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文檔簡介
組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及練習題已經(jīng)學過的幾種平面圖形的面積計算公式S=ah÷2S=(a+b)h÷2長方形的面積=長×寬S=ab正方形的面積=邊長×邊長S=a2平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=﹙上底+下底﹚×高÷2這些都是簡單的、基本的圖形。2020/11/261組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及已經(jīng)學過的幾種平面圖形的面積計算公式abaahahaabhabS=ah÷2S=(a+b)h÷2長方形的面積=長×寬
S=ab正方形的面積=邊長×邊長S=a2平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=﹙上底+下底﹚×高÷2這些都是簡單的、基本的圖形。2020/11/262已經(jīng)學過的幾種平面圖形的面積計算公式abaahahaabha2020/11/2632020/11/2632020/11/2642020/11/264由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。2020/11/265由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。2020/11/下面這些物品里有哪些圖形?2020/11/266下面這些物品里有哪些圖形?2020/11/2662020/11/2672020/11/267由兩個完全一樣的梯形組合成的由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的2020/11/268由兩個完全一樣的梯形組合成的由一個長方形和兩個完全一樣的三角一個長方形去掉一個三角形而得到的圖形。2020/11/269一個長方形去掉一個三角形而得到的圖形。2020/11/269右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?你能想出幾種方法?2020/11/2610右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?你能5×55×2÷2+5m2m5m5m2m5m5m正方形三角形+方法一:=25+5=30(平方厘米)2020/11/26115×55×2÷2+5m2m5m5m2m5m5m正方形三角形+5m5m2m上底:5m下底:5+2=7m高:5÷2=2.5m梯形×2方法二:
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)答:它的面積是30平方米。2020/11/26125m5m2m上底:5m下底:5+2=7m高:5÷2=5m5m2m長方形兩個三角形-方法三:(5+2)×5-(5÷2)×2÷2×2=35-5=30(平方米)2020/11/26135m5m2m長方形兩個三角形-方法三:(5+2)×5-(55m5m2m底:5+2+5=12m高:5÷2=2.5m兩個完全一樣的直角梯形拼成一個平行四邊形方法四:
(5+5+2)×5÷2
=12×2.5
=30(平方米)答:它的面積是30平方米。2020/11/26145m5m2m底:5+2+5=12m高:5÷2=2.5m分割法添補法
方法一方法二方法三分割的圖形越少越好,已知的條件越直接越好2020/11/2615分割法添補法方法一方法二方法三分割的圖形越少越好,2020這些圖中都有虛線,這些虛線有什么作用呢?虛線把組合圖形分割或填補成我們知道的簡單的圖形,從而方便我們的計算。在數(shù)學中這些虛線叫做輔助線。2020/11/2616這些圖中都有虛線,這些虛線有什么作用呢?虛線把組合圖形分割或求組合圖形面積的一般方法:⑴分割法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積,再求和。⑵添補法:可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形,求出它們的面積差。2020/11/26172020/11/2617下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?長方形+三角形
練一練1.梯形+三角形長方形+梯形正方形-梯形2020/11/2618下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?長方形+三角形練一練1下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?大長方形-小長方形
練一練2.長方形×2+正方形大長方形+小長方形×22020/11/2619下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?大長方形-小長方形練60cm30cm45cm=1800-225=1575(cm2)60×3030×
