初一數(shù)學(xué)七下幾何復(fù)習(xí)專題

初一數(shù)學(xué)七下幾何復(fù)習(xí)專題專題一、基本概念與定理專題考點(diǎn)1:鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角定義例1.下列說(shuō)法中，正確的是()(B)有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)(D)兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對(duì)(B)有公共頂點(diǎn)，并且相等的角是對(duì)(D)兩條直線相交所成的兩個(gè)角是對(duì)頂角(C)如果/1與/2是對(duì)頂角，那么/1=72頂角例2.如圖所示，/1的鄰補(bǔ)角是()A.ZBOCB./BOE和ZAOFC./AOFD./BO麗/AOF考點(diǎn)2:垂直公理和平行公『例3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(1)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。(2)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(3)在同一■平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種。(4)不相交的兩條直線叫做平行線。(5)有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。A1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D4個(gè)考點(diǎn)3:兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短例4.如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行使，MN分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊.⑴設(shè)汽車行使到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行使到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近.請(qǐng)你在圖中公路AB上分別畫(huà)出點(diǎn)P、Q的位置.(保留畫(huà)圖痕跡)⑵當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行使時(shí)，在公路AB.M的哪一段上距離MN兩村都越來(lái)越近在哪一段上距離村莊N越來(lái)越近，而離村莊M卻越來(lái)越遠(yuǎn)(分別用文字語(yǔ)言表示你的結(jié)論，不必證明)N考點(diǎn)4:同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角定義一例5.下列所示的四個(gè)圖形中，/1和/2是同位角的是()A②③B.①②③C①②④例6.如圖4所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.①/1和/3是同位角；②/1和/5是同位角；③/1和/2是同旁內(nèi)角；④/1和/4是內(nèi)錯(cuò)角.A.①和②B.②和③C.②和④D.③和④D.考點(diǎn)5:平行線性質(zhì)與判定定理7.如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等從圖中可知，小敏畫(huà)平行線的依據(jù)有①兩直線平行，同位角相等;③同位角相等，兩直線平行;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;從圖中可知，小敏畫(huà)平行線的依據(jù)有①兩直線平行，同位角相等;③同位角相等，兩直線平行;②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.8.（2007浙江紹興課改）學(xué)習(xí)了平行線后，小敏想出了過(guò)己知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直(1)?(4)):的平行線的新方法，她是通過(guò)折一張半透明的紙得到的（如圖(1)?(4)):A.①②D.A.①②考點(diǎn)6:命題例9.下列命題中，真命題是（A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B.相等的角是對(duì)頂角A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B.相等的角是對(duì)頂角D.D.C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.10..命題“等角的補(bǔ)角相等”的題設(shè)是，結(jié)論是考點(diǎn)7:平移的概念考點(diǎn)8:平移的基本性質(zhì)例12.如右圖所示,三角形DEF^由三角形ABC）A沿射線AD的方向移動(dòng)了ADKB.沿射線AC的方向移動(dòng)了AC長(zhǎng)C沿射線EC的方向移動(dòng)了EC長(zhǎng)D.沿射線FC的方向移動(dòng)了FC長(zhǎng)考點(diǎn)9:平移的作圖例13.（2007貴州貴陽(yáng)）如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú).（1）若方格的邊長(zhǎng)為1,則小魚(yú)的面積為.（2）畫(huà)出小魚(yú)向左平移3格再向上平移2格后的圖形（不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程）.考點(diǎn)10:各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及應(yīng)用解決有關(guān)象限點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟記各象限的符號(hào)特征，由一到四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別為（+,+）、，+）、（一，—）、（+,一）.例14.（江西省中考題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-l,宿+1）一定在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限例15.（哈爾濱市中考題）若點(diǎn)P（m,n）在第二象P則點(diǎn)Q（-m,-n）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限例16.（2006河北?。┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，若點(diǎn)P（x—2,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）<x<2B.x<2C.x>0D.x>2考點(diǎn)11:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及應(yīng)用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,即（x,0）;y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0,即（0,y）.例17.（曲靖市中考題）點(diǎn)P（m+3,m+1）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,O）D.（O,-4）例18.（貴陽(yáng)市中考題）在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P（a,b）,若ab=0,那么點(diǎn)P的位置在（）.A.原點(diǎn)B.x軸上C.y軸上D.坐標(biāo)軸上

