解三角形-課件

專題探究精講本章優(yōu)化總結知識體系網絡本章優(yōu)化總結 專題探究精講本章優(yōu)化總結知識體系網絡本章優(yōu)化總結知識體系網絡知識體系網絡專題探究精講判斷三角形形狀專題一判斷三角形的形狀，一般有以下兩種途徑：(1)將已知條件統(tǒng)一化成邊的關系，用代數(shù)方法求解；(2)將已知條件統(tǒng)一化成角的關系，用三角方法求解．在解三角形時的常用結論有：專題探究精講判斷三角形形狀專題一判斷三角形的形狀，一般有以下解三角形_課件例1例1解三角形_課件解三角形_課件解三角形_課件正、余弦定理的綜合應用專題二(1)在解三角形時，常常將正弦定理與余弦定理結合使用，要注意恰當?shù)剡x擇定理，簡化運算過程，提高解題速度，同時，要注意與平面幾何中的有關性質、定理結合起來，挖掘題目中的隱含條件．正、余弦定理的綜合應用專題二(1)在解三角形時，常常將正弦定(2)利用正弦、余弦定理證明有關三角形的三角函數(shù)恒等式和判定三角形的類型，主要是將已知條件中的邊、角關系轉化為角的關系或邊的關系．一般地，利用公式a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC可將邊的關系轉化為角的三角函數(shù)關系，然后利用三角函數(shù)恒等式進行化簡，其中往往用到三角形內角和定(2)利用正弦、余弦定理證明有關三角形的三角函數(shù)恒等式和判定解三角形_課件例2例2解三角形_課件解三角形_課件解三角形_課件【名師點評】易誤點：(1)中考生盲目地利用余弦定理把角的三角函數(shù)轉化為邊，導致計算量加大；(2)中不能利用(1)中所求的值尋找等式關系．【名師點評】易誤點：(1)中考生盲目地利用余弦定理把角的三求三角形面積專題三求三角形面積專題三例3【思路點撥】由已知可把角A算出來，再求tanA，并求出sinA，直接代入面積公式即可.例3【思路點撥】由已知可把角A算出來，再求tanA，并求解三角形_課件解三角形_課件解三角形在實際問題中的應用專題四(1)三角形中的邊角關系是最基本的數(shù)量關系，而正、余弦定理又是反映三角形這種數(shù)量關系最重要的兩個定理，它們在天文測量、航海和地理測量等問題中有著廣泛的應用．(2)解決實際問題時，先將實際問題中的數(shù)量關系歸結為數(shù)學問題，利用已學過的幾何圖形的性質，作必要的輔助線，將已知元素、未知元素集中到同一個三角形中，正確地選擇正弦定理、余弦定理，使解題過程簡潔，按照題目中已有的精確度進行計算，并注明單位．解三角形在實際問題中的應用專題四(1)三角形中的邊角關系是最例4

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監(jiān)測點,另兩個監(jiān)測點B、C分別在A的正東方向20km處和54km處，某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A、20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號，在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.例4如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警(1)設A到P的距離為xkm，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；(2)求靜止目標P到海防警戒線a的距離．(結果精確到0.01km)(1)設A到P的距離為xkm，用x表示B、C到P的距離，并【思路點撥】

(1)PA、PB、PC長度之間的關系可以通過收到信號的先后時間建立起來；(2)作PD⊥a，垂足為D，要求PD的長，只需要求出PA的長和cos∠APD，即cos∠PAB的值．由題意，PA－PB，PC－PB都是定值，因此，只需要分別在△PAB和△PAC中，求出cos∠PAB，cos∠PAC的表達式，建立方程即可.【思路點撥】(1)PA、PB、PC長度之間的關系可以通過收解三角形_課件解三角形_課件【名師點評】由實際出發(fā)，構建數(shù)學模型是解應用題的基本思路．如果涉及三角形問題，我們可以把它抽象為解三角形問題，進行解答,之后再還原成實際問題，即【名師點評】由實際出發(fā)，構建數(shù)學模型是解應用題的基本思路．

專題探究精講本章優(yōu)化總結知識體系網絡本章優(yōu)化總結 專題探究精講本章優(yōu)化總結知識體系網絡本章優(yōu)化總結知識體系網絡知識體系網絡專題探究精講判斷三角形形狀專題一判斷三角形的形狀，一般有以下兩種途徑：(1)將已知條件統(tǒng)一化成邊的關系，用代數(shù)方法求解；(2)將已知條件統(tǒng)一化成角的關系，用三角方法求解．在解三角形時的常用結論有：專題探究精講判斷三角形形狀專題一判斷三角形的形狀，一般有以下解三角形_課件例1例1解三角形_課件解三角形_課件解三角形_課件正、余弦定理的綜合應用專題二(1)在解三角形時，常常將正弦定理與余弦定理結合使用，要注意恰當?shù)剡x擇定理，簡化運算過程，提高解題速度，同時，要注意與平面幾何中的有關性質、定理結合起來，挖掘題目中的隱含條件．正、余弦定理的綜合應用專題二(1)在解三角形時，常常將正弦定(2)利用正弦、余弦定理證明有關三角形的三角函數(shù)恒等式和判定三角形的類型，主要是將已知條件中的邊、角關系轉化為角的關系或邊的關系．一般地，利用公式a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC可將邊的關系轉化為角的三角函數(shù)關系，然后利用三角函數(shù)恒等式進行化簡，其中往往用到三角形內角和定(2)利用正弦、余弦定理證明有關三角形的三角函數(shù)恒等式和判定解三角形_課件例2例2解三角形_課件解三角形_課件解三角形_課件【名師點評】易誤點：(1)中考生盲目地利用余弦定理把角的三角函數(shù)轉化為邊，導致計算量加大；(2)中不能利用(1)中所求的值尋找等式關系．【名師點評】易誤點：(1)中考生盲目地利用余弦定理把角的三求三角形面積專題三求三角形面積專題三例3【思路點撥】由已知可把角A算出來，再求tanA，并求出sinA，直接代入面積公式即可.例3【思路點撥】由已知可把角A算出來，再求tanA，并求解三角形_課件解三角形_課件解三角形在實際問題中的應用專題四(1)三角形中的邊角關系是最基本的數(shù)量關系，而正、余弦定理又是反映三角形這種數(shù)量關系最重要的兩個定理，它們在天文測量、航海和地理測量等問題中有著廣泛的應用．(2)解決實際問題時，先將實際問題中的數(shù)量關系歸結為數(shù)學問題，利用已學過的幾何圖形的性質，作必要的輔助線，將已知元素、未知元素集中到同一個三角形中，正確地選擇正弦定理、余弦定理，使解題過程簡潔，按照題目中已有的精確度進行計算，并注明單位．解三角形在實際問題中的應用專題四(1)三角形中的邊角關系是最例4

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點A處有一個水聲監(jiān)測點,另兩個監(jiān)測點B、C分別在A的正東方向20km處和54km處，某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A、20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號，在當時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.例4如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警(1)設A到P的距離為xkm，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；(2)求靜止目標P到海防警戒線a的距離．(結果精確到0.01km)(1)設A到P的距離為xkm，用x表示B、C到P的距離，并【思路點撥】

(1)PA、PB、PC長度之間的關系可以通過收到信號的先后時間建立起來；(2)作PD⊥a，垂足為D，要求PD的長，只需要求出PA的長和cos∠APD，即cos∠PAB的值．由題意，PA－PB，PC－PB都是定值，因此，只需要分別在△PAB和△PAC中，求出cos∠PA