(60-45)÷2-學校開運動會要制作一些錦旗,式樣如圖所示。一面錦旗需要多少平方厘米的布料?分割的圖形越少越好,已知的條件越直接越好錦旗的面積=長方形的面積-三角形面積答:需要1575平方厘米的布料。2020/11/262060cm30cm45cm=1800-22560×3030×數(shù)學書P101第1題、第2題2020/11/2621數(shù)學書P101第1題、第2題2020/11/2621分割法添補法2020/11/2622分割法添補法2020/11/2622中隊旗面積=長方形面積—三角形面積80×(30+30)-(30+30)×20÷2=4800-600=4200(平方厘米)2020/11/2623中隊旗面積=長方形面積—三角形面積80×(30+30中隊旗面積=梯形面積×280cm20cm30cm30cm(80+80-20)×30÷2×2=140×30=4200(平方厘米)2020/11/2624中隊旗面積=梯形面積×280cm20cm30cm30c中隊旗面積=長方形面積+三角形面積×2(80-20)×(30+30)+30×20÷2×2=3600+600=4200(平方厘米)2020/11/2625中隊旗面積=長方形面積+三角形面積×2(80-2中隊旗面積=梯形面積+三角形面積(80+80-20-20)×(30+30)÷2+20×2×30÷2=120×60÷2+600=3600+600=4200(平方厘米)2020/11/2626中隊旗面積=梯形面積+三角形面積(80+80-20-81225你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)25×8÷225×12+=100+300=400(cm2)圖形的面積=平行四邊形的面積+三角形面積2020/11/262781225你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)2201016求下列圖形的面積。(單位:cm)12(10+16)×12÷220×(16-10)÷2+=156+60=216(cm2)圖形的面積=梯形的面積+三角形面積2020/11/2628201016求下列圖形的面積。(單位:cm)12(10+16201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)12(12+20)×(16-10)÷212×10+=96+120=216(cm2)圖形的面積=梯形的面積+長方形的面積2020/11/2629201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)組合圖形的面積人教課標版五年級數(shù)學上冊練習課2020/11/2630組合圖形的面積人教課標版五年級數(shù)學上冊練習課2020/11/1、上節(jié)課我們學習了什么?誰能說說求組合圖形面積的一般方法?求組合圖形面積的一般方法:⑴分割法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積,再求和。⑵添補法:可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形,求出它們的面積差。復習導入2020/11/26311、上節(jié)課我們學習了什么?誰能說說求組合圖形面積的一般方法?下面是一塊正方形空心地磚,它實際占地面積是多少?空心地磚的面積=大正方形面積-小正方形面積40×40-13×13=1600-169=1431(平方厘米)答:它實際占地面積是1431平方厘米。2020/11/2632下面是一塊正方形空心地磚,它實際占地面積是多少(40+70)×30÷2=110×30÷2=3300÷2=1650(平方米)30×15=450(平方米)1650-450=1200(平方米)草地的面積=梯形的面積-長方形的面積2020/11/2633(40+70)×30÷2=110×30÷26m7m4m3m小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。請你估計他家至少要買多大面積的地板?再實際算一算。2020/11/26346m7m4m3m小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m分割法添補法2020/11/26356m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m(1)4×(6-3)=12(m2)(2)3×7=21(m2)(3)12+21=33(m2)答:這個圖形的面積是33平方米。長方形面積+長方形面積=所求的面積分割法方法1:
4×(6-3)+3×7=12+21=33(m2)4m6m3m7m2020/11/2636(1)4×(6-3)=12(m2)長方形面積+長方形面積(1)4×6=24(m2
)(2)(7-4)×3=9(m2
)(3)24+9=33(m2
)答:這個圖形的面積是33平方米。長方形面積+正方形面積=所求的面積方法2:分割法
4×6+(7-4)×3=24+9=33(m2)4m6m3m7m2020/11/2637(1)4×6=24(m2)長方形面積+正方形面積=所求的(1)(6-3+6)×4÷2=18(m2
)(2)(7-4+7)×3÷2=15(m2
)(3)18+15=33(m2
)答:這個圖形的面積是33平方米。3m梯形面積+梯形面積=所求的面積方法3:3m
(6-3+6)×4÷2+(7-4+7)×3÷2=9×4÷2+10×3÷2=18+15=33(m2)分割法4m6m3m7m2020/11/2638(1)(6-3+6)×4÷2=18(m2)3m梯形面
(1)7×6=42(m2)(2)(7-4)×(6-3)=9(m2)(3)42-9=33(m2)答:這個圖形的面積是33平方米。補上一個小的正方形,使它成了一個大的長方形方法4:3m3m