考點(diǎn)12:平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及應(yīng)用點(diǎn)Pi(xi,yi)和P2(x2,y2)在平彳亍于x軸的直線上x(chóng)iWx2,yi=y2；點(diǎn)Pi(xi,yi)和B(x2,y2)在平彳f于x軸的直線上x(chóng)i=x2,yiWy2.m-1),且直線AB//x軸，則m的值例19.(m-1),且直線AB//x軸，則m的值為,AB=考點(diǎn)13:通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)確定點(diǎn)的坐標(biāo)例20.(杭州市中考題)如圖，的圍棋盤放在某個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋②的坐標(biāo)為(7,4),白棋④的坐標(biāo)為(6,8),那么黑棋①的坐標(biāo)應(yīng)該是。考點(diǎn)14:根據(jù)對(duì)稱確定點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)稱的知識(shí)：關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為相反數(shù)。關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為相反數(shù)例21.(青海省中考題)已知點(diǎn)A(3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,2),那么n的值為，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是x,x)；二、四象限角平分線上考點(diǎn)15:x,x)；二、四象限角平分線上一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等，可記為(的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可記為(x,x).例22.已知點(diǎn)Q(m+3-2m+3)在第一象限的角平分線上，則m=.考點(diǎn)16:點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為|b|,到y(tǒng)軸的距離為|a|.例23.已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(3,0)B.(0,3)C.(0,3)或(0,-3)D.(3,0)或(-3,0)考點(diǎn)17:用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系中，其中，a0,b0.(1)將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(xa,y)(或(xa,y))；(2)將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,yb)(4g(x,yb)).例24.線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)

考點(diǎn)18:不移不知道，移移真奇妙例25.（2006年濱州市中考題）如圖4,是一塊矩形ABC而場(chǎng)地，長(zhǎng)AB=102米，寬AD=51米，從A、B兩處入口的中路寬都為米，從A、B兩處入口的中路寬都為面積為()平方米(A)5050(B)4900(C)5000(D)4998考點(diǎn)19:數(shù)三角形的個(gè)數(shù)例26.圖中三角形的個(gè)數(shù)是例27.當(dāng)三角形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為3;考點(diǎn)19:數(shù)三角形的個(gè)數(shù)例26.圖中三角形的個(gè)數(shù)是點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為5.（1）當(dāng)三角形內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為;（2）當(dāng)三角形內(nèi)部有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為;（3）當(dāng)三角形內(nèi)部有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，互不重疊的三角形的數(shù)目為考點(diǎn)20:三角形三邊關(guān)系例28.（2006廣州）已知四組線段的長(zhǎng)分別如下，以各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.l,2,3B.2,5,8C.3,4,5D.4,5,10TOC\o"1-5"\h\z例29.以長(zhǎng)為3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根木棍為邊，可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D,5個(gè)例30.如果三條線段a、b、c,可組成三角形，且a=3,b=5,c是偶數(shù)，則c的值為例31.用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形，能擺成的不同的三角形的個(gè)數(shù)為例32.等腰三角形的兩邊分別長(zhǎng)7cm和13cm,則它的周長(zhǎng)是（）A.27cmB.33cmC.27cm或33cmD.以上結(jié)論都不對(duì)考點(diǎn)21:三角形高、角平分線和中線例33.下面四個(gè)圖形中，線段BE是』ABC的高的圖是（）例34.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是((A)三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(B)三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(C)三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(D)三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)例35.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn),?那么這個(gè)三角形是()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形例34.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是((A)三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(B)三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(C)三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)(D)三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)例35.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn),?那么這個(gè)三角形是()(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形例36.已知：AE是4ABC的中線，如果AB=10mmAC=8mm則△ABE與△ACE的周長(zhǎng)之差為,面積之比是.例37.如圖所示，在^ABC中，已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BCAD,CE的中點(diǎn)，且S△abc=4cR,則S陰影等于()(A)2cm2(B)1cr?(C)1cm(D)—cm24考點(diǎn)22:三角形穩(wěn)定性例38.如圖所示，一扇窗戶打開(kāi)后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是()(A)三角形的穩(wěn)定性(B)兩點(diǎn)之間線段最短(C)兩點(diǎn)確定一條直線(D)垂線段最短(D)不能確定ABCD考點(diǎn)23:多邊形的對(duì)角線例40.觀察下面圖形，并回答問(wèn)題①四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對(duì)角線從中你能得到什么規(guī)律②根據(jù)規(guī)律你知道七邊形有多少條對(duì)角線嗎③你知道n邊形有多少條對(duì)角線嗎例41.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可引12條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A.12B.13C.14D.15考點(diǎn)24:平面鑲嵌例42.裝飾大世界出售下列形狀的地磚：①正方形；②長(zhǎng)方形；③正五邊形；④正六邊形.若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，不可供選用的地磚是（）A.①B.②C.③D.④例43.（2006年武漢市）一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成其中三個(gè)分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另一個(gè)為（）A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形專題二、平行線與多邊形中有關(guān)角的計(jì)算專題考點(diǎn)1：相交線與平行線有關(guān)計(jì)rn例1.如圖，/COD為平角，AOXOE,ZAOC2/DOE,則有/AOC.例2.（2007湖北襄樊非課改）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)TOC\o"1-5"\h\zO,OEAB于O,/COE55；,則/BOD的度數(shù)是（）A.40：B.45：C.30：D.35；例3.（2007內(nèi)蒙赤峰課改）如圖，AB//CD,點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，若ABE60：,則ECD的度數(shù)為（）A.120：B.100：C.60；D.20：例4.（2007北京課標(biāo)）如圖，Rt^ABC中，ACB90°,DE過(guò)點(diǎn)C且平行于AB,若BCE35°,則A的度數(shù)為（）A.350B.450C.550D.65°例5.（2007廣東肇慶課改）如圖，已知AB//CDZC=35,BC平分/ABE則/ABE的度數(shù)是（）A.17.5°B.35°C.70°D.105°

