）ex+ydx+x2ex+ydy。四、分析題參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指如果一個整數(shù) a,除以一個自然數(shù)b,得到一個整數(shù)商c,而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個概念。故錯誤。預(yù)防措施：在講整除概念時，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。五、簡答題參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運用。例如：對于“乘法分配律”的講解：（1）概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計算時，很多時候會遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如（21+14）X3。（2）概念的形成：通過讓學(xué)生計算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。比較大?。孩伲?2+11）X532X5+11X5學(xué)生通過計算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，右邊算式是兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”,即（a+b）xc=