7×6-(7-4)×(6-3)=42-9=33(m2)添補法4m6m3m7m2020/11/2639(1)7×6=42(m2)補上一個小的正方形,(1)(2+10)×12÷2=72(cm2)(2)3×4÷2=6(cm2)(3)(4+6)×4÷2=20(cm2)(4)72-6-20=46(cm2)字母的面積=梯形的面積–三角形的面積-梯形的面積2020/11/2640(1)(2+10)×12÷2=72(cm2)(2)長方形的面積:10×20=200(平方厘米)三角形的面積:20×10÷2=200÷2=100(平方厘米)指示牌的面積:200+100=300(平方厘米)指示牌的面積=三角形的面積+長方形的面積2020/11/2641長方形的面積:10×20=200(平方厘米)三角形的面積:2S三=ah÷2=8x10÷2=40(cm2)
s長=ab=70x8=560(cm2)S梯=(a+b)h÷2(8+16)x
8÷2=96(cm2)
S總=40+560+96=696(cm2)
火箭模型的面積=三角形的面積+長方形的面積+梯形的面積2020/11/2642S三=ah÷2=8x10÷2=40(cm2)火箭模型的面積長方形地的面積:18×12=216(平方米)綠草面積(一半):216÷2=108(平方米)黃花面積:216÷4=54(平方米)紅花面積:216÷4=54(平方米)2020/11/2643長方形地的面積:18×12=216(平方米)綠草面積(一半)求下列圖形中陰影部分的面積(單位:cm)。9÷3=3(厘米)9-3=6(厘米)3×3+3×6+9×3=9+18+27=54(平方厘米)陰影部分的面積=長方形的面積+長方形的面積+長方形的面積2020/11/2644求下列圖形中陰影部分的面積(單位:cm)。9÷3=3(厘米)求下列圖形中陰影部分的面積(單位:cm)。長方形的面積-梯形的面積=陰影部分的面積15×10-(15-4×2+10)×4÷2=150-34=116(平方厘米)2020/11/2645求下列圖形中陰影部分的面積(單位:cm)。長方形的面積-梯形求下列圖形中陰影部分的面積。(4+8)×4÷2=12×2=24(平方厘米)2020/11/2646求下列圖形中陰影部分的面積。(4+8)×4÷2=12×2=2求下列圖形中陰影部分的面積。6×9÷2=54÷2=27(平方厘米)2020/11/2647求下列圖形中陰影部分的面積。6×9÷2=54÷2=27(平方求陰影部分的面積。4dm2.2dm2020/11/2648求陰影部分的面積。4dm2.2dm2020/11/26482020/11/26492020/11/2649求陰影部分的面積。4dm2.2dm陰影部分的面積=空白三角形的面積=長方形面積的一半4×2.2÷2=4.4(平方分米)2020/11/2650求陰影部分的面積。4dm2.2dm陰影部分的面積=空白三角形8cm4cm4cm8cm如圖,有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上,求被蓋住的桌面的面積。被蓋住桌面的面積=兩個正方形的面積-小正方形的面積8×8×2-4×4=128-16=112(平方厘米)2020/11/26518cm4cm4cm8cm如圖,有兩個邊長是8cm的正方形放在考考你:大正方形邊長5㎝,小正方形邊長4㎝,求陰影部分面積5㎝4㎝陰影部分的面積=兩個正方形的面積-空白部分三角形面積正方形的面積=5×5+4×4=25+16=41(平方厘米)大三角形的面積=(5+4)×5÷2=22.5(平方厘米)左上三角形的面積=5×(5-4)÷2=2.5(平方厘米)右上三角形的面積=4×4÷2=8(平方厘米)空白部分的面積=22.5+2.5+8=33(平方厘米)陰影部分的面積=41-33=8(平方厘米)2020/11/2652考考你:大正方形邊長5㎝,小正方形邊長4㎝,求陰影部分(7)如圖所示,已知四邊形ABCD中,AB=10cm,CD=4cm,∠DAB=∠DCB=90°,∠ABC=45°。求這個四邊形ABCD的面積。ADECB10×10÷2-4×4÷2=50-8=42(平方厘米)四邊形的面積=大直角三角形的面積-小直角三角形的面積等腰直角三角形的兩條直角邊相等2020/11/2653(7)如圖所示,已知四邊形ABCD中,AB=10cm,CD=35804060302048請你幫忙解決下面的問題
(單位:厘米)拓展2020/11/265435804060302048請你幫忙解決下面的問題(單位:謝謝!2020/11/2655謝謝!2020/11/2655組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及練習題已經(jīng)學過的幾種平面圖形的面積計算公式S=ah÷2S=(a+b)h÷2長方形的面積=長×寬S=ab正方形的面積=邊長×邊長S=a2平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=﹙上底+下底﹚×高÷2這些都是簡單的、基本的圖形。2020/11/2656組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及練習題組合圖形的面積及已經(jīng)學過的幾種平面圖形的面積計算公式abaahahaabhabS=ah÷2S=(a+b)h÷2長方形的面積=長×寬
S=ab正方形的面積=邊長×邊長S=a2平行四邊形的面積=底×高S=ah三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=﹙上底+下底﹚×高÷2這些都是簡單的、基本的圖形。2020/11/2657已經(jīng)學過的幾種平面圖形的面積計算公式abaahahaabha2020/11/26582020/11/2632020/11/26592020/11/264由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。2020/11/2660由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。2020/11/下面這些物品里有哪些圖形?2020/11/2661下面這些物品里有哪些圖形?2020/11/2662020/11/26622020/11/267由兩個完全一樣的梯形組合成的由一個長方形和兩個完全一樣的三角形組合成的2020/11/2663由兩個完全一樣的梯形組合成的由一個長方形和兩個完全一樣的三角一個長方形去掉一個三角形而得到的圖形。2020/11/2664一個長方形去掉一個三角形而得到的圖形。2020/11/269右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?你能想出幾種方法?2020/11/2665右圖表示的是一間房子側面墻的形狀。它的面積是多少平方米?你能5×55×2÷2+5m2m5m5m2m5m5m正方形三角形+方法一:=25+5=30(平方厘米)2020/11/26665×55×2÷2+5m2m5m5m2m5m5m正方形三角形+5m5m2m上底:5m下底:5+2=7m高:5÷2=2.5m梯形×2方法二:
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)答:它的面積是30平方米。2020/11/26675m5m2m上底:5m下底:5+2=7m高:5÷2=5m5m2m長方形兩個三角形-方法三:(5+2)×5-(5÷2)×2÷2×2=35-5=30(平方米)2020/11/26685m5m2m長方形兩個三角形-方法三:(5+2)×5-(55m5m2m底:5+2+5=12m高:5÷2=2.5m兩個完全一樣的直角梯形拼成一個平行四邊形方法四:
(5+5+2)×5÷2
=12×2.5
=30(平方米)答:它的面積是30平方米。2020/11/26695m5m2m底:5+2+5=12m高:5÷2=2.5m分割法添補法
方法一方法二方法三分割的圖形越少越好,已知的條件越直接越好2020/11/2670分割法添補法方法一方法二方法三分割的圖形越少越好,2020這些圖中都有虛線,這些虛線有什么作用呢?虛線把組合圖形分割或填補成我們知道的簡單的圖形,從而方便我們的計算。在數(shù)學中這些虛線叫做輔助線。2020/11/2671這些圖中都有虛線,這些虛線有什么作用呢?虛線把組合圖形分割或求組合圖形面積的一般方法:⑴分割法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積,再求和。⑵添補法:可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形,求出它們的面積差。2020/11/26722020/11/2617下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?長方形+三角形
練一練1.梯形+三角形長方形+梯形正方形-梯形2020/11/2673下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?長方形+三角形練一練1下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?大長方形-小長方形
練一練2.長方形×2+正方形大長方形+小長方形×22020/11/2674下面圖形可以分成哪些已學過的圖形?大長方形-小長方形練60cm30cm45cm=1800-225=1575(cm2)60×3030×
(60-45)÷2-學校開運動會要制作一些錦旗,式樣如圖所示。一面錦旗需要多少平方厘米的布料?分割的圖形越少越好,已知的條件越直接越好錦旗的面積=長方形的面積-三角形面積答:需要1575平方厘米的布料。2020/11/267560cm30cm45cm=1800-22560×3030×數(shù)學書P101第1題、第2題2020/11/2676數(shù)學書P101第1題、第2題2020/11/2621分割法添補法2020/11/2677分割法添補法2020/11/2622中隊旗面積=長方形面積—三角形面積80×(30+30)-(30+30)×20÷2=4800-600=4200(平方厘米)2020/11/2678中隊旗面積=長方形面積—三角形面積80×(30+30中隊旗面積=梯形面積×280cm20cm30cm30cm(80+80-20)×30÷2×2=140×30=4200(平方厘米)2020/11/2679中隊旗面積=梯形面積×280cm20cm30cm30c中隊旗面積=長方形面積+三角形面積×2(80-20)×(30+30)+30×20÷2×2=3600+600=4200(平方厘米)2020/11/2680中隊旗面積=長方形面積+三角形面積×2(80-2中隊旗面積=梯形面積+三角形面積(80+80-20-20)×(30+30)÷2+20×2×30÷2=120×60÷2+600=3600+600=4200(平方厘米)2020/11/2681中隊旗面積=梯形面積+三角形面積(80+80-20-81225你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)25×8÷225×12+=100+300=400(cm2)圖形的面積=平行四邊形的面積+三角形面積2020/11/268281225你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)2201016求下列圖形的面積。