次轉(zhuǎn)彎時(shí)的B140，那么，C應(yīng)是（A.140°B.40°C.100°D.180°例8.如圖，已知次轉(zhuǎn)彎時(shí)的B140，那么，C應(yīng)是（A.140°B.40°C.100°D.180°例8.如圖，已知DABD180°,AC平分DAB,且CAD25°,B950.（1）求DCE的度數(shù)；（2）求DCA的度數(shù).例8.如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊，使D,C分別落在D,C的位置，若/EFB65,則ZAED等于（）A.50：|B.55；C.60D.65考?點(diǎn)2:三角形內(nèi)角和與外角性質(zhì)有關(guān)計(jì)算例9.?三角形的三個(gè)內(nèi)角的比為1:?3:?5,?那么E這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為例10.如果三角形的一個(gè)外角等于和它相鄰的內(nèi)角的4倍，等于與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的2倍，則此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是。例11.如圖，已知點(diǎn)F是4ABC的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),于E,且/A56）,/F31,求ZACB的度數(shù).DFLAB于D,交AC例12.如圖，/1=200,/2=250,/A=350,貝U/BDC勺度數(shù)是例13.如圖，4ABC中，ZA=1000,BI、CI分別平分/ABCZACB則/BIC=若BMCM＞另1J平分/ABC/ACB的外角平分線，則/M=例14.已知，如圖，在^ABC中，AD,AE分別是△ABC的高和角平分線，若/B=30°,/C=50°（1）求/DAE的度數(shù)。（2）試寫(xiě)出/DAE與/C-/B有何關(guān)系（不必證明）

例15.如圖6,光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即/1=76,Z5=73,Z2=74,若已知/1=55°,/3=75°,那么/2等于()(A)5°°(B)55°(C)66°(D)65°考點(diǎn)3:平行線與三角形結(jié)合有關(guān)計(jì)算例16.(2°°7湖南永州課改)如圖所示，AB//CD,/E=27。，/C=52。，則EAB的度數(shù)為()/B=45,/D=/E,求/E的度數(shù)=A./B=45,/D=/E,求/E的度數(shù)=例18.如圖，C處在B處的北偏西4°°方向，C處在A處的北偏西75°方向，則/ACB的度數(shù)為例19.如圖，若AB//CD,EF與AB、CD分別相交于E、F,EP相交于點(diǎn)P,且/BEP=40,求/P的度數(shù).考點(diǎn)4:多邊形內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，而外角和是一個(gè)定值，它不隨邊數(shù)的變化而變化.涉及內(nèi)角和題目可分為：(1)已知邊數(shù)，求內(nèi)角和.其方法是直接將邊數(shù)代入內(nèi)角和公式即可；(2)已知角度求邊數(shù).其方法是逆用公式列方程可求邊數(shù).例2°.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1°80°則這個(gè)多邊形是--邊形.例21.已知一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這個(gè)多邊形是(A三角形B四邊形C五邊形D六邊形

2例22.一個(gè)多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的—，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是3例23.如果n邊形的邊數(shù)增加一邊，那么這個(gè)n邊形的內(nèi)角和增加的度數(shù)是()A360°B270°C180°D90°例24.一個(gè)n邊形的每一個(gè)外角都等于45°,則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和是例25.一個(gè)n邊形(n>3)的內(nèi)角之和與某一外角之和為630,求n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和.例26.如圖例26.如圖3,求五角星五個(gè)頂角:的度數(shù)和。A/B、/C、/D>專題三、平行線與三角形中的幾何推理與探索專題考點(diǎn)1:說(shuō)理填空］例1.(1)如圖：/1=72=73,完成說(shuō)理過(guò)程并注明理(1)因?yàn)閆1=Z2TOC\o"1-5"\h\z所以//()(2)因?yàn)閆1=Z3所以//()例2.如圖：已知AB//CD,/1=/2.說(shuō)明BE//CF.因?yàn)锳B//CD所以/ABC=/DCB()又/1=/2所以/ABG-Z1=ZDCB-/2即/EBG=/FGB所以BE//GF()/E=/1,可得ADK>/BAG例/E=/1,可得ADK>/BAG■ADLBG于D,EGLBG于G()/ADG=ZEGG=90°(.AD//EG(Z1=(=Z3(又.一/E=/1()，/2=/3()二.AD平分/BAG(角平分線的定義).

例4.已知：如圖4,AD//BE/1=/2,求證：/A=ZE.例5.已知，如圖，/1=132°,/ACB=48°,/2=/3,FH,AB于H,問(wèn)AB與CD>否垂直并說(shuō)明理由。例6.如圖，AD//BC,AD平分/EAC,你能確定/B與/C的數(shù)量關(guān)系嗎請(qǐng)說(shuō)明理由。EE例7.如圖，4ABC中，/A=4°°,把4ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部的A處時(shí)，求/1+Z2的度數(shù)，并說(shuō)明理由。B例8.如圖，已知直線AB//CD,求/A+/C與/AEC