對數(shù)的概念課件【備課精研+高效課堂】 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

4.3.1對數(shù)的概念

給我空間、時間、及對數(shù)，我可以創(chuàng)造一個宇宙——伽利略學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解對數(shù)的概念，理解對數(shù)的運算性質(zhì).2.了解對數(shù)在簡化運算中的作用.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模問題引入請計算下面的式子

問題引入在16世紀(jì)，隨著哥白尼“日心說”的盛行，天文學(xué)也蓬勃發(fā)展，歐洲人漸漸熱衷于地理探險和海洋貿(mào)易，特別是地里探險需要更準(zhǔn)確的天文知識，需要對龐大的“天文數(shù)據(jù)”進(jìn)行快速和準(zhǔn)確的計算，但那時候還沒有計算機，人們迫切需要找到一種方法提高運算效率，那該怎么辦呢？探究發(fā)現(xiàn)閱讀下列資料，回答問題：1714年，德國數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾研究下面的兩行數(shù)：012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…斯蒂菲爾發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：

后來，英國數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律恰好可以用來計算剛剛的題目！你知道他是怎么做的嗎？探究發(fā)現(xiàn)012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…

探究發(fā)現(xiàn)012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…

變式思考

變式思考012345671248163264128891011121314…256512102420484096819216384…

012345677.047.29124816326412813215689101112131414.33…25651210242048409681921638420592…

變式思考受到斯蒂菲爾表格的啟發(fā)，英國數(shù)學(xué)家納皮爾編制出了類似的表格。不過他所選取的底數(shù)不是2，而是一個比較復(fù)雜的數(shù)。后來英國數(shù)學(xué)家布里格斯根據(jù)人們使用十進(jìn)制的習(xí)慣，花費了大量時間精力，終于在1617年編制了以10為底的表格，以供人們計算較大的數(shù)據(jù)。形成概念布里格斯編寫的表格（部分示例）N以10為底數(shù)10.0000000020.3010299930.4771212540.6020599950.69897000……

如何把x準(zhǔn)確的表示出來呢？形成概念觀察數(shù)的運算的發(fā)展，思考問題：

引入減法

引入除法

引入開方

引入什么？對數(shù)

2.指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：形成概念負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)

對數(shù)是指數(shù)的逆運算

形成概念負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)

常用對數(shù):

以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，為了簡便，N的常用對數(shù)log10

N簡記作lgN.自然對數(shù):

在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù)e=2.71828…為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù).為了簡便，N的自然對數(shù)loge

N簡記作ln