(單位:cm)12(10+16)×12÷220×(16-10)÷2+=156+60=216(cm2)圖形的面積=梯形的面積+三角形面積2020/11/2683201016求下列圖形的面積。(單位:cm)12(10+16201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)12(12+20)×(16-10)÷212×10+=96+120=216(cm2)圖形的面積=梯形的面積+長方形的面積2020/11/2684201016你敢接受挑戰(zhàn)嗎?求下列圖形的面積。(單位:cm)組合圖形的面積人教課標版五年級數(shù)學上冊練習課2020/11/2685組合圖形的面積人教課標版五年級數(shù)學上冊練習課2020/11/1、上節(jié)課我們學習了什么?誰能說說求組合圖形面積的一般方法?求組合圖形面積的一般方法:⑴分割法:可以把一個組合圖形分成幾個簡單的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積,再求和。⑵添補法:可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形,求出它們的面積差。復習導入2020/11/26861、上節(jié)課我們學習了什么?誰能說說求組合圖形面積的一般方法?下面是一塊正方形空心地磚,它實際占地面積是多少?空心地磚的面積=大正方形面積-小正方形面積40×40-13×13=1600-169=1431(平方厘米)答:它實際占地面積是1431平方厘米。2020/11/2687下面是一塊正方形空心地磚,它實際占地面積是多少(40+70)×30÷2=110×30÷2=3300÷2=1650(平方米)30×15=450(平方米)1650-450=1200(平方米)草地的面積=梯形的面積-長方形的面積2020/11/2688(40+70)×30÷2=110×30÷26m7m4m3m小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳平面圖如下)。請你估計他家至少要買多大面積的地板?再實際算一算。2020/11/26896m7m4m3m小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板(客廳6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m分割法添補法2020/11/26906m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m3m6m7m4m(1)4×(6-3)=12(m2)(2)3×7=21(m2)(3)12+21=33(m2)答:這個圖形的面積是33平方米。長方形面積+長方形面積=所求的面積分割法方法1:
4×(6-3)+3×7=12+21=33(m2)4m6m3m7m2020/11/2691(1)4×(6-3)=12(m2)長方形面積+長方形面積(1)4×6=24(m2
)(2)(7-4)×3=9(m2
)(3)24+9=33(m2
)答:這個圖形的面積是33平方米。長方形面積+正方形面積=所求的面積方法2:分割法
4×6+(7-4)×3=24+9=33(m2)4m6m3m7m2020/11/2692(1)4×6=24(m2)長方形面積+正方形面積=所求的(1)(6-3+6)×4÷2=18(m2
)(2)(7-4+7)×3÷2=15(m2
)(3)18+15=33(m2
)答:這個圖形的面積是33平方米。3m梯形面積+梯形面積=所求的面積方法3:3m
(6-3+6)×4÷2+(7-4+7)×3÷2=9×4÷2+10×3÷2=18+15=33(m2)分割法4m6m3m7m2020/11/2693(1)(6-3+6)×4÷2=18(m2)3m梯形面
(1)7×6=42(m2)(2)(7-4)×(6-3)=9(m2)(3)42-9=33(m2)答:這個圖形的面積是33平方米。補上一個小的正方形,使它成了一個大的長方形方法4:3m3m
7×6-(7-4)×(6-3)=42-9=33(m2)添補法4m6m3m7m2020/11/2694(1)7×6=42(m2)補上一個小的正方形,(1)(2+10)×12÷2=72(cm2)(2)3×4÷2=6(cm2)(3)(4+6)×4÷2=20(cm2)(4)72-6-20=46(cm2)字母的面積=梯形的面積–三角形的面積-梯形的面積2020/11/2695(1)(2+10)×12÷2=72(cm2)(2)長方形的面積:10×20=200(平方厘米)三角形的面積:20×10÷2=200÷2=100(平方厘米)指示牌的面積:200+100=300(平方厘米)指示牌的面積=三角形的面積+長方形的面積2020/11/2696長方形的面積:10×20=200(平方厘米)三角形的面積:2S三=ah÷2=8x10÷2=40(cm2)
s長=ab=70x8=560(cm2)S梯=(a+b)h÷2(8+16)x
8÷2=96(cm2)
S總=40+560+96=696(cm2)
火箭模型的面積=三角形的面積+長方形的面積+梯形的面積2020/11/2697S三=ah÷2=8x10÷2=40(cm2)火箭模型的面積長方形地的面積:18×12=216(平方米)綠草面積(一半):216÷2=108(平方米)黃花面積:216÷4=54(平方米)紅花面積:216÷4=54(平方米)2020/11/2698長方形地的面積:18×12=216(平方米)綠草面積(一半)求下列圖形中陰影部分的面積(單位